二分法的演算法結構

『壹』 高中數學二分法詳細講解

二分法的思想為：首先確定有根區間，將區間二等分，通過判斷F(x)的符號，逐步將有根區間縮小，直至有根區間足夠小，便可求出滿足精度要求的近似根。
對於在區間{a,b}上連續不斷，且滿足f(a)f(b)<0的函數y=f(x)，通過不斷地把函數f(x)的零點所在的區間二等分，使區間的兩個端點逐步逼近零點，進而得到零點近似值的方法叫做二分法。
用二分法的條件f(a)f(b)<0表明二分法求函數的近似零點都是指變號零點。
一般地，對於函數f(x),如果存在實數c,當x=c時f(c)=0,那麼把x=c叫做函數f(x)的零點。
解方程即要求f(x)的所有零點。
先找到a、b，使f(a)，f(b)異號，說明在區間(a,b)內一定有零點，然後求f[(a+b)/2],
現在假設f(a)<0,f(b)>0,a<b
①如果f[(a+b)/2]=0，該點就是零點，
如果f[(a+b)/2]<0,則在區間（(a+b)/2，b)內有零點，(a+b)/2=>a，從①開始繼續使用
中點函數值判斷。
如果f[(a+b)/2]>0，則在區間(a,(a+b)/2)內有零點，(a+b)/2=>b，從①開始繼續使用
中點函數值判斷。
這樣就可以不斷接近零點。
通過每次把f(x)的零點所在小區間收縮一半的方法，使區間的兩個端點逐步迫近函數的零點，以求得零點的近似值，這種方法叫做二分法。
給定精確度ξ,用二分法求函數f(x)零點近似值的步驟如下:
1
確定區間[a,b],驗證f(a)·f(b)<0,給定精確度ξ.
2
求區間(a,b)的中點c.
3
計算f(c).
(1)
若f(c)=0,則c就是函數的零點;
(2)
若f(a)·f(c)<0,則令b=c;
(3)
若f(c)·f(b)<0,則令a=c.
4
判斷是否達到精確度ξ:即若┃a-b┃<ξ,則得到零點近似值a(或b),否則重復2-4.

『貳』 二分法的演算法步驟

見解析 演算法如下： 1、取 中點 ，將區間一分為二 2、若 ，則 就是方程的根；否則所求根 在 的左側或右側 若 ，則 ，以 代替 ； 若 ，則 ，以 代替 ； 3、若 ，計算終止 此時 ，否則轉到第1步 演算法語句： Input repeat if then print else if then else until print end 流程圖

『叄』 二分法怎麼算

您好！樓上的解釋很正確。
對於在區間[，]上連續不斷且滿足·＜0的函數，通過不斷地把函數的零點所在的區間一分為二，使區間的兩個端點逐步逼近零點，進而得到零點近似值的方法叫做二分法(bisection)．

2.給定精確度，用二分法求函數零點近似值的步驟如下：

(1)確定區間，，驗證·＜0，給定精確度；

(2)求區間，的中點；

(3)計算：

1若=，則就是函數的零點；

2若·＜0，則令=（此時零點）；

3若·＜0，則令=（此時零點）；

(4)判斷是否達到精確度；即若＜，則得到零點近似值（或）；否則重復步驟2-4．謝謝！

『肆』 二分法是什麼意思

二分法是數學領域術語。

二分法即，對於區間[a，b]上連續不斷且f（a）·f（b）<0的函數y=f（x），通過不斷地把函數f（x）的零點所在的區間一分為二，使區間的兩個端點逐步逼近零點，進而得到零點近似值的方法叫二分法。

演算法：當數據量很大適宜採用該方法。採用二分法查找時，數據需是排好序的。

基本思想：假設數據是按升序排序的，對於給定值key，從序列的中間位置k開始比較，

如果當前位置arr[k]值等於key，則查找成功；

若key小於當前位置值arr[k]，則在數列的前半段中查找,arr[low,mid-1]；

若key大於當前位置值arr[k]，則在數列的後半段中繼續查找arr[mid+1,high]，

直到找到為止，時間復雜度:O(log(n))。

C++語言中的二分查找法：

基本思想：假設數據是按升序排序的，對於給定值x，從序列的中間位置開始比較，如果當前位置值等於x，則查找成功；若x小於當前位置值，則在數列的前半段中查找；若x大於當前位置值則在數列的後半段中繼續查找，直到找到為止。

假如有一組數為3，12，24，36，55，68，75，88要查給定的值24.可設三個變數front，mid，end分別指向數據的上界，中間和下界，mid=（front+end）/2。

1、開始令front=0（指向3），end=7（指向88），則mid=3（指向36）。因為mid>x，故應在前半段中查找。

2、令新的end=mid-1=2，而front=0不變，則新的mid=1。此時x>mid，故確定應在後半段中查找。

3、令新的front=mid+1=2，而end=2不變，則新的mid=2，此時a[mid]=x，查找成功。

如果要查找的數不是數列中的數，例如x=25，當第三次判斷時，x>a[mid]，按以上規律，令front=mid+1，即front=3，出現front>end的情況，表示查找不成功。

『伍』 二分法的演算法步驟是什麼

在有序的有N個元素的數組中查找用戶輸進去的數據x。

演算法如下：

1、確定查找范圍front=0，end=N-1，計算中項mid=（front+end）/2。

2、若a[mid]=x或front>=end，則結束查找；否則，向下繼續。

3.、若a[mid]<x，說明待查找的元素值只可能在比中項元素大的范圍內，則把mid+1的值賦給front，並重新計算mid，轉去執行步驟2；若a[mid]>x，說明待查找的元素值只可能在比中項元素小的范圍內，則把mid-1的值賦給end，並重新計算mid，轉去執行步驟2。

(5)二分法的演算法結構擴展閱讀

基本思想：假設數據是按升序排序的，對於給定值key，從序列的中間位置k開始比較，

如果當前位置arr[k]值等於key，則查找成功；

若key小於當前位置值arr[k]，則在數列的前半段中查找，arr[low，mid-1]；

若key大於當前位置值arr[k]，則在數列的後半段中繼續查找arr[mid+1，high]，

直到找到為止，時間復雜度:O(log(n))。

『陸』 二分法 計算步驟

對於在區間[，]上連續不斷且滿足·＜0的函數，通過不斷地把函數的零點所在的區間一分為二，使區間的兩個端點逐步逼近零點，進而得到零點近似值的方法叫做二分法(bisection)．

2.給定精確度，用二分法求函數零點近似值的步驟如下：

(1)確定區間，，驗證·＜0，給定精確度；

(2)求區間，的中點；

(3)計算：

1若=，則就是函數的零點；

2若·＜0，則令=（此時零點）；

3若·＜0，則令=（此時零點）；

(4)判斷是否達到精確度；即若＜，則得到零點近似值（或）；否則重復步驟2-4．

『柒』 什麼是二分法呢

數學領域的概念，經常用於計算機中的查找過程中。

基本思想

把函數f(x)的零點所在的區間[a，b](滿足f(a）●f(b）<0)「一分為二」，得到[a，m]和[m，b]。根據「f(a)●f(m)<0」是否成立，取出零點所在的區間[a，m]或[m，b]，仍記為[a，b]。所對得的區間[a，b]重復上述步驟，直到包含零點的區間[a，b]「足夠小」，則[a，b]內的數可以作為方程的近似解。

哲學的.就是一分為二的思維方式 .
考慮問題要考慮正反兩方面 .
把事物相矛盾的兩個方面充分進行考慮，本著兩利相衡取其大，兩害相衡取其輕的原則進行選擇決定。

『捌』 用二分法求方程x 2 -5=0的近似根的演算法中要有哪種演算法結構（） A．順序結構 B．條件結構 C．

『玖』 二分法的計算方法和步驟

我把書上原文給你打出來，挺好理解的！我們已經知道，函數F(x)=lnx+2x-6在區間(2,3)內有零點，進一步的問題是，如何找出這個零點？
一個直觀的想法是：如果能夠將零點所在的范圍盡量縮小，那麼在一定精確度下，我們可以得到零點的近似值。為了方便，用「取中點」地方法逐步縮小零點所在的范圍。
取區間（2,3）的中點2.5，用計算器算的f(2.5)約等於 －0.084。因為F(2.5)f(2.75)＜0，所以零點在區間(2.5,2075)內
所以零點所在的范圍就縮小了。我們可以在有限次重復相同步驟後，將所得的零點所在區間內的任意一點作為函數零點的近似值，特別的，可將區間斷電作為零點的近似值。
對於在區間[a,b]上連續不斷且f(a)f(b)＜0的函數y=f(x),通過不斷地把函數f(x)的零點所在的區間一分為二，將區間的兩個端點逐漸逼近零點，進而得到零點近似值地方法叫二分法。