多次尋找最小值演算法

4. 用演算法編程序，輸入n個整數，找出最大值和最小值（注意是用演算法）

int a[500];
int n;
cout<<"請輸入數的個數n=";
cin>>n;
int min,max;
for(i=0;i<n;i++)
cin>>a[i];
min=a[0]<a[1]?a[0]:a[1];
max=a[0]>a[1]?a[0]:a[1];
for(i=0;i<n;i++)
{
if(a[i]<max)
{
if(a[i]<min)
min=a[i];
}
if(a[i]>max)
max=a[i];
}
cout<<"最大的數："<<max<<endl;
cout<<"最小的數："<<min<<endl;
return 0;

5. 線性代數，二次型的最大最小值是怎麼算的

線性代數，二次型的最大最小值演算法：

1、(A-入I)x=0是齊次線性方程組，x為非零向量，入為非零常數，使得方程成立，也就是說，x的解不唯一，系數陣的非零子式最高階數小於未知數，得/A-入I/=0，當為0是為最大值，不=0就為最小值。

2、演算法公式：Q(av) =aQ(v)對於所有， Ax=入x，(A-入I)x=0，/A-入I/=0。

3、但是，x為非零向量就決定了解不唯一，但系數陣的非零子式最高階數可以等於未知數個數啊，一個非零解不也是解唯一並且2B(u,v) =Q(u+v) −Q(u) −Q(v)是在V上的雙線性形式。

線性代數種類：

4、這里的被稱為相伴雙線性形式；它是對稱雙線性形式。盡管這是非常一般性的定義，經常假定這個環R是一個域，它的特徵不是。V的兩個元素u和v被稱為正交的，如果B(u,v)=0。

5、雙線性形式B的核由正交於V的所有元素組成，而二次形式Q的核由B的核中的有Q(u)=0的所有元素u組成。 如果2是可逆的，則Q和它的相伴雙線性形式B有同樣的核。

6、雙線性形式B被稱為非奇異的，如果它的核是0；二次形式Q被稱為非奇異的，如果它的核是0，非奇異二次形式Q的正交群是保持二次形式Q的V的自同構的群。

7、二次形式Q被稱為迷向的，如果有V中的非零的v使得Q(v)=0。否則它稱為非迷向的。二次空間的一個向量或子空間也可以被稱為迷向的。如果Q(V)=0則Q被稱為完全奇異的。

(5)多次尋找最小值演算法擴展閱讀：

最大值與最小值問題

1、特別: 求函數 把一根直徑為 d 的圓木鋸成矩形梁 ，連續函數的最值 。設 函數的最大值最小值 第三章 則其最值只能 在極值點或端點處達到 。

2、求函數最值的方法: 求 在內的極值可疑點， 最大值 最小值 當 在 內只有一個可疑極值點（駐點）時, 當 在 上單調時, 最值必在端點處達到. 對應用問題 。

3、由於所求問題的最大值和最小值 若在此點取極大 值 , 則也是最大 值 .(小) ，(小) 客觀存在，所以在只有一個極值時。

二次型概念

4、其中a, ...,f是系數。注意一般的二次函數和二次方程不是二次形式的例子，因為它們不總是齊次的。任何非零的n維二次形式定義在投影空間中一個 (n-2)維的投影空間。在這種方式下可把3維二次形式可視化為圓錐曲線。

5、術語二次型也經常用來提及二次空間，它是有序對（V,q），這里的V是在域k上的向量空間，而q:V→k是在V上的二次形式。例如，在三維歐幾里得空間中兩個點之間的距離可以採用涉及六個變數的二次形式的平方根來找到。

線性代數最大值最小值定義

6、線性代數是數學的一個分支，它的研究對象是向量，向量空間（或稱線性空間），線性變換和有限維的線性方程組。向量空間是現代數學的一個重要課題；因而，線性代數被廣泛地應用於抽象代數和泛函分析中。

7、通過解析幾何，線性代數得以被具體表示。線性代數的理論已被泛化為運算元理論。由於科學研究中的非線性模型通常可以被近似為線性模型，使得線性代數被廣泛地應用於自然科學和社會科學中。

6. 寫出能找出a,b,c三個數中最小值的一個演算法

第一步：輸入a,b,c三個數
第二步：先比較其中兩個數的大小並且將比較結果（也就是小的數）賦值給另一個自己定義的變數，比如說i=（a>b?b:a）
第三步：再次比較第三個數和上面兩個數中較小的那個數比較，得出最小的。（c>i?i:c）
第四步：輸出結果

7. 在十個數里找最大值和最小值和次大直次小值，用兩種以上演算法實現，並且比較時間復雜度和空間復雜度

設10個數為a[1]...a[10]1、a[1]與a[2]比，較大值與a[3]比，再取較大值與a[4]比，以此類推，得到最大值；同理求得最小值2、a[1]與a[2]比，a[3]與a[4]比，以此類推，分為五組，得出五個較大的值；再將這五個較大值兩兩一組餘一個值，每組選出較大值，於是得到3個值；再把這三個值分為兩個一組餘一個值，用同樣的方法最終得到最大值。同理求得最小值。#include<stdio.h>voidmain(){inta[10];inti,min,max;printf("輸入10個數：");for(i=0;i<10;i++)scanf("%d",&a[i]);min=a[0];for(i=0;i<10;i++)if(min>a[i])min=a[i];max=a[0];for(i=0;i<10;i++)if(max<a[i])max=a[i];printf("max=%dmin=%d",max,min);}

8. C語言：冒泡排序法將數組中10個元素從小到大排序，並找出最小值

#include<stdio.h>

int main()

{

int a[11],min=0,t;

for(int i=0;i<10;i++)

scanf("%d",&a[i]);

min=a[0];

for(int i=0;i<10;i++)

if(a[i]<min)//求最小值

min=a[i];

for(int i=0;i<10;i++)//冒泡排序

for(int j=0;j<9-i;j++)

if(a[j]>a[j+1])

{

t=a[j];

a[j]=a[j+1];

a[j+1]=t;

}

for(int i=0;i<10;i++)

printf("%d ",a[i]);

printf(" %d",min);

return 0;

}

9. 寫一演算法，找出順序表中的最小值，返回其所在位置

這是一個循環遍歷找出最小值的方法，那麼當e > L.elem[i] 時，說明此時得到一個最小值，所以需要進行更新，並記錄所在的位置，而後面我們還看到函數返回一個pos值，說明，pos值得到的是位置，故填寫如下：
第一行： e = L.elem[i]； //進行更新最小值
第二行： pos = i； //記錄位置

10. 『』構造一個演算法，找出十個數字中最小的那個數『』怎麼做

定義最小值變數，初始化為第一個數字值。
依次與剩餘9個數對比， 如果當前最小值，比這個數小，則賦值該數為最小值。
遍歷後， 最小值變數中存儲的 就是十個數的最小值了。