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37選7中獎概率及演算法
發布時間：2025-05-10 20:40:06⑴ 三種顏色的球,紅黃藍各6個 ,隨機抽取9個，求各種結果的概率
分類分析計算這么多個，容易出錯。偷個懶，寫了一段代碼來計算。
演算法詳見代碼綠色字體的注釋行內容。一共純塌有37種九球組合，給出所有的概率值。
計算結果和fortran代碼如下：
~~~~~
2022-5-12 補充回答，公式計算方法。
第一步，簡單枚舉以下所有的九球組合。一共有8種：036，045，126，135，144，225，234，333。不分排列次序，因為取球的方案數與排列次序無關。
第二步，計算兩組用到的數做沖圓值。
階乘，用於計算組合方案數，f(n)=n!。
f(0)=1，f(1)=1，f(2)=2，f(3)=6，f(4)=24，f(5)=120，f(6)=720。
6選n的組合數，用於計算九球組合方案，k(n)=6!/n!/(6-n)!=f(6)/f(n)/f(6-n)。
k(0)=1，k(1)=6，k(2)=15，k(3)=20，k(4)=15，k(5)=6，k(6)=1。
第三步，計算出九球組合的8種結果。
對於abc組合，公式為，m1=k(a)*k(b)*k(c)
第1種，036組合，方案數為： 1×20× 1= 20
第2種，045組合，方案數為： 1×15× 6= 90
第3種，126組合，方案數為： 6×15× 1= 90
第4種，135組合，方案數為： 6×20× 6= 720
第5種，144組合，方案數為： 6×15×15=1350
第6種，225組合，方案數為：15×15× 6=1350
第7種，234組合，方案數為：15×20×15=4500
第8種，判悔333組合，方案數為：20×20×20=8000
第四步，計算出總方案數和概率。
總方案數 m2 為18選9的組合數量。m2=18!/9!/(18-9)!=48620；
概率 P=m1/m2。具體數值略。
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