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滑模控制演算法與洛倫茲系統的結合
發布時間：2023-06-11 18:26:10① 滑模變結構的簡介
滑模變結構控製作為一種特殊的魯棒控制方法，在解決不確定非線性系統的控制問題上顯示出了巨大的生命力。
變結構控制系統的特徵是具有一套反饋控制律和一個決策規則，該決策規則就是所謂的切換函數，將其作為輸入來衡量當前系統的運動狀態，並決定在該瞬間系統所應採取的反饋控制律，結果形成了變結構控制系統。該變結構系統由若干個子系統連接而成，每個子系統有其固定的控制結構且僅在特定的區域內起作用。引進這種變結構特性的優勢之一是系統具有每一個結構有用的特性，並可進一步使系統具有單獨每個結構都沒有的新的特性，這種新的特性即是變結構系統的滑動模態。滑動模態的存在，使得系統在滑動模態下不僅保持對系統結構不確定性、參數不確定性以及外界干擾等不確定性因素的魯棒性，而且可以獲得較為滿意的動態性能。迄今為止，變結構控制理論已經歷了50年的發展歷程，形成了自己的體系，成為自動控制系統中一種一般的設計方法。它適用的控制任務有鎮定與運動跟蹤等。
② 滑模控制的原理
滑模變結構控制的原理，是根據系統所期望的動態特性來設計系統的切換超平面，通過滑動模態控制器使系統狀態從超平面之外向切換超平面收束。系統一旦到達切換超平面，控製作用將保證系統沿切換超平面到達系統原點，這一沿切換超平面向原點滑動的過程稱為滑模控制。由於系統的特性和參數只取決於設計的切換超平面而與外界干擾沒有關系，所以滑模變結構控制具有很強的魯棒性。超平面的設計方法有極點配置，特徵向量配置設計法，最優化設計方法等，所設計的切換超平面需滿足達到條件，即系統在滑模平面後將保持在該平面的條件。控制器的設計有固定順序控制器設計、自由順序控制器設計和最終滑動控制器設計等設計方法[1]。現在以N維狀態空間模型為例，採用極點配置方法得到M(N<M)維切換超平面，控制器採用固定順序控制器的設計方式，首先控制器控制任意點到Q1超平面（M維）形成M-1階滑動模態，系統到達Q1超平面後由於該平面的達到條件而保持在該超平面上所以後面的超平面將是該超平面的子集；然後控制器採用Q1對應的控制規則驅動到Q1與Q2交接的Q12平面（M-1維）得到M-2滑動模態，然後在Q12對應的控制規則驅動下到Q12與Q3交接的Q123平面（M-2維），依次到Q123..m平面，得到最終的滑模，系統在將在達到條件下保持在該平面，使系統得到期望的性能。
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