分解協調演算法

Ⅰ 糖原的合成與分解如何協調

1、血糖濃度升高——血管壁等處的化學感受器興奮～傳入神經～下丘腦中調節血糖平衡的某一區域～傳出神經～胰島B細胞分泌胰島素～肝臟，骨胳肌脂肪組織等處的體細胞～血糖濃度降低。

2、血糖濃度過低——血管壁等處的化學感受器興奮～傳入神經～下丘腦中調節血糖平衡的某一區域～傳出神經～胰島A細胞分泌胰高血糖素，腎上腺髓質分泌腎上腺素～肝臟等處的體細胞～血糖濃度升高。

Ⅱ 分解質因數的演算法

1.素數表,從小到大去試除,一直到當前質數的平方大於試除後剩下的數.
這樣優化後的效率會比較高,至少在long int范圍內.
正好剛寫的:
for (kindp = 0, i = 0; prime[i] * prime[i] <= y; i ++)
if (y % prime[i] == 0)
{ pp[kindp] = prime[i];
ep[kindp] = 0;/*當前質因數的次數*/
while (y % prime[i] == 0)
{
y /= prime[i];
ep[kindp]++;
}
kindp++;
}
if (y != 1)/*處理最大的一個質數*/
{
kindp++;
ep[kindp]=1;
pp[kindp]=y;
}
下面的是更先進一點的方法,但是要求不高的時候用第一種比較好.
2.Pollard's rho method
3.Pollard's p - 1 method
4.Lenstra's elliptic curve factorization method
5.The quadratic sieve factorization method

Ⅲ lu分解的演算法

LU分解在本質上是高斯消元法的一種表達形式。實質上是將A通過初等行變換變成一個上三角矩陣，其變換矩陣就是一個單位下三角矩陣。這正是所謂的杜爾里特演算法（Doolittle algorithm）：從下至上地對矩陣A做初等行變換，將對角線左下方的元素變成零，然後再證明這些行變換的效果等同於左乘一系列單位下三角矩陣，這一系列單位下三角矩陣的乘積的逆就是L矩陣，它也是一個單位下三角矩陣。這類演算法的復雜度一般在(三分之二的n三次方) 左右。

Ⅳ 如何進行任務的分解和數據分解，設計演算法

EXCEL中如何把同一格的數據分解出來的解決方法如下：
1、打開要操作的文檔
2、點擊菜單的「數據」
3、選擇「分列」，並根據提示設置相關的參數
4、確定。
這樣就按可以把數據分成多個列，然後再根據需要進行處理就可以了。

Ⅳ 分治演算法的解題步驟

分治法解題的一般步驟：
（1）分解，將要解決的問題劃分成若干規模較小的同類問題；
（2）求解，當子問題劃分得足夠小時，用較簡單的方法解決；
（3）合並，按原問題的要求，將子問題的解逐層合並構成原問題的解。

Ⅵ 動態規劃在地下水資源系統中的應用

地下水系統模擬與管理問題就是在充分掌握和預知地下水系統的空間結構、埋藏條件以及各種影響和控制其行為規律的自然和人為因素的前提下，進而對其進行科學的、定量的模擬與預測、管理和調控，使其向著人們所期望的目標發展和演化。地下水系統的行為規律又取決於與其關聯的外部環境和系統內部參數的時、空變化規律。在地下水資源開采過程中，這些外部環境和內部參數都會發生變化，所以需要進行動態規劃與管理。

狹義的動態是指時間過程，如地下水的水位、水量、水質隨時間的變化等。故動態規劃就是指在地下水開採的過程中，依次採取一系列的決策，以實現整個過程的最優化問題。而對於時間過程不明顯或沒有時間過程的所謂靜態問題，如水資源分配、投資分配、最優線路等，在一定條件下，只要依據時間特點，把過程分為若干階段，在靜態模型中人為地引進時間因素，當作多階段決策過程來考慮，同樣可用動態規劃的原理來研究。所以，動態規劃實質上是將一個較復雜的過程最優化決策問題，轉化為多階段的一系列簡單靜態問題來求解^［117］。

近年來，我國許多學者研究了動態規劃在水資源系統中的優化問題。方樂潤等^［118］建立了地下水資源系統的動態規劃模型，並應用於內蒙古余糧堡灌域地下水的多年調節計算；李樹文等^［119］藉助動態規劃理論，分析了地表水與地下水統籌管理的多階段決策問題，考慮到水資源系統的動態屬性和系統屬性，在建立水資源管理模型時，兼顧了地表水和地下水兩類資源，同時分析了它們的多階段開發問題，增強了模型的應用效果；唐德善^［120］應用大系統分解協調法建立地區水資源優化分配數學模型，以遞階動態規劃法闡明了求解地區水資源優化分配數學模型的思路，並以實例說明了模型的求解過程；王柏明、向速林等^{［121，122］}以動態規劃理論為依據，介紹了動態規劃在水資源優化配置中的應用實例。

在此以潛水含水層中兩單元穩定抽水量的最優分配問題為例，探討動態規劃在地下水管理中的應用。

假設有一矩形均質潛水含水層，三面為隔水邊界，一面傍河，河水可視為定水頭邊界（圖4.1）。地下水接受大氣降水補給，向河流排泄，已知含水層的長2L、寬B分別為20000m和10000m，導水系數為3.6×10⁶m²/a，降水入滲系數為0.36m/a。含水層分為兩個單元，單元1、2的單位流量抽水費用分別為0.2元/m³/a和0.1元/m³/a。現規劃要求對單元1和單元2的穩定抽水流量Q₁、Q₂進行最優分配，使其在滿足總需水量45×10⁶m³/a和兩單元的穩定水位分別不低於允許最低水位2.5m和5.0m的條件下，總抽水費用最小。

圖4.1 矩形潛水含水層

4.1.4.1 線性規劃管理模型

應用嵌入法構建的管理模型為：

目標函數：minZ=0.1Q₁+0.2Q₂（4.1）

約束條件：

含有協變數的地下水動態規劃管理模型研究

本例應用Lingo軟體求解，經過6次迭代，得到最優解計算結果（表4.1）。

表4.1 嵌入法的計算結果

4.1.4.2 動態規劃求解

本例採用動態規劃順序遞推法求解。分兩個階段，即k=1，2。決策變數為Q₁和Q₂，狀態變數u₁，u₂，u₃分別表示從第1階段到第2階段中第一約束至第三約束可供分配的右端數值。應用狀態轉移方程法把水位約束用水量約束表示出來。並取水量單位為10⁶m³/a，費用單位為10⁶元/a。則模型如下：

目標函數：

約束條件：

含有協變數的地下水動態規劃管理模型研究

此管理模型的求解過程如下：

（1）當k=1時，有：

含有協變數的地下水動態規劃管理模型研究

相應地有Q₁=u₃-Q₂，因為u₃=45，故Q₁=45-Q₂。

（2）求出Q₂的取值范圍。由Q₁=45-Q₂和其他約束條件一起求出Q₂的取值范圍是0≤Q₂≤36.5。

（3）當k=2時，由最優化原則，有：

含有協變數的地下水動態規劃管理模型研究

相應地有Q₂=0m³/a，則Q₁=45-Q₂=45×10⁶m³/a，總抽水費用最小值為4.5×10⁶元/a。

由規劃結果可以看出，線性規劃與動態規劃計算結果一致。這說明動態規劃法對於解決多階段決策過程最優化問題，是比較有效的，其關鍵在於如何恰當地確定多階段問題的動態規劃數學模型和遞推方程^［121］。

4.1.4.3 動態規劃的不足之處及改進方法

動態規劃對於研究地下水資源最優分配問題，特別是對缺水地區的水資源進行規劃利用和管理，使有限的地下水資源獲得合理的經濟效益，具有重要的意義。應當指出：盡管動態規劃法適用於求解各種各樣的多階段決策問題，但是並非所有的此類問題都能用動態規劃法求得最優解。由於動態規劃法本身固有的一些弱點，限制了它在地下水管理中的一些應用。

動態規劃的不足之處主要有以下兩點：首先，到目前為止沒有一個統一的標准模型可供應用，由於實際問題不同，其動態規劃模型也就有異；其次，該方法存在多狀態決策的「維數災」問題，極大地限制了動態規劃的應用。實踐表明，當狀態變數個數多於四時，一般動態規劃方法求解的計算工作量大得驚人，即使應用現代高速大容量電子計算機也難於勝任^［123］。因為隨著狀態變數數目（維數）的增加，每個階段需要檢驗的狀態組合數和計算工作量將按指數規律急劇增加。近年來針對一般動態規劃的維數災問題，不少學者做了大量的研究工作，提出了以下改進方法：

（1）逐次優化演算法（Progressive Optimality Algorithm，POA）：Howson和Saneho於1975年提出POA，用來解決凸性約束條件下多階段決策問題^［124］。該方法的優點是不需要對狀態變數進行離散化，能夠得到全局最優解，但是需要大量計算時間。多用於水庫優化調度、水庫群防洪調度、梯級電站經濟運行等問題。

（2）雙狀態動態規劃演算法（Binary State Dynamic Programming，BSDP）：Ozden M於1984年提出BSDP，用來解決四個水庫優化調度問題^［125］。該方法的顯著特點在於構造狀態子空間的一些特殊規則，是解決動態規劃「維數災」問題的一種有效方法。國內學者對BSDP做了多方面的深入研究^［126］，如迭代收斂條件，避免陷入局部最優解的演算法，庫群步長選取等。

（3）微分動態規劃方法（Differential Dynamic Programming，DDP）：DDP能解決多維動態規劃最優管理問題。該方法逐次向預定目標逼近，與常規動態規劃法相比，大大減少了計算工作量和計算機的存貯量。不足之處在於程序設計較為復雜。在求解水資源（包括地下水和地表水庫）動態規劃管理模型中，目前用得較普遍的方法是微分動態規劃。

除上述改進方法外，還有增量動態規劃法、狀態增量動態規劃法、單增量搜索解法、有後效性動態規劃逐次逼近法、線性-動態規劃演算法、隨機動態規劃、模糊動態規劃法等，在此不再詳述。

Ⅶ 什麼是霍爾三維結構模型分析法

霍爾的三維結構模式的出現，為解決大型復雜系統的規劃、組織、管理問題提供了一種統一的思想方法，

霍爾的三維結構模式
因而在世界各國得到了廣泛應用。霍爾三維結構是將系統工程整個活動過程分為前後緊密銜接的七個階段和七個步驟，同時還考慮了為完成這些階段和步驟所需要的各種專業知識和技能。這樣，就形成了由時間維、邏輯維和知識維所組成的三維空間結構。其中，時間維表示系統工程活動從開始到結束按時間順序排列的全過程，分為規劃、擬定方案、研製、生產、安裝、運行、更新七個時間階段。邏輯維是指時間維的每一個階段內所要進行的工作內容和應該遵循的思維程序，包括明確問題、確定目標、系統綜合、系統分析。優化、決策、實施七個邏輯步驟。知識維列舉需要運用包括工程、醫學、建築、商業、法律、管理、社會科學、藝術、等各種知識和技能。三維結構體系形象地描述了系統工程研究的框架，對其中任一階段和每一個步驟，又可進一步展開，形成了分層次的樹狀體系。下面將邏輯維的7個步驟逐項展開討論，可以看出，這些內容幾乎覆蓋了系統工程理論方法的各個方面。
如詞條附圖所示，霍爾三維結構是由時間維、邏輯維和知識維組成的立體空間結構。
2霍爾三維結構分析
邏輯維（解決問題的邏輯過程）
運用系統工程方法解決某一大型工程項目時，一般可分為七個步驟：
1.明確問題

霍爾的三維結構模式
由於系統工程研究的對象復雜，包含自然界和社會經濟各個方面，而且研究對象本身的問題有時尚不清楚，如果是半結構性或非結構性問題，也難以用結構模型定量表示。因此，系統開發的最初階段首先要明確問題的性質，特別是在問題的形成和規劃階段，搞清楚要研究的是什麼性質的問題，以便正確地設定問題，否則，以後的許多工作將會勞而無功。造成很大浪費。國內外學者在問題的設定方面提出了許多行之有效的方法，主要有:
(1)直觀的經驗方法。這類方法中，比較知名約有頭腦風暴法(Brain Storming)，又稱智暴法、5W1H法、KJ法等，日本人將這類方法叫做創造工程法。這一方法的特點是總結人們的經驗，集思廣益，通過分散討論和集中歸納，整理出系統所要解決的問題。
(2)預測法。系統要分析的問題常常與技術發展趨勢和外部環境的變化有關，其中有許多未知因素，這些因素可用打分的辦法或主觀概率法來處理。預測法主要有德爾菲法、情景分析法、交叉影響法、時間序列法等。
(3)結構模型法。復雜問題可用分解的方法，形成若干相關聯的相對簡單的子問題，然後用網路圖方法將問題直觀地表示出來。常用的方法有解釋結構模型法(I5M法)、決策實驗室法(DEMATEL法)、圖論法等。其中，用圖論中的關聯樹來分析目標體系和結構，可以很好地比較各種替代方案，在問題形成、方案選擇和評價中是很有用的。
(4)多變數統計分析法。用統計理論方法所得到的多變數模型一般是非物理模型，對象也常是非結構的或半結構的。統計分析法中比較常用的有因子分析法、主成份分析法等，成組分析和正則相關分析也屬此類。此外，還有利用行為科學、社會學、一般系統理論和模糊理論來分析，或幾種方法結合起來分析，使問題明確化。
2.建立價值體系或評價體系
評價體系要回答以下一些問題:評價指標如何定量化，評價中的主觀成分和客觀成分如何分離，如何進行綜合評價，如何確定價值觀問題等。行之有效的價值體系方法有以下幾種。
(1)效用理論。該理論是從公理出發建立的價值理論體系，反映了人的偏好，建立了效用理論和效用函數，並發展為多屬性和多隸屬度效用函數。
(2)費用/效益分析法。多用於經濟系統評價，如投資效果評價、項目可行性研究等。
(3)風險估計。在系統評價申，風險和安全性評價是一個重要內容，決策人對風險的態度也反映在效用函數上。在多個目標之間有沖突時，人們也常根據風險估計來進行折衷評價。
(4)價值工程。價值是人們對事物優劣的觀念准則和評價准則的總和。例如，要解決的問題是否值得去做，解決問題的過程是否適當，結果是否令人滿意等。以生產為例，產品的價值主要體現在產品的功能和質量上，降低投入成本和增加產出是兩項相關的准則。價值工程是個總體概念，具體體現在設計、製造和銷售各個環節的合理性上。
3、系統分析
不論是工程技術問題還是社會環境問題，系統分析首先要對所研究的對象進行描述，建模的方法和模擬技術是常採用的方法，對難以用數學模型表達的社會系統和生物系統等，也常用定性和定量相結合的方法來描述。系統分析的主要內容涉及以下幾方面。
(1)系統變數的選擇。用於描述系統主事狀態及其演變過程的是一組狀態變數和決策變數，因此，系統分析首先要選擇出能反映問題本質的變數，並區分內生變數和外生變數，用靈敏度分析法可區別各個變數對系統命題的影響程度，並對變數進行篩選。
(2)建模和模擬。在狀態變數選定後，要根據客觀事物的具體特點確定變數間的相互依存和制約關系，即構造狀態平衡方程式，得出描述系統特徵的數學模型。在系統內部結構不清楚的情況下，可用輸入輸出的統計數據得出關系式，構造出系統模型。系統對象抽象成模型後，就可進行模擬，找出更普遍、更集中和更深刻反映系統本質的特徵和演變趨勢。現已有若干實用的大系統模擬軟體，如用於隨機服務系統的GPSS軟體，用於復雜社會經濟系統模擬的系統動力學 (SD)軟體等。
(3)可靠性工程。系統可靠性工程是研究系統中元素的可靠性和由多個元素組成的系統整體可靠性之間的關系。一般講，可靠的元件是組成可靠系統的基礎，然而，局部的可靠性和整體可靠性間並非簡單的對應關系，系統工程強調從整體上來看問題。在40年代，馮·諾依曼(Von Neumann)開始研究用重復的不那麼可靠的元件組成高度可靠系統的問題，並進行了可靠性理論探討。錢學森教授也提出，現在大規模集成電路的發展便元器件的成本大大降低，如何用可靠性較低的元器件組成可靠性高的系統，是個很有現實意義的問題。近年來，己採用的可靠性和安全性評價方法有FTA或ETA等樹狀圖形方法。
4、系統綜合
系統綜合是在給定條件下，找出達到預期目標的手段或系統結構。一般來講，按給定目標設計和規劃的系統，在具體實施時，總與原來的設想有些差異，需要通過對問題本質的深入理解，作出具體解決問題的替代方案，或通過典型實例的研究，構想出系統結構和簡單易行的能實現目標要求的實施方案。系統綜合的過程常常需要有人的參與，計算機輔助設計(CAD)和系統模擬可用於系統綜合，通過人機的交互作用，51人人的經驗知識，便系統具有推理和聯想的功能。近年來，知識工程和模糊理論已成為系統綜合的有力工具。
5、系統方案的優化選擇
在系統的數學模型和目標函數已經建立的情況下，可用最優化方法選擇便目標值最優的控制變數值或系統參數。所謂優化，就是在約束條件規定的可行域內，從多種可行方案或替代方案中得出最優解或滿意解。實踐中要根據問題的特點選用適當的最優化方法，目前應用最廣的仍是線性規劃和動態規劃，非線性規劃的研究很多，但實用性尚有待改進，大系統優化已開發了分解協調的演算法。組合優化適用於離散變數，整數規劃中的分枝定界法，逐次逼近法等的應用也很廣泛。多目標優化問題的最優解處於目標空間的非劣解集上，可採用人機交互的方法處理所得的解，最終得到滿意解。當然，多目標問題也可用加權的方法轉換成單目標來求解，或按目標的重要性排序，逐次求解，例如目標規劃法。
6.決策"決策就是管理"，"決策就是決定"，人類的決策管理活動面臨著被決策系統的日益龐大和日益復雜。
決策又有個人決策和團體決策、定性決策和定量決策、單目標決策和多目標決策之分。戰略決策是在更高層次上的決策。在系統分析和系統綜合的基礎上，人們可根據主觀偏好、主觀效用和主觀概率做決策。決策的本質反映了人的主觀認識能力，因此，就必然受到人的主觀認識能力的限制。近年來，塊策支持系統受到人們的重視，系統分析者將各種數據、條件、模型和演算法放在決策支持系統中，該系統甚至包含了有推理演繹功能的知識庫，便決策者在做出主觀決策後，力圖從決策支持系統中盡快得到效果反應，以求得到主觀判斷和客觀效果的一致。決策支持系統在一定條件下起到決策科學化和合理化的作用。但是，在真實的決策中，被決策對象往往包含許多不確定因素和難以描述的現象，例如，社會環境和人的行為不可能都抽象成數學模型，即使是使用了專家系統，也不可能將邏輯推演、綜合和論證的過程做到像人的大腦那樣，有創造性的思維，也無法判斷許多隨機因素。群決策有利於克服某些個人決策中主觀判斷的失誤，但群決策過程比較長。為了實現高效率的群決策，在理論方法和應用軟體開發方面，許多人做了大量工作。如多人多目標決策理論、主從決策理論、協商談判系統、沖突分析等，有些應用軟體已實用化。
7.制定計劃有了決策就要付諸實施，實施就要依靠嚴格的有效的計劃。
以工廠為例，為實現工廠的生產任務和發展戰略目標，就要制定當年的生產計劃和未來的發展規劃。廠內還要按廠級、車間級和班組級分別制定實施計劃。一項大的開發項目，涉及設計、開發、研究和施工等許多環節，每個環節又涉及組織大量的人、財、物。在系統工程申常用的計劃評審技術(PERT)和關鍵路線法(CPM)在制定和實施計劃方面起了重要的作用。
時間維（工作進程）
對於一個具體的工作項目，從制定規劃起一直到更新為止，全部過程可分為七個階段：
①規劃階段。即調研、程序設計階段，目的在於謀求活動的規劃與戰略；
②擬定方案。提出具體的計劃方案。
③研製階段。作出研製方案及生產計劃。
④生產階段。生產出系統的零部件及整個系統，並提出安裝計劃。
⑤安裝階段。將系統安裝完畢，並完成系統的運行計劃。
⑥運行階段。系統按照預期的用途開展服務。
⑦更新階段。即為了提高系統功能，取消舊系統而代之以新系統，或改進原有系統，使之更加有效地工作。
知識維（專業科學知識）
系統工程除了要求為完成上述各步驟、各階段所需的某些共性知識外，還需要其他學科的知識和各種專業技術，霍爾把這些知識分為工程、醫葯、建築、商業、法律、管理、社會科學和藝術等。各類系統工程，如軍事系統工程、經濟系統工程、信息系統工程等。都需要使用其它相應的專業基礎知識。

內容來源自：http://ke..com/view/1411879.htm

Ⅷ 系統綜合的分解法

是系統工程中對於復雜系統的一種處理方法，即把需要綜合的大系統分解成若干易於處理的子系統，分別對各個子系統進行綜合，得到局部最優解，然後再用整體目標函數加以檢驗；如果不滿足整體最優的要求，則在各個子系統之間進行協調，直到得出預期的最優系統為止（見系統優化）。

Ⅸ 經濟調度軟體包括哪些功能模塊

1）負荷預計(2）機組優化組合(3）機組耗量特性及微增耗量特性擬合整編(4）等微增調度(5）線損修正如果是水、火電混聯系統,則需用大系統分解協調法或其它演算法對水電子系統和火電子系統分別優化,然後根據一天用水總量控制或水庫始末水位控制條件協調水火子系統之間水電的當量系數。

Ⅹ 矩陣特徵值分解的兩種方法：jacobi分解方法和QR分解方法的各自優點、缺點是什麼，請計算數學專業高手解答

■ 雅可比正交相似變換，適用於實對稱矩陣求特徵值，且計算結果很准確；當用於非對稱矩陣時收斂效果並不好。
■ QR正交相似變換，一般認為對任意中小型矩陣都可求特徵值，實際上最適合非對稱矩陣，計算結果准確。對稱矩陣用QR正交相似變換時，收斂效果反而不理想。