整式基本運演算法則

Ⅰ 整式的概念及加減運算

單項式與多項式統稱為整式。接下來分享整式的概念及加減運演算法則，供大家參考。

整式的概念

整式為單項式和多項式的統稱，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除、乘方五種運算，但在整式中除數不能含有字母。

由數與字母的積或字母與字母的積所組成的代數式叫做單項式，單獨一個數或一個字母也是單項式。由有限個單項式的代數和組成的代數式叫做多項式。

整式的加減運算

整式加減就是單項式和多項式的加減，可利用去括弧法則和合並同類項來完成。整式的加減運算時，如果遇到括弧先去掉括弧，再合並同類項。

（1）去括弧：幾個整式相加減，如果有括弧就先去括弧，然後再合並同類項。如果括弧外的因數是正數，去括弧後原括弧內的符號與原來相同。如果括弧外的因數是負數，去括弧後原括弧內的符號與原來相反。

（2）合並同類項：合並同類項後，所得項的系數是合並前各項系數的和，且字母部分不變。

代數式和整式的區別

代數式是一種常見的解析式，對變數字母僅限於有限次代數運算（加、減、乘、除、乘方、開方）的解析式稱為代數式，單獨的一個數或字母也稱為代數式。整式為單項式和多項式的統稱，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除、乘方五種運算，但在整式中除數不能含有字母。

Ⅱ 整式運演算法則

整式乘法法則：單項式與單項式相乘，把它們的___系數、相同字母__分別相乘，對於只在一個單項式里含有的__字母__，則連同它的__指數__作為積的__一個因式__；單項式與多項式相乘，就是用_多項式_去乘_多項式_，再把所得的_積_相加；多項式與多項式相乘，先用_一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項_，再把所得的__積___相加。
整式除法法則：單項式相除，把_系數、相同字母__分別相除作為_商的一個因式_，對於只在_被除式里含有的字母_，則連同它的_指數_作為_商的一個因式_；多項式除以單項式，先把_這個多項式的每一項_除以_這個單項式_，再把所得的__商相加__.
因式分解與__整式乘法_是相反方向的變形。

Ⅲ 整式加減的運演算法則是：一般地，幾個整式相加減

整式加減的運演算法則是：一般地，幾個整式相加減，如果有括弧就先（ 去括弧 ），然後再（ 合並同類項 ）。
整式的加減:
幾個整式相加減，通常用括弧把每一個整式括起來，再用加減號連接.整式加減的一般步驟是:
(i)如果遇到括弧.按去括弧法則先去括弧:括弧前是「十」號，把括弧和它前面的「+」號去掉。括弧里各項都不變符號，括弧前是「一」號，把括弧和它前面的「一」號去掉.括弧里各項都改變符號.
(ii)合並同類項: 同類項的系數相加，所得的結果作為系數.字母和字母的指數不變.

Ⅳ 整式的運算是什麼

整式的運算測試題一
一、選擇題
1．下列計算正確的是（
）
A．
B．
C．
D．
2．
等於（
）
A．
B．
C．
D．
3．若
，那麼A等於（
）
A．
B．
C．0
D．
4．已知
，則下列計算正確的是（
）
A．
B．
C．
D．
5．一個正方形的邊長增加2cm，它的面積就增加了24cm
，這個正方形原來的邊長是（
）
A．5cm
B．6cm
C．8cm
D．10cm
二、填空題
1．一台電視機成本價為
元，銷售價比成本價增加25％，因庫存積壓，所以就按銷售價的70％出售．那麼，每台實際售價為________元．
2．下列整式中單項式有_________，多項式有_________．
，
，
，－2
3．多項式
中，次數最高的項是________，它是________次的，它的系數是_________．
4．若代數式
的值是6，則代數式
的值是_________．
5．請寫一個系數為負分數，含有字母
的五次單項式________．
三、解答題
6．計算：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
7．先化簡，再求值：
（1）
其中
．
（2）
其中
．
8．對於算式
．
（1）不用計算器，你能計算出來嗎？
（2）你知道它計算的結果是幾位數嗎？個位是幾？
9．某種液體中每升含有
個有害細菌，某種殺蟲劑1滴可殺死
個此種有害細胞．現要將這種2升液體中的有害細菌殺死，要用這種殺蟲劑多少滴？若10滴這種殺蟲劑為
升，那麼，你知道要用多少升殺蟲劑嗎？
參考答案:
一、選擇題
1．D
2．B
3．A
4．C
5．A
二、填空題
1．
2．－2；
3．
，3，
4．－9
5．略
三、解答題
6．（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）288
7．（1）
，12
（2）
，7
8．（1）略
（2）
，個位是1
9．
滴，0.2升．
整式的運算測試題二
一、填空題
1．
；
2．
；
3．
4．計算
的值是__________
5．
；
6．一個正方體的棱長是
厘米，則它的體積是_________立方厘米．
7．如果
，那麼
8．有n個不同且非0正整數的積是a，如果每個數擴大到5倍，則它們的乘積是_________
9．
；
10．已知
，
，
，
，……，根據前面各式的規律可猜測：
．（其中n為自然數）
二、選擇題
11．在下列各式中的括弧內填入
的是（
）
A．
B．
C．
D．
12．下列算式正確的是（
）
A．
B．
C．
D．
13．代數式
的值是（
）
A．0
B．2
C．－2
D．不能確定
14．可以運用平方差公式運算的有（
）個
①
②
③
A．1
B．2
C．3
D．0
15．對於任意正整數n，按照程序計算，應輸出的答案是（
）
平方
答案
A．
B．
C．
D．1
16．在式子①
②
③
④
⑤
中相等的是（
）
A．①④
B．②③
C．①⑤
D．②④
三、計算題（或化簡求值）
17．
18．
19．
20．
21．
22．
23．
24．
其中
四、解答題
25．原有長方形綠地一塊，現進行如下改造，將長減少2m，將寬增加2m，改造後得到一塊正方形綠地，它的面積是原綠地面積的2倍，求改造後正方形綠地的面積．
參考答案：
1．
2．
3．
4．
5．
；
6．
7．
8．
9．
10．
11．C
12．D
13．C
14．B
15．D
16．C
17．
18．
19．
20．37
21．
22．
23．1
24．
25．

Ⅳ 整式的概念及加減運演算法則

單項式與多項式統稱為整式。接下來分享整式的概念及加減運演算法則，供參考。

整式的概念

整式為單項式和多項式的統稱，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除、乘方五種運算，但在整式中除數不能含有字母。

由數或字母的積組成的代數式叫做單項式，單獨的一個數或一個字母也叫做單項式。單項式中所有字母的指數的和叫做它的次數。一個單項式中，所有變數字母的指數之和，叫做這個單項式的次數。

由若干個單項式相加組成的代數式叫做多項式。組成多項式的每個單項式叫做多項式的項。多項式中，每個單項式上不含字母的項叫常數項。多項式中，次數最高的項的次數叫做這個多項式的次數。

整式的加減法則

整式加減就是單項式和多項式的加減，可利用去括弧法則和合並同類項來完成。整式的加減運算時，如果遇到括弧先去掉括弧，再合並同類項。

（1）去括弧：幾個整式相加減，如果有括弧就先去括弧，然後再合並同類項。如果括弧外的因數是正數，去括弧後原括弧內的符號與原來相同。如果括弧外的因數是負數，去括弧後原括弧內的符號與原來相反。

（2）合並同類項：合並同類項後，所得項的系數是合並前各項系數的和，且字母部分不變。

Ⅵ 整式的運算是什麼啊

整式運算是分母不含未知數的運算。

整式為單項式和多項式的統稱，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加、減、乘、除、乘方五種運算，但在整式中除數不能含有字母。

加減乘除法則：

單項式加減即合並同類項，也就是合並前各同類項系數的和，字母不變。單項式相乘，把它們的系數、相同字母分別相乘，對於只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式。

在多項式中，每個單項式叫做多項式的項，其中不含字母的項叫做常數項。一個多項式合並同類項後有幾項就叫做幾項式。多項式中的符號，看作各項的性質符號。一元N次多項式最多N+1項。

多項式的次數是次數最高項的次數，而不是各項次數的和，看清是降冪還是升冪排列，降冪和升冪排列都是以某一個字母（未知量）來排序。單項式與單項式相乘，把它們的系數、同底數冪分別相乘，對於只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數作為積的一個因式。

Ⅶ 整式乘除法運演算法則

一、整式

1.單項式

①由數與字母的乘積組成的代數式叫做單項式。單獨一個數或字母也是單項式。

②單項式的系數是這個單項式的數字因數，作為單項式的系數，必須連同數字前面的性質符號，如果一個單項式只是字母的積，並非沒有系數。

③一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。

2.多項式

①幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單項式叫做多項式的項。

其中,不含字母的項叫做常數項。一個多項式中，次數最高項的次數，叫做這個多項式的次數。

②單項式和多項式都有次數，含有字母的單項式有系數，多項式沒有系數。多項式的每一項都是單項式，一個多項式的項數就是這個多項式作為加數的單項式的個數。多項式中每一項都有它們各自的次數，但是它們的次數不可能都作是為這個多項式的次數，一個多項式的次數只有一個，它是所含各項的次數中最高的那一項次數。

3.整式

整式單項式和多項式統稱為整式。

二、整式的加減

1. 整式的加減實質上就是去括弧後，合並同類項，運算結果是一個多項式或是單項式。

2. 括弧前面是「－」號,去括弧時，括弧內各項要變號，一個數與多項式相乘時，這個數與括弧內各項都要相乘。

三、同底數冪相乘

同底數冪的乘法法則：

，( a≠0,p是正整數)。

Ⅷ 整式的加減法則

一般地，幾個整式相加減，如果有括弧就先去括弧，然後再合並同類項.
進行整式加減運算的一般步驟是:(1)根據去括弧法則去掉括弧;(2)准確找出
同類項，按照合並同類項法則合並同類項.在解決求代數式的值的題目時，應運用整式的加減先
化簡，即:有括弧的先去括弧，再合並同類項，最後代值進行計算.
與整式的加減有關的題型，一般是與其他知識結合的綜合應用題，如對含有絕對值符號的式子的化簡，用整體思想進行整體代入的求值題等等.

Ⅸ 整式的概念和運演算法則

整式為單項式和多項式的統稱，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除、乘方五種運算，但在整式中除數不能含有字母。

整式的概念

整式為單項式和多項式的統稱，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除、乘方五種運算，但在整式中除數不能含有字母。

由數與字母的積或字母與字母的積所組成的代數式叫做單項式，單獨一個數或一個字母也是單項式。由有限個單項式的代數和組成的代數式叫做多項式。

整式的運算

一.整式的加減

1. 整式的加減實質上就是去括弧後，合並同類項，運算結果是一個多項式或是單項式。

2. 括弧前面是「－」號,去括弧時，括弧內各項要變號，一個數與多項式相乘時，這個數與括弧內各項都要相乘。

二.同底數冪相乘

①法則使用的前提條件是：冪的底數相同而且是相乘時，底數a可以是一個具體的數字式字母，也可以是一個單項或多項式。

②指數是1時，不要誤以為沒有指數。

③不要將同底數冪的乘法與整式的加法相混淆，對乘法，只要底數相同指數就可以相加；而對於加法，不僅底數相同，還要求指數相同才能相加。

三.整式的除法

1.單項式除以單項式

單項式相除，把系數、同底數冪分別相除後，作為商的因式；對於只在被除式中含有的字母，則連同它的指數一起作為商的一個因式。

註：單項式除以單項式主要是通過轉化為同底數冪的除法解決的。

2.同底數冪的除法

同底數冪相除，底數不變，指數相減。

3.多項式除以單項式

多項式除以單項式，先把多項式的每一項分別除以這個單項式，再把所得的商相加。

Ⅹ 整式的運演算法則 整式的運演算法則是什麼

幾個整式相加減,通常用括弧把每一個整式括起來,再用加減號連接，整式加減的一般步驟是：

1、如果遇到括弧，按去括弧法則先去括弧：括弧前是「十」號,把括弧和它前面的「+」號去掉。括弧里各項都不變符號,括弧前是「一」號,把括弧和它前面的「一」號去掉。括弧里各項都改變符號。

2、合並同類項：同類項的系數相加,所得的結果作為系數，字母和字母的指數不變。