幾何演算法用途

1. 數學幾何在現實生活中到底有什麼用處

關鍵是培養你的空間想像能力、邏輯推理能力、以及發現問題、分析問題和解決問題的能力，學習一門課程不一定要有實際用途，很多時候只是進行某種能力的培養和某種思維方式的訓練，在以後的生活中自覺不自覺地運用，然而大多數人都沒有覺察——因為處理問題往往是多種能力和思維方式的綜合運用。 實際應用：工程類、機械類、軟體工程中的3d類游戲設計等等。

2. 幾何平均數的主要用途

計算幾何平均數要求各觀察值之間存在連乘積關系，它的主要用途是：
1、對比率、指數等進行平均；
2、計算平均發展速度；
其中：樣本數據非負，主要用於對數正態分布。
3、復利下的平均年利率；
4、連續作業的車間求產品的平均合格率。

3. 微分幾何在工程領域有什麼應用

在統計建模和機器學習中，微分幾何都有大量的應用。在這里不得不提一下一個交叉學科 -- Information Geometry，研究的內容主要是manifolds of probability distributions. 推薦兩本相關的書 Methods of Information Geometry, Information Geometry and Its Applications | Shun-ichi Amari | Springer.

在機器學習領域，我們總是希望能夠學習一個能夠用來做預測分類的函數，比如神經網路分類器，svm分類器。為了能夠學習並且運用這個函數，我們首先要解決的就是如何表徵這個函數。在parametric modeling中，我們經常會對這個函數或者數據進行參數化表徵。而在實際的演算法中，機器學習演算法的performance對於如何參數化表徵這個函數或者數據十分敏感，大量的工作都是在研究如何提出更好的representation，從而提高演算法的性能。(一個常見的例子就是對數據進行白化.) 但仔細一想，這其實很奇怪，為什麼我們對同一個函數用不同的表徵就會得到不同的效果呢？
所以，我們希望我們設計的演算法能夠獨立於representation。而微分幾何這門學科用一句話概括正是： Differential geometry is all about constructing things which are independent of the representation.

4. 幾何知識在生活中的應用有哪些，請列舉

內容如下：

1、攝影中的運用

幾何圖形在攝影中的運用是和拍攝者的視角以及想法息息相關。規則幾何圖案往往在圖案形狀、顏色及線條上明顯重復，呈現某種規律變化的花紋效果。在現實場景中拍攝這樣的幾何素材時，可就依其像花紋的特性，讓圖樣占滿畫面，製造無限延伸的感覺。

2、產品設計中的運用（幾何圖形-圓形）

在建築上，從建築學的角度來說，圓形的建築物更有利於減小風的阻力，從而減小了高樓風的形成的概率，即使形成高樓風，一般強度也要比普通建築物小很多。另外，圓形建築物的地基更穩固。

圓形在傳熱學上講，更能節省能源，因為圓形是放熱最少的形狀，為什麼保溫杯通常都是圓形的就是這個道理，天氣很冷的時候貓科動物比如貓和老虎都喜歡將自己的身體蜷縮起來也是這個道理。

圓是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形。周長相同時，幾何形中面積最大。在機械中，磨損最小，阻力最小而且美觀，經濟也很實用。

因此，由於圓的種種優點，它被廣泛應用在生活的方方面面，例如，井蓋、水杯、車輪、方向盤、帽子、電風扇、傢具、電燈等等。

3、創意家居中的運用（三角形）

三角幾何圖形所具有的獨特線條美感被廣泛運用於家居領域。

4、傳統編織中的應用

英國設計師 Jo Elbourne 使用傳統的編織工藝，探索看似簡單但有無限可能的幾何設計，手工編織出現代風格的編織凳子、家居用品與藝術裝飾品。



通過不同色彩的對比，透過色彩與形式的碰撞，簡單的編織製品變成現代風格的美麗家居用品，而風格鮮明的幾何圖案，更讓編織製品變成美觀的藝術擺設。



因為獨特的創意與優秀的設計，並讓古老技藝煥發新生，Jo Elbourne獲得2017年度ELLE裝飾設計獎（Elle Decoration British Design Award）。

5、數學教學中的應用（動態幾何圖形）

動態幾何是在現近代數學思想的基礎上發展起來的一種幾何思想，它起源於上世紀80年代，最初的目的是利用相應的計算機軟體代替圓規和直尺畫直線、圓及其交點等幾何圖形。

正如蘇聯著名數學家A.H.柯爾莫戈洛夫所指出的：「只要有可能，數學家總是盡力把他們正在研究的問題從幾何上視覺化。」動態幾何就是為這種「幾何可視化」添上了動態的元素。

後來，伴隨著計算機多媒體的出現和迅猛發展，再加上教育現代化的新要求，動態幾何逐步成為影響二十一世紀幾何教育的有力思路，它的應用在中學數學教學中也逐漸突顯出了其不可小覷的價值。

5. 幾何平均數的主要用途是

幾何平均數的主要用途是對比率、指數等進行平均，計算平均發展速度。幾何平均數受極端值的影響較算術平均數小，如果變數值有負值，計算出的幾何平均數就會成為負數或虛數，它僅適用於具有等比或近似等比關系的數據，幾何平均數的對數是各變數值對數的算術平均數。
幾何平均數是對各變數值的連乘積開項數次方根。求幾何平均數的方法叫做幾何平均法。如果總水平、總成果等於所有階段、所有環節水平、成果的連乘積總和時，求各階段、各環節的一般水平、一般成果，要使用幾何平均法計算幾何平均數，而不能使用算術平均法計算算術平均數。根據所拿握資料的形式不同，其分為簡單幾何平均數和加權幾何平均數兩種形式。

6. 學幾何,對日常生活有什麼作用

我感覺幾何是提高智商用的

不能因為沒有用你就不學，因知識的百分之九十九是用來儲備的

當年華羅庚和陳景潤研究數論，看似跟生活沒什麼關系，後來

卻在密碼學中發揮了重要的作用

好好學吧，說不定什麼時候能用上呢，

就是用不上，學幾何對開發你的大腦也有很大的用途

你要知道數學對人腦的作用都是間接的，因為數學是一門工具學科

7. 演算法幾何講什麼

演算法幾何的就是他的一個演算法的能力，這就是三角函數概念，還有他那個含義和內涵。

8. 黎曼幾何在實際中的作用

黎曼幾何中的一個基本問題是微分形式的等價性問題。該問題大約在1869年前後由E.B.克里斯托費爾和R.李普希茨等人解決。前者的解包含了以他的姓命名的兩類克里斯托費爾記號和協變微分概念。在此基礎上G.里奇發展了張量分析方法，這在廣義相對論中起了基本數學工具的作用。他們進一步發展了黎曼幾何學。

但在黎曼所處的時代，李群以及拓撲學還沒有發展起來，因此黎曼幾何只限於小范圍的理論。大約在1925年H.霍普夫才開始對黎曼空間的微分結構與拓撲結構的關系進行了研究。隨著微分流形精確概念的確立，特別是E.嘉當在20世紀20年代開創並發展了外微分形式與活動標架法，建立了李群與黎曼幾何之間的聯系，從而為黎曼幾何的發展奠定重要基礎，並開辟了廣闊的園地，影響極其深遠。並由此發展了線性聯絡及纖維叢的研究。

愛因斯坦

1915年，A.愛因斯坦運用黎曼幾何和張量分析工具創立了新的引力理論——廣義相對論。使黎曼幾何（嚴格地說洛倫茲幾何）及其運算方法（里奇演算法）成為廣義相對論研究的有效數學工具。而相對論近年的發展則受到整體微分幾何的強烈影響。例如矢量叢和聯絡論構成規范場（楊-米爾斯場）的數學基礎。

1944年陳省身給出n維黎曼流形高斯-博內公式的內蘊證明，以及他關於埃爾米特流形的示性類的研究，引進了後來通稱的陳示性類，為大范圍微分幾何提供了不可缺少的工具並為復流形的微分幾何與拓撲研究開創了先河。半個多世紀，黎曼幾何的研究從局部發展到整體，產生了許多深刻的結果。黎曼幾何與偏微分方程、多復變函數論、代數拓撲學等學科互相滲透，相互影響，在現代數學和理論物理學中有重大作用。

9. 寫文獻綜述,計算幾何在圖像處理中都有哪些演算法或應用

迪卡斯特里奧演算法