並畫出簡單遺傳演算法的框圖

『壹』 遺傳演算法的迭代次數是怎麼確定的，與什麼有關

1. 遺傳演算法簡介

遺傳演算法是用於解決最優化問題的一種搜索演算法，演算法的整體思路是建立在達爾文生物進化論「優勝劣汰」規律的基礎上。它將生物學中的基因編碼、染色體交叉、基因變異以及自然選擇等概念引入最優化問題的求解過程中，通過不斷的「種群進化」，最終得到問題的最優解。

2. 遺傳演算法實現步驟

在講下面幾個基於生物學提出的概念之前，首先我們需要理解為什麼需要在最優化問題的求解中引入生物學中的各種概念。

假設我們需要求一個函數的最大值，但這個函數異常復雜以至於無法套用一般化的公式，那麼就會想到：如果可以將所有可能的解代入方程，那麼函數最大值所對應的那個解就是問題的最優解。但是，對於較復雜的函數來說，其可能的解的個數的數量級是我們所無法想像的。因此，我們只好退而求其次，只代入部分解並在其中找到最優解。那麼這樣做的核心就在於如何設定演算法確定部分解並去逼近函數的最優解或者較好的局部最優解。

遺傳演算法就是為了解決上述問題而誕生的。假設函數值所對應的所有解是一個容量超級大的種群，而種群中的個體就是一個個解，接下去遺傳演算法的工作就是讓這個種群中的部分個體去不斷繁衍，在繁衍的過程中一方面會發生染色體交叉而產生新的個體。另一方面，基因變異也會有概率會發生並產生新的個體。接下去，只需要通過自然選擇的方式，淘汰質量差的個體，保留質量好的個體，並且讓這個繁衍的過程持續下去，那麼最後就有可能進化出最優或者較優的個體。這么看來原來最優化問題居然和遺傳變異是相通的，而且大自然早已掌握了這樣的機制，這著實令人興奮。為了將這種機制引入最優化問題並利用計算機求解，我們需要將上述提到的生物學概念轉化為計算機能夠理解的演算法機制。

下面介紹在計算機中這種遺傳變異的機制是如何實現的：

基因編碼與解碼：

在生物學中，交叉與變異能夠實現是得益於染色體上的基因，可以想像每個個體都是一串超級長的基因編碼，當兩個個體發生交叉時，兩條基因編碼就會發生交換，產生的新基因同時包含父親和母親的基因編碼。在交叉過程中或者完成後，某些基因點位又會因為各種因素發生突變，由此產生新的基因編碼。當然，發生交叉和變異之後的個體並不一定優於原個體，但這給了進化（產生更加優秀的個體）發生的可能。

因此，為了在計算機里實現交叉和變異，就需要對十進制的解進行編碼。對於計算機來說其最底層的語言是由二進制0、1構成的，而0、1就能夠被用來表示每個基因點位，大量的0、1就能夠表示一串基因編碼，因此我們可以用二進制對十進制數進行編碼，即將十進制的數映射到二進制上。但是我們並不關心如何將十進制轉換為二進制的數，因為計算機可以隨機生成大量的二進制串，我們只需要將辦法將二進制轉化為十進制就可以了。

二進制轉換為十進制實現方式：

假設，我們需要將二進制映射到以下范圍：

首先，將二進制串展開並通過計算式轉化為[0,1]范圍內的數字：

將[0,1]范圍內的數字映射到我們所需要的區間內：

交叉與變異：

在能夠用二進制串表示十進制數的基礎上，我們需要將交叉與變異引入演算法中。假設我們已經獲得兩條二進制串（基因編碼），一條作為父親，一條作為母親，那麼交叉指的就是用父方一半的二進制編碼與母方一半的二進制編碼組合成為一條新的二進制串（即新的基因）。變異則指的是在交叉完成產生子代的過程中，二進制串上某個數字發生了變異，由此產生新的二進制串。當然，交叉與變異並不是必然發生的，其需要滿足一定的概率條件。一般來說，交叉發生的概率較大，變異發生的概率較小。交叉是為了讓演算法朝著收斂的方向發展，而變異則是為了讓演算法有幾率跳出某種局部最優解。

自然選擇：

在成功將基因編碼和解碼以及交叉與變異引入演算法後，我們已經實現了讓演算法自動產生部分解並優化的機制。接下去，我們需要解決如何在演算法中實現自然選擇並將優秀的個體保留下來進而進化出更優秀的個體。

首先我們需要確定個體是否優秀，考慮先將其二進制串轉化為十進制數並代入最初定義的目標函數中，將函數值定義為適應度。在這里，假設我們要求的是最大值，則定義函數值越大，則其適應度越大。那是否在每一輪迭代過程中只需要按照適應度對個體進行排序並選出更加優秀的個體就可以了呢？事實上，自然選擇的過程中存在一個現象，並沒有說優秀的個體一定會被保留，而差勁的個體就一定被會被淘汰。自然選擇是一個概率事件，越適應環境則生存下去的概率越高，反之越低。為了遵循這樣的思想，我們可以根據之前定義的適應度的大小給定每個個體一定的生存概率，其適應度越高，則在篩選時被保留下來的概率也越高，反之越低。

那麼問題就來了，如何定義這種生存概率，一般來說，我們可以將個體適應度與全部個體適應度之和的比率作為生存概率。但我們在定義適應度時使用函數值進行定義的，但函數值是有可能為負的，但概率不能為負。因此，我們需要對函數值進行正數化處理，其處理方式如下：

定義適應度函數：

定義生存概率函數：

註：最後一項之所以加上0.0001是因為不能讓某個個體的生存概率變為0，這不符合自然選擇中包含的概率思想。

3. 遺傳算例

在這里以一個比較簡單的函數為例，可以直接判斷出函數的最小值為0，最優解為(0，0)

若利用遺傳演算法進行求解,設定交叉概率為0.8，變異概率為0.005，種群內個體數為2000，十進制數基因編碼長度為24，迭代次數為500次。

從遺傳演算法收斂的動態圖中可以發現，遺傳演算法現實生成了大量的解，並對這些解進行試錯，最終收斂到最大值，可以發現遺傳演算法的結果大致上與最優解無異，結果圖如下：

4. 遺傳演算法優缺點

優點：

1、 通過變異機制避免演算法陷入局部最優，搜索能力強

2、 引入自然選擇中的概率思想，個體的選擇具有隨機性

3、 可拓展性強，易於與其他演算法進行結合使用

缺點：

1、 遺傳演算法編程較為復雜，涉及到基因編碼與解碼

2、 演算法內包含的交叉率、變異率等參數的設定需要依靠經驗確定

3、 對於初始種群的優劣依賴性較強

『貳』 什麼是遺傳（要詳細的資料和圖片解說）

摘要
遺傳是指經由基因的傳遞，使後代獲得親代的特徵。遺傳學是研究此一現象的學科，目前已知地球上現存的生命主要是以DNA作為遺傳物質。除了遺傳之外，決定生物特徵的因素還有環境，以及環境與遺傳的交互作用。
[編輯本段]特點
遺傳演算法是一類可用於復雜系統優化的具有魯棒性的搜索演算法，與傳統的優化演算法相比，主要有以下特點：[1]
1、 遺傳演算法以決策變數的編碼作為運算對象。傳統的優化演算法往往直接決策變數的實際植本身，而遺傳演算法處理決策變數的某種編碼形式，使得我們可以借鑒生物學中的染色體和基因的概念，可以模仿自然界生物的遺傳和進化機理，也使得我們能夠方便的應用遺傳操作運算元。
2、 遺傳演算法直接以適應度作為搜索信息，無需導數等其它輔助信息。
3、 遺傳演算法使用多個點的搜索信息，具有隱含並行性。
4、 遺傳演算法使用概率搜索技術，而非確定性規則。
[編輯本段]應用
由於遺傳演算法的整體搜索策略和優化搜索方法在計算是不依賴於梯度信息或其它輔助知識，而只需要影響搜索方向的目標函數和相應的適應度函數，所以遺傳演算法提供了一種求解復雜系統問題的通用框架，它不依賴於問題的具體領域，對問題的種類有很強的魯棒性，所以廣泛應用於許多科學，下面我們將介紹遺傳演算法的一些主要應用領域：
1、 函數優化。
函數優化是遺傳演算法的經典應用領域，也是遺傳演算法進行性能評價的常用算例，許多人構造出了各種各樣復雜形式的測試函數：連續函數和離散函數、凸函數和凹函數、低維函數和高維函數、單峰函數和多峰函數等。對於一些非線性、多模型、多目標的函數優化問題，用其它優化方法較難求解，而遺傳演算法可以方便的得到較好的結果。遺傳與生育
2、 組合優化
隨著問題規模的增大，組合優化問題的搜索空間也急劇增大，有時在目前的計算上用枚舉法很難求出最優解。對這類復雜的問題，人們已經意識到應把主要精力放在尋求滿意解上，而遺傳演算法是尋求這種滿意解的最佳工具之一。實踐證明，遺傳演算法對於組合優化中的NP問題非常有效。例如遺傳演算法已經在求解旅行商問題、 背包問題、裝箱問題、圖形劃分問題等方面得到成功的應用。
此外，GA也在生產調度問題、自動控制、機器人學、圖象處理、人工生命、遺傳編碼和機器學習等方面獲得了廣泛的運用。
[編輯本段]現狀
進入90年代，遺傳演算法迎來了興盛發展時期，無論是理論研究還是應用研究都成了十分熱門的課題。尤其是遺傳演算法的應用研究顯得格外活躍，不但它的應用領域擴大，而且利用遺傳演算法進行優化和規則學習的能力也顯著提高，同時產業應用方面的研究也在摸索之中。此外一些新的理論和方法在應用研究中亦得到了迅速的發展，這些無疑均給遺傳演算法增添了新的活力。遺傳演算法的應用研究已從初期的組合優化求解擴展到了許多更新、更工程化的應用方面。兒童孤獨症可能來自遺傳
隨著應用領域的擴展，遺傳演算法的研究出現了幾個引人注目的新動向：一是基於遺傳演算法的機器學習，這一新的研究課題把遺傳演算法從歷來離散的搜索空間的優化搜索演算法擴展到具有獨特的規則生成功能的嶄新的機器學習演算法。這一新的學習機制對於解決人工智慧中知識獲取和知識優化精煉的瓶頸難題帶來了希望。二是遺傳演算法正日益和神經網路、模糊推理以及混沌理論等其它智能計算方法相互滲透和結合，這對開拓21世紀中新的智能計算技術將具有重要的意義。三是並行處理的遺傳演算法的研究十分活躍。這一研究不僅對遺傳演算法本身的發展，而且對於新一代智能計算機體系結構的研究都是十分重要的。四是遺傳演算法和另一個稱為人工生命的嶄新研究領域正不斷滲透。所謂人工生命即是用計算機模擬自然界豐富多彩的生命現象，其中生物的自適應、進化和免疫等現象是人工生命的重要研究對象，而遺傳演算法在這方面將會發揮一定的作用，五是遺傳演算法和進化規劃（Evolution Programming,EP）以及進化策略（Evolution Strategy,ES）等進化計算理論日益結合。EP和ES幾乎是和遺傳演算法同時獨立發展起來的，同遺傳演算法一樣，它們也是模擬自然界生物進化機制的只能計算方法，即同遺傳演算法具有相同之處，也有各自的特點。目前，這三者之間的比較研究和彼此結合的探討正形成熱點。
1991年D.Whitey在他的論文中提出了基於領域交叉的交叉運算元（Adjacency based crossover），這個運算元是特別針對用序號表示基因的個體的交叉，並將其應用到了TSP問題中，通過實驗對其進行了驗證。
D.H.Ackley等提出了隨即迭代遺傳爬山法（Stochastic Iterated Genetic Hill-climbing，SIGH）採用了一種復雜的概率選舉機制，此機制中由m個「投票者」來共同決定新個體的值（m表示群體的大小）。實驗結果表明，SIGH與單點交叉、均勻交叉的神經遺傳演算法相比，所測試的六個函數中有四個表現出更好的性能，而且總體來講，SIGH比現存的許多演算法在求解速度方面更有競爭力。
H.Bersini和G.Seront將遺傳演算法與單一方法（simplex method）結合起來，形成了一種叫單一操作的多親交叉運算元（simplex crossover），該運算元在根據兩個母體以及一個額外的個體產生新個體，事實上他的交叉結果與對三個個體用選舉交叉產生的結果一致。同時，文獻還將三者交叉運算元與點交叉、均勻交叉做了比較，結果表明，三者交叉運算元比其餘兩個有更好的性能。
國內也有不少的專家和學者對遺傳演算法的交叉運算元進行改進。2002年，戴曉明等應用多種群遺傳並行進化的思想，對不同種群基於不同的遺傳策略，如變異概率，不同的變異運算元等來搜索變數空間，並利用種群間遷移運算元來進行遺傳信息交流，以解決經典遺傳演算法的收斂到局部最優值問題
2004年，趙宏立等針對簡單遺傳演算法在較大規模組合優化問題上搜索效率不高的現象，提出了一種用基因塊編碼的並行遺傳演算法（Building-block Coded Parallel GA，BCPGA）。該方法以粗粒度並行遺傳演算法為基本框架，在染色體群體中識別出可能的基因塊，然後用基因塊作為新的基因單位對染色體重新編碼，產生長度較短的染色體，在用重新編碼的染色體群體作為下一輪以相同方式演化的初始群體。
2005年，江雷等針對並行遺傳演算法求解TSP問題,探討了使用彈性策略來維持群體的多樣性,使得演算法跨過局部收斂的障礙,向全局最優解方向進化。
[編輯本段]一般演算法
遺傳演算法是模擬達爾文的遺傳選擇和自然淘汰的生物進化過程的計算模型。它的思想源於生物遺傳學和適者生存的自然規律，是具有「生存＋檢測」的迭代過程的搜索演算法。遺傳演算法以一種群體中的所有個體為對象，並利用隨機化技術指導對一個被編碼的參數空間進行高效搜索。其中，選擇、交叉和變異構成了遺傳演算法的遺傳操作；參數編碼、初始群體的設定、適應度函數的設計、遺傳操作設計、控制參數設定五個要素組成了遺傳演算法的核心內容。 作為一種新的全局優化搜索演算法，遺傳演算法以其簡單通用、魯棒性強、適於並行處理以及高效、實用等顯著特點，在各個領域得到了廣泛應用，取得了良好效果，並逐漸成為重要的智能演算法之一。遺傳演算法是基於生物學的，理解或編程都不太難。下面是遺傳演算法的一般演算法：
��
[編輯本段]創建一個隨機的初始狀態
��初始種群是從解中隨機選擇出來的，將這些解比喻為染色體或基因，該種群被稱為第一代，這和符號人工智慧系統的情況不一樣，在那裡問題的初始狀態已經給定了。
��評估適應度
��對每一個解(染色體)指定一個適應度的值，根據問題求解的實際接近程度來指定(以便逼近求解問題的答案)。不要把這些「解」與問題的「答案」混為一談，可以把它理解成為要得到答案，系統可能需要利用的那些特性。
��繁殖(包括子代突變)
��帶有較高適應度值的那些染色體更可能產生後代(後代產生後也將發生突變)。後代是父母的產物，他們由來自父母的基因結合而成，這個過程被稱為「雜交」。
��下一代
��如果新的一代包含一個解，能產生一個充分接近或等於期望答案的輸出，那麼問題就已經解決了。如果情況並非如此，新的一代將重復他們父母所進行的繁衍過程，一代一代演化下去，直到達到期望的解為止。
��並行計算
��非常容易將遺傳演算法用到並行計算和群集環境中。一種方法是直接把每個節點當成一個並行的種群看待。然後有機體根據不同的繁殖方法從一個節點遷移到另一個節點。另一種方法是「農場主/勞工」體系結構，指定一個節點為「農場主」節點，負責選擇有機體和分派適應度的值，另外的節點作為「勞工」節點，負責重新組合、變異和適應度函數的評估。
[編輯本段]遺傳演算法-基本框架
1 GA的流程圖
GA的流程圖如下圖所示
2 編碼
遺傳演算法不能直接處理問題空間的參數，必須把它們轉換成遺傳空間的由基因按一定結構組成的染色體或個體。這一轉換操作就叫做編碼，也可以稱作(問題的)表示(representation)。
評估編碼策略常採用以下3個規范:
a)完備性(completeness):問題空間中的所有點(候選解)都能作為GA空間中的點(染色體)表現。
b)健全性(soundness): GA空間中的染色體能對應所有問題空間中的候選解。
c)非冗餘性(nonrendancy):染色體和候選解一一對應。
目前的幾種常用的編碼技術有二進制編碼，浮點數編碼，字元編碼，變成編碼等。
而二進值編碼是目前遺傳演算法中最常用的編碼方法。即是由二進值字元集{0, 1}產生通常的0, 1字元串來表示問題空間的候選解。它具有以下特點:
a)簡單易行；
b)符合最小字元集編碼原則；
c)便於用模式定理進行分析，因為模式定理就是以基礎的。
3 適應度函數
進化論中的適應度，是表示某一個體對環境的適應能力，也表示該個體繁殖後代的能力。遺傳演算法的適應度函數也叫評價函數，是用來判斷群體中的個體的優劣程度的指標，它是根據所求問題的目標函數來進行評估的。
遺傳演算法在搜索進化過程中一般不需要其他外部信息，僅用評估函數來評估個體或解的優劣，並作為以後遺傳操作的依據。由於遺傳演算法中，適應度函數要比較排序並在此基礎上計算選擇概率，所以適應度函數的值要取正值.由此可見，在不少場合，將目標函數映射成求最大值形式且函數值非負的適應度函數是必要的。
適應度函數的設計主要滿足以下條件：
a）單值、連續、非負、最大化；
b) 合理、一致性；
c）計算量小；
d）通用性強。
在具體應用中，適應度函數的設計要結合求解問題本身的要求而定。適應度函數設計直接影響到遺傳演算法的性能。
4 初始群體的選取
遺傳演算法中初始群體中的個體是隨機產生的。一般來講，初始群體的設定可採取如下的策略:
a)根據問題固有知識，設法把握最優解所佔空間在整個問題空間中的分布范圍，然後，在此分布范圍內設定初始群體。
b)先隨機生成一定數目的個體，然後從中挑出最好的個體加到初始群體中。這種過程不斷迭代，直到初始群體中個體數達到了預先確定的規模。
[編輯本段]遺傳演算法-遺傳操作
遺傳操作是模擬生物基因遺傳的做法。在遺傳演算法中，通過編碼組成初始群體後，遺傳操作的任務就是對群體的個體按照它們對環境適應度(適應度評估)施加一定的操作，從而實現優勝劣汰的進化過程。從優化搜索的角度而言，遺傳操作可使問題的解，一代又一代地優化，並逼進最優解。
遺傳操作包括以下三個基本遺傳運算元(genetic operator):選擇(selection)；交叉(crossover)；變異(mutation)。這三個遺傳運算元有如下特點:
個體遺傳運算元的操作都是在隨機擾動情況下進行的。因此，群體中個體向最優解遷移的規則是隨機的。需要強調的是，這種隨機化操作和傳統的隨機搜索方法是有區別的。遺傳操作進行的高效有向的搜索而不是如一般隨機搜索方法所進行的無向搜索。
遺傳操作的效果和上述三個遺傳運算元所取的操作概率，編碼方法，群體大小，初始群體以及適應度函數的設定密切相關。
1 選擇
從群體中選擇優勝的個體，淘汰劣質個體的操作叫選擇。選擇運算元有時又稱為再生運算元(reproction operator)。選擇的目的是把優化的個體(或解)直接遺傳到下一代或通過配對交叉產生新的個體再遺傳到下一代。選擇操作是建立在群體中個體的適應度評估基礎上的，目前常用的選擇運算元有以下幾種:適應度比例方法、隨機遍歷抽樣法、局部選擇法、局部選擇法。
其中輪盤賭選擇法 （roulette wheel selection）是最簡單也是最常用的選擇方法。在該方法中，各個個體的選擇概率和其適應度值成比例。設群體大小為n，其中個體i的適應度為，則i 被選擇的概率,為
顯然，概率反映了個體i的適應度在整個群體的個體適應度總和中所佔的比例.個體適應度越大。其被選擇的概率就越高、反之亦然。計算出群體中各個個體的選擇概率後，為了選擇交配個體，需要進行多輪選擇。每一輪產生一個[0，1]之間均勻隨機數，將該隨機數作為選擇指針來確定被選個體。個體被選後，可隨機地組成交配對，以供後面的交叉操作。
2 交叉
在自然界生物進化過程中起核心作用的是生物遺傳基因的重組(加上變異)。同樣，遺傳演算法中起核心作用的是遺傳操作的交叉運算元。所謂交叉是指把兩個父代個體的部分結構加以替換重組而生成新個體的操作。通過交叉，遺傳演算法的搜索能力得以飛躍提高。
交叉運算元根據交叉率將種群中的兩個個體隨機地交換某些基因，能夠產生新的基因組合，期望將有益基因組合在一起。根據編碼表示方法的不同，可以有以下的演算法：
a)實值重組（real valued recombination）
1)離散重組（discrete recombination）；
2)中間重組（intermediate recombination）；
3)線性重組（linear recombination）；
4)擴展線性重組（extended linear recombination）。
b)二進制交叉（binary valued crossover）
1)單點交叉（single-point crossover）；
2)多點交叉（multiple-point crossover）；
3)均勻交叉（uniform crossover）；
4)洗牌交叉（shuffle crossover）；
5)縮小代理交叉（crossover with reced surrogate）。
最常用的交叉運算元為單點交叉(one-point crossover)。具體操作是:在個體串中隨機設定一個交叉點，實行交叉時，該點前或後的兩個個體的部分結構進行互換，並生成兩個新個體。下面給出了單點交叉的一個例子：
個體A：1 0 0 1 ↑1 1 1 → 1 0 0 1 0 0 0 新個體
個體B：0 0 1 1 ↑0 0 0 → 0 0 1 1 1 1 1 新個體
3 變異
變異運算元的基本內容是對群體中的個體串的某些基因座上的基因值作變動。依據個體編碼表示方法的不同，可以有以下的演算法：
a)實值變異；
b)二進制變異。
一般來說，變異運算元操作的基本步驟如下:
a)對群中所有個體以事先設定的編譯概率判斷是否進行變異；
b)對進行變異的個體隨機選擇變異位進行變異。
遺傳演算法導引入變異的目的有兩個:一是使遺傳演算法具有局部的隨機搜索能力。當遺傳演算法通過交叉運算元已接近最優解鄰域時，利用變異運算元的這種局部隨機搜索能力可以加速向最優解收斂。顯然，此種情況下的變異概率應取較小值，否則接近最優解的積木塊會因變異而遭到破壞。二是使遺傳演算法可維持群體多樣性，以防止出現未成熟收斂現象。此時收斂概率應取較大值。
遺傳演算法中，交叉運算元因其全局搜索能力而作為主要運算元，變異運算元因其局部搜索能力而作為輔助運算元。遺傳演算法通過交叉和變異這對相互配合又相互競爭的操作而使其具備兼顧全局和局部的均衡搜索能力。所謂相互配合.是指當群體在進化中陷於搜索空間中某個超平面而僅靠交叉不能擺脫時，通過變異操作可有助於這種擺脫。所謂相互競爭，是指當通過交叉已形成所期望的積木塊時，變異操作有可能破壞這些積木塊。如何有效地配合使用交叉和變異操作，是目前遺傳演算法的一個重要研究內容。
基本變異運算元是指對群體中的個體碼串隨機挑選一個或多個基因座並對這些基因座的基因值做變動(以變異概率P.做變動)，(0，1)二值碼串中的基本變異操作如下:
基因位下方標有*號的基因發生變異。
變異率的選取一般受種群大小、染色體長度等因素的影響，通常選取很小的值，一般取0.001－0.1。
終止條件
當最優個體的適應度達到給定的閥值，或者最優個體的適應度和群體適應度不再上升時，或者迭代次數達到預設的代數時，演算法終止。預設的代數一般設置為100-500代。
[編輯本段]遺傳演算法-求解演算法的特點分析
遺傳演算法作為一種快捷、簡便、容錯性強的演算法，在各類結構對象的優化過程中顯示出明顯的優勢。與傳統的搜索方法相比，遺傳演算法具有如下特點：
a)搜索過程不直接作用在變數上，而是在參數集進行了編碼的個體。此編碼操作，使得遺傳演算法可直接對結構對象（集合、序列、矩陣、樹、圖、鏈和表）進行操作。
b)搜索過程是從一組解迭代到另一組解，採用同時處理群體中多個個體的方法，降低了陷入局部最優解的可能性，並易於並行化。
c)採用概率的變遷規則來指導搜索方向，而不採用確定性搜索規則。
d)對搜索空間沒有任何特殊要求（如連通性、凸性等），只利用適應性信息，不需要導數等其它輔助信息，適應范圍更廣。
[編輯本段]術語說明
由於遺傳演算法是由進化論和遺傳學機理而產生的搜索演算法，所以在這個演算法中會用到很多生物遺傳學知識，下面是我們將會用來的一些術語說明：
一、染色體(Chronmosome)
染色體又可以叫做基因型個體(indivials),一定數量的個體組成了群體(population),群體中個體的數量叫做群體大小。
二、基因(Gene)
基因是串中的元素，基因用於表示個體的特徵。例如有一個串S＝1011，則其中的1，0，1，1這4個元素分別稱為基因。它們的值稱為等位基因(Alletes)。
三、基因地點(Locus)
基因地點在演算法中表示一個基因在串中的位置稱為基因位置(Gene Position)，有時也簡稱基因位。基因位置由串的左向右計算，例如在串 S＝1101 中，0的基因位置是3。
四、基因特徵值(Gene Feature)
在用串表示整數時，基因的特徵值與二進制數的權一致；例如在串 S=1011 中，基因位置3中的1，它的基因特徵值為2；基因位置1中的1，它的基因特徵值為8。
五、適應度(Fitness)
各個個體對環境的適應程度叫做適應度(fitness)。為了體現染色體的適應能力，引入了對問題中的每一個染色體都能進行度量的函數，叫適應度函數. 這個函數是計算個體在群體中被使用的概率。
[編輯本段]參考資料
1.《計算機教育》第10期 作者：王利
2.遺傳演算法——理論、應用與軟體實現 王小平、曹立明著
3.同濟大學計算機系 王小平編寫的程序代碼

參考資料
1. 中新網：英13歲少女患家族遺傳怪病 滿臉皺紋像老人，2010年01月27日

http://www.chinanews.com.cn/gj/gj-ywdd2/news/2010/01-27/2094204.shtml

『叄』 遺傳演算法原理簡介

遺傳演算法（Genetic Algorithm, GA）是一種進化計算（Evolutionary Computing）演算法，屬於人工智慧技術的一部分。遺傳演算法最早是由John Holland和他的學生發明並改進的，源於對達芬奇物種進化理論的模仿。在物種進化過程中，為了適應環境，好的基因得到保留，不好的基因被淘汰，這樣經過很多代基因的變化，物種的基因就是當前自然環境下適應度最好的基因。該演算法被廣泛應用於優化和搜索中，用於尋求最優解（或最優解的近似），其最主要的步驟包括交叉（crossover）和突變（mutation）。

所有的生物體都由細胞組成，每個細胞中都包含了同樣的染色體（chromosome）。染色體由一串DNA組成，我們可以簡單地把一個生物個體表示為一條染色體。每條染色體上都包含著基因，而基因又是由多個DNA組成的。每個基因都控制著個體某個性狀的表達，例如眼睛的顏色、眼皮的單雙等。在物種繁衍的過程中，首先發生交叉，來自於父母的染色體經過分裂和重組，形成後代的染色體。之後，後代有一定概率發生基因突變，即染色體上某個位置處的基因以一定概率發生變化。之後，對每一代都重復進行交叉和突變兩個步驟。對於每一個後代，我們可以通過一定的方式測量其適應度。適應度越好的個體，在下一次交叉中被選中的概率越大，它的基因越容易傳給下一代。這樣，後代的適應度就會越來越好，直到收斂到一個穩定值。

在優化問題中，可行解總是有很多個，我們希望尋找一個最優解，它相對於其他可行解來說具有更好的適應度（即目標函數值更大或更小）。每個可行解就是一個「生物個體」，可以表示為狀態空間中的一個點和適應度。每個解都是一個經過編碼的序列，已二進制編碼為例，每個解都是一個二進制序列。這樣每個染色體就是一個二進制序列。遺傳演算法從從一組可行解開始，稱為population，從population中隨機選擇染色體進行交叉產生下一代。這一做法的基於下一代的適應度會好於上一代。遺傳演算法的過程如下：

終止條件可以是達到了最大迭代次數，或者是前後連續幾代的最優染色體的適應度差值小於一個閾值。以上演算法描述也許還不夠直觀，我們舉例說明。假設解可以用二進制編碼表示，則每個染色體都是一個二進制序列。假設序列長度為16，則每個染色體都是一個16位的二進制序列：

首先，我們隨機生成一個population，假設population size為20，則有20個長度為16的二進制序列。計算每個染色體的適應度，然後選取兩個染色體進行交叉，如下圖所示。下圖在第6為上將染色體斷開再重組，斷開的位置是可以隨機選擇的。當然，斷裂位置也可以不止一個。可以根據具體問題選擇具體的交叉方式來提升演算法性能。

之後，隨機選取後代染色體上某個基因發生基因突變，突變的位置是隨機選取的。並且，基因突變並不是在每個後代上都會發生，只是有一定的概率。對於二進制編碼，基因突變的方式是按位取反：

上述例子是關於二進制編碼的，像求解一元函數在某個區間內的最大最小值就可以使用二進制編碼。例如，求解函數f(x)=x+sin(3x)+cos(3x)在區間[0,6]內的最小值。假設我們需要最小值點x保留4位小數，那麼求解區間被離散成60000個數。因為2 {15}<60000<2 {16}，所以，需要16位二進制數來表示這60000個可能的解。其中0x0000表示0，0x0001表示0.0001，以此類推。針對這個例子，文末給出了demo code．

然而，在排序問題中無法使用二進制編碼，應該採用排列編碼（permutation encoding）。例如有下面兩個染色體：

交叉：隨機選取一個交叉點，從該出將兩個染色體斷開。染色體A的前部分組成後代1的前部分，然後掃描染色體B，如果出現了後代1中不包含的基因，則將其順序加入後代1中。同理，染色體B的前部分組成了後代2的前部分，掃描染色體A獲得後代2的後部分。注意，交叉的方式多種多樣，此處只是舉出其中一種方式。

( 1 5 3 2 6 | 4 7 9 8) + ( 8 5 6 7 2 | 3 1 4 9) => ( 1 5 3 2 6 8 7 4 9) + ( 8 5 6 7 2 1 3 4 9)

突變：對於一個染色體，隨機選中兩個基因互換位置。例如第3個基因和倒數第2個基因互換：

(1 5 3 2 6 8 7 4 9) => (1 5 4 2 6 8 7 3 9)

此外還有值編碼（value encoding）和樹編碼（tree encoding）等，具體例子可以參考這個鏈接： http://obitko.com/tutorials/genetic-algorithms/encoding.php

在實際的遺傳演算法中，往往會保留上一代中的少數幾個精英（elite），即將上一代population中適應度最好的幾個染色體加入到後代的poulation中，同時去除後代population中適應度最差的幾個染色體。通過這個策略，如果在某次迭代中產生了最優解，則最優解能夠一直保留到迭代結束。

用GA求函數最小值的demo code： https://github.com/JiaxYau/GA_test

參考資料 ：

[1] Introction to Genetic Algorithm, http://obitko.com/tutorials/genetic-algorithms/index.php

[2] Holland J H. Adaption in natural and artificial systems

『肆』 遺傳演算法求解

遺傳演算法在很多領域都得到應用；從神經網路研究的角度上考慮，最關心的是遺傳演算法在神經網路的應用。在遺傳演算法應用中，應先明確其特點和關鍵問題，才能對這種演算法深入了解，靈活應用，以及進一步研究開發。

一、遺傳演算法的特點

1．遺傳演算法從問題解的中集開始嫂索，而不是從單個解開始。

這是遺傳演算法與傳統優化演算法的極大區別。傳統優化演算法是從單個初始值迭代求最優解的；容易誤入局部最優解。遺傳演算法從串集開始搜索，復蓋面大，利於全局擇優。

2．遺傳演算法求解時使用特定問題的信息極少，容易形成通用演算法程序。

由於遺傳演算法使用適應值這一信息進行搜索，並不需要問題導數等與問題直接相關的信息。遺傳演算法只需適應值和串編碼等通用信息，故幾乎可處理任何問題。

3．遺傳演算法有極強的容錯能力

遺傳演算法的初始串集本身就帶有大量與最優解甚遠的信息；通過選擇、交叉、變異操作能迅速排除與最優解相差極大的串；這是一個強烈的濾波過程；並且是一個並行濾波機制。故而，遺傳演算法有很高的容錯能力。

4．遺傳演算法中的選擇、交叉和變異都是隨機操作，而不是確定的精確規則。

這說明遺傳演算法是採用隨機方法進行最優解搜索，選擇體現了向最優解迫近，交叉體現了最優解的產生，變異體現了全局最優解的復蓋。

5．遺傳演算法具有隱含的並行性

遺傳演算法的基礎理論是圖式定理。它的有關內容如下：

(1)圖式(Schema)概念

一個基因串用符號集{0，1，*}表示，則稱為一個因式；其中*可以是0或1。例如：H=1x x 0 x x是一個圖式。

(2)圖式的階和長度

圖式中0和1的個數稱為圖式的階，並用0(H)表示。圖式中第1位數字和最後位數字間的距離稱為圖式的長度，並用δ(H)表示。對於圖式H＝1x x0x x，有0(H)＝2，δ(H)＝4。

(3)Holland圖式定理

低階，短長度的圖式在群體遺傳過程中將會按指數規律增加。當群體的大小為n時，每代處理的圖式數目為0(n3)。

遺傳演算法這種處理能力稱為隱含並行性(Implicit Parallelism)。它說明遺傳演算法其內在具有並行處理的特質。

二、遺傳演算法的應用關鍵

遺傳演算法在應用中最關鍵的問題有如下3個

1．串的編碼方式

這本質是問題編碼。一般把問題的各種參數用二進制編碼，構成子串；然後把子串拼接構成「染色體」串。串長度及編碼形式對演算法收斂影響極大。

2．適應函數的確定

適應函數(fitness function)也稱對象函數(object function)，這是問題求解品質的測量函數；往往也稱為問題的「環境」。一般可以把問題的模型函數作為對象函數；但有時需要另行構造。

3．遺傳演算法自身參數設定

遺傳演算法自身參數有3個，即群體大小n、交叉概率Pc和變異概率Pm。

群體大小n太小時難以求出最優解，太大則增長收斂時間。一般n＝30-160。交叉概率Pc太小時難以向前搜索，太大則容易破壞高適應值的結構。一般取Pc=0.25-0.75。變異概率Pm太小時難以產生新的基因結構，太大使遺傳演算法成了單純的隨機搜索。一般取Pm＝0．01—0．2。

三、遺傳演算法在神經網路中的應用

遺傳演算法在神經網路中的應用主要反映在3個方面：網路的學習，網路的結構設計，網路的分析。

1．遺傳演算法在網路學習中的應用

在神經網路中，遺傳演算法可用於網路的學習。這時，它在兩個方面起作用

(1)學習規則的優化

用遺傳演算法對神經網路學習規則實現自動優化，從而提高學習速率。

(2)網路權系數的優化

用遺傳演算法的全局優化及隱含並行性的特點提高權系數優化速度。

2．遺傳演算法在網路設計中的應用

用遺傳演算法設計一個優秀的神經網路結構，首先是要解決網路結構的編碼問題；然後才能以選擇、交叉、變異操作得出最優結構。編碼方法主要有下列3種：

(1)直接編碼法

這是把神經網路結構直接用二進制串表示，在遺傳演算法中，「染色體」實質上和神經網路是一種映射關系。通過對「染色體」的優化就實現了對網路的優化。

(2)參數化編碼法

參數化編碼採用的編碼較為抽象，編碼包括網路層數、每層神經元數、各層互連方式等信息。一般對進化後的優化「染色體」進行分析，然後產生網路的結構。

(3)繁衍生長法

這種方法不是在「染色體」中直接編碼神經網路的結構，而是把一些簡單的生長語法規則編碼入「染色體」中；然後，由遺傳演算法對這些生長語法規則不斷進行改變，最後生成適合所解的問題的神經網路。這種方法與自然界生物地生長進化相一致。

3．遺傳演算法在網路分析中的應用

遺傳演算法可用於分析神經網路。神經網路由於有分布存儲等特點，一般難以從其拓撲結構直接理解其功能。遺傳演算法可對神經網路進行功能分析，性質分析，狀態分析。

遺傳演算法雖然可以在多種領域都有實際應用，並且也展示了它潛力和寬廣前景；但是，遺傳演算法還有大量的問題需要研究，目前也還有各種不足。首先，在變數多，取值范圍大或無給定范圍時，收斂速度下降；其次，可找到最優解附近，但無法精確確定最擾解位置；最後，遺傳演算法的參數選擇尚未有定量方法。對遺傳演算法，還需要進一步研究其數學基礎理論；還需要在理論上證明它與其它優化技術的優劣及原因；還需研究硬體化的遺傳演算法；以及遺傳演算法的通用編程和形式等。

『伍』 關於遺傳演算法

遺傳演算法（Genetic Algorithm，簡稱GA）是美國 Michigan大學的 John Golland提出的一種建立在自然選擇和群體遺傳學機理基礎上的隨機、迭代、進化、具有廣泛適用性的搜索方法。現在已被廣泛用於學習、優化、自適應等問題中。圖4-1 給出了 GA搜索過程的直觀描述。圖中曲線對應一個具有復雜搜索空間（多峰空間）的問題。縱坐標表示適應度函數（目標函數），其值越大相應的解越優。橫坐標表示搜索點。顯然，用解析方法求解該目標函數是困難的。採用 GA時，首先隨機挑選若干個搜索點，然後分別從這些搜索點開始並行搜索。在搜索過程中，僅靠適應度來反復指導和執行 GA 搜索。在經過若干代的進化後，搜索點後都具有較高的適應度並接近最優解。

一個簡單GA由復制、雜交和變異三個遺傳運算元組成：

圖4-2 常規遺傳演算法流程圖

『陸』 Visio怎樣繪制遺傳演算法原理圖

在文本工具旁有個「繪圖工具」----點選裡面的鉛筆工具（ctrl+4），按住shift，可以畫出圓弧。（需要練習一下，因為很容易畫出直線。個人經驗是按住shift，滑鼠快速滑出圓弧後，再調整圓弧大小。）

『柒』 遺傳演算法是什麼

遺傳演算法（Genetic Algorithm）是一類借鑒生物界的進化規律（適者生存，優勝劣汰遺傳機制）演化而來的隨機化搜索方法。
遺傳演算法(Genetic Algorithms簡稱GA)是由美國Michigan大學的John Holland教授於20世紀60年代末創建的。它來源於達爾文的進化論和孟德爾、摩根的遺傳學理論，通過模擬生物進化的機制來構造人工系統。遺傳演算法作為一種全局優化方法，提供了一種求解復雜系統優化問題的通用框架，它不依賴於問題的具體領域，對優化函數的要求很低並且對不同種類的問題具有很強的魯棒性，所以廣泛應用於計算機科學、工程技術和社會科學等領域。John Holland教授通過模擬生物進化過程設計了最初的遺傳演算法，我們稱之為標准遺傳演算法。
標准遺傳演算法流程如下：
1）初始化遺傳演算法的群體，包括初始種群的產生以及對個體的編碼。
2）計算種群中每個個體的適應度，個體的適應度反映了其優劣程度。
3）通過選擇操作選出一些個體，這些個體就是母代個體，用來繁殖子代。
4）選出的母代個體兩兩配對，按照一定的交叉概率來進行交叉，產生子代個體。
5）按照一定的變異概率，對產生的子代個體進行變異操作。
6）將完成交叉、變異操作的子代個體，替代種群中某些個體，達到更新種群的目的。
7）再次計算種群的適應度，找出當前的最優個體。
8）判斷是否滿足終止條件，不滿足則返回第3）步繼續迭代，滿足則退出迭代過程，第7）步中得到的當前最優個體，通過解碼，就作為本次演算法的近似最優解。

具體你可以到網路文庫去搜索遺傳演算法相關的論文，很多的。
你也可以參考網路里對遺傳演算法的介紹。

『捌』 進化演算法的簡介

進化演算法包括遺傳演算法、遺傳規劃、進化規劃和進化策略等等。進化演算法的基本框架還是簡單遺傳演算法所描述的框架，但在進化的方式上有較大的差異，選擇、交叉、變異、種群控制等有很多變化，進化演算法的大致框圖可描述如右圖所示：
同遺傳演算法一樣，進化演算法的收斂性也有一些結果，文獻證明了在保存最優個體時通用的進化計算是收斂的，但進化演算法的很多結果是從遺傳演算法推過去的。
遺傳演算法對交叉操作要看重一些，認為變異操作是演算法的輔助操作；而進化規劃和進化策略認為在一般意義上說交叉並不優於變異，甚至可以不要交叉操作。