1. 相似三角形判定演算法
相似三角形
(1)定義：對應角相等，對應邊的比相等的三角形，叫做相似三角形．
(2)相似符號：相似用符號「∽」表示，讀作「相似於」．
(3)相似特徵：兩個三角形的形狀一樣，但大小不一定一樣．
(4)相似性質：相似三角形對應角相等，對應邊的比相等．
(5)相似比：相似三角形對應邊的比叫做相似比(或相似系數)．
2、相似三角形的基本定理
(1)定理：平行於三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊延長線)相交所構成的三角形與原三角形相似．
(2)定理的基本圖形，如圖所示．
∵DE∥BC，∴△ABC∽△ADE．
3、相似三角形的判定方法
(1)定義法：對應角相等，對應邊的比相等的兩個三角形相似．
(2)平行法：平行於三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構成的三角形與原三角形相似．
(3)判定定理1：如果兩個三角形的三組對應邊的比相等，那麼這兩個三角形相似．
(4)判定定理2：如果兩個三角形的兩組對應邊的比相等，並且相應的夾角相等，那麼這兩個三角形相似．
(5)判定定理3：如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那麼這兩個三角形相似．
二、重難點知識講解
1、記兩個三角形相似時，通常把表示對應頂點的字母寫在對應位置上，這樣寫比較容易找到相似三角形的對應角和對應邊；②與全等三角形對應角(邊)的識別有類似之處，相等的對應角所對的邊是成比例的對應邊；反之成比例的對應邊所對的角是相等的對應角．
2、相似三角形的相似比是有順序的．
如：△ABC∽△A′B′C′，它們的相似比為k，則
，如果寫成△A′B′C′∽△ABC，它們的相似比為k′，
，因此，
．
3、全等三角形是相似比為1的相似三角形，但相似三角形並不一定是全等三角形．
4、傳遞性：若△ABC∽△A′B′C′，且△A′B′C′∽△A″B″C″，則△ABC∽△A″B″C″．
5、判定定理1和全等三角形的「邊邊邊」定理類似，即三組對應邊的比相等，就可以判定兩個三角形相似．
6、當兩個三角形有兩組對應邊的比相等時，可考慮用判定定理2證明兩個三角形相似；定理可類比全等三角形的「邊角邊」定理，要特別注意「夾角」的含義，一定要扣住「對應」二字，寫三角形相似時要把對應頂點寫在對應的位置上．
7、判定定理3是判定三角形相似的常用的方法．在兩個三角形中，只要滿足兩個角對應相等，那麼這兩個三角形相似，證明時，關鍵是尋找對應角；一般地，公共角、對頂角、同角的餘角(或補角)都是相等的，在證明過程中要特別注意．
8、有關三角形的相似的基本圖形．
（1）平行線型(如圖)
（2）雙直角三角形中的相似三角形(如圖)