材料力學中Y0演算法

『壹』 材料力學,用積分法求梯形的慣性矩,

設梯形上邊長、下邊長和高分別為a、b、h
坐標系：取下底邊建x軸,y軸沿高向,則有：
先由中性面靜矩為0求中性面位置：0=∫((h-y)/h*(b-a)+a)*(y-y0)dy
再求中性面的慣性矩：Iyy0=∫((h-y)/h*(b-a)+a)*(y-y0)²dy
解得：
y0=(2a+b)h/(3(a+b))
Iyy0=(a²+4ab+b²)h³/(36(a+b))
如果嫌慣性矩積分麻煩,也可以先求對底邊的慣性矩：Iyyb=∫((h-y)/h*(b-a)+a)*y²dy
同時梯形面積：A=(a+b)/2h
則對中性面的慣性矩通過慣性矩平移公式有：Iyy0=Iyyb-A*y0²
解得：
Iyyb=(3a+b)h³/12
Iyy0=(a²+4ab+b²)h³/(36(a+b))

『貳』 材料力學的問題

你這個問題很不嚴密
支撐方式是什麼？受力方式是什麼？
平放下側兩端簡支上側放重物，是一種演算法！
立掛上端，下端掛重物，計算又是一個演算法！！
側立平放地面，上端壓重物，計算方法又不同！！！
至少從你的前提上，我能找到十幾種受力與支撐的結構，從工程實際可用結構上講，變數更多！！！！

『叄』 均布載荷的計算方法

計算方法

運用均布載荷計算彎矩的公式可以簡單認為M=(q*x^2)/2，x是均布載荷的長度。

其來歷是:q*x是作用在結構上的合力F，單位為N，合力的作用點位於載荷作用的中點，故F的力臂為x/2米，從而彎矩M=(q*x^2)/2。

算出了彎矩就可以算出相應的變形等。

『肆』 請教：材料力學

（1）將力分解，一部分為F，一部分為M=F*0.25a。上圖F右下面部分可以去掉。然後直接套材力書上那兩個公式,σ1=F/A，σ2=M/W 絕對值相加拉應力，絕對值相減絕對值為壓應力。（土木工程裡面的演算法）
（2）第一問算出後，第二部分引刃而解。

『伍』 關於材料力學三個主應力的問題

從圖上可以看出σ1－σ3是直徑除以2就是半徑，也就是最大切應力。 題中σ3=0 第一種是對的

『陸』 材料力學中求梁的邊界條件與連續條件。

邊界條件：就是相當於邊界的特殊情況，也是方程的特解。比如A點約束了桿件，位移就是0，寫成方程就是X=0時，（A點是原點）,V1=0。

連續條件：就是同一個點，無論你用哪種演算法，它的位移是一個值，所以就像數學中的極限，有左位移和右位移，而且左位移=右位移。

(6)材料力學中Y0演算法擴展閱讀：

連續的函數就是當輸入值的變化足夠小的時候，輸出的變化也會隨之足夠小的函數。如果輸入值的某種微小的變化會產生輸出值的一個突然的跳躍甚至無法定義，則這個函數被稱為是不連續的函數（或者說具有不連續性）。

常用的連續性的最根本定義是在拓撲學中的定義，在條目連續函數 (拓撲學)中會有詳細論述。在序理論特別是域理論中，有從這個基礎概念中得出的另一種抽象的連續性：斯科特連續性。

『柒』 材料力學 有圖 ，這道題目有簡便演算法么

1. 根據條件，最合理的截面應該是使得上表面的壓應力正好是下表面的拉應力的3倍。這樣截面上下表面同時達到許用應力，最充分使用材料。
2. 所以，形心距離距上表面210mm，距下表面70mm。距離比正好3:1。
3. 根據形心高度公式 yc=Sz/A=210。其中，Sz為組合截面對上表面軸的靜矩＝220×60×(280-30)＋220×δ×(220/2)；而A為組合截面面積＝220×60+220×δ。能夠求出δ＝24mm。
4. 剩下的就是強度驗算了，因為上下表面同時到達許用應力，所以驗算一個截面即可。計算不麻煩的。

『捌』 材料力學壓桿穩定計算的兩種方法分別是什麼

第一種是根據歐拉公式求出臨界力，第二種是根據約束條件和截面特徵求出柔度，然後查表得出穩定系數，繼而可以判斷穩定性。

『玖』 材料力學慣性矩

答案：a=111.2 mm。

計算過程為：

根據移軸定理，有2[Iy0+(a/2+a0)^2A]=2Ix0
其中Iy0, Ix0, a0, A均為單槽鋼的數據，一般可由型鋼表查得。於是

（a/2+a0)^2=(Ix0-Iy0)/A,經計算 a=111.2 mm