近似模型和優化演算法

Ⅰ 誰能幫我寫個《汽車凹坑型非光滑表面減阻特性的分析與優化》的論文

[摘要]本文中研究了凹坑型非光滑車身表面的減阻特性．首先探討了凹坑單元體矩形、菱形、等差等不同排列方式的減阻效果，選取了減阻效果較好的矩形排列方式；然後以單元體直徑D、橫向間距W和縱向間距L為設計變數，以氣動阻力最小為目標，採用拉丁方試驗設計方法進行優化；接著利用CFD模擬得到各樣本點的響應值，並據此建立Kriging近似模型；最後在驗證了近似模型的可信度基礎上，以近似模型進行全局優化：結果表明：凹坑單元體矩形排列最大可達7. 62%的減阻效果。
關鍵詞：汽車；凹坑型非光滑表面；減阻；CFD模擬；Kriging模型；優化
Analysis and Optimization on the Drag Rection Characteristics of Car with Pit-type Non-smooth Surface
[Abstract]Drag rection characteristic of pit-type non-smooth car body surface is studied in this paper. Firstly the drag rection effects of rectangle, thombus and equal-different pit arrangement are investigated, and the rectangular arrangement with better drag rection effect is chosen. Then an optimization by the design of experiment with Latin Hypercube scheme is performed with the diameter and longitudinal and transverse spacing of pit as design variables and minimizing drag as objective. Next, the responses of different sample points are obtained by CFD simulation, and based on which a Kriging metamodel is built. Finally after the confidence of metamodel is verified a global optimization with the metamodel is concted. The results show that a maximum drag rection effect up t0 7.62% can be achieved with rectangular pit arrangement.
Keywords: car; pit-type non-smooth surface; drag rection; CFD simulation; Kriging model; optimization
前言
日前汽車空氣動力學的氣動阻力特性優化主要通過車身的流線形化和局部改進等方法來實現，由於這些方法研究日益成熟，降低阻力的空間越來越小，汽車減阻進入一個瓶頸期。近年來，基於工程仿生學理論的凹坑型非光滑表面結構的減阻研究迅速發展。其中最典型的應用便是高爾夫凹坑球面。高爾夫球在飛行過程中由於凹坑的存在使空氣形成的邊界層緊貼球的表面，使平滑的氣流順著球形多往後走一些，延遲了邊界層與球體的分離，減小了尾流區，減少了前後的壓差阻力，從而使凹坑型球面的高爾夫球比光滑球面的高爾夫球飛得更遠。
受其啟發，本文中將凹坑型非光滑表面運用在汽車表面上，並通過CFD數值模擬，研究其減阻效果。首先研究了凹坑單元體不同排列方式對汽車減阻效果的影響；然後以減阻效果最佳的排列方式為基礎，選取相關設計變數，運用拉丁方試驗設計方法選出樣本點；接著建立了Kriging近似模型-3-；最後通過多島遺傳演算法對近似模型進行全局尋優。
1 原車模型CFD計算與試驗驗證
1.1計算模型的建立
採用UG軟體建立了某轎車1:1的實車模型。對模型進行了適當的簡化，忽略了門把手、雨刮器、雨水槽等，同時對底盤進行了平整化處理，從而提高了分析效率。轎車模型的長×寬×高分別為5 088×2 036x1 497( mm)，整車模型如圖1所示。
1.2建立計算網格及求解
整車計算域為一圍繞車身的長方體，人口距模型前端3倍車長，出口距模型後端7倍車長，總高度為5倍車高，總寬度為7倍車寬。採用ANSYS ICEM CFD軟體生成非結構化的四面體網格，在車身要凹坑非光滑處理的表面上進行網格加密，以便更加准確地獲取所需的流場信息，同時在車身表面拉伸出與其平行的三稜柱網格作為附面層，以消除壁面函數的影響。為避免網格差異對模擬結果的影響，在模擬過程中，保持棋型相同部分的網格尺寸不變。每次模擬生成的整車總網格數約為360多萬。
邊界條件的設置如下：計算域入口設置為速度人口邊界，速度為40m/s，計算域出口為壓力出口邊界，車身表面設置為無滑移壁面邊界條件，計算域地板設置為移動壁面邊界條件，計算域上表面及左右側面均為滑移壁面邊界條件。選用Relizable k-ε湍流模型，採用二階迎風格式進行離散求解，計算域溫度為常溫進行CFD穩態模擬計算。
1.3風洞試驗驗證
通過風洞試驗來驗證邊界條件和湍流模型設置的准確性。試驗模型根據CAD模型通過數控加工中心加工成1：3的模型，從而保證了試驗用物理模型與數值模擬用CAD模型的一致性。在湖南大學風工程試驗研究中心HD-2風洞中進行測力試驗，用六分力浮框式測力天平測量模型的氣動力。試驗風速為40 m/s，啟動地面附面層抽吸裝置，消除了由
於風洞試驗引起的地面邊界層的影響。轎車模型風洞試驗如圖2所示。
通過風洞試驗測得模型的風阻系數CD，並將CFD模擬結果與試驗進行對比，如表1所示。風阻系數的相對誤差為3. 86%，在工程允許誤差5%以內，從而驗證了數值模擬的可靠性。
2 非光滑處理區域的選定與單元體尺寸的估算
非光滑處理區域應該選在能較好控制尾流區的表面，以減小湍能損失和壓差阻力，而車身頂蓋是對尾流區域影響最大的表面，故本文中主要研究對車身頂蓋進行凹坑非光滑處理後的減阻效果，凹坑非光滑區域如圖3所示。
有關研究表明，無論是氣流分離所引起的壓差阻力還是由於氣體的黏性作用而引起的摩擦阻力，它們總是和邊界層及其厚度有關。仿生非光滑減阻方法的實現途徑就是通過對邊界層的控制來減少湍流猝發強度，減小湍動能的損失。可見，非光滑結構的選擇應該和邊界層有關，非光滑單元體的尺寸高度或深度應該小於車身表面到對數律區之間的距離。目前國際上關於凹坑減阻的研究仍然較少，沒有形成理論體系。因此，在研究初期凹坑型單元體尺寸主要是根據邊界層的厚度來確定。
平板層流邊界層的厚度計算公式為
3 凹坑結構尺寸設計與排列方式
3.1 凹坑結構尺寸設計
在進行凹坑型單元體排列時主要考慮單元體的尺寸：直徑D、橫向間距W、縱向間距L和凹坑深度S，見圖4。為了設計與排列方便，取深度S為直徑D的一半。根據計算模型最大邊界層厚度、車身頂蓋的尺寸、汽車行駛速度和凹坑單元體之間防干涉的要求，給定D、W、L和S的取值范圍分別為[10，40]、[60，160]、[60，160]和[5，20]，單位為mm。
3.2 凹坑單元體排列方式的影響
根據大量的仿生學實驗可知，例如土壤動物蜣螂在土中運動自如一方面得益於其體表的非光滑單元體凹坑形狀，另一方面得益於其凹坑單元體的排列方式。為此在研究凹坑型非光滑車身表面的減阻性能時，要考慮其排列方式的影響。本文中選取了常見的3種排列方式：矩形排列、菱形排列和等差排列，如圖5所示。
本文中選取D= 15mm，形=120mm．￡=120mm．對這3種排列方式進行CFD模擬，其結果見表2。
由表2可知，3種凹坑型單元體排列方式中矩形排到減阻效果最佳，降阻率達2. 13%。
4 凹坑型非光滑表面優化設計
4.1 優化流程與設計變數的選取
根據3種排列方式的CFD模擬結果知，矩形排列方式減阻效果最佳，故以矩形排列凹坑型非光滑表面作為優化對象。整個分析與優化過程如下：(1)確定設計變數，使用拉丁方設計方法選取樣本點；(2)通過CFD模擬得出各樣本點的響應值，並以樣本點和響應值構建近似模型；(3)選取3組新的樣本點驗證近似模型的精度，若不精確則須重新選取樣本點；(4)在驗證近似模型可信度的基礎E，利用優化演算法在滿足約束條件的區域內實現全局尋優，得到最優解，最後再回代到模擬模型中校核計算，如圖6所示。
以D、W和L為設計變數，尋求最優的組合，以達到最大的減阻效果，即求得最小CD值。
4.2試驗設計 ，
根據設計變數的取值范圍，採用拉丁方抽樣方法。選取20組樣本點進行CFD模擬計算，得到20組響應值。各設計變數對CD值的影響關系如圖7所示，D等表示單個設計變數對CD的影響，D-W等表示兩個變數對CD交互影響，D�0�5等表示設計變數平方對CD的影響。
從圖7可見，對CD影響最大的設計變數是L，D次之，W影響最小。D與形之間的交互效應最為明顯，L和D次之，形和￡之間的交互效應最小。雖然W對氣動阻力的影響較小，但是W與其他參數之間交互效應對CD的影響不能忽視。
4.3近似模型的建立
近似模型是指在不降低計算精度情況下構造的一個計算量小、計算周期短，但計算結果與數值分析或物理實驗結果相近的數學模型；用於代替計算代價高昂的模擬分析軟體，大幅提高分析效率，同時剔除模擬軟體的「計算雜訊」。用於構建近似模型的方法主要有：響應面模型、Kriging模型、徑向基神經網路模型和泰勒級數模型等。
與其他模型相比，Kriging模型構建的近似面可以覆蓋所有的樣本點，近似面質量很高，因此採用Kriging模型構建近似模型。
為r檢驗所建立的近似模型的擬合精度，在設計空間中選取試驗設計方案外的任意3個實驗點進行CFD模擬，並與近似模型的計算結果進行對比，如表3所示。
由表3可知，驗證點的CFD值與近似模型值相差均在2%以內，這表明所建立的近似模型可以很好地描述設計變數與響應值之間的關系，可信度較高，可取代直接的CFD計算。
4.4優化結果與分析
多島遺傳演算法(multiple island genetic algorithm，MIGA)建立在傳統遺傳演算法基礎上。它小同於傳統遺傳演算法的特點是：每個種群的個體被分成幾個子群，這些子群稱為「島」：傳統遺傳演算法的所有操作，例如：選擇、交叉、變異分別在每個島上進行，每個島上選定的個體定期地遷移到另外島上，然後繼續進行傳統遺傳演算法操作。遷移過程由遷移間隔和遷移率這兩個參數進行控制。遷移間隔表示每次遷移的代數，遷移率決定在一次遷移過程中每個島上遷移的個體數量的百分比。多島遺傳演算法中的遷移操作保持了優化解的多樣性，提高了包含全局最優解的機會。
本文中採用多島遺傳演算法對所建立的近似模型進行尋優，初始種群個數為50，島數為10，迭代代數為100，最終得出近似模型最優解為D= 40mm，W=100mm，L=69mm。對得到的最優解進行CFD模擬，相對誤差為0. 80%。
對車身表面進行凹坑型非光滑處理後，最大的降阻率可達7. 62 ％，其具體數值見表4。
圖8和圖9分別給出了原車與優化後的汽車尾部壓力雲圖和速度流線圖。
對比圖8和圖9可以看出，優化後汽車尾部的負壓區域明顯減小，正壓區顯著增大，進而減小了前後壓差阻力，同時改善了尾部的渦流，減小了車輛的氣動阻力，降低了汽車的燃油消耗。
5結論
(1)在車身表面進行凹坑型非光滑處理具有良好的減阻效果，能有效降低汽車的氣動阻力，進而降低油耗，提高燃油經濟性。
(2)凹坑型非光滑表面的減阻特性與凹坑單元體的排列方式有關，其中矩形排列方式減阻效果較佳。選取矩形排列時凹坑單元體直徑、橫向間距和縱向間距作為設計變數進行試驗設計，建立近似模型，並採用多島遺傳演算法進行優化，優化後最大降阻率可達7. 62%。
(3)試驗設計、近似模型和優化演算法相結合的方法，能為車身凹坑型非光滑表面減阻的研究和優化提供一定的工程指導。
參考文獻
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（來源：中國技師網）

Ⅱ 同一組數據構建近似模型時有時誤差很大

先看看能不能寫成凸優化的形式吧.還是要具體問題具體分析.
模糊演算法我不熟,一般來講還可以考慮一下隨機化的近似演算法,例如模擬退火、蟻群等.
一個簡單的想法,假設A和B是分別使得兩組數據誤差最小的解,那麼A、B之間有沒有綜合誤差更好的解?

Ⅲ 淺談學習運籌與優化軟體的心得

科普推廣運籌學一直以來是【運籌OR帷幄】平台的初衷。本次我們邀請到了平台優化板塊的責編團隊的成員，結合各自獨特的業界工作體會，分享他們眼中在業界發光發熱的運籌學。

一、元器件行業中的運籌學

本人在一家做元器件服務的公司實習，軍用元器件使用的時候有兩個典型場景：替代和統型。

替代是設計師針對進口元器件找到可替代的國產型號；統型是在一個產品的BOM內確定某幾個不同元器件是否可以統一使用一種，以此減少元器件品種數。

目前行業內開始從依賴專家經驗（比如知道某個國產元器件就是對標某個進口元器件做的），轉向從元器件性能參數的相似度出發進行判斷，所以涉及到相似度和聚類方法的應用。

相比方法本身，解決問題的更大阻礙是元器件性能參數數據的復雜性和不規范性。例如不同類別的元器件性能參數不同，即使在同一類別下，不同生廠商給出的性能參數形式也不同，對此進行規范需要有元器件專業知識，所以實際中，數據清洗往往耗費最多人力，也是影響方法使用效果的一大因素。

Ⅳ 近似演算法和啟發式演算法的區別與聯系

在計算機科學與運籌學，近似演算法是指用來發現近似方法來解決優化問題的演算法。近似演算法通常與NP-hard問題相關; 由於不可能有效的多項式時間精確算來解決NP-hard問題，所以一個求解多項式時間次優解。與啟發式演算法不同，通常只能找到合理的解決方案相當快速，需要可證明的解決方案質量和可證明的運行時間范圍。理想情況下，近似值最優可達到一個小的常數因子（例如在最優解的5%以內）。近似演算法越來越多地用於已知精確多項式時間演算法但由於輸入大小而過於昂貴的問題。
啟發式演算法（heuristic algorithm)是相對於最優化演算法提出的。一個問題的最優演算法求得該問題每個實例的最優解。啟發式演算法可以這樣定義：一個基於直觀或經驗構造的演算法，在可接受的花費（指計算時間和空間）下給出待解決組合優化問題每一個實例的一個可行解，該可行解與最優解的偏離程度一般不能被預計。現階段，啟發式演算法以仿自然體演算法為主，主要有蟻群演算法、模擬退火法、神經網路等。

Ⅳ 如何用matlab做高階系統的辨識，可以詳細講解下么

系統辨識往往也包括參數的辨識，即知道模型，辨識其中的參數，這種意義的辨識比較容易，線性的有很多，常用有最小二乘，非線性也可用用智能優化演算法，如遺傳演算法、粒子群。

系統辨識若是一般的意義，即包括模型辨識和參數辨識，首先需要確定模型，之後再參數辨識，模型可根據經驗確定，如AR模型，或直接確定階次近似模型。
matlab，不能確定模型，需要自己選，選定之後就是參數辨識，matlab中有參數辨識的方法。

Ⅵ isight使用Python建模

嵌套。
Isight是最優秀的綜合性CAE軟體之一，它通過一種搭積木的方式快速耦合各種模擬軟體，將設計流程、優化演算法、近似模型組織到一個統一的框架中，自動運行模擬軟體，完成「分析—優化—模型修正—再分析再優化」整個流程。

Ⅶ LOD技術的相關信息

一、引言
虛擬現實技術是一種逼真地模擬人在自然環境中視覺、聽覺、觸覺及運動等行為的人機交互技術。它融合了計算機圖形學、多媒體技術、人工智慧、人機介面技術、數字圖像處理、網路技術、感測器技術以及高度並行的實時計算技術等多個信息技術分支。它的主要特徵是沉浸感、交互性和想像力。 它的要害技術包括：環境建模技術、立體聲合成和立體顯示技術、觸覺反饋、交互技術、系統集成技術。
虛擬現實中最重要的是人可以在隨意變化的交互控制下感受到場景的動態特性，也就是虛擬現實系統要求隨著人的活動即時生成相應的圖形畫面。有兩種重要指標衡量用戶對虛擬環境的沉浸效果和程度：一是動態特性，自然的動態特性要求每秒生成和顯示30幀圖形畫面，至少不能少於10幀，否則將會產生嚴重的不連續和跳動感。另一個指標是交互延遲，系統的圖形生成對用戶的交互動作做出反應的延遲時間不應大於0.1秒，最多不能大於1/4秒。以上兩種指標均依靠於系統生成圖形的速度。顯而易見，圖形生成速度是虛擬現實的重要瓶頸。
圖形生成的速度主要取決於圖形處理的軟硬體體系結構，非凡是硬體加速器的圖形處理能力以及圖形生成所採用的各種加速技術。雖然現今的圖形工作站得益於高速發展的CPU和專用圖形處理器性能得到很大的提高，但距離VR的需求仍有相當大的差距。考慮到VR對場景復雜度幾乎無限制的要求，在高質量圖形的實時生成要求下，如何從軟體著手，減少圖形畫面的復雜度，已成為VR圖形生成的主要目標。
1976年，Clark[1]提出了細節層次（Levels of Detail，簡稱LOD）模型的概念，認為當物體覆蓋屏幕較小區域時，可以使用該物體描述較粗的模型，並給出了一個用於可見面判定演算法的幾何層次模型，以便對復雜場景進行快速繪制。1982年，Rubin[2]結合光線跟蹤演算法，提出了復雜場景的層次表示演算法及相關的繪制演算法，從而使計算機能以較少的時間繪制復雜場景。
90年代初，圖形學方向上派生出虛擬現實和科學計算可視化等新研究領域。虛擬現實和互動式可視化等互動式圖形應用系統要求圖形生成速度達到實時，而計算機所提供的計算能力往往不能滿足復雜三維場景的實時繪制要求，因而研究人員提出多種圖形生成加速方法，LOD模型則是其中一種主要方法。這幾年在全世界范圍內形成了對LOD技術的研究熱潮，並且取得了很多有意義的研究結果。
二、LOD技術
1. LOD技術的概念和應用領域
LOD技術在不影響畫面視覺效果的條件下，通過逐次簡化景物的表面細節來減少場景的幾何復雜性，從而提高繪制演算法的效率。該技術通常對每一原始多面體模型建立幾個不同逼近精度的幾何模型。與原模型相比，每個模型均保留了一定層次的細節。在繪制時，根據不同的表准選擇適當的層次模型來表示物體。LOD技術具有廣泛的應用領域。目前在實時圖像通信、互動式可視化、虛擬現實、地形表示、飛行模擬、碰撞檢測、限時圖形繪制等領域都得到了應用，已經成為一項要害技術。很多造型軟體和VR開發系統都開始支持LOD模型表示。
2.虛擬場景生成中LOD模型的選擇
恰當地選擇細節層次模型能在不損失圖形細節的條件下加速場景顯示，提高系統的響應能力。選擇的方法可以分為如下幾類：一類是側重於去掉那些不需要用圖形顯示硬體繪制的細節。一類是去掉那些無法用圖形硬體繪制的細節，如基於距離和物體尺寸標準的方法。另一類是去掉那些人類視覺覺察不到的細節，如基於偏心率，視野深度，運動速度等標準的方法。此外還有一種方法考慮的是保持恆定幀率。
（1）剔除法
在一些特定的情況下，場景中的一部分幾何形體是什麼時候都無法被觀察者看到的。在此情況下，圖形系統不再繪制這部分物體。
（2）距離標准
這種方法考慮的是物體到觀察者的距離。這個距離是從視點到物體內指定點的歐氏距離。這種方法的理論依據是當一個物體距離視點越遠，此物體能夠被觀察到的精細的細節部分就越少。這就意味著選擇較粗糙的細節層次來表示物體不會對顯示的逼真度有很大影響。
（3）尺寸標准
這種方法利用了人眼辨識物體的能力隨著物體尺寸的減小而減弱的特性。它考慮到待表示物體的尺寸，較小的物體用較粗糙的細節層次，較大的用較精細的細節層次。
（4）偏心率
此方法利用了人眼辨識物體的能力隨著物體逐漸遠離視域中心而減弱的特性。視網膜的中心對物體細節的分辨能力較強，視網膜邊緣的分辨能力較弱。根據這個原理，將顯示的場景分為具有較精細細節層次的中心部分（對應於眼睛視域的中心）和外圍部分（對應於視域的外圍部分）。
（5）視野深度
這種方法根據觀察者眼睛的焦距來為物體選擇合適的細節層次。在聚焦區域的前面或者後面的物體不被聚焦。
（6）運動速度
該方法是根據物體相對於觀察者視線的角速度選擇合適的細節層次。在屏幕上快速運動的物體看起來是模糊的，這些物體只在很短的時間內被看到，因而觀察者可能看不清它們。這樣就可以用較粗糙的細節層次來表示它們。
（7）固定幀率
保持一個較高並且穩定的幀率對於良好的交互性能是非常重要的。這就意味著一旦選定一個幀率，就要保持恆定，不能隨場景復雜度的改變而變化。
3.LOD模型的生成
（1）光照模型
這種方法利用光照技術得到物體的不同細節層次。例如，我們可以用較少的多邊形和改進的光照演算法得到同包含較多的多邊形的表示相似的效果。
（2）紋理映射
該方法是適用一些紋理來表示不同的細節層次。具有精細細節層次的區域可以用一個帶有紋理的多邊形來代替。這個多邊形的紋理是從某個特定的視點和距離得到的這個區域的一幅圖像。
（3）多邊形簡化
多邊形簡化演算法的目的是輸入一個由很多多邊形構成的精細模型，得到一個跟原模型相當相似的但包含較少數目的多邊形的簡化模型，並保持原模型重要的視覺特徵。大多數的細節層次簡化演算法都屬於此類。
4.LOD細模型的實現方式
（1）靜態Lod
在預處理過程中產生一個物體的幾個離散的不同細節層次模型。實時繪制時根據特定的標准選擇合適的細節層次模型來表示物體。
（2）動態Lod
在動態Lod演算法中生成一個數據結構，在實時繪制時可以從這個數據結構中抽取出所需的細節層次模型。從這個數據結構中可以得到大量不同解析度的細節層次模型，解析度甚至可以是連續變化的。
三、LOD模型生成演算法的分類
由於人們通常用多邊形網格（特例為三角形網格）來描述場景中的圖形物體，因而LOD模型的生成就轉化為三維多邊形網格簡化問題。網格簡化的目的是把一個用多邊形網格表示的模型用一個近似的模型表示，近似模型基本保持了原模型的可視特徵，但頂點數目少於原始網格的頂點數目。多邊形網格簡化演算法進行分類的方法有多種：
1.按是否保持拓撲結構分類
拓撲結構保持演算法：較好的視覺逼真度，但是限制了簡化的程度，並且要求初始模型是流形。拓撲結構非保持演算法：可實現大幅度地簡化，逼真度較差
2.按簡化機制不同分類
自適應細分型：首先建立原始模型的最簡化形式，然後根據一定的規則通過細分把細節信息增加到簡化模型中。不常用，因為構造最初網格的最簡模型相當困難，主要適用與均勻網格。
采樣型：類似於圖像處理的濾波方式，把幾何包圍盒中的一組頂點用一個代表頂點代替。適用於具有光滑表面的模型。
幾何元素刪除型：通過重復地把幾何元素從三角形中「移去」來得到簡化模型。這里地移去包括：直接刪除、合並、折疊。這類演算法實現簡單，速度快。大多數的簡化演算法都屬於這一類。
3.局部演算法/全局演算法
全局演算法是指對整個物體模型或場景模型的簡化過程進行優化，而不僅僅根據局部的特徵來確定刪除不重要的元素。局部演算法是指應用一組局部規則，僅考慮物體的某個局部區域的特徵對物體進行簡化。
四、典型的LOD模型生成演算法概述
1．近平面合並法
Hinkler等的幾何優化方法[3]檢測出共面或近似共面的三角面片，將這些三角面片合並為大的多邊形，然後用較少數目的三角形將這個多邊形重新三角化。這個方法的步驟是（1）迅速地將面片分類為近似共面的集合（2）快速合並這些集合中的面片（3）簡單而且魯棒的三角化。面片分類依據的是他們的各自的法線之間的夾角。該演算法的誤差衡量標准可以歸為全局誤差，但是由於它僅僅依據法線之間的夾角，它的誤差評估准確性較差。它不能保證一定誤差限制。
2．幾何元素（頂點/邊/面）刪除法
幾何元素刪除法由局部幾何優化機制驅動，要計算每次刪除產生的近似誤差。
Schroeder的頂點刪除演算法[4]通過刪除滿足距離或者角度標準的頂點來減小三角網格的復雜度。刪除頂點留下的空洞要重新三角化填補。該演算法速度快，但不能保證近似誤差。它估算局部誤差，未考慮新面片同原始網格的聯系和誤差積累。
Hoppe漸進網格演算法[5]包含基於邊折疊的網格簡化方法、能量函數優化和新的多解析度表示。演算法採用了單步和可逆的邊折疊操作，可以將整個簡化過程存入一個多解析度數據結構（稱為漸進網格表示（PM））。PM方案由一個簡化網格Mk和一系列細化記錄（通過與從原始網格M0得到簡化網格Mk的簡化步驟的相反的步驟得到）, 這些細化記錄可以使網格Mk通過逐步求精得到任意精確度的網格Mi。在簡化過程中，將每條邊按照其折疊的能量代價排序得到一個優先順序隊列，通過這個隊列實現邊折疊操作。該演算法也是採用全局誤差度量。
3．重新劃分演算法
Turk的重新劃分演算法[6]先將一定數量的點分布到原有網格上 ,然後新點與老頂點生成一個中間網格 ,最後刪除中間網格中的老頂點 ,並對產生的多邊形區域進行局部三角化 ,形成以新點為頂點的三角形網格 .其中分布新點採用排斥力演算法 ,即先隨機分布新點 ,然後計算新點之間的排斥力 ,根據排斥力在網格上移動這些新點 ,使它們重新分布 .排斥力的大小與新點之間的距離、新點所在三角形的曲率和面積有關。這種方法對那些較光滑的模型是很有效的 ,但對於那些不光滑的模型 ,效果較差; 由於根據排斥力重新分布新點 ,涉及到平面旋轉或投影 ,計算量和誤差都較大。
4．聚類演算法
Rossignac等的頂點聚類演算法[7]通過檢測並合並相鄰頂點的聚類來簡化網格。每個聚類被一個代表頂點取代，這個代表頂點可能是頂點聚類的中心或者是聚類中具有最大權值的頂點（定義頂點的權值是為了強調相對的視覺總要性）。然後，去處那些由於聚類操作引起的重疊或者退化的邊或者三角形。演算法簡化引入的誤差由用戶定義的准確度控制，這個標准用來驅動聚類尺寸的選擇。該演算法實現簡單、速度快，但是沒有考慮到保持原始網格的拓撲和幾何結構，有可能生成非常粗糙的近似網格。
5．小波分解演算法
Eck等的基於小波變換的多解析度模型[8]使用了帶有修正項的基本網格，修正項稱為小波系數，用來表示模型在不同解析度情況下的細節特徵。演算法的三個主要步驟：分割：輸入網格M被分成一些（數目較少）三角形的區域T1,......,Tn, 由此構成的低解析度三角網格稱為基本網格K0。參數化：對於每個三角區域Ti，根據它在基本網格K0上相應的表面進行局部參數化。重新采樣：對基本網格進行j次遞歸細分就得到網格Kj，並且通過使用參數化過程中建立的參數將Kj的頂點映射到3維空間中得到網格Kj的坐標。此演算法可以處理任意拓撲結構的網格，而且可以提供：有界誤差、緊湊的多解析度表示和多解析度尺度下的網格編輯。
五、結束語
LOD技術在虛擬場景生成中具有非常要害的作用，本文討論了LOD技術的研究內容、LOD模型的生成演算法和其在虛擬場景生成中的應用方式。LOD技術今後需要進一步研究的內容包括：簡化過程中模型表面屬性的處理以及特徵保持問題；建立統一的誤差評價測度；
不同細節層次之間的平滑過渡；視點相關的LOD生成演算法研究等。

Ⅷ 機電系統智能控制的畢業論文可以寫哪些部分

基於聯合模擬的機電液一體化系統優化設計方法研究，我的題目。並聯機器人系統的模擬優化在搭建的模擬優化平台上對並聯機器人進行聯合模擬和集成優化研究。通過模擬優化驗證了機電液一體化系統近似模型和優化演算法的有效性,顯著降低了整個系統設計優化模型優化的計算時間,大大提高了系統設計效率。

之前也是感覺好難，寫不出來，還是學長給的莫『文網，感覺相當專業啊，很快就發我了

Ⅸ nexus什麼意思

nexus由多個含義：

1、Nexus是谷歌公司的品牌，Nexus系列產品是谷歌公司研發的以原生Android為操作系統的智能手機、平板電腦等電子數碼產品。

2、Nexus是一家日本動畫公司，它成立於2012年。首部總承包製作的電視動畫為2015年7月播放的《若葉女孩》。

3、Nexus文件是一種生物信息學中常用的文件格式。

4、NEXUS是先進的多學科多目標優化軟體，它融合了試驗設計、近似模型和優化設計三大功能方法，把大量需要人工完成的工作由軟體實現自動化處理。

NEXUS軟體特點

1、通俗易懂、簡單易用。NEXUS提供了直觀優化的圖形用戶界面，用戶只需要在幾個窗口內切換，點幾下滑鼠就可以完成優化任務的搭建。

2、強大的集成與流程式控制制能力。NEXUS中獨有的AsciiNavigator可以集成市面上多種模擬軟體，如SolidWorks、Abaqus、Nastran、Fluent、Ansys、Adams等。

3、先進演算法與外部程序庫。NEXUS包含了多種先進的實驗設計、近似模型和優化演算法，同時可以與外部JAVA、Python、Matlab等實現直接通信。

4、多種快速的後處理方法。NEXUS提供了多種二維、三維圖形顯示功能，用戶可以根據需要進行自定義圖形顯示效果。

以上內容參考：網路-nexus