A. 推薦演算法綜述
推薦系統的目的是通過推薦計算幫助用戶從海量的數據對象中選擇出用戶最有可能感興趣的對象。涉及三個基本內容:目標用戶、待推薦項目以及推薦演算法，基本流程為：描述為用戶模型構建、項目模型建立以及推薦演算法處理三個基本流程；
為了能夠為用戶提供准確的推薦服務，推薦系統需要為用戶構建用戶模型，該模型能夠反映用戶動態變化的多層次興趣偏好，有助於推薦系統更好的理解用戶的特徵和需求。構建用戶模型通常需要經歷三個流程:用戶數據收集，用戶模型表示以及用戶模型更新。
（1）用戶數據收集：用戶數據是用戶模型構建的基礎，用戶數據收集的方式一般有顯示方式獲取和隱式方式獲取兩種。
顯示方式獲取的數據是用戶特徵屬性和興趣偏好的直接反映，所獲得的信息數據是較為客觀全面的，比如用戶在注冊時包含的性別、年齡等信息可以直接表示出用戶的基本人口學信息和興趣信息，用戶對項目的評分可以反映出用戶的偏好。但顯示獲取的方式最大的缺陷是其實時性較差，並且具有很強的侵襲性。
隱式方式獲取用戶數據是在不幹擾用戶的前提下，採集用戶的操作行為數據，並從中挖掘出用戶的興趣偏好。用戶的很多操作行為都能反映出用戶的喜好，比如用戶瀏覽網頁的速度、用戶查詢的關鍵字等，推薦系統在不影響用戶使用系統的情況下，通過行為日誌挖掘出用戶的偏好。隱式獲取方式由於具有較好的實時性和靈活性和較弱的侵襲性，己經成為推薦系統中主要的用戶數據採集方式。
（2）用戶模型表示：用戶模型是從用戶數據中歸納出的推薦系統所理解的用戶興趣偏好的結構化形式。
a 基於內容關鍵詞表示；
b 基於評分矩陣表示；
（3）用戶模型更新：推薦系統面臨的問題之一是興趣漂移，興趣漂移的根本原因在於用戶的興趣會隨時間發生改變。為了使用戶模型夠准確的代表用戶的興趣，推薦系統需要根據最新的用戶數據對用戶模型進行更新。
目前項目模型主要通過基於內容和基於分類這兩類方式來建立。基於內容的方式是以項目本身內容為基礎，向量空間模型表示是目前御用最為廣泛的基於內容的方式。
基於分類的方式是根據項目的內容或者屬性，將項目劃分到一個或者幾個類別中，利用類別信息來表示項目，這種方法可以很方便地將項目推薦給對某一類別感興趣的用戶。常見的分類演算法有樸素貝葉斯演算法和KNN分類演算法等。
推薦系統實現的核心是其使用的推薦演算法。針對不同的使用環境及其系統的數據特徵，選取不同的推薦演算法，可以在本質上提高推薦系統的推薦效果。根據不同的分類標准，推薦演算法出現了有很多不同的分類方法，本文採用了比較普遍的分類方法。
推薦系統通常被分為基於內容的推薦演算法、協同過濾推薦演算法以及混合模型推薦演算法三大類。
基於內容的推薦演算法，其本質是對物品或用戶的內容進行分析建立屬性特徵。系統根據其屬性特徵，為用戶推薦與其感興趣的屬性特徵相似的信息。演算法的主要思想是將與用戶之前感興趣的項目的內容相似的其他項目推薦給用戶。
CBF（Content-based Filter Recommendations）演算法的主要思想是將與用戶之前感興趣的項目的內容相似的其他項目推薦給用戶，比如用戶喜歡Java開發的書籍，則基於內容過濾演算法將用戶尚未看過的其他Java開發方面的書籍推薦給用戶。因此，該推薦演算法的關鍵部分是計算用戶模型和項目模型之間的內容相似度，相似度的計算通常採用餘弦相似性度量。
基於內容的推薦過程一般分為以下三個模塊:
（1）特徵提取模塊:由於大多數物品信息是非結構化的，需要為每個物品(如產品、網頁、新聞、文檔等)抽取出一些特徵屬性，用某一恰當的格式表示，以便下一階段的處理。如將新聞信息表示成關鍵詞向量，此種表示形式將作為下一模塊(屬性特徵學習模塊)的輸入。
（2）特徵學習模塊:通過用戶的歷史行為數據特徵，機器學習出用戶的興趣特徵模型。本模塊負責收集代表用戶喜好的數據信息，並泛化這些數據，用於構建用戶特徵模型。通常使用機器學習的泛化策略，來將用戶喜好表示為興趣模型。
（3）推薦模塊:該模塊利用上一階段得到的用戶特徵模型，通過對比用戶興趣模型與帶推薦物品的特徵相似度，為用戶推薦與其興趣相似度較高的物品，從而達到個性化推薦的目的。該模塊一般採用計算用戶興趣向量與待推薦物品特徵向量的相似度來進行排序，將相似度較高的物品推薦給相應用戶。計算相似度有多種方法，如皮爾遜相關系數法、夾角餘弦法、Jaccard相關系數法等。
協同過濾演算法（Collaborative Filtering）是於內容無關的，即不需要額外獲取分析用戶或物品的內容屬性特徵。是基於用戶歷史行為數據進行推薦的演算法。其通過分析用戶與物品間的聯系來尋找新的用戶與物品間的相關性。
該演算法演算法通常有兩個過程，一個過程是預測，另一個過程是推薦。主流的協同過濾演算法包括三種:基於用戶的協同過濾(User-Based Collaborative Filtering,UBCF)、基於項目的協同過濾(Item-Based Collaborative Filtering, IBCF)和基於模型的協同過濾(Model-Based Collaborative Filtering, MBCF)
（1）基於用戶的協同過濾演算法
基於用戶的協同過濾推薦演算法，先通過用戶歷史行為數據找到和用戶u相似的用戶，將這些用戶感興趣的且u沒有點擊過的物品推薦給用戶。
演算法主要包括以下兩個步驟:
(1)找到與目標用戶喜好相似的鄰居用戶集合。
(2)在鄰居用戶集合中，為用戶推薦其感興趣的物品。
UBCF的基本思想是將與當前用戶有相同偏好的其他用戶所喜歡的項目推薦給當前用戶。一個最典型的例子就是電影推薦，當我們不知道哪一部電影是我們比較喜歡的時候，通常會詢問身邊的朋友是否有好的電影推薦，詢問的時候我們習慣於尋找和我們品味相同或相似的朋友。
（2）基於物品的協同過濾演算法
基於物品的協同過濾演算法(Item-based Collaborative Filtering)其主要思想是，為用戶推薦那些與他們之前喜歡或點擊過的物品相似的物品。不過基於物品的協同過濾演算法並不是利用物品的內容屬性特徵來計算物品之間的相似度的。該類演算法是利用用戶的歷史行為數據計算待推薦物品之間的相似度。在該類演算法中，如果喜歡物品A的用戶大都也喜歡物品B，那麼就可以認為物品A和物品B之間的相似度很高。
演算法分為以下兩個步驟:
(1)根據用戶歷史行為數據，計算物品間的相似度。
(2)利用用戶行為和物品間的相似度為用戶生成推薦列表。
IBCF演算法是亞馬遜在2003年發表的論文中首次提出，該演算法的基本思想是根據所有用戶的歷史偏好數據計算項目之間的相似性，然後把和用戶喜歡的項目相類似的並且用戶還未選擇的其他項目推薦給用戶，例如，假設用戶喜歡項目a，則用戶喜歡與項目a高度相似且還未被用戶選擇的項目b的可能性非常大，因此將項目b推薦給用戶。
UBCF和IBCF都屬於基於內存的協同過濾演算法，這類演算法由於充分發揮了用戶的評分數據，形成全局推薦，因此具有較高的推薦質量。但隨著用戶和項目的規模增長，這類演算法的計算時間大幅上升，使得系統的性能下降。針對該問題，研究人員提出將數據挖掘中的模型和CF演算法結合，提出了基於模型的協同過濾演算法(MBCF) 。
MBCF演算法利用用戶歷史評分數據建立模型，模型建立的演算法通常有奇異值分解、聚類演算法、貝葉斯網路、關聯規則挖掘等，且通常是離線完成。由於MBCF通常會對原始評分值做近似計算，通過犧牲一定的准確性來換取系統性能，因此MBCF的推薦質量略差於UBCF和IBCF。
由於基於內容的推薦演算法和協同過濾推薦演算法都有其各自的局限性，混合推薦演算法應運而生。混合推薦演算法根據不同的應用場景，有多
種不同的結合方式，如加權、分層和分區等。
目前使用的混合推薦演算法的思想主要可以分成以下幾類:
（1）多個推薦演算法獨立運行，獲取的多個推薦結果以一定的策略進行混合，例如為每一個推薦結果都賦予一個權值的加權型混合推薦演算法和將各個推薦結果取TOP-N的交叉混合推薦演算法。
（2）將前一個推薦方法產出的中間結果或者最終結果輸出給後一個推薦方法，層層遞進，推薦結果在此過程中會被逐步優選，最終得到一個精確度比較高的結果。
（3）使用多種推薦演算法，將每種推薦演算法計算過程中產生的相似度值通過權重相加，調整每個推薦演算法相似度值的權重，以該混合相似度值為基礎，選擇出鄰域集合，並結合鄰域集合中的評估信息，得出最優的推薦結果。
BP (Back Propagation)神經網路是目前應用最廣泛的神經網路模型之一，是一種按誤差逆傳播演算法訓練的多層前饋網路。
BP神經網路模型包括輸入層、隱藏層和輸出層，每一層由一個或多個神經元組成，其結構圖如圖2-3所示。BP神經網路擁有很強的非線性映射能力和自學習、自適應能力，網路本身結構的可變性，也使其十分靈活，一個三層的BP神經網路能夠實現對任意非線性函數進行逼近。
BP神經網路的訓練過程通常分為3個過程，依次分別為數據初始化過程、正向推演計算過程以及反向權重調整過程。數據初始化是BP神經網路能夠進行有效訓練的前提，該過程通常包括輸入數據進行歸一化處理和初始權重的設置；正向推演計算是數據沿著網路方向進行推演計算;反向權重調整則是將期望輸出和網路的實際輸出進行對比，從輸出層開始，向著輸入層的方向逐層計算各層中各神經元的校正差值，調整神經元的權重。正向推演計算和反向權重調整為對單個訓練樣本一次完整的網路訓練過程，經過不斷的訓練調整，網路的實際輸出越來越趨近於期望輸出，當網路輸出到達預期目標，整個訓練過程結束。
TF-IDF(Term Frequency-Inverse Document Frequency，詞頻一逆文檔)是文本處理中常用的加權技術，廣泛應用於信息檢索、搜索引擎等領域。
TF-IDF的主要思想是:如果一個關鍵詞在文檔中出現的頻率很高，而在其他文檔中出現次數較少，則該關鍵詞被認為具有較強的代表性，即該關鍵詞通過TF-IDF計算後有較高的權重。
TextRank演算法，是一種用於文本關鍵詞排序的演算法，頁排序演算法PageRank。
PageRank基本思想是將每個網頁看成一個節點，網頁中的鏈接指向看成一條有向邊，一個網頁節點的重要程度取決於鏈接指向該網頁節點的其他節點的數量和重要權值，該過程描述如下:讓每一個網頁對其所包含的鏈接指向的網頁進行迭代投票，每次迭代投票過程中票的權重取決於網頁當前擁有的票數，當投票結果收斂或者達到指定的迭代次數時，每個網頁所獲得票數即為網頁重要程度權值。
TextRank演算法相比於TF-IDF最大的優點是TextRank是一種無監督的學習，因此不會受限於文本的主題，並且無需大規模的訓練集，可以針對單一文本進行快速的關鍵詞的權重計算。
B. 推薦演算法簡介
在這個時代，無論是信息消費者還是信息生產者都遇到了很大的挑戰:作為信息消費者，如何從大量信息中找到自己感興趣的信息是一件非常困難的事情;作為信息生產者， 如何讓自己生產的信息脫穎而出，受到廣大用戶的關注，也是一件非常困難的事情。推薦系統就是解決這一矛盾的重要工具。推薦系統的任務就是聯系用戶和信息，一方面幫助用戶發現對自己有價值的信息，另一方面讓信息能夠展現在對它感興趣的用戶面前，從而實現信息消費者和信息 生產者的雙贏。和搜索引擎不同的是，推薦系統不需要用戶提供明確的需求，而是通過分析用戶的歷史行為給用 戶的興趣建模，從而主動給用戶推薦能夠滿足他們興趣和需求的信息 個性化推薦的成功需要兩個條件。第一是存在 信息過載 ，因為如果用戶可以很容易地從所有物品中找到喜歡的物品，就不需要個性化推薦。第二用 戶大部分時候沒有特別明確的需求 ，因為用戶沒有明確的需求，可以直接通過搜索引擎找到感興趣的物品。
一個完整的推薦系統一般存在3個參與方：用戶、物品提供者和提供推薦系統的網站。以圖書推薦為例， 首先，推薦系統需要滿足用戶的需求，給用戶推薦那些令他們感興趣的圖書。其次，推薦系統要讓各出版社的書都能夠被推薦給對其感興趣的用戶，而不是只推薦幾個大型出版社的書。最後， 好的推薦系統設計，能夠讓推薦系統本身收集到高質量的用戶反饋，不斷完善推薦的質量，增加 用戶和網站的交互，提高網站的收入。因此在評測一個推薦演算法時，需要同時考慮三方的利益， 一個好的推薦系統是能夠令三方共贏的系統。
推薦系統中，主要有3種評測推薦效果的實驗方法，即離線實驗(offline experiment)、用戶調查(user study)和在線實驗(online experiment)。
2.1 離線實驗
離線實驗的方法一般由如下幾個步驟構成: (1) 通過日誌系統獲得用戶行為數據，並按照一定格式生成一個標準的數據集; (2) 將數據集按照一定的規則分成訓練集和測試集; (3) 在訓練集上訓練用戶興趣模型，在測試集上進行預測; (4) 通過事先定義的離線指標評測演算法在測試集上的預測結果。
從上面的步驟可以看到，推薦系統的離線實驗都是在數據集上完成的，也就是說它不需要一個實際的系統來供它實驗，而只要有一個從實際系統日誌中提取的數據集即可。這種實驗方法的 好處是不需要真實用戶參與，可以直接快速地計算出來，從而方便、快速地測試大量不同的演算法。它的主要缺點是無法獲得很多商業上關注的指標，如點擊率、轉化率等，而找到和商業指標非常相關的離線指標也是很困難的事情
2.2 用戶調查
3.3 在線實驗
在完成離線實驗和必要的用戶調查後，可以將推薦系統上線做 AB測試 ，將它和舊的演算法進行比較。 AB測試 是一種很常用的在線評測演算法的實驗方法。它通過一定的規則將用戶隨機分成幾組，並對不同組用戶採取不同的演算法，然後通過統計不同組用戶的各種不同的評測指標比較不同演算法的好壞。 AB測試的優點是可以公平獲得不同演算法實際在線時的性能指標，包括商業上關注的指標。 AB測試的缺點主要是周期比較長，必須進行長期的實驗才能得到可靠的結果。因此一般不會用 AB測試測試所有的演算法，而只是用它測試那些在離線實驗和用戶調查中表現很好的演算法。其次， 一個大型網站的AB測試系統的設計也是一項復雜的工程。
一般來說，一個新的推薦演算法最終上線，需要完成上面所說的3個實驗。 1）首先，需要通過離線實驗證明它在很多離線指標上優於現有的演算法。 2）然後，需要通過用戶調查確定它的用戶滿意度不低於現有的演算法。 3）最後，通過在線的AB測試確定它在我們關心的指標上。
本節將介紹各種推薦系統的評測指標。這些評測指標可用於評價推薦系統各方面的性能。這 些指標有些可以定量計算，有些只能定性描述，有些可以通過離線實驗計算，有些需要通過用戶 調查獲得，還有些只能在線評測。
(1) 用戶滿意度
用戶作為推薦系統的重要參與者，其滿意度是評測推薦系統的最重要指標。但是，用戶滿意度沒有辦法離線計算，只能通過用戶調查或者在線實驗獲得。
在在線系統中，用戶滿意度主要通過一些 對用戶行為的統計得到 。比如在電子商務網站中，用戶如果購買了推薦的商品，就表示他們在一定程度上滿意。因此，我們可以 利用購買率度量用 戶的滿意度 。此外，有些網站會通過設計一些用戶 反饋界面收集用戶滿意度 。比如在視頻網站中，都有對推薦結果滿意或者不滿意的 反饋按鈕 ，通過統計兩種按鈕的單擊情況就可以度量系統的用戶滿意度。更一般的情況下，我們可以用 點擊率、用戶停留時間和轉化率等指標度量 用戶的滿意度。
(2) 預測准確度
預測准確度度量一個推薦系統或者推薦演算法預測用戶行為的能力。這個指標是最重要的推薦系統離線評測指標
在計算該指標時需要有一個離線的數據集，該數據集包含用戶的歷史行為記錄。然後，將該數據集通過時間分成訓練集和測試集。最後，通過在訓練集上建立用戶的行為和興趣模型預測用戶在測試集上的行為，並計算預測行為和測試集上實際行為的重合度作為預測准確度。 預測准確度指標有分為以下幾種：
評分預測：
預測用戶對物品評分的行為成為評分預測，在評分預測中，預測准確度一般通過均方根誤差RMSE和平均絕對誤差MAE計算，對於測試集中的一個用戶u和物品i,令[圖片上傳失敗...(image-62a797-1560412790460)] 是用戶u對物品i的實際評分，而[圖片上傳失敗...(image-28cfbc-1560412790460)] 是推薦演算法給出的預測評分，那麼RMSE定義為：
其中T為樣本個數
MAE採用絕對值計算預測誤差，它的定義為:
TopN推薦
網站在提供推薦服務時，一般是給用戶一個個性化的推薦列表，這種推薦叫做TopN推薦。TopN推薦的預測准確率一般通過准確率(precision)/召回率(recall)度量。 令R(u)是根據用戶在訓練集上的行為給用戶作出的推薦列表，而T(u)是用戶在測試集上的行為列表。那麼，推薦結果的召回率定義為:
推薦結果准確率定義：
(3) 覆蓋率
覆蓋率（coverage）描述一個推薦系統對物品長尾的發掘能力。覆蓋率有不同的定義方法，最簡單的定義為推薦系統能夠推薦出來的物品占總物品集合的比例。假設系統的用戶集合U，推薦系統給每個用戶推薦一個長度為N的物品集合R（u）。那麼推薦系統的覆蓋率可以通過下面的公式計算：
I為總物品數
此外，從上面的定義也可以看到，熱門排行榜的推薦覆蓋率是很低的，它只會 推薦那些熱門的物品，這些物品在總物品中占的比例很小。一個好的推薦系統不僅需要有比較高的用戶滿意度，也要有較高的覆蓋率。
但是上面的定義過於粗略。覆蓋率為100%的系統可以有無數的物品流行度分布。為了更細致地描述推薦系統發掘長尾的能力，需要統計推薦列表中不同物品出現次數的分布。如果所有的 物品都出現在推薦列表中，且出現的次數差不多，那麼推薦系統發掘長尾的能力就很好。因此， 可以通過研究物品在推薦列表中出現次數的分布描述推薦系統挖掘長尾的能力。如果這個分布比 較平，那麼說明推薦系統的覆蓋率較高，而如果這個分布較陡峭，說明推薦系統的覆蓋率較低。 在資訊理論和經濟學中有兩個著名的指標可以用來定義覆蓋率。第一個是信息熵:
其中：n代表推薦列表中物品類別個數，p(i)代表每個類別的所佔的比率
第二個指標是基尼系數：
(4) 多樣性
為了滿足用戶廣泛的興趣，推薦列表需要能夠覆蓋用戶不同的興趣領域，即推薦結果需要具有多樣性。多樣性推薦列表的好處用一句俗話表示就是（不在一棵樹上弔死）。盡管用戶的興趣在較長的時間跨度中是一樣的。但具體到用戶訪問推薦系統的某一時刻，其興趣往往是單一的，那麼如果推薦列表只能覆蓋用戶的一個興趣點，而這個興趣點不是用戶這個時刻的興趣點，推薦結果就不會讓用戶滿意。反之如果推薦列表表較多樣，覆蓋用戶絕大多數的興趣點，那麼久會增加用戶找到感興趣物品的概率。因此給用戶的推薦列表也需要滿足用戶廣泛的興趣，即具有多樣性。
多樣性描述了推薦列表中物品兩兩之間的不相似性，因此，多樣性和相似性是對應的。假設s(i, j) ∈Î[0,1] 定義了物品i和j之間的相似度，那麼用戶u的推薦列表R(u)的多樣性定義如下：
而推薦系統的整體多樣性可以定義為所有用戶推薦列表多樣性的平均值：
(5) 新穎性
新穎的推薦是指給用戶推薦那些他們以前沒有聽說過的物品。在一個網站中 實現新穎性 的最簡單辦法是，把那些用戶之前在網站中對其有過行為的物品從推薦列表中過濾掉。比如在一個視 頻網站中，新穎的推薦不應該給用戶推薦那些他們已經看過、打過分或者瀏覽過的視頻。 評測新穎度的最簡單方法是利用推薦結果的平均流行度，因為越不熱門的物品越 可能讓用戶覺得新穎。因此，如果推薦結果中物品的平均熱門程度較低，那麼推薦結果就可能有比較高的新穎性。
(6) 驚喜度
驚喜度(serendipity)是最近這幾年推薦系統領域最熱門的話題。如果推薦結果和用戶的歷史興趣不相似，但卻讓用戶覺得滿意，那麼就可以說推薦結果的驚喜度很高，而推薦的新穎性僅僅取決於用戶是否聽說過這個推薦結果。提高推薦驚喜度需要提高推薦結果的用戶滿意度，同時降低推薦結果和用戶歷史興趣的相似度。
(7) 信任度
度量推薦系統的信任度只能通過問卷調查的方式，詢問用戶是否信任推薦系統的推薦結果。 提高推薦系統的信任度主要有兩種方法。首先需要增加推薦系統的透明度(transparency)， 而增加推薦系統透明度的主要辦法是提供推薦解釋。只有讓用戶了解推薦系統的運行機制，讓用 戶認同推薦系統的運行機制，才會提高用戶對推薦系統的信任度。其次是考慮用戶的社交網路 信息，利用用戶的好友信息給用戶做推薦，並且用好友進行推薦解釋。這是因為用戶對他們的 好友一般都比較信任，因此如果推薦的商品是好友購買過的，那麼他們對推薦結果就會相對比較信任
(8) 實時性
在很多網站中，因為物品(新聞、微博等)具有很強的時效性，所以需要在物品還具有時效 性時就將它們推薦給用戶。 推薦系統的實時性包括兩個方面。首先，推薦系統需要實時地更新推薦列表來滿足用戶新的 行為變化。實時性的第二個方面是推薦系統需要能夠將新加入系統的物品推薦給用戶。這主要考驗了推 薦系統處理物品冷啟動的能力。
(9) 健壯性
健壯性(即robust,魯棒 性)指標衡量了一個推薦系統抗擊作弊的能力。演算法健壯性的評測主要利用模擬攻擊。首先，給定一個數據集和一個演算法，可以用這個演算法 給這個數據集中的用戶生成推薦列表。然後，用常用的攻擊方法向數據集中注入雜訊數據，然後 利用演算法在注入雜訊後的數據集上再次給用戶生成推薦列表。最後，通過比較攻擊前後推薦列表 的相似度評測演算法的健壯性。如果攻擊後的推薦列表相對於攻擊前沒有發生大的變化，就說明算 法比較健壯
(10) 商業目標
很多時候，網站評測推薦系統更加註重網站的商業目標是否達成，而商業目標和網站的盈利模式是息息相關的
(11) 總結
上一節介紹了很多評測指標，但是在評測系統中還需要考慮評測維度，比如一個推薦演算法， 雖然整體性能不好，但可能在某種情況下性能比較好，而增加評測維度的目的就是知道一個演算法 在什麼情況下性能最好。這樣可以為融合不同推薦演算法取得最好的整體性能帶來參考。
一般來說，評測維度分為如下3種。 1） 用戶維度 ：主要包括用戶的人口統計學信息、活躍度以及是不是新用戶等。 2） 物品維度 ：包括物品的屬性信息、流行度、平均分以及是不是新加入的物品等。 3） 時間維度 ：包括季節，是工作日還是周末，是白天還是晚上等。 如果能夠在推薦系統評測報告中包含不同維度下的系統評測指標，就能幫我們全面地了解推 薦系統性能，找到一個看上去比較弱的演算法的優勢，發現一個看上去比較強的演算法的缺點。
C. 推薦系統論文閱讀（十)-基於圖神經網路的序列推薦演算法
論文:
論文地址： https://arxiv.org/abs/1811.00855
論文題目:《Session-based Recommendation with Graph Neural Networks》SR-GNN
github: https://github.com/CRIPAC-DIG/SR-GNN
基於會話的推薦一般是將序列會話建模，將整個session進行編碼，變成一個隱向量，然後利用這個隱向量進行下一個點擊預測。但是這種方法沒有考慮到item直接復雜的轉換(transitions)關系，也就是item之間在點擊的session中除了時間順序外還有復雜的有向圖內的節點指向關系，所以之前的方法不足以很好的對點擊序列進行建模。
現有基於會話的推薦，方法主要集中於循環神經網路和馬爾可夫鏈，論文提出了現有方法的兩個缺點：
1）當一個session中用戶的行為數量十分有限時，這些方法難以獲取准確的用戶行為表示。如當使用RNN模型時，用戶行為的表示即最後一個單元的輸出，論文認為只有這樣並非十分准確。
2）根據先前的工作發現，物品之間的轉移模式在會話推薦中是十分重要的特徵，但RNN和馬爾可夫過程只對相鄰的兩個物品的 單向轉移關系 進行建模，而忽略了會話中其他的物品。
為了克服上述缺陷，本文提出了用圖神經網路對方法對用戶對session進行建模：
下面具體介紹怎麼進行圖序列推薦
V = {v1,v2...vm}為全部的item，S = { }為一個session裡面按時間順序的點擊物品，論文的目標是預測用戶下一個要點擊的物品vs,n+1，模型的任務是輸出所有item的預測概率，並選擇top-k進行推薦。
我們為每一個Session構建一個子圖，並獲得它對應的出度和入度矩陣。
假設一個點擊序列是v1->v2->v4->v3，那麼它得到的子圖如下圖中紅色部分所示：
另一個例子，一個點擊序列是v1->v2->v3->v2->v4，那麼它得到的子圖如下：
同時，我們會為每一個子圖構建一個出度和入度矩陣，並對出度和入度矩陣的每一行進行歸一化，如我們序列v1->v2->v3->v2->v4對應的矩陣如下：
這個矩陣裡面的值是怎麼計算的呢？下面講一下：
看左邊的出度矩陣，第一行為 0 1 0 0 ，代表著v1->v2，因為v1，只有一個指向的item，所以為1；看第二行，0 0 1/2 1/2，因為v2有指向v3和v4的邊，所以進行歸一化後每一個值都變成了1/2。入度矩陣的計算方法也是一樣的，就不再說了。
本文採用的是GRU單元進行序列建模，將圖信息嵌入到神經網路中，讓GRU充分學習到item之間的關系，傳統的GRU只能學到相鄰的兩個物品之間的關系，加入圖信息後就能學到整個session子圖的信息。
計算公式如下：
為了剛好的理解這個計算過程，我們還是使用之前那個例子：v1->v2->v3->v2->v4來一步步分析輸入到輸出的過程。
（1） 是t時刻，會話s中第i個點擊對應的輸入， 是n✖️2n的矩陣，也就是會話子圖的完整矩陣，而 是其中一行，即物品vi所對應的那行，大小為1✖️2n，n代表序列中不同物品的數量。
如果按照例子來看，如果i取2，那麼 為 [0 0 1/2 1/2 1/2 0 1/2 0]
進一步的，可以把 :拆解為[ , ]
（2） 可以理解為序列中第i個物品，在訓練過程中對應的嵌入向量，這個向量隨著模型的訓練不斷變化，可以理解為隱藏層的狀態，是一個d維向量。
(3) H是d*2d的權重向量，也可以看作是一個分塊的矩陣，可以理解為H=[Hin|Hout]，每一塊都是d*d的向量。
那麼我們來看看計算過程：
1）[ ..., ] ，結果是d * n的矩陣，轉置之後是n*d的矩陣，計作
2） : H相當於[ ]，即拆開之後相乘再拼接，因此結果是一個1 * 2d的向量。
上面就是完整的第i個點擊的輸入的計算過程，可以看到，在進入GRU計算之前，通過跟As,i矩陣相乘，把圖信息嵌入到了神經網路中取，加深了神經網路學習到的item之間的交互信息。
此外，就是GRU的計算過程了，跟原始的GRU不一樣的地方在於輸入從xt變成了嵌入了圖信息的as,i。
通樣也有更新門和重置門，計算方法跟原始GRU一模一樣。
這里的 其實就是相當於原始gru中的 ，只不過在SR-GNN裡面，進行一輪運算的時候i是沒有變化，相當於每個物品單獨進去GRU進行計算，得到自己的向量，也就是說在GRU的計算過程中， 是不斷變化的，看一下源碼更易於理解：
hidden就是公式裡面的 ,在gru的每一個step計算中都會進行更新，這里我有個疑問，如果所有item的hidden都更新的話，那麼應該是整個序列中所有的item並行進入GRU中進行計算，每一個step都得到自己的vector，當每個item的vector更新後，下一個step就重新根據新的 計算 ，接著計算下一個step。
計算過程大概就是下面這樣：
這里有四個GRU並行計算，沒次更新自己的hidden狀態，輸入則考慮所有的hidden和圖信息。
從上面的圖看來，每一個item都要進行T個step得到自己的item-vec，所以經過T個step後，我們就得到了序列中所有item的向量，即：
圖中用藍色框框畫出來的向量，有了這些向量後，我們怎麼得到預測結果呢？這就引入了下一個問題。
觀察上面的模型結構，我們看到attention，沒錯，我們認為一個session中的這些item-vec並不都對預測結果產生影響，有些item對結果影響很大，有些影響很小，所以我們進行了加權求和。同時，論文認為session對最後一個item-vec，s1=vn是重要的，所以單獨拿出來：
公式(6)就是簡單的attention操作，其實從公式上來看就是計算每個vi跟最後一個向量vn的權值，然後進行加權求和。
在最後的輸出層，使用sh和每個物品的embedding進行內積計算，這里vi應該是item的embedding層出來的向量，而不是後面一直更新的hidden：
最後通過一個softmax得到最終每個物品的點擊概率：
損失函數為交叉熵損失函數：
從數據上來看，SR-GNN超過了經典的GRU4REC，這也說明了圖信息的嵌入能帶來更好的推薦效果。
本論文很巧妙的將圖信息嵌入的神經網路中，更高地讓GRU學習到每個item之間的關系，不再局限於相鄰的物品之間進行學習。近年來，圖神經網路的思想和方法屢屢被用在推薦系統中，學好圖神經網路應該是推薦系統的下一個熱潮。
D. 推薦演算法有哪些
推薦演算法是計算機專業中的一種演算法，通過一些數學演算法，推測出用戶可能喜歡的東西。
基於協同過濾的推薦
基於用戶的協同過濾演算法: 基於一個這樣的假設「跟你喜好相似的人喜歡的東西你也很有可能喜歡。」所以基於用戶的協同過濾主要的任務就是找出用戶的最近鄰居，從而根據最近鄰 居的喜好做出未知項的評分預測。這種演算法主要分為3個步驟：
1、用戶評分。可以分為顯性評分和隱形評分兩種。顯性評分就是直接給項目評分（例如給網路里的用戶評分），隱形評分就是通過評價或是購買的行為給項目評分 （例如在有啊購買了什麼東西）。
2、尋找最近鄰居。這一步就是尋找與你距離最近的用戶，測算距離一般採用以下三種演算法：1.皮爾森相關系數。2.餘弦相似性。3調整餘弦相似性。調整餘弦 相似性似乎效果會好一些。
3、推薦。產生了最近鄰居集合後，就根據這個集合對未知項進行評分預測。把評分最高的N個項推薦給用戶。 這種演算法存在性能上的瓶頸，當用戶數越來越多的時候，尋找最近鄰居的復雜度也會大幅度的增長。
組合推薦
在組合方式上，有研究人員提出了七種組合思路：
1、加權（Weight）：加權多種推薦技術結果。
2、變換（Switch）：根據問題背景和實際情況或要求決定變換採用不同的推薦技術。
3、混合（Mixed）：同時採用多種推薦技術給出多種推薦結果為用戶提供參考。
4、特徵組合（Feature combination）：組合來自不同推薦數據源的特徵被另一種推薦演算法所採用。
5、層疊（Cascade）：先用一種推薦技術產生一種粗糙的推薦結果，第二種推薦技術在此推薦結果的基礎上進一步作出更精確的推薦。
6、特徵擴充（Feature augmentation）：一種技術產生附加的特徵信息嵌入到另一種推薦技術的特徵輸入中。
7、元級別（Meta-level）：用一種推薦方法產生的模型作為另一種推薦方法的輸入。
E. 推薦系統的研究主要包括哪些方面
推 薦系統的研究主要包括以下幾個方面：
（1）用戶信息獲取和建模。
早期的推薦系統只需獲取簡單的用戶信息，隨著推薦系統 發展， 推薦系統由簡單的信息獲取轉變為和用戶交互的系統， 需要考慮用戶多興趣和用戶興 趣轉變的情況，將數據挖掘應用到用戶信息獲取中，挖掘用戶的隱性需求。
（2）推薦演算法研究。
要實現被顧客接受和認可的個性化推薦，設計准確、高效率的個 性化推薦演算法是核心。基於內容的推薦和協同過濾是最主要的兩種。為了克服各自的缺點， 可以將各種推薦方法混合使用，以提高推薦精度和覆蓋率。同時，信息獲取和人工智慧，以 及模糊推薦等相關領域的引入擴寬了推薦演算法的思路。
（3）推薦系統的評價問題。
要使推薦系統為廣大用戶所接受，必須對推薦系統作出客 觀綜合的評價。 推薦結果的准確性和可信性是非常重要的兩個方面。 如何對推薦結果的准確 性進行判定， 如何把推薦結果展示給用戶以及如何獲取用戶對推薦結果的評價都是需要深入 研究的問題。
（4） 推薦系統的應用和社會影響研究。
需要建立推薦系統在其他應用領域的應用框架， 研究如何與企業其它信息系統的集成。
F. 個性化推薦演算法的四大策略02
在復雜的推薦系統中，推薦演算法作為其最核心、最關鍵的部分，很大程度上決定了推薦系統性能的好壞，且重點體現在數據決策層。
在個性化推薦系統中，簡單推薦策略主要分為：基於熱門推薦推薦、基於基本信息推薦、基於內容推薦、基於關聯規則推薦。
熱門推薦，顧名思義就是使用統計的方法將最熱門的物品進行推薦，越熱門的物品被點擊的可能性越大。
基於基本信息推薦是根據用戶的基本信息如：領域、職位、工作年齡、性別和所在地等給用戶推薦感興趣或者相關的內容，比如年齡-關聯電影表、收入-關聯商品類型表，性別-文章關聯表等等。
因為基於熱門推薦與基於基本信息推薦使用比較簡單，所以這兩個推薦策略應用比較廣泛。
基於內容推薦是指（Content Based Recommandation）利用用戶和物品的相關信息，例如前述用戶和物品畫像信息及用戶對物品的行為構建的模型，例如瀏覽、點擊、打電話、收藏、評論、下單等。內容推薦演算法根據用戶行為推斷用戶偏好，並為用戶推薦相同偏好的物品。
基於內容推薦的計算過程一般分為四個步驟：
由這些共性屬性查找其他物品，並實施推薦。
基於關聯規則推薦（Association Rules）是通過數據挖掘的方法找到物品之間的相關關系，再進行標簽推薦，比如大家所熟知的「啤酒」和「尿布」，就是某超市工作人員通過對顧客的購物清單進行分析後，才發現了啤酒和尿布之間的共現關系。
而衡量物品之間的關聯性時，主要看支持度、置信度和提升度這三大指標。
支持度表示 AB 共現情況占所有情況的比例，則有表達式 Support(A->B)=P(A&B)，它往往用來評估搜索詞當中該詞出現的概率。
置信度表示 AB 共現情況占 A 情況的比例，其表達式為 Confidence(A->B)=P(A&B)/P(A)。
提升度表示以 A 為前提下 B 出現的情況與 B 情況的比例，表達式為 Lift(A->B)=P(B|A)/P(B) ，它往往用來評估推薦效果。
在計算 Lift(A->B) 時，主要出現以下三種情況：
Lift(A->B)>1 時，說明搜索 A 時推薦 B 比直接推薦 B 的效果更好
Lift(A->B)=1 時，說明搜索 A 和搜素 B 屬於獨立事件，二者沒什麼關系
Lift(A->B)<1 時，說明搜索 A 和搜索 B 負相關，搜索 A 還不如不去推薦 B。
G. 推薦系統產品和演算法概述丨產品雜談系列
本文主要是對最近所學的推薦系統的總結，將會簡單概述非個性化範式、群組個性化範式、完全個性化範式、標的物關聯標的物範式、笛卡爾積範式等5種常用的推薦範式的設計思路。
許多產品的推薦演算法都依賴於三類數據：標的物相關的描述信息（如推薦鞋子，則包括鞋子的版型、適用對象、材質等信息、用戶畫像數據（指的是用戶相關數據，如性別、年齡、收入等）、用戶行為數據（例如用戶在淘寶上的瀏覽、收藏、購買等）。這三類數據是推薦模型的主要組成部分，除此之外一些人工標注的數據（例如為商品人工打上標簽）、第三方數據也能夠用於補充上述的三類數據。
服務端在有以上數據的基礎上，就可以從三個維度進行推薦：
根據個性化推薦的顆粒度，我們可以將基於用戶維度的推薦分為非個性化推薦、群組個性化推薦及完全個性化推薦三種類型。
非個性化推薦指的是每個用戶看到的推薦內容都是一樣的 在互聯網產品中，我們最常見的非個性化推薦的例子是各種排行榜，如下圖是酷狗音樂的排行榜推薦，通過各個維度計算各類榜單，不管是誰看到這個榜單，上面的排序和內容都是一致的。
群組個性化推薦指的是將具有相同特徵的用戶聚合成一組，同一組用戶在某些方面具備相似性，系統將為這一組用戶推薦一樣的內容 。這種推薦方式是很多產品進行用戶精細化運營時會採用的方式，通過用戶畫像系統圈定一批批用戶，並對這批用戶做統一的運營。例如音樂軟體的推薦播放，若以搖滾樂為基準將一批用戶聚合成組，則為這些用戶提供的每日推薦歌單是相同的內容和順序，但與另一組愛聽民謠的用戶相比，兩組用戶看到的每日推薦內容將是不同的。
完全個性化指的是為每個用戶推薦的內容都不一樣，是根據每一位用戶的行為及興趣來為用戶做推薦，是當今互聯網產品中最常用的一種推薦方式 。大多數情況下我們所說的推薦就是指這種形式的推薦，例如淘寶首頁的「猜你喜歡」就是一個完全個性化的推薦，千人千面，每個人看到的推薦尚品都不一樣。
完全個性化可以只基於用戶行為進行推薦，在構建推薦演算法時只考慮到用戶個人的特徵和行為 ，不需要考慮其他用戶，這也是最常見的內容推薦方式。除此之外， 還可以基於群組行為進行完全個性化推薦，除了利用用戶自身的行為外，還依賴於其他用戶的行為構建推薦演算法模型 。例如，用戶屬性和行為相似的一群用戶，其中90%的用戶買了A商品後也買了B商品，則當剩下的10%用戶單獨購買B商品時，我們可以為該用戶推薦商品A。
基於群組行為進行的完全個性化推薦可以認為是全體用戶的協同進化，常見的協同過濾、基於模型的推薦等都屬於這類推薦形式。
基於標的物的推薦指的是用戶在訪問標的物詳情頁或者退出標的物詳情頁時，可以根據標的物的描述信息為用戶推薦一批相似的或者相關的標的物，對應的是最開始提到的「標的物關聯標的物範式」 。如下圖酷狗的相似歌曲推薦，
除了音樂產品外，視頻網站、電商、短視頻等APP都大量使用基於標的物維度的推薦。如下圖便是YouTube基於標的物關聯標的物的推薦。在YouTube上我觀看一個周傑倫的音樂視頻時，YouTube在該頁面下方為我推薦更多與周傑倫有關的視頻。
基於用戶和標的物交叉維度的推薦指的是將用戶維度和標的物維度結合起來，不同用戶訪問同一標的物的詳情頁時看到的推薦內容也不一樣，對應的是開頭提到的笛卡爾積推薦範式。 拿酷狗音樂對相似歌曲的推薦來舉例，如果該推薦採用的是用戶和標的物交叉維度的推薦的話，不同用戶看到的「沒有理想的人不傷心」這首歌曲，下面的相似歌曲是不一樣的。拿淘寶舉例的話，一樣是搜索「褲子」這一關鍵詞，不同的人搜索得到的搜索結果和排序是不同的，可能用戶A搜索出來優先展示的是牛仔褲，而用戶B優先展示的是休閑褲，淘寶將結合搜索關鍵詞與用戶個人的歷史行為特徵展示對應的搜索結果和排序。
對於基於笛卡爾積推薦範式設計的推薦系統來說，由於每個用戶在每個標的物上的推薦列表都不一樣，我們是沒辦法是先將所有組合計算出來並儲存（組合過多，數量是非常巨大的），因此對於系統來說，能否在用戶請求的過程中快速地為用戶計算個性化推薦的標的物列表將會是一個比較大的挑戰，對於整個推薦系統的架構也有更高的要求，因此在實際應用中，該種推薦方式用的比較少。
非個性化範式指的是為所有用戶推薦一樣的標的物列表，常見的各種榜單就是基於此類推薦規則，如電商APP中的新品榜、暢銷榜等。排行榜就是基於某個規則來對標的物進行排序，將排序後的部分標的物推薦給用戶。例如新品榜是按照商品上架的時間順序來倒序排列，並將排序在前列的產品推薦給用戶。而暢銷榜則是按照商品銷量順序降序排列，為用戶推薦銷量靠前的商品。
根據具體的產品和業務場景，即使同樣是非個性化範式推薦，在具體實施時也可能會比較復雜。例如在電商APP中暢銷榜的推薦可能還會將地域、時間、價格等多個維度納入考慮范圍內，基於每個維度及其權重進行最終的排序推薦。
大部分情況下，非個性化範式推薦可以基於簡單的計數統計來生成推薦，不會用到比較復雜的機器學習演算法，是一種實施門檻較低的推薦方式。基於此，非個性化範式推薦演算法可以作為產品冷啟動或者默認的推薦演算法。
完全個性化範式是目前的互聯網產品中最常用的推薦模式，可用的推薦方法非常多。下面對常用的演算法進行簡單梳理。
該推薦演算法只需要考慮到用戶自己的歷史行為而不需要考慮其他用戶的行為，其核心思想是：標的物是有描述屬性的，用戶對標的物的操作行為為用戶打上了相關屬性的烙印，這些屬性就是用戶的興趣標簽，那麼我們就可以基於用戶的興趣來為用戶生成推薦列表。還是拿音樂推薦來舉例子，如果用戶過去聽了搖滾和民謠兩種類型的音樂，那麼搖滾和民謠就是這個用戶聽歌時的偏好標簽，此時我們就可以為該用戶推薦更多的搖滾類、民謠類歌曲。
基於內容的個性化推薦在實操中有以下兩類方式。
第一種是基於用戶特徵標識的推薦。
標的物是有很多文本特徵的，例如標簽、描述信息等，我們可以將這些文本信息基於某種演算法轉化為特徵向量。有了標的物的特徵向量後，我們可以將用戶所有操作過的標的物的特徵向量基於時間加權平均作為用戶的特徵向量，並根據用戶特徵向量與標的物特徵向量的乘積來計算用戶與標的物的相似度，從而計算出該用戶的標的物推薦列表。
第二種是基於倒排索引查詢的推薦。
如果我們基於標的物的文本特徵（如標簽）來表示標的物屬性，那麼基於用戶對該標的物的歷史行為，我們可以構建用戶畫像，該畫像即是用戶對於各個標簽的偏好，並且對各個標簽都有相應的偏好權重。
在構建完用戶畫像後，我們可以基於標簽與標的物的倒排索引查詢表，以標簽為關鍵詞，為用戶進行個性化推薦。
舉個粗暴的例子，有歌曲A、B、C分別對應搖滾、民謠、古風三個音樂標簽，我聽了歌曲A、B，則在我身上打了搖滾和民謠的標簽，又基於我聽這兩個歌曲的頻率，計算了我對「搖滾」和「民謠」的偏好權重。
在倒排索引查詢表中，搖滾和民謠又會分別對應一部分歌曲，所以，可以根據我對搖滾和民謠的偏好權重從查詢表中篩選一部分歌曲並推薦給我。
基於倒排索引查詢的推薦方式是非常自然直觀的，只要用戶有一次行為，我們就可以據此為用戶進行推薦。但反過來，基於用戶興趣給用戶推薦內容，容易局限推薦范圍，難以為用戶推薦新穎的內容。
基於協同過濾的推薦演算法，核心思想是很樸素的」物以類聚、人以群分「的思想。所謂物以類聚，就是計算出每個標的物最相似的標的物列表，我們就可以為用戶推薦用戶喜歡的標的物相似的標的物，這就是基於物品的協同過濾。所謂人以群分，就是我們可以將與該用戶相似的用戶喜歡過的標的物(而該用戶未曾操作過)的標的物推薦給該用戶，這就是基於用戶的協同過濾。
常見的互聯網產品中，很多會採用基於標的物的協同過濾，因為相比之下用戶的變動概率更大，增長速度可能較快，這種情況下，基於標的物的協同過濾演算法將會更加的穩定。
協同過濾演算法思路非常簡單直觀，也易於實現，在當今的互聯網產品中應用廣泛。但協同過濾演算法也有一些難以避免的問題，例如產品的冷啟動階段，在沒有用戶數據的情況下，沒辦法很好的利用協同過濾為用戶推薦內容。例如新商品上架時也會遇到類似的問題，沒有收集到任何一個用戶對其的瀏覽、點擊或者購買行為，也就無從基於人以群分的概念進行商品推薦。
基於模型的推薦演算法種類非常多，我了解到的比較常見的有遷移學習演算法、強化學習演算法、矩陣分解演算法等，且隨著近幾年深度學習在圖像識別、語音識別等領域的進展，很多研究者和實踐者也將其融入到推薦模型的設計當中，取得了非常好的效果。例如阿里、京東等電商平台，都是其中的佼佼者。
由於該演算法涉及到比較多的技術知識，在下也處於初步學習階段，就不班門弄斧做過多介紹了，有興趣的朋友可以自行進行學習。
群組個性化推薦的第一步是將用戶分組，因此，採用什麼樣的分組原則就顯得尤為重要。常見的分組方式有兩種。
先基於用戶的人口統計學數據（如年齡、性別等）或者用戶行為數據（例如對各種不同類型音樂的播放頻率）構建用戶畫像。用戶畫像一般用於做精準的運營，通過顯示特徵將一批人圈起來形成同一組，對這批人做針對性的運營。因為前頭已經提到此演算法，這里不再重復介紹。
聚類是非常直觀的一種分組思路，將行為偏好相似的用戶聚在一起成為一個組，他們有相似的興趣。常用的聚類策略有如下兩類。
標的物關聯標的物就是為每個標的物推薦一組標的物。該推薦演算法的核心是怎麼從一個標的物關聯到其他的標的物。這種關聯關系可以是相似的（例如嘉士伯啤酒和喜力啤酒），也可以是基於其他維度的關聯（例如互補品，羽毛球拍和羽毛球）。常用的推薦策略是相似推薦。下面給出3種常用的生成關聯推薦的策略。
這類推薦方式一般是利用已知的數據和標的物信息來描述一個標的物，通過演算法的方式將其向量化，從而根據不同標的物向量之間的相似度來急速標的物之間的相似度，從而實現相識標的物的推薦。
在一個成熟的產品中，我們可以採集到的非常多的用戶行為，例如在電商平台中，我們可以手機用戶搜索、瀏覽、收藏、點贊等行為，這些行為就代表了用戶對某個標的物的某種偏好，因此，我們可以根據用戶的這些行為來進行關聯推薦。
例如，可以將用戶的行為矩陣分解為用戶特徵矩陣和物品特徵矩陣，物品特徵矩陣可以看成是衡量物品的一個向量，利用該向量我們就可以計算兩個標的物之間的相似度了，從而為該用戶推薦相似度高的其他產品。
再例如， 採用購物籃的思路做推薦，這種思路非常適合圖書、電商等的推薦 。 以電商為例，我們可以把用戶經常一起瀏覽(或者購買)的商品形成一個列表，將過去一段時間所有的列表收集起來。對於任何一個商品，我們都可以找到與它一起被瀏覽或者購買的其他商品及其次數，並根據次數來判斷其關聯性，從而進行關聯推薦。
我們可以對用戶進行分組，同樣，我們也能夠對標的物進行聚類分組。通過某位參考維度，我們將一些列具有相似性的標的物分成一組，當我們為用戶進行推薦的時候，便可以將同一組內的其他標的物作為推薦對象，推薦給用戶。
笛卡爾積範式的推薦演算法一般是先採用標的物關聯標的物範式計算出待推薦的標的物列表。再根據用戶的興趣來對該推薦列表做調整（例如根據不同興趣的權重重新調整推薦列表的排序）、增加（例如基於個性化增加推薦對象）、刪除（例如過濾掉已經看過的），由於其復雜程度較高在實際業務場景中應用較少，這邊不再詳細介紹。
好了，本次的介紹就到此為止了。本次主要是做了一個非常簡單的推薦演算法概述，在實際的業務場景中，還經常需要與產品形態或者更多的未讀（如時間、地點等）相結合，是一個很有意思的領域，有興趣的朋友可以進一步了解。
H. 推薦系統的研究主要包括哪些方面
推
薦系統的研究主要包括以下幾個方面：
（1）用戶信息獲取和建模。
早期的推薦系統只需獲取簡單的用戶信息，隨著推薦系統
發展，
推薦系統由簡單的信息獲取轉變為和用戶交互的系統，
需要考慮用戶多興趣和用戶興
趣轉變的情況，將數據挖掘應用到用戶信息獲取中，挖掘用戶的隱性需求。
（2）推薦演算法研究。
要實現被顧客接受和認可的個性化推薦，設計准確、高效率的個
性化推薦演算法是核心。基於內容的推薦和協同過濾是最主要的兩種。為了克服各自的缺點，
可以將各種推薦方法混合使用，以提高推薦精度和覆蓋率。同時，信息獲取和人工智慧，以
及模糊推薦等相關領域的引入擴寬了推薦演算法的思路。
（3）推薦系統的評價問題。
要使推薦系統為廣大用戶所接受，必須對推薦系統作出客
觀綜合的評價。
推薦結果的准確性和可信性是非常重要的兩個方面。
如何對推薦結果的准確
性進行判定，
如何把推薦結果展示給用戶以及如何獲取用戶對推薦結果的評價都是需要深入
研究的問題。
（4）
推薦系統的應用和社會影響研究。
需要建立推薦系統在其他應用領域的應用框架，
研究如何與企業其它信息系統的集成。
I. 推薦演算法簡介
寫在最前面：本文內容主要來自於書籍《推薦系統實踐》和《推薦系統與深度學習》。
推薦系統是目前互聯網世界最常見的智能產品形式。從電子商務、音樂視頻網站，到作為互聯網經濟支柱的在線廣告和新穎的在線應用推薦，到處都有推薦系統的身影。推薦演算法是推薦系統的核心，其本質是通過一定的方式將用戶和物品聯系起來，而不同的推薦系統利用了不同的方式。
推薦系統的主要功能是以個性化的方式幫助用戶從極大的搜索空間中快速找到感興趣的對象。因此，目前所用的推薦系統多為個性化推薦系統。個性化推薦的成功應用需要兩個條件：
在推薦系統的眾多演算法中，基於協同的推薦和基於內容的推薦在實踐中得到了最廣泛的應用。本文也將從這兩種演算法開始，結合時間、地點上下文環境以及社交環境，對常見的推薦演算法做一個簡單的介紹。
基於內容的演算法的本質是對物品內容進行分析，從中提取特徵，然後基於用戶對何種特徵感興趣來推薦含有用戶感興趣特徵的物品。因此，基於內容的推薦演算法有兩個最基本的要求：
下面我們以一個簡單的電影推薦來介紹基於內容的推薦演算法。
現在有兩個用戶A、B和他們看過的電影以及打分情況如下：
其中問好（?）表示用戶未看過。用戶A對《銀河護衛隊 》《變形金剛》《星際迷航》三部科幻電影都有評分，平均分為 4 .7 分 （ (5+4+5 ) / 3=4.7 ）；對《三生三世》《美人魚》《北京遇上西雅圖》三部愛情電影評分平均分為 2.3 分 （ ( 3十2+2 ) /3=2.3 ）。現在需要給A推薦電影，很明顯A更傾向於科幻電影，因此推薦系統會給A推薦獨立日。而對於用戶B，通過簡單的計算我們可以知道更喜歡愛情電影，因此給其推薦《三生三世》。當然，在實際推薦系統中，預測打分比這更加復雜些，但是其原理是一樣的。
現在，我們可以將基於內容的推薦歸納為以下四個步驟：
通過上面四步就能快速構建一個簡單的推薦系統。基於內容的推薦系統通常簡單有效，可解釋性好，沒有物品冷啟動問題。但他也有兩個明顯的缺點：
最後，順便提一下特徵提取方法：對於某些特徵較為明確的物品，一般可以直接對其打標簽，如電影類別。而對於文本類別的特徵，則主要是其主題情感等，則些可以通過tf-idf或LDA等方法得到。
基於協同的演算法在很多地方也叫基於鄰域的演算法，主要可分為兩種：基於用戶的協同演算法和基於物品的協同演算法。
啤酒和尿布的故事在數據挖掘領域十分有名，該故事講述了美國沃爾瑪超市統計發現啤酒和尿布一起被購買的次數非常多，因此將啤酒和尿布擺在了一起，最後啤酒和尿布的銷量雙雙增加了。這便是一個典型的物品協同過濾的例子。
基於物品的協同過濾指基於物品的行為相似度（如啤酒尿布被同時購買）來進行物品推薦。該演算法認為，物品A和物品B具有很大相似度是因為喜歡物品A的用戶大都也喜歡物品B。
基於物品的協同過濾演算法主要分為兩步：
基於物品的協同過濾演算法中計算物品相似度的方法有以下幾種：
（1）基於共同喜歡物品的用戶列表計算。
此外，John S. Breese再其論文中還提及了IUF（Inverse User Frequence，逆用戶活躍度）的參數，其認為活躍用戶對物品相似度的貢獻應該小於不活躍的用戶，應該增加IUF參數來修正物品相似度的公式：
上面的公式只是對活躍用戶做了一種軟性的懲罰， 但對於很多過於活躍的用戶， 比如某位買了當當網80%圖書的用戶， 為了避免相似度矩陣過於稠密， 我們在實際計算中一般直接忽略他的興趣列表， 而不將其納入到相似度計算的數據集中。
（2）基於餘弦相似度計算。
（3）熱門物品的懲罰。
從上面（1）的相似度計算公式中，我們可以發現當物品 i 被更多人購買時，分子中的 N(i) ∩ N(j) 和分母中的 N(i) 都會增長。對於熱門物品，分子 N(i) ∩ N(j) 的增長速度往往高於 N(i)，這就會使得物品 i 和很多其他的物品相似度都偏高，這就是 ItemCF 中的物品熱門問題。推薦結果過於熱門，會使得個性化感知下降。以歌曲相似度為例，大部分用戶都會收藏《小蘋果》這些熱門歌曲，從而導致《小蘋果》出現在很多的相似歌曲中。為了解決這個問題，我們對於物品 i 進行懲罰，例如下式， 當α∈(0, 0.5) 時，N(i) 越小，懲罰得越厲害，從而使熱門物品相關性分數下降（ 博主註：這部分未充分理解 ）：
此外，Kary pis在研究中發現如果將ItemCF的相似度矩陣按最大值歸一化， 可以提高推薦的准確率。 其研究表明， 如果已經得到了物品相似度矩陣w， 那麼可以用如下公式得到歸一化之後的相似度矩陣w'：
歸一化的好處不僅僅在於增加推薦的准確度，它還可以提高推薦的覆蓋率和多樣性。一般來說，物品總是屬於很多不同的類，每一類中的物品聯系比較緊密。假設物品分為兩類——A和B， A類物品之間的相似度為0.5， B類物品之間的相似度為0.6， 而A類物品和B類物品之間的相似度是0.2。 在這種情況下， 如果一個用戶喜歡了5個A類物品和5個B類物品， 用ItemCF給他進行推薦， 推薦的就都是B類物品， 因為B類物品之間的相似度大。 但如果歸一化之後， A類物品之間的相似度變成了1， B類物品之間的相似度也是1， 那麼這種情況下， 用戶如果喜歡5個A類物品和5個B類物品， 那麼他的推薦列表中A類物品和B類物品的數目也應該是大致相等的。 從這個例子可以看出， 相似度的歸一化可以提高推薦的多樣性。
那麼，對於兩個不同的類，什麼樣的類其類內物品之間的相似度高，什麼樣的類其類內物品相似度低呢？一般來說，熱門的類其類內物品相似度一般比較大。如果不進行歸一化，就會推薦比較熱門的類裡面的物品，而這些物品也是比較熱門的。因此，推薦的覆蓋率就比較低。相反，如果進行相似度的歸一化，則可以提高推薦系統的覆蓋率。
最後，利用物品相似度矩陣和用戶打過分的物品記錄就可以對一個用戶進行推薦評分：
基於用戶的協同演算法與基於物品的協同演算法原理類似，只不過基於物品的協同是用戶U購買了A物品，會計算經常有哪些物品與A一起購買（也即相似度），然後推薦給用戶U這些與A相似的物品。而基於用戶的協同則是先計算用戶的相似性（通過計算這些用戶購買過的相同的物品），然後將這些相似用戶購買過的物品推薦給用戶U。
基於用戶的協同過濾演算法主要包括兩個步驟：
步驟（1）的關鍵是計算用戶的興趣相似度，主要是利用用戶的行為相似度計算用戶相似度。給定用戶 u 和 v，N(u) 表示用戶u曾經有過正反饋（譬如購買）的物品集合，N(v) 表示用戶 v 曾經有過正反饋的物品集合。那麼我們可以通過如下的 Jaccard 公式簡單的計算 u 和 v 的相似度：
或通過餘弦相似度：
得到用戶之間的相似度之後，UserCF演算法會給用戶推薦和他興趣最相似的K個用戶喜歡的物品。如下的公式度量了UserCF演算法中用戶 u 對物品 i 的感興趣程度：
首先回顧一下UserCF演算法和ItemCF演算法的推薦原理：UserCF給用戶推薦那些和他有共同興趣愛好的用戶喜歡的物品， 而ItemCF給用戶推薦那些和他之前喜歡的物品具有類似行為的物品。
（1）從推薦場景考慮
首先從場景來看，如果用戶數量遠遠超過物品數量，如購物網站淘寶，那麼可以考慮ItemCF，因為維護一個非常大的用戶關系網是不容易的。其次，物品數據一般較為穩定，因此物品相似度矩陣不必頻繁更新，維護代價較小。
UserCF的推薦結果著重於反應和用戶興趣相似的小群體的熱點，而ItemCF的推薦結果著重於維系用戶的歷史興趣。換句話說，UserCF的推薦更社會化，反應了用戶所在小型興趣群體中物品的熱門程度，而ItemCF的推薦更加個性化，反應了用戶自己的個性傳承。因此UserCF更適合新聞、微博或微內容的推薦，而且新聞內容更新頻率非常高，想要維護這樣一個非常大而且更新頻繁的表無疑是非常難的。
在新聞類網站中，用戶的興趣愛好往往比較粗粒度，很少會有用戶說只看某個話題的新聞，而且往往某個話題也不是每天都會有新聞。 個性化新聞推薦更強調新聞熱點，熱門程度和時效性是個性化新聞推薦的重點，個性化是補充，所以 UserCF 給用戶推薦和他有相同興趣愛好的人關注的新聞，這樣在保證了熱點和時效性的同時，兼顧了個性化。
（2）從系統多樣性（也稱覆蓋率，指一個推薦系統能否給用戶提供多種選擇）方面來看，ItemCF的多樣性要遠遠好於UserCF，因為UserCF更傾向於推薦熱門物品。而ItemCF具有較好的新穎性，能夠發現長尾物品。所以大多數情況下，ItemCF在精度上較小於UserCF，但其在覆蓋率和新穎性上面卻比UserCF要好很多。
在介紹本節基於矩陣分解的隱語義模型之前，讓我們先來回顧一下傳統的矩陣分解方法SVD在推薦系統的應用吧。
基於SVD矩陣分解在推薦中的應用可分為如下幾步：
SVD在計算前會先把評分矩陣 A 缺失值補全，補全之後稀疏矩陣 A 表示成稠密矩陣，然後將分解成 A' = U∑V T 。但是這種方法有兩個缺點：（1）補成稠密矩陣後需要耗費巨大的儲存空間，對這樣巨大的稠密矩陣進行儲存是不現實的；（2）SVD的計算復雜度很高，對這樣大的稠密矩陣中進行計算式不現實的。因此，隱語義模型就被發明了出來。
更詳細的SVD在推薦系統的應用可參考 奇異值分解SVD簡介及其在推薦系統中的簡單應用 。
隱語義模型（Latent Factor Model）最早在文本挖掘領域被提出，用於找到文本的隱含語義。相關的演算法有LSI，pLSA，LDA和Topic Model。本節將對隱語義模型在Top-N推薦中的應用進行詳細介紹，並通過實際的數據評測該模型。
隱語義模型的核心思想是通過隱含特徵聯系用戶興趣和物品。讓我們通過一個例子來理解一下這個模型。
現有兩個用戶，用戶A的興趣涉及偵探小說、科普圖書以及一些計算機技術書，而用戶B的興趣比較集中在數學和機器學習方面。那麼如何給A和B推薦圖書呢？
我們可以對書和物品的興趣進行分類。對於某個用戶，首先得到他的興趣分類，然後從分類中挑選他可能喜歡的物品。簡言之，這個基於興趣分類的方法大概需要解決3個問題：
對於第一個問題的簡單解決方案是找相關專業人員給物品分類。以圖書為例，每本書出版時，編輯都會給出一個分類。但是，即使有很系統的分類體系，編輯給出的分類仍然具有以下缺點：（1）編輯的意見不能代表各種用戶的意見；（2）編輯很難控制分類的細粒度；（3）編輯很難給一個物品多個分類；（4）編輯很難給一個物品多個分類；（5）編輯很難給出多個維度的分類；（6）編輯很難決定一個物品在某一個類別中的權重。
為了解決上述問題，研究員提出可以從數據出發，自動找到那些分類，然後進行個性化推薦。隱語義模型由於採用基於用戶行為統計的自動聚類，較好地解決了上面提出的5個問題。
LFM將矩陣分解成2個而不是3個：
推薦系統中用戶和物品的交互數據分為顯性反饋和隱性反饋數據。隱式模型中多了一個置信參數，具體涉及到ALS（交替最小二乘法，Alternating Least Squares）中對於隱式反饋模型的處理方式——有的文章稱為「加權的正則化矩陣分解」：
一個小細節：在隱性反饋數據集中，只有正樣本（正反饋）沒有負反饋（負樣本），因此如何給用戶生成負樣本來進行訓練是一個重要的問題。Rong Pan在其文章中對此進行了探討，對比了如下幾種方法：
用戶行為很容易用二分圖表示，因此很多圖演算法都可以應用到推薦系統中。基於圖的模型（graph-based model）是推薦系統中的重要內容。很多研究人員把基於領域的模型也稱為基於圖的模型，因為可以把基於領域的模型看作基於圖的模型的簡單形式。
在研究基於圖的模型之前，需要將用戶行為數據表示成圖的形式。本節的數據是由一系列用戶物品二元組 (u, i) 組成的，其中 u 表示用戶對物品 i 產生過行為。
令 G(V, E) 表示用戶物品二分圖，其中 V=V U UV I 由用戶頂點 V U 和物品節點 V I 組成。對於數據集中每一個二元組 (u, i) ，圖中都有一套對應的邊 e(v u , v i )，其中 v u ∈V U 是用戶對應的頂點，v i ∈V I 是物品i對應的頂點。如下圖是一個簡單的物品二分圖，其中圓形節點代表用戶，方形節點代表物品，用戶物品的直接連線代表用戶對物品產生過行為。比如下圖中的用戶A對物品a、b、d產生過行為。
度量圖中兩個頂點之間相關性的方法很多，但一般來說圖中頂點的相關性主要取決於下面3個因素：
而相關性高的一對頂點一般具有如下特徵：
舉個例子，如下圖，用戶A和物品c、e沒有邊直連，但A可通過一條長度為3的路徑到達c，而Ae之間有兩條長度為3的路徑。那麼A和e的相關性要高於頂點A和c，因而物品e在用戶A的推薦列表中應該排在物品c之前，因為Ae之間有兩條路徑。其中，（A,b,C,e）路徑經過的頂點的出度為（3，2，2，2），而 (A,d,D,e) 路徑經過了一個出度比較大的頂點D，所以 (A,d,D,e) 對頂點A與e之間相關性的貢獻要小於（A,b,C,e）。
基於上面3個主要因素，研究人員設計了很多計算圖中頂點相關性的方法，本節將介紹一種基於隨機遊走的PersonalRank演算法。
假設要給用戶u進行個性化推薦，可以從用戶u對應的節點 v u 開始在用戶物品二分圖上進行隨機遊走。遊走到任一節點時，首先按照概率α決定是繼續遊走還是停止這次遊走並從 v u 節點重新開始遊走。若決定繼續遊走，則從當前節點指向的節點中按照均勻分布隨機選擇一個節點作為遊走下次經過的節點。這樣，經過很多次隨機遊走後，每個物品被訪問到的概率會收斂到一個數。最終的推薦列表中物品的權重就是物品節點的訪問概率。
上述演算法可以表示成下面的公式：
雖然通過隨機遊走可以很好地在理論上解釋PersonalRank演算法，但是該演算法在時間復雜度上有明顯的缺點。因為在為每個用戶進行推薦時，都需要在整個用戶物品二分圖上進行迭代，知道所有頂點的PR值都收斂。這一過程的時間復雜度非常高，不僅無法在線進行實時推薦，離線計算也是非常耗時的。
有兩種方法可以解決上面PersonalRank時間復雜度高的問題：
（1）減少迭代次數，在收斂之前停止迭代。但是這樣會影響最終的精度。
（2）從矩陣論出發，重新涉及演算法。另M為用戶物品二分圖的轉移概率矩陣，即：
網路社交是當今社會非常重要甚至可以說是必不可少的社交方式，用戶在互聯網上的時間有相當大的一部分都用在了社交網路上。
當前國外最著名的社交網站是Facebook和Twitter，國內的代表則是微信/QQ和微博。這些社交網站可以分為兩類：
需要指出的是，任何一個社交網站都不是單純的社交圖譜或興趣圖譜。如QQ上有些興趣愛好群可以認識不同的陌生人，而微博中的好友也可以是現實中認識的。
社交網路定義了用戶之間的聯系，因此可以用圖定義社交網路。我們用圖 G(V,E,w) 定義一個社交網路，其中V是頂點集合，每個頂點代表一個用戶，E是邊集合，如果用戶va和vb有社交網路關系，那麼就有一條邊 e(v a , v b ) 連接這兩個用戶，而 w(v a , v b )定義了邊的權重。一般來說，有三種不同的社交網路數據：
和一般購物網站中的用戶活躍度分布和物品流行度分布類似，社交網路中用戶的入度（in degree，表示有多少人關注）和出度（out degree，表示關注多少人）的分布也是滿足長尾分布的。即大部分人關注的人都很少，被關注很多的人也很少。
給定一個社交網路和一份用戶行為數據集。其中社交網路定義了用戶之間的好友關系，而用戶行為數據集定義了不同用戶的歷史行為和興趣數據。那麼最簡單的演算法就是給用戶推薦好友喜歡的物品集合。即用戶u對物品i的興趣 p ui 可以通過如下公式計算。
用戶u和用戶v的熟悉程度描述了用戶u和用戶在現實社會中的熟悉程度。一般來說，用戶更加相信自己熟悉的好友的推薦，因此我們需要考慮用戶之間的熟悉度。下面介紹3中衡量用戶熟悉程度的方法。
（1）對於用戶u和用戶v，可以使用共同好友比例來計算他們的相似度：
上式中 out(u) 可以理解為用戶u關注的用戶合集，因此 out(u) ∩ out(v) 定義了用戶u、v共同關注的用戶集合。
（2）使用被關注的用戶數量來計算用戶之間的相似度，只要將公式中的 out(u) 修改為 in(u)：
in(u) 是指關注用戶u的集合。在無向社交網路中，in(u)和out(u)是相同的，而在微博這種有向社交網路中，這兩個集合的含義就不痛了。一般來說，本方法適合用來計算微博大V之間的相似度，因為大v往往被關注的人數比較多；而方法（1）適用於計算普通用戶之間的相似度，因為普通用戶往往關注行為比較豐富。
（3）除此之外，還可以定義第三種有向的相似度：這個相似度的含義是用戶u關注的用戶中，有多大比例也關注了用戶v：
這個相似度有一個缺點，就是在該相似度下所有人都和大v有很大的相似度，這是因為公式中的分母並沒有考慮 in(v) 的大小，所以可以把 in(v) 加入到上面公式的分母，來降低大v與其他用戶的相似度：
上面介紹了3種計算用戶之間相似度（或稱熟悉度）的計算方法。除了熟悉程度，還需要考慮用戶之間的興趣相似度。我們和父母很熟悉，但很多時候我們和父母的興趣確不相似，因此也不會喜歡他們喜歡的物品。因此，在度量用戶相似度時，還需要考慮興趣相似度，而興趣相似度可以通過和UserCF類似的方法度量，即如果兩個用戶喜歡的物品集合重合度很高，兩個用戶的興趣相似度很高。
最後，我們可以通過加權的形式將兩種權重合並起來，便得到了各個好有用戶的權重了。
有了權重，我們便可以針對用戶u挑選k個最相似的用戶，把他們購買過的物品中，u未購買過的物品推薦給用戶u即可。打分公式如下：
其中 w' 是合並後的權重，score是用戶v對物品的打分。
node2vec的整體思路分為兩個步驟：第一個步驟是隨機遊走（random walk），即通過一定規則隨機抽取一些點的序列；第二個步驟是將點的序列輸入至word2vec模型從而得到每個點的embedding向量。
隨機遊走在前面基於圖的模型中已經介紹過，其主要分為兩步：（1）選擇起始節點；（2）選擇下一節點。起始節點選擇有兩種方法：按一定規則抽取一定量的節點或者以圖中所有節點作為起始節點。一般來說會選擇後一種方法以保證所有節點都會被選取到。
在選擇下一節點方法上，最簡單的是按邊的權重來選擇，但在實際應用中需要通過廣度優先還是深度優先的方法來控制遊走范圍。一般來說，深度優先發現能力更強，廣度優先更能使社區內（較相似）的節點出現在一個路徑里。
斯坦福大學Jure Leskovec教授給出了一種可以控制廣度優先或者深度優先的方法。
以上圖為例，假設第一步是從t隨機遊走到v，這時候我們要確定下一步的鄰接節點。本例中，作者定義了p和q兩個參數變數來調節遊走，首先計算其鄰居節點與上一節點t的距離d，根據下面的公式得到α：
一般從每個節點開始遊走5~10次，步長則根據點的數量N遊走根號N步。如此便可通過random walk生成點的序列樣本。
得到序列之後，便可以通過word2vec的方式訓練得到各個用戶的特徵向量，通過餘弦相似度便可以計算各個用戶的相似度了。有了相似度，便可以使用基於用戶的推薦演算法了。
推薦系統需要根據用戶的歷史行為和興趣預測用戶未來的行為和興趣，因此大量的用戶行為數據就成為推薦系統的重要組成部分和先決條件。如何在沒有大量用戶數據的情況下設計個性化推薦系統並且讓用戶對推薦結果滿意從而願意使用推薦系統，就是冷啟動問題。
冷啟動問題主要分為三類：
針對用戶冷啟動，下面給出一些簡要的方案：
（1）有效利用賬戶信息。利用用戶注冊時提供的年齡、性別等數據做粗粒度的個性化；
（2）利用用戶的社交網路賬號登錄（需要用戶授權），導入用戶在社交網站上的好友信息，然後給用戶推薦其好友喜歡的物品；
（3）要求用戶在登錄時對一些物品進行反饋，手機用戶對這些物品的興趣信息，然後給用推薦那些和這些物品相似的物品；
（4）提供非個性化推薦。非個性化推薦的最簡單例子就是熱門排行榜，我們可以給用戶推薦熱門排行榜，然後等到用戶數據收集到一定的時候，在切換為個性化推薦。
對於物品冷啟動，可以利用新加入物品的內容信息，將它們推薦給喜歡過和他們相似的物品的用戶。
對於系統冷啟動，可以引入專家知識，通過一定高效的方式快速建立起物品的相關度表。
在上面介紹了一些推薦系統的基礎演算法知識，這些演算法大都是比較經典且現在還在使用的。但是需要注意的是，在實踐中，任何一種推薦演算法都不是單獨使用的，而是將多種推薦演算法結合起來，也就是混合推薦系統，但是在這里並不準備介紹，感興趣的可以查閱《推薦系統》或《推薦系統與深度學習》等書籍。此外，在推薦中非常重要的點擊率模型以及基於矩陣的一些排序演算法在這里並沒有提及，感興趣的也可自行學習。
雖然現在用的很多演算法都是基於深度學習的，但是這些經典演算法能夠讓我們對推薦系統的發展有一個比較好的理解，同時，更重要的一點——「推陳出新」，只有掌握了這些經典的演算法，才能提出或理解現在的一些更好地演算法。
J. 關於推薦演算法未來的思考：推薦詩與遠方
2021年8月27日，國家互聯網信息辦公室發布了關於《互聯網信息服務演算法推薦管理規定（徵求意見稿）》公開徵求意見的通知。
其中第十五條規定:
這從國家層面再次引發了大家對於推薦演算法的本質的思考。
信息繭房（Information Cocoon）是哈佛大學教授桑斯坦（Cass R. Sunstein）在2006年出版的《信息烏托邦》（Infotopia）一書中提出的概念。這個概念的意思是：
這個概念一經提出，就迅速引起轟動。支持和反對的聲音都不絕於耳，甚至這個話題被寫進了2020年江蘇省高考語文作文題目中：
反對信息繭房論者，比如有文章將這種思想歸結為人類對於技術的恐懼。
比如，文中說：
如果這個邏輯成立的話，我們可以說，因為喜愛高油高熱量高糖的食物，我們的食堂就只提供這些食物就好了。
尼采認為，生命的本質就是追求權力意志(will to power)。但是，人類也是存在弱點的，可以通過一些手段壓抑人類的權力意志。比如催眠，機械性重復的活動，微小的快樂，群體認同，讓某些情感過度發展等。
宗教曾經做到過這些，使西方經過了上千年的中世紀。今天的網路游戲也可以做到其中的很多點，我們不能說因為宗教當年就是這樣壓抑人性的，所以網游這么做也是好的。
1775年，美國獨立宣言起草者之一的帕特里克·亨利在弗吉尼亞州會議的演講上講出了著名的那句"Give me liberty or give me death"，不自由,毋寧死。
那麼，人是不是自由的呢？
讓我們把時間推回原點，當人出生的時候，他或她沒有權利選擇自己的性別、父母、民族、家庭、國家，用海德格爾的話來說，人是被「拋」入這個世界的。
出生了之後，人類也是無法離開他人獨立生存的，小時候是，長大之後仍然是。為了跟他人共同生存，就不得不受他人的影響。人總是在這種或那種處境中操勞。
我們所處的環境，就像一張大網，把我們困在其中。跟別人的交流、書籍、報紙、廣播、電視、互聯網上的信息也不斷地影響著我們的想法。為廣告、媒體、電子商務服務的推薦演算法，正是這大網中提供能力增強的一部分。
這種受到別人的很大影響，而缺乏自我思考的狀態，海德格爾稱為「常人」。人們處於「常人」狀態而不自知的這種狀態，海德格爾稱之為「沉淪」。
最基礎的推薦演算法叫做「協同過濾」。分為基於商品的協同過濾，也就是你買了商品A，就推薦相似的商品B給你；以及基於用戶的協同過濾，也就是說你和朋友C的喜好相似，他買了商品D，那麼也將商品D推薦給你。
舉例來說，你買了辛拉麵，就推薦相似的韓式火雞面給你。
再比如，你和雷姆老師的喜好相似，比如你們都喜歡喝可樂。現在發現雷姆老師喜歡吃火鍋，那就推薦你也吃火鍋。
將這個原理做得更復雜一些，比如我們可以寫成下面的公式：
但是不管表示起來如何復雜，本質上推薦演算法所做的事情就是大網的一部分，讓人沉淪於自己或者別人的興趣的計算結果之中。
看到上面的結論，有些同學覺得不對。學過演算法的同學都知道BandIt，在利用與探索中尋找平衡。你說我用推薦演算法來網住你，我給你增加隨機性總該可以了吧？
還有的同學認為，人生來就是有好奇心的，好奇心會讓我們突破大網，找到更廣闊的世界，打破這個限制。
那麼我們不提哲學理論了，就從大家最常見的刷手機的場景上來說。比如休息一天在家刷手機，看短視頻，看小說，追劇，看八卦新聞，打手機游戲。這樣的一天度過了之後，躺在床上如果不能入睡的話你會感覺到什麼，是充實，還是空虛？
我們在生活中也會遇到很多人好奇心很強，知道的東西很多，但是卻沒有什麼很精通的東西。
這是因為，好奇心確實是人類探索未知世界的有力武器，但是光有好奇還不行，人類的默認模式是注意力渙散，興趣點很快從一個事物迅速跳到另一個事物上。
就像仙劍中靈兒的那首小詩：「今日種種，似水無痕。明夕何夕，君已陌路」。
我們知道，人類是個視覺動物。觀察人類的視線就可以看到，眼睛正常是不會盯著同一個地方一直看的。眼珠不動的反而可能是視障人士。
這種沒有思考的好奇心，會讓我們的生活消散在一片虛無之中，如無根之浮萍，沒有根基，最終回歸沉淪之中。
法國哲學家薩特認為，人類的本質就是虛無。人有無限種潛在的可能性，但是人類的天性是希望尋找確定性而非可能性。人類可以通過佔有物品，比如買東西去獲得一種確定性的感受，但是有限的、固定不變的東西沒有辦法填滿無限的可能性。
這也是從哲學上對於現有的推薦演算法無法滿足人類的需求的解釋。
最後，因為沉淪，因為不願意獨立思考，人們也不願意做決策，更不願意承擔決策的後果。推薦演算法可以幫助人們逃避決策，繼續沉淪。
這當然談不上有多負面，但是也談不上有多正面。
那麼，問題來了，這也不行，那也不行，那到底該怎麼辦？
答案是像《勇敢的心》里的威廉.華萊士一樣，通過思考，追求自由，從沉淪中覺醒出來，進入一種稱為「本真」的狀態。
在沉淪狀態下，我們其實是放棄了自由，把決定自己生存的決斷交給流行的意見和習俗。
本真的生存狀態並不是要標新立異，跟流行對著干，那其實仍然是一種沉淪的狀態。而是理解我們生來是有自由決斷和選擇權的。縱然受到各種限制，縱然要承受決斷帶來的後果，那就對不起自己的良心。這不是因為我們不能做，而是我們明明能做但是沒有做，自己沒有對自己的生存負責。
那麼是不是理解了這個道理，我們就可以過好這一生了呢？
哪有那麼容易！你太小看常人狀態的力量了。這種生來就伴隨著我們的巨大慣性和旋渦一樣裹挾著我們，想逃出去的可能性非常小。
得多強的力量才能像成為地球衛星的第一宇宙速度一樣飛上太空呢？可能只有到了生命的盡頭才能明悟，所謂「人之將死，其言也善」。
在那樣的時刻，人們才能真正發現，自己要死了，但是平時沉淪所在的世界並不會跟自己一起去死。這是將某個人和常人環境分離的一個突破口。在這一時刻，人後悔想做而沒有做的事情，跟別人的期望、其他人的看法等終於完全沒有關系了，這一個，人終於成為了自己。
人的個體性和無可替代性終於從常人的狀態中脫離出來。
試問，現有的推薦演算法能夠推薦出滿足本真狀態需求的東西么？推薦的結果本身也隨著沉淪態一起被分離出去了。
那麼，有沒有辦法不等到最後一刻才能進入本真的狀態？
美國作家薩洛揚說：「每個人都會死，但是我總以為自己不會」。這是沉淪狀態的常態。但是如果我們能夠直面死亡，真真切切地去用心體會對於自己將要死亡的感受，保持對於死亡的「畏」的狀態，我們就有可能進入到本真的狀態。
但是，懂得了進入本真的方法，仍然不見得能過好一生，因為本真的狀態可能只存在一瞬間，你馬上又被常人狀態拉回到沉淪之中。
盡管回到了沉論，但是良心的種子已經在慢慢生根發芽。你就有更多的機會跳出沉淪，去反思什麼才是真正你這個個體所想要的。
當然，通過反思悟到脫離沉淪狀態的方法不止「向死而生」這一種。比如針對似水無痕的好奇心，對於死亡之畏，你悟到的是「無無明，亦無無明盡，乃至無老死，亦無老死盡。無苦集滅道，無智亦無得」。那麼你一樣可以擺脫沉淪狀態，但不是進入本真狀態，而是「遠離顛倒夢想，究竟涅磐」了。
有同學講了，我看你這篇文章是想看推薦演算法的思考，你跟我講向死而生有什麼用，這是靠人自己思考和反思的，推薦演算法能幫上什麼忙？光推薦，人不反思，還是會一直沉淪下去啊。
幸好除了完全脫離沉淪回歸本真的方法之外，我們還有在沉淪中打開一扇看到另外的世界的窗口，這就是詩歌、藝術與自然的召喚，我們統一稱做「詩與遠方」。
脫離沉淪可以認為是離開黑暗進入光明，而詩與遠方就像是夜空中明亮的心，同樣可以給沉淪中的我們帶來不指引。
當海德格爾在思考沉論的時候，他看到了被人遺忘了100多年的德國詩人荷爾德林的詩：《人，詩意的棲居》
無獨有偶，當存在主義的思潮逐漸散去，新時代運動興起，西方人民在尋找心靈渴望的源泉的時候，找到的是700多年前伊斯蘭教蘇菲派詩人魯米的詩。
2007年，聯合國教科文組織將這一年定為「國際魯米年」，以紀念魯米誕辰800周年。
比如這首：
語言可以揭示存在，同時又很容易遮蔽存在。當我們使用一套慣用的語言，很多觀念就變成了現成的、理所當然的，從而讓人陷入沉淪，讓存在本身被遮蔽和遺忘。而詩歌就是揭示存在，讓讀者進入澄明的蟲洞的入口。
同詩歌一樣，海德格爾認為，每一件偉大的藝術作品都在混沌一片的沉淪狀態下照亮了一片場域，也讓觀看者同時進入澄明無蔽的真實之境。
我個人認為，作為人類心靈歸宿的大自然，也起到同樣的澄明作用。
那麼我們的推薦演算法呢？是不是也能照亮一片場域，澄明一塊無蔽的真實之境？讓用戶在沉淪中能夠找到本真自我的真實的需求？
新的推薦演算法，應該具有下面的幾個特徵：
最後，讓我們引入一小段魯米的話來作為結束：
演算法不能只推薦眼前的苟且，還要像詩與遠方一樣澄明一片場域的遮蔽。