㈠ C語言遞歸演算法
本人學c++，c的語法已經淡忘了，但是遞歸不管什麼語言都是一個原理
其實簡單一點來說就像數學裡面的數列的通項公式：
例如一個數列是2，4，6，8，10......
很容易就可以得到通項公式是a[n]=2*n n是大於0的整數
你肯定學過這個數列的另外一種表示方式就是： a[1]=2, a[n]=a[n-1]+2 n是大於1的整數
其實這就是一個遞歸的形式，只要你知道初始項的值，未知項和前幾項之間的關系就可以知道整個數列。
程序例子：比如你要得到第x項的值
普通循環：
for(int i=1; i<=n; i++)
if (i == x)
cout << 2*i; /*cout 相當於 c裡面的printf,就是輸出.*/
遞歸：
int a(int x) {
if (x = 1)
return 2; /* 第一項那肯定是2了，這個也是遞歸的終止條件！ */
else return a(x-1)+2; /* 函數自身調用自身是遞歸的一個特色 */
比如x=4,那麼用數學表示就是a(4)=a(3)+2=(a(2)+2)+2=((a(1)+2)+2)+2
其實遞歸方法最接近自然，也是最好思考的一個方法，難點就是把對象建模成遞歸形式，但是好多問題本身就是以遞歸形式出現的。
普通遞歸就是數據結構上的堆棧，先進後出。
例如上面x=4,把a(4)放入棧底，然後放入a(3),然後a(2),a(1),a(1)的值已知，出棧，a(1)=2,a(2)出棧a(2)=a(1)+2=2+2=4,a(3)出棧a(3)=a(2)+2=(a(1)+2)+2=6,a(4)出棧a(4)=a(3)+2=(a(2)+2)+2=((a(1)+2)+2)+2=8
再比如樓上的階乘例子，當n=0 或 1時,0!=1,1!=1,這個是階乘的初始值，也是遞歸的終止條件。然後我們知道n!=n*(n-1)!,當n>1時,這樣我們又有了遞歸形式，又可以以遞歸演算法設計程序了。（樓上已給出譚老的程序，我就不寫了）。
我給出一種優化的遞歸演算法---尾遞歸。
從我給出的第一演算法可以看出，先進棧再出棧，遞歸的效率是很低的。速度上完全比不上迭代（循環）。但是尾遞歸引入了一個新的函數參數，用這個新的函數參數來記錄中間值.
普通遞歸階乘fac(x),就1個x而已，尾遞歸用2個參數fac(x,y),y存放階乘值。
所以譚老的程序就變成
// zysable's tail recursive algorithm of factorial.
int fac(int x, int y) {
if (x == 1)
return y;
else return fac(x-1, y*x);}
int ff(int x) {
if (x == 0)
return 1;
else return fac(x,1);}
對於這個程序我們先看函數ff，函數ff其實是對fac的一個封裝函數，純粹是為了輸入方便設計的，通過調用ff(x)來調用fac(x,1),這里常數1就是當x=1的時候階乘值了，我通過走一遍當x=3時的值即為3!來說明一下。
首先ff(3),x!=0,執行fac(3,1).第一次調用fac，x=3,y=1,x!=1,調用fac(x-1,y*x),新的x=2,y=3*1=3,這里可以看到，y已經累計了一次階乘值了，然後x還是!=1,繼續第三次調用fac(x-1,y*x),新的x=1,y=2*3=6,然後x=1了，返回y的值是6，也就是3！.你會發現這個遞歸更類似於迭代了。事實上我們用了y記錄了普通遞歸時候，出棧的乘積，所以減少了出棧後的步驟，而且現在世界上很多程序員都在倡議用尾遞歸取消循環，因為有些在很多解釋器上尾遞歸比迭代稍微效率一點.
基本所有普通遞歸的問題都可以用尾遞歸來解決。
一個問題以遞歸來解決重要的是你能抽象出問題的遞歸公式，只要遞歸公式有了，你就可以放心大膽的在程序中使用，另外一個重點就是遞歸的終止條件；
其實這個終止條件也是包含在遞歸公式裡面的，就是初始值的定義。英文叫define initial value. 用普通遞歸的時候不要刻意讓自己去人工追蹤程序，查看運行過程，有些時候你會發現你越看越不明白，只要遞歸公式轉化成程序語言正確了，結果必然是正確的。學遞歸的初學者總是想用追蹤程序運行來讓自己來了解遞歸，結果越弄越糊塗。
如果想很清楚的了解遞歸，有種計算機語言叫scheme,完全遞歸的語言，因為沒有循環語句和賦值語句。但是國內人知道的很少，大部分知道是的lisp。
好了，就給你說到這里了，希望你能學好遞歸。
PS:遞歸不要濫用，否則程序極其無效率，要用也用尾遞歸。by 一名在美國的中國程序員zysable。
㈡ 作為一個程序員，有哪些常用的演算法
常用的演算法有：遞推法、貪心法、列舉法、遞歸法、分治法和模擬法
原則：1. 扎實的基礎。數據結構、離散數學、編譯原理，這些是所有計算機科學的基礎，如果不掌握他們，很難寫出高水平的程序。據我的觀察，學計算機專業的人比學其他專業的人更能寫出高質量的軟體。程序人人都會寫，但當你發現寫到一定程度很難再提高的時候，就應該想想是不是要回過頭來學學這些最基本的理論。不要一開始就去學OOP，即使你再精通OOP，遇到一些基本演算法的時候可能也會束手無策。
2. 豐富的想像力。不要拘泥於固定的思維方式，遇到問題的時候要多想幾種解決問題的方案，試試別人從沒想過的方法。豐富的想像力是建立在豐富的知識的基礎上，除計算機以外，多涉獵其他的學科，比如天文、物理、數學等等。另外，多看科幻電影也是一個很好的途徑。
3. 最簡單的是最好的。這也許是所有科學都遵循的一條准則，如此復雜的質能互換原理在愛因斯坦眼裡不過是一個簡單得不能再簡單的公式：E=mc2。簡單的方法更容易被人理解，更容易實現，也更容易維護。遇到問題時要優先考慮最簡單的方案，只有簡單方案不能滿足要求時再考慮復雜的方案。
4. 不鑽牛角尖。當你遇到障礙的時候，不妨暫時遠離電腦，看看窗外的風景，聽聽輕音樂，和朋友聊聊天。當我遇到難題的時候會去玩游戲，而且是那種極暴力的打鬥類游戲，當負責游戲的那部分大腦細胞極度亢奮的時候，負責編程的那部分大腦細胞就得到了充分的休息。當重新開始工作的時候，我會發現那些難題現在竟然可以迎刃而解。
5. 對答案的渴求。人類自然科學的發展史就是一個渴求得到答案的過程，即使只能知道答案的一小部分也值得我們去付出。只要你堅定信念，一定要找到問題的答案，你才會付出精力去探索，即使最後沒有得到答案，在過程中你也會學到很多東西。
6. 多與別人交流。三人行必有我師，也許在一次和別人不經意的談話中，就可以迸出靈感的火花。多上上網，看看別人對同一問題的看法，會給你很大的啟發。
7. 良好的編程風格。注意養成良好的習慣，代碼的縮進編排，變數的命名規則要始終保持一致。大家都知道如何排除代碼中錯誤，卻往往忽視了對注釋的排錯。注釋是程序的一個重要組成部分，它可以使你的代碼更容易理解，而如果代碼已經清楚地表達了你的思想，就不必再加註釋了，如果注釋和代碼不一致，那就更加糟糕。
8. 韌性和毅力。這也許是"高手"和一般程序員最大的區別。A good programming is 99 weat and 1 ffee。高手們並不是天才，他們是在無數個日日夜夜中磨練出來的。成功能給我們帶來無比的喜悅，但過程卻是無比的枯燥乏味。你不妨做個測試，找個10000以內的素數表，把它們全都抄下來，然後再檢查三遍，如果能夠不間斷地完成這一工作，你就可以滿足這一條。
希望對你有幫助