❶ 北京信息科技大學非線性控制用哪本書
北京信息科技大學劉小河著有《非線性系統分析與控制引論》、《非線性電路理論》，不知道是不是需要的？
❷ 非線性控制系統的應用
在工程上還經常遇到一類弱非線性系統，即特性和運動模式與線性系統相差很小的系統。對於這類系統通常以線性系統模型作為一階近似，得出結果後再根據系統的弱非線性加以修正，以便得到較精確的結果。攝動方法是處理這類系統的常用工具。而對於本質非線性系統，則需要用分段線性化法等非線性理論和方法來處理。
現代廣泛應用於工程上的分析方法有基於頻率域分析的描述函數法和波波夫超穩定性等，還有基於時間域分析的相平面法和李雅普諾夫穩定性理論等。這些方法分別在一定的假設條件下，能提供關於系統穩定性或過渡過程的信息。而計算機技術的迅速發展為分析和設計復雜的非線性系統提供了有利的條件。
在某些工程問題中，非線性特性還常被用來改善控制系統的品質。例如將死區特性環節和微分環節同時加到某個二階系統的反饋迴路中去，就可以使系統的控制既快速又平穩。又如，可以利用繼電特性來實現最速控制系統。
非線性控制系統在許多領域都具有廣泛的應用。除了一般工程系統外，在機器人、生態系統和經濟系統的控制中也具有重要意義。
❸ 非線性系統理論的相關書籍
書 名: 非線性系統理論
作者：方勇純
出版社： 清華大學出版社
出版時間： 2009年05月
ISBN: 9787302193036
開本： 16開
定價: 22元 《非線性系統理論》適用對象為高等院校自動化專業研究生，以及從事非線性控制系統分析與設計的工程技術人員。非線性控制是近年來控制理論界非常活躍的一個研究領域。本教材重點討論基於李雅普諾夫方法的非線性控制及其在實際系統中的具體應用，首先介紹李雅普諾夫穩定性理論，然後依次對非線性系統精確線性化、自適應控制、魯棒控制、學習控制等方法進行討論，同時應用李雅普諾夫理論對於這些控制方法進行穩定性分析。
在內容安排上，第2、3章是理論基礎。其中，第2章重點介紹書中所涉及的數學背景，主要包括用於信號分析的幾個重要定理以及少量的微分幾何基礎知識。第3章討論李雅普諾夫基本理論，給出各種穩定性的數學定義，並重點介紹李雅普諾夫穩定性理論和拉賽爾不變性原理。第4～8章是對於自適應控制等多種方法的具體介紹和理論分析，各章相互獨立，讀者可以選擇感興趣的方法進行學習。第8～10章主要介紹非線性控制方法在典型對象，如機器人系統、欠驅動吊車系統和磁懸浮系統中的具體應用。 第1章 非線性系統簡介
1．1 引言
1．2 非線性系統的復雜性能
1．2．1 非線性系統的多平衡點特性
1．2．2 極限環
1．2．3 混沌
1．2．4 其他非線性現象
1．3 非線性控制的重要意義
1．4 常見的非線性系統設計與分析方法
1．4．1 相平面分析法
1．4．2 描述函數法
1．4．3 李雅普諾夫法
1．5 本書的主要內容安排
習題
參考文獻
第2章 數學預備知識
2．1 范數及其性質
2．2 函數的連續性
2．3 函數的正定性分析
2．4 信號分析基本定理
2．5 微分幾何基本知識
2．5．1 微分流形及切空間
2．5．2 李導數與李括弧運算
2．5．3 伏柔貝尼斯定理
習題
參考文獻
……
❹ 自動控制原理中的非線性控制系統求奇點意義是什麼，焦點，中心點有什麼用
你說的是非線性系統相平面法里的東西吧，奇點就是x''=x'=0的點，根據根據這個定義奇點肯定在x軸上。奇點分不同的類型，LZ說的焦點和中心點就是其中的兩種。判斷出奇點類型，就可以判斷非線性控制系統的穩定性。
PS：用相平面法分析非線性系統的話，只能分析二階系統。描述函數法沒有這個局限。
❺ 非線性控制的應用領域
生活中也很難找到真正的線性系統，非線性控制有很多，比如汽車助力控制，機器人關節控制，飛機線控等，近些年已經很少研究線性控制了，非線性領域的控制技術發展很快，現在較多的有H無窮，滑模變結構，觀測器也有很多，目前國際最熱的螺旋滑模觀測器就是非線性控制器的一種，線性控制主要研究dx=Ax+bu 非線性研究 dx=Ax+Bu+f（x，t）+D，f（x，t）是研究重點了。
❻ 簡述機器人非線性控制和離線編程的定義
機器人示教編程一般是通過手持示教器讓器人運動到目標點，選擇機器人運動指令，逐點記錄。示教編程在實際應用中主要存在以下問題：1、示教編程過程繁瑣、效率低。2、精度完全是靠示教者的目測決定，而且對於復雜的路徑示教編程難以取得令人滿意的效果。離線編程是在不接觸機器人真實工作的環境中在虛擬的情況下對要生成的軌跡進行規劃、生成、模擬、後置，最後將代碼拷到機器人本體上機器人就會按照我們已經生成的軌跡進行工作了。相比於在線示教編程離線編程的優點是：1、 減少機器人的停機時間，當對下一個任務進行編程時，機器人仍可在生產線上進行工作。2、 使編程者遠離了危險的工作環境。3、 適用范圍廣，可對各種機器人進行編程，並能方便的實現優化編程。4、 可對復雜任務進行編程。5、 便於修改機器人程序。
❼ 非線性系統為什麼不能控制要轉換為線性系統才能控制
第一個：非線性系統不是不能控制 而是不能掌控 設想一下 假如汽車的油門是非線性控制 那麼很可能只踩了一丁點 速度卻猛然飆升 這樣的現象相信任何司機都不想見到 人們日常生活中需要的是緩慢的線性變化 而不是突然的非線性變化 第二個：是的
❽ （永磁同步交流電機，位置控制，增加非線性控制改進方案） 有沒有相關的論文啊，要包括位置控制的~~
給你一點參考吧
針對永磁同步電動機非線性動態數學模型，採用直接反饋線性化控制，建立閉環系統的輸入-輸出模型，通過線性化模型來設計控制器，該方法簡單適用；同時，為了克服此反饋線性化控制對模型要求精確化這一不足，文中提出了基於灰色理論的不確定預測器，它能在線預測永磁同步電機的不確定因素並相應的調整反饋線性化控製法則，從而提高了系統的動態性能。模擬結果表明，該方法對永磁同步電機速度控制具有很好的跟蹤性能和魯棒性能。
關鍵詞：灰色理論預測反饋線性化永磁同步電動機
永磁同步電動機（PMSM）以其優良的性能在伺服控制系統獲得了廣泛的應用。在永磁同步電動機的控制中，由於轉子轉速和定子電流的非線性耦合使得系統具有很強的非線性，特別在系統存在不確定性時，這種非線性使得系統難於達到高精度伺服。在永磁同步電動機運行過程中，電機的定子電阻、粘滯摩擦系數和負載轉矩都可能發生很大的變化，這些參數的變化必然影響到系統的伺服精度。為了解決永磁同步電動機精確伺服控制問題，當前採用的非線性控制方法主要有變結構控制、微分幾何和無源性理論等。
近十幾年來，基於反饋線性化思想的非線性控制理論獲得很大進展，通過坐標變換與狀態反饋，可以把非線性系統化為線性系統。直接反饋線性化（DFL）是基於系統輸入-輸出描述的一種反饋線性化方法，已成功解決了多種非線性控制問題。直接反饋線性化的優點是所用數學工具簡單，物理概念清晰，便於掌握。但它存在著一個明顯的不足，當系統參數發生變化時，系統的非線性不能完全轉換為線性，從而引起誤差。1982年，鄧聚龍教授提出了灰色理論[1]，它成功的應用在許多生產過程中。隨著灰色理論的不斷完善、微處理器的不斷發展，灰色理論在控制領域的應用也越來越廣泛。文中提出灰色不確定預測器來在線預測永磁同步電動機不確定因素，並相應調整反饋線性化控製法則，從而提高了系統的性能。該方法克服了反饋線性化對模型精確化要求的不足及抑制不確定因素對系統的干擾，達到了預期的控制效果。
1、永磁同步電動機反饋線性化控制
1.1永磁同步電機數學模型
採用表面式的永磁同步電動機，其基於同步旋轉轉子坐標的模型[2]如下：
其中：
其中，是軸定子電壓；是軸定子電流；R是定子電阻；L是定子電感；TL是負載轉矩；J是轉動慣量；B是粘滯磨擦系數；P是極對數；ω是轉子機械角速度；Φf是永磁磁通。
1.2反饋線性化控制
為了實現系統的解耦，避免出現零動態系統問題[3]，選擇ω,id為系統的輸出，定義新的系統輸出變數為：
對式（2）進行求導,得：
當時，線性控製法則為:
其中,是新的線性系統的輸入矢量，它可以按照線性系統極點配置理論來設計狀態反饋控制為：
反饋線性化控制通過對輸出變數進行李微分，得到所需的的坐標變換和非線性系統狀態反饋，實現了永磁同步電機非線性系統的解耦，通過線性理論來設計控制器，設計參數簡單，具有一定的速度跟蹤性能。同時，從上面推導看出，反饋線性化是一種基於精確數學模型的反饋線性化，當系統參數發生變化或負載不確定時，系統的非線性因素不能完全取消，可能會因此引起誤差。文獻[8]針對負載的不確定性，提出負載觀測器來結合反饋線性化控制來補償負載變化對系統的影響。下一節結合灰色預測來在線預測永磁同步電機的定子電阻、粘滯磨擦系數、負載變化等不確定因素，調整反饋線性化控製法則，提高系統控制的精度。
2、灰色預測模型
2.1GM建模方法
灰色模型建模理論，它不同於常規的建模方法，它不是通過隨機過程產生的數據序列按統計規律或先驗規律來處理，而是將其視作在一定幅值范圍、一定時區變化的灰色量。通過對原始數據的整理（又稱數的生成）來尋找數的規律。因此灰色模型（GM）實際上是針對生成數列的建模。GM建模的步驟
，採用一階、單變數的GM（1，1）模型作為預測模型，其白化方程為：
其中a為模型的發展系數，為灰色輸入，為辯識參數。其基本思路：首先對採集的原始數列進行累加（AGO），得到一有規律存指數遞增的生成數列，利用生成的數列，使用最小二乘法來辯識參數a,u，並可以得到生成數列的預測值，這樣，就可以進行逆累加（IAGO），得到原始數列的預測值。其預測演算法為：
GM（1,1）模型的精度與用來建模的原始數列的取捨有關。為了不斷把相繼進入系統的擾動考慮進去，GM（1,1）要將每一個新得到的數據送入X（0）中，重建GM（1，1），重新預測，這便是新息模型，但這種新息模型隨著時間的推移，信息越來越多，存貯量不斷增大，運算量也不斷增加，這既不適合工業過程式控制制對實時性，快速性的要求，而且老數據的信息會隨時間推移而降低，甚至淹沒新的有效信息。因此，在每補充一個新信息的同時去掉一個老信息，以便在滾動建模時維持數據個數不變，這就是等維新息滾動模型。
2.2等維新息滾動模型
設系統h時刻的采樣值為，並與此前的m-1個采樣數據形成序列,由此m個數據經由灰色預測模型得到超前一步預測式：
k1步預測為：
則:
上式即為等維新息滾動預測演算法，式中h為采樣時刻，m為建模維數，a,u為時刻辨識所得的參數，k1為預測步數。一般來說，建模維數選取m=5。
3、灰色預測反饋線性化控制
3.1PMSM灰色預測反饋線性化演算法
考慮系統的不確定因素，重寫方程（1）
這是另一篇
摘 要：針對永磁同步電動機非線性動態數學模型，採用直接反饋線性化控制，建立閉環系統的輸入-輸出模型，通過線性化模型來設計控制器，該方法簡單適用；同時，為了克服此反饋線性化控制對模型要求精確化這一不足，文中提出了基於灰色理論的不確定預測器，它能在線預測永磁同步電機的不確定因素並相應的調整反饋線性化控製法則，從而提高了系統的動態性能。模擬結果表明，該方法對永磁同步電機速度控制具有很好的跟蹤性能和魯棒性能。
關鍵詞：灰色理論 預測 反饋線性化 永磁同步電動機
Nonlinear Speed Control of PMSM based on Grey Prediction
LIU Dong-liang1,2，Zhao Guang-zhou1，Yan Wei-can2（1.College of Electrical Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310027, China2 .Wolong holding group co.,LTD,Shangyu 312300,China）
Abstract: A direct feedback linearization control with regard to PMSM nonlinear dynamic mathematical model is introced in the paper. And a closed loop input-output system is builted. A controller is designed according to linearization model. The design methods mentioned above are simple and applicable. But they requir the model must be accurate, so that the grey uncertainty predictor is bringed forward. It can adjust the lumped uncertainty existed in PMSM into a feedback linearization control law on line and improve the system』s dynamic performance. The simulated result indicates the control scheme has the advantage of good tracking performance and robustness to uncertainty.
Key words: Grey Theroy， Prediction，Feedback Linearization，PMSM
永磁同步電動機（PMSM）以其優良的性能在伺服控制系統獲得了廣泛的應用。在永磁同步電動機的控制中，由於轉子轉速和定子電流的非線性耦合使得系統具有很強的非線性，特別在系統存在不確定性時，這種非線性使得系統難於達到高精度伺服。在永磁同步電動機運行過程中，電機的定子電阻、粘滯摩擦系數和負載轉矩都可能發生很大的變化，這些參數的變化必然影響到系統的伺服精度。為了解決永磁同步電動機精確伺服控制問題，當前採用的非線性控制方法主要有變結構控制、微分幾何和無源性理論等。
近十幾年來，基於反饋線性化思想的非線性控制理論獲得很大進展，通過坐標變換與狀態反饋，可以把非線性系統化為線性系統。直接反饋線性化（DFL）是基於系統輸入-輸出描述的一種反饋線性化方法，已成功解決了多種非線性控制問題。直接反饋線性化的優點是所用數學工具簡單，物理概念清晰，便於掌握。但它存在著一個明顯的不足，當系統參數發生變化時，系統的非線性不能完全轉換為線性，從而引起誤差。1982年，鄧聚龍教授提出了灰色理論[1]，它成功的應用在許多生產過程中。隨著灰色理論的不斷完善、微處理器的不斷發展，灰色理論在控制領域的應用也越來越廣泛。文中提出灰色不確定預測器來在線預測永磁同步電動機不確定因素，並相應調整反饋線性化控製法則，從而提高了系統的性能。該方法克服了反饋線性化對模型精確化要求的不足及抑制不確定因素對系統的干擾，達到了預期的控制效果。
1、永磁同步電動機反饋線性化控制
1.1 永磁同步電機數學模型
採用表面式的永磁同步電動機，其基於同步旋轉轉子坐標的模型[2]如下：
其中：
其中，是軸定子電壓； 是軸定子電流；R是定子電阻；L是定子電感；TL是負載轉矩；J是轉動慣量；B是粘滯磨擦系數；P是極對數；ω是轉子機械角速度；Φf是永磁磁通。
1.2 反饋線性化控制
為了實現系統的解耦，避免出現零動態系統問題[3]，選擇ω,id為系統的輸出，定義新的系統輸出變數為：
對式（2）進行求導,得：
當時，線性控製法則為:
其中,是新的線性系統的輸入矢量，它可以按照線性系統極點配置理論來設計狀態反饋控制為：
反饋線性化控制通過對輸出變數進行李微分，得到所需的的坐標變換和非線性系統狀態反饋，實現了永磁同步電機非線性系統的解耦，通過線性理論來設計控制器，設計參數簡單，具有一定的速度跟蹤性能。同時，從上面推導看出，反饋線性化是一種基於精確數學模型的反饋線性化，當系統參數發生變化或負載不確定時，系統的非線性因素不能完全取消，可能會因此引起誤差。文獻[8]針對負載的不確定性，提出負載觀測器來結合反饋線性化控制來補償負載變化對系統的影響。下一節結合灰色預測來在線預測永磁同步電機的定子電阻、粘滯磨擦系數、負載變化等不確定因素，調整反饋線性化控製法則，提高系統控制的精度。
2、灰色預測模型
2.1 GM建模方法
灰色模型建模理論，它不同於常規的建模方法，它不是通過隨機過程產生的數據序列按統計規律或先驗規律來處理，而是將其視作在一定幅值范圍、一定時區變化的灰色量。通過對原始數據的整理（又稱數的生成）來尋找數的規律。因此灰色模型（GM）實際上是針對生成數列的建模。GM建模的步驟[4]，採用一階、單變數的GM（1，1）模型作為預測模型，其白化方程為：
其中a為模型的發展系數，u為灰色輸入，為辯識參數。其基本思路：首先對採集的原始數列進行累加（AGO），得到一有規律存指數遞增的生成數列，利用生成的數列，使用最小二乘法來辯識參數a,u，並可以得到生成數列的預測值，這樣，就可以進行逆累加（IAGO），得到原始數列的預測值。其預測演算法為：
GM（1,1）模型的精度與用來建模的原始數列的取捨有關。為了不斷把相繼進入系統的擾動考慮進去，GM（1,1）要將每一個新得到的數據送入X（0）中，重建GM（1，1），重新預測，這便是新息模型，但這種新息模型隨著時間的推移，信息越來越多，存貯量不斷增大，運算量也不斷增加，這既不適合工業過程式控制制對實時性，快速性的要求，而且老數據的信息會隨時間推移而降低，甚至淹沒新的有效信息。因此，在每補充一個新信息的同時去掉一個老信息，以便在滾動建模時維持數據個數不變，這就是等維新息滾動模型。
2.2 等維新息滾動模型
設系統h時刻的采樣值為，並與此前的m-1個采樣數據形成序列,由此m個數據經由灰色預測模型得到超前一步預測式：
k1步預測為：
則:
上式即為等維新息滾動預測演算法，式中h為采樣時刻，m為建模維數，a,u為h時刻辨識所得的參數，k1為預測步數。一般來說，建模維數選取m=5。
3、灰色預測反饋線性化控制
3.1 PMSM灰色預測反饋線性化演算法
考慮系統的不確定因素，重寫方程（1）
其中：
式中是正常條件時的參數，定義不確定因素：
同樣，選擇ω，id為系統的輸出，則
由直接反饋線性化控製法則得實際控制量：
式中,它是不確定因素塊，由式（12）、（13）可以看出如果能預測不確定因素塊的值，實時調整反饋線性化控製法則，就能使非線性系統完全轉換為線性系統，實現系統的解耦。
由式（10）、（11）進行離散化，得：
式（14、15）中預測序列可由灰色等維新息滾動模型（9）得到：
其中：a,u為k時刻轉速辨識所得的參數；aa,uu為k時刻電流辨識所得的參數；
3.2 系統模擬結果
永磁同步電動機灰色預測反饋線性化控制框圖，如圖1所示。通過調整參數k1,k2,k3使系統達到滿意的配置點。永磁同步電機參數為定子電阻R=0.56Ω，定子電感L=0.0153H，永磁磁通Φf=0.82Wb，極對數P=3。
圖1 系統控制框圖
在模擬時用直接反饋線性化（即W=0）來作為對比。
（1）在t=5s時，負載干擾：
；如圖2所示，圖的上方表示速度跟蹤給定方波轉速n，圖的下方表示速度跟蹤誤差E。
圖2 負載變化的反饋線性化跟蹤響應及誤差曲線
（2）在t=5s時，參數變化：
；如圖3所示。
圖3 電機參數變化的反饋線性化跟蹤響應及誤差曲線
從圖2，圖3可以看出，當系統存在負載變化或電機參數變化等不確定因素影響時，系統的跟蹤性能變差。現在，在以上相同條件下用灰色反饋線性化控制方法來控制轉速。模擬結果如圖4，5所示。其中圖4為負載變化時利用灰色反饋線性化控制方法實現的速度響應和跟蹤誤差曲線，從圖中，可以看出在t=5s，電機速度有輕微的波動，但很快電機又能跟蹤速度給定。圖（5）為電機參數變化時利用灰色反饋線性化控制方法實現的速度響應和跟蹤誤差曲線，從圖中同樣可以看出在使用灰色反饋線性化方法減小了跟蹤誤差。因此灰色反饋線性化控制方法具有對系統參數，負載等不確定因素的魯棒性能。
圖4 負載變化的灰色反饋線性化跟蹤響應及誤差曲線
圖5 電機參數變化的灰色反饋線性化跟蹤響應及誤差曲線
4、結論
本文提出的灰色預測反饋線性化控制演算法，它具有一定的魯棒性及快速的跟蹤能力，並減少了演算法的復雜性。另外，灰色理論還能與模糊控制、神經網路控制等演算法相結合，改善系統性能，提高控制精度。
