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乘除不等式運演算法則

發布時間:2023-08-18 14:05:41

A. 高一不等式運演算法

不等式兩邊相加或相減同一個數或式子,不等號的方向不變。(移項要變號)

不等式兩邊相乘或相除同一個正數,不等號的方向不變。(相當系數化1,這是得正數才能使用)

不等式兩邊乘或除以同一個負數,不等號的方向改變。(÷或×1個負數的時候要變號)

確定解集

1.比兩個值都大,就比大的還大(同大取大);

2.比兩個值都小,就比小的還小(同小取小);

3.比大的大,比小的小,無解(大大小小取不了);

4.比小的大,比大的小,有解在中間(小大大小取中間)。

三個或三個以上不等式組成的不等式組,可以類推。

不等式的特殊性質

不等式性質1:不等式的兩邊同時加上(或減去)同一個數(或式子),不等號的方向不變;

不等式性質2:不等式的兩邊同時乘(或除以)同一個正數,不等號的方向不變;

不等式性質3:不等式的兩邊同時乘(或除以)同一個負數,不等號的方向變。 總結:當兩個正數的積為定值時,它們的和有最小值;當兩個正數的和為定值時,它們的積有最大值。

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