遺傳演算法matlabpdf

① 求解：怎樣使用MATLAB中的遺傳演算法計算器Optimization Tool中的GA——Genetic Algorithm,如圖，重謝

比如通過MATLAB遺傳演算法的思想求解f(x)=x*sin(10pi*x)+2.0,-1<=x<=2的最大值問題，結果精確到3位小數。

首先在matlab命令窗口輸入f=@(x)-(x*sin(10*pi*x)+2) 輸出結果為

>> f=@(x)-(x*sin(10*pi*x)+2)

f =

@(x)-(x*sin(10*pi*x)+2)

接著輸入gatool會打開遺傳演算法工具箱

顯示51代之後演算法終止，最小結果為-3.85027334719567，對應的x為1.851，由於自定義函數加了負號，所以原式的最大值為3.85027334719567，對應的x為1.851。

不過這是遺傳演算法得到的結果，每次運行的結果可能會有所不同，而且不一定是確切的最大值。

遺傳演算法適合應用在一些求最優解比較復雜的問題（常規的演算法運算時間過長，甚至無法解決）。

② MATLAB遺傳演算法

function ret=Code(lenchrom,bound)
%本函數將變數編碼成染色體，用於隨機初始化一個種群
% lenchrom input : 染色體長度
% bound input : 變數的取值范圍
% ret output: 染色體的編碼值

flag=0;
while flag==0
pick=rand(1,length(lenchrom));
ret=bound(:,1)'+(bound(:,2)-bound(:,1))'.*pick; %線性插值
flag=test(lenchrom,bound,ret); %檢驗染色體的可行性
end
function ret=Cross(pcross,lenchrom,chrom,sizepop,bound)
%本函數完成交叉操作
% pcorss input : 交叉概率
% lenchrom input : 染色體的長度
% chrom input : 染色體群
% sizepop input : 種群規模
% ret output : 交叉後的染色體

for i=1:sizepop

% 隨機選擇兩個染色體進行交叉
pick=rand(1,2);
while prod(pick)==0
pick=rand(1,2);
end
index=ceil(pick.*sizepop);
% 交叉概率決定是否進行交叉
pick=rand;
while pick==0
pick=rand;
end
if pick>pcross
continue;
end
flag=0;
while flag==0
% 隨機選擇交叉位置
pick=rand;
while pick==0
pick=rand;
end
pos=ceil(pick.*sum(lenchrom)); %隨機選擇進行交叉的位置，即選擇第幾個變數進行交叉，注意：兩個染色體交叉的位置相同
pick=rand; %交叉開始
v1=chrom(index(1),pos);
v2=chrom(index(2),pos);
chrom(index(1),pos)=pick*v2+(1-pick)*v1;
chrom(index(2),pos)=pick*v1+(1-pick)*v2; %交叉結束
flag1=test(lenchrom,bound,chrom(index(1),:)); %檢驗染色體1的可行性
flag2=test(lenchrom,bound,chrom(index(2),:)); %檢驗染色體2的可行性
if flag1*flag2==0
flag=0;
else flag=1;
end %如果兩個染色體不是都可行，則重新交叉
end
end
ret=chrom;

clc
clear all
% warning off

%% 遺傳演算法參數
maxgen=50; %進化代數
sizepop=100; %種群規模
pcross=[0.6]; %交叉概率
pmutation=[0.1]; %變異概率
lenchrom=[1 1]; %變數字串長度
bound=[-5 5;-5 5]; %變數范圍

%% 個體初始化
indivials=struct('fitness',zeros(1,sizepop), 'chrom',[]); %種群結構體
avgfitness=[]; %種群平均適應度
bestfitness=[]; %種群最佳適應度
bestchrom=[]; %適應度最好染色體
% 初始化種群
for i=1:sizepop
indivials.chrom(i,:)=Code(lenchrom,bound); %隨機產生個體
x=indivials.chrom(i,:);
indivials.fitness(i)= (x(1)*exp(-(x(1)^2 + x(2)^2)));
%-20*exp(-0.2*sqrt((x(1)^2+x(2)^2)/2))-exp((cos(2*pi*x(1))+cos(2*pi*x(2)))/2)+20+2.71289
% 這個是我的測試函數
% 如果有這個函數的話，可以得到最優值

end
%找最好的染色體
[bestfitness bestindex]=min(indivials.fitness);
bestchrom=indivials.chrom(bestindex,:); %最好的染色體
avgfitness=sum(indivials.fitness)/sizepop; %染色體的平均適應度
% 記錄每一代進化中最好的適應度和平均適應度
trace=[];

%% 進化開始
for i=1:maxgen

% 選擇操作
indivials=Select(indivials,sizepop);
avgfitness=sum(indivials.fitness)/sizepop;
% 交叉操作
indivials.chrom=Cross(pcross,lenchrom,indivials.chrom,sizepop,bound);
% 變異操作
indivials.chrom=Mutation(pmutation,lenchrom,indivials.chrom,sizepop,[i maxgen],bound);

% 計算適應度
for j=1:sizepop
x=indivials.chrom(j,:);
indivials.fitness(j)=(x(1)*exp(-(x(1)^2 + x(2)^2)));
%-20*exp(-0.2*sqrt((x(1)^2+x(2)^2)/2))-exp((cos(2*pi*x(1))+cos(2*pi*x(2)))/2)+20+2.71289
% -20*exp(-0.2*sqrt((x(1)^2+x(2)^2)/2))-exp((cos(2*pi*x(1))+cos(2*pi*x(2)))/2)+20+2.71289;

end

%找到最小和最大適應度的染色體及它們在種群中的位置
[newbestfitness,newbestindex]=min(indivials.fitness);
[worestfitness,worestindex]=max(indivials.fitness);
% 代替上一次進化中最好的染色體
if bestfitness>newbestfitness
bestfitness=newbestfitness;
bestchrom=indivials.chrom(newbestindex,:);
end
indivials.chrom(worestindex,:)=bestchrom;
indivials.fitness(worestindex)=bestfitness;

avgfitness=sum(indivials.fitness)/sizepop;

trace=[trace;avgfitness bestfitness]; %記錄每一代進化中最好的適應度和平均適應度
end
%進化結束

%% 結果顯示
[r c]=size(trace);
figure
plot([1:r]',trace(:,1),'r-',[1:r]',trace(:,2),'b--');
title(['函數值曲線 ' '終止代數＝' num2str(maxgen)],'fontsize',12);
xlabel('進化代數','fontsize',12);ylabel('函數值','fontsize',12);
legend('各代平均值','各代最佳值','fontsize',12);
ylim([-0.5 5])
disp('函數值 變數');
% 窗口顯示
disp([bestfitness x]);

③ 用matlab遺傳演算法解決函數優化問題

在使用MATLAB中的遺傳演算法解決函數優化問題時，我們需要運用GA函數，這是遺傳演算法的具體實現。GA函數的調用格式是：X = GA(FITNESSFCN,NVARS,A,b,Aeq,beq,lb,ub,NONLCON,options)。其中，FITNESSFCN代表待優化的函數，NVARS表示變數的數量，lb和ub分別是變數的下界和上界。對於特定問題，你需要提供這四個參數的值，而其他參數可以暫時用[]代替。

需要注意的是，MATLAB的GA函數默認是尋找函數的最小值。如果你的目標是找到函數的最大值，則需要將待優化的函數取負數，即編寫如下函數：

function y=myfun(x)
y=-x.*sin(10*pi.*x)-2;

將這個函數保存為myfun.m文件，然後在MATLAB命令行中輸入以下代碼：x=ga(@myfun,1,[],[],[],[],[1],[2])。執行後，可能會看到這樣的輸出結果：Optimization terminated: average change in the fitness value less than options.TolFun. x = 1.8506

這是因為遺傳演算法實際上是在指定的取值范圍內隨機選取初始值，然後通過遺傳操作來尋找最優解。因此，每次運行的結果可能會有所不同。例如，再次運行相同的代碼，你可能會得到類似的結果：Optimization terminated: average change in the fitness value less than options.TolFun. x = 1.6507

具體原因可以參考遺傳演算法的相關資料，了解其背後的原理和機制。

④ matlab編寫遺傳演算法

你看可以嗎?

%function [CC,Paa]=ChannelCap(P,k)
P=input('P=')
K=input('K=')
% 提示錯誤信息
if (length(find(P<0)) ~=0)
error('Not a prob.vector,negative component'); % 判斷是否符合概率分布條件
end
if (abs(sum(P')-1)>10e-10)
error('Not a prob.vector,component do not add up to 1') % 判斷是否符合概率和為1
end
% 1)初始化Pa
[r,s]=size(P);
Pa=(1/(r+eps))*ones(1,r); %最佳輸入分布
sumrow=zeros(1,r);
Pba=P;
% 2)進行迭代計算
n=0;
C=0;
CC=1;
while abs(CC-C)>=k
n=n+1;
% (1)先求Pb
Pb=zeros(1,s);
for j=1:s
for i=1:r
Pb(j)=Pb(j)+Pa(i)*Pba(i,j);
end
end
% (2)再求Pab
suma=zeros(1,s);
for j=1:s
for i=1:r
Pab(j,i)=Pa(i)*Pba(i,j)/(Pb(j)+eps);
suma(j)=suma(j)+Pa(i)*Pba(i,j)*log2((Pab(j,i)+eps)/(Pa(i)+eps));
end
end
% 3)求信道容量C
C=sum(suma);
% 4)求下一次Pa,即Paa
L=zeros(1,r);
sumaa=0;
for i=1:r
for j=1:s
L(i)=L(i)+Pba(i,j)*log(Pab(j,i)+eps);
end
a(i)=exp( L(i));
end
sumaa=sum(a);
for i=1:r
Paa(i)=a(i)/(sumaa+eps);
end
% 5)求下一次C,即CC
CC=log2(sumaa);
Pa=Paa;
end
% 列印輸出結果
s0='很好！輸入正確，迭代結果如下：';
s1='最佳輸入概率分布Pa:';
s2='信道容量C:';
s3='迭代次數n:';
s4='輸入符號數r:';
s5='輸出符號數s:';
s6='迭代計算精度k:';
for i=1:r
B{i}=i;
end
disp(s0);
disp(s1),disp(B),disp(Paa);
disp(s4),disp(r);
disp(s5),disp(s);
disp(s2),disp(CC);
disp(s6),disp(k);
disp(s3),disp(n);

%初始化輸入
P=input('P=')
k=input('k=')
% 提示錯誤信息
if (length(find(P<0)) ~=0)
error('Not a prob.vector,negative component'); % 判斷是否符合概率分布條件
end
if (abs(sum(P')-1)>10e-10)
error('Not a prob.vector,component do not add up to 1') % 判斷是否符合概率和為1
end
% 1)初始化Pa
[r,s]=size(P);
Pa=(1/(r+eps))*ones(1,r); %最佳輸入分布
sumrow=zeros(1,r);
Pba=P;
% 2)進行迭代計算
n=0;
C=0;
CC=1;
while abs(CC-C)>=k
n=n+1;
% (1)先求Pb
Pb=zeros(1,s);
for j=1:s
for i=1:r
Pb(j)=Pb(j)+Pa(i)*Pba(i,j);
end
end
% (2)再求Pab
suma=zeros(1,s);
for j=1:s
for i=1:r
Pab(j,i)=Pa(i)*Pba(i,j)/(Pb(j)+eps);
suma(j)=suma(j)+Pa(i)*Pba(i,j)*log2((Pab(j,i)+eps)/(Pa(i)+eps));
end
end
% 3)求信道容量C
C=sum(suma);
% 4)求下一次Pa,即Paa
L=zeros(1,r);
sumaa=0;
for i=1:r
for j=1:s
L(i)=L(i)+Pba(i,j)*log(Pab(j,i)+eps);
end
a(i)=exp( L(i));
end
sumaa=sum(a);
for i=1:r
Paa(i)=a(i)/(sumaa+eps);
end
% 5)求下一次C,即CC
CC=log2(sumaa);
Pa=Paa;
end
% 列印輸出結果
s0='很好！輸入正確，迭代結果如下：';
s1='最佳輸入概率分布Pa:';
s2='信道容量C:';
s3='迭代次數n:';
s4='輸入符號數r:';
s5='輸出符號數s:';
s6='迭代計算精度k:';
for i=1:r
B{i}=i;
end
disp(s0);
disp(s1),disp(B),disp(Paa);
disp(s4),disp(r);
disp(s5),disp(s);
disp(s2),disp(CC);
disp(s6),disp(k);
disp(s3),disp(n);

樣本熵代碼
function [shang]=jss(xdate)
m=2;
n=length(xdate);
r=0.2*std(xdate);
cr=[];
gn=1;
gnmax=m;
while gn<=gnmax
x2m=zeros(n-m+1,m);%存放變換後的向量
d=zeros(n-m+1,n-m);% 存放距離結果的矩陣
cr1=zeros(1,n-m+1);%存放
k=1;
for i=1:n-m+1

for j=1:m

x2m(i,j)=xdate(i+j-1);

end
end
x2m;

for i=1:n-m+1

for j=1:n-m+1

if i~=j

d(i,k)=max(abs(x2m(i,-x2m(j,));%計算各個元素和響應元素的距離

k=k+1;

end
end

k=1;
end
d;

for i=1:n-m+1

[k,l]=size(find(d(i,<r));%將比R小的個數傳送給L

cr1(1,i)=l;
end
cr1;

cr1=(1/(n-m))*cr1;
sum1=0;
for i=1:n-m+1

if cr1(i)~=0

sum1=sum1+log(cr1(i));

end
end
cr1=1/(n-m+1)*sum1;
cr(1,gn)=cr1;
gn=gn+1;
m=m+1;
end
cr;

shang=cr(1,1)-cr(1,2);

function [shang]=ybs(xdate)
m=2;
n=length(xdate);
r=0.2*std(xdate);
cr=[];
gn=1;
gnmax=m;
while gn<=gnmax
x2m=zeros(n-m+1,m);%存放變換後的向量
d=zeros(n-m+1,n-m);% 存放距離結果的矩陣
cr1=zeros(1,n-m+1);%存放
k=1;
for i=1:n-m+1

for j=1:m

x2m(i,j)=xdate(i+j-1);

end
end
x2m;

for i=1:n-m+1

for j=1:n-m+1

if i~=j

d(i,k)=max(abs(x2m(i,-x2m(j,));%計算各個元素和響應元素的距離

k=k+1;

end
end

k=1;
end
d;

for i=1:n-m+1

[k,l]=size(find(d(i,<r));%將比R小的個數傳送給L

cr1(1,i)=l;
end
cr1;

cr1=(1/(n-m))*cr1;
sum1=0;
for i=1:n-m+1

sum1=sum1+cr1(i);

end
end
cr1=1/(n-m+1)*sum1;
cr(1,gn)=cr1;
gn=gn+1;
m=m+1;
end
cr;
shang=-log(cr(1,1)/cr(1,2));

⑤ matlab 遺傳演算法

function m_main()
clear
clc
Max_gen=100;% 運行代數
pop_size=100;%種群大小
chromsome=10;%染色體的長度
pc=0.9;%交叉概率
pm=0.25;%變異概率
gen=0;%統計代數
%初始化
init=40*rand(pop_size,chromsome)-20;
pop=init;
fit=obj_fitness(pop);
[max_fit,index_max]=max(fit);maxfit=max_fit;
[min_fit,index_min]=min(fit);best_indiv=pop(index_max,:);
%迭代操作
while gen<Max_gen
gen=gen+1; bt(gen)=max_fit;
if maxfit<max_fit;maxfit=max_fit;pop(index_min,:)=pop(index_max,:);best_indiv=pop(index_max,:);end
best_indiv_tmp(gen)=pop(index_max);
newpop=ga(pop,pc,pm,chromsome,fit);
fit=obj_fitness(newpop);
[max_fit,index_max]=max(fit);
[min_fit,index_min]=min(fit);
pop=newpop;
trace(1,gen)=max_fit;
trace(2,gen)=sum(fit)./length(fit);
end
%運行結果
[f_max gen_ct]=max(bt)%求的最大值以及代數
maxfit
best_indiv
%畫圖
% bt
hold on
plot(trace(1,:),'.g:');
plot( trace(2,:),'.r-');
title('實驗結果圖')
xlabel('迭代次數/代'),ylabel('最佳適應度（最大值）');%坐標標注
plot(gen_ct-1,0:0.1:f_max+1,'c-');%畫出最大值
text(gen_ct,f_max+1, '最大值')
hold off

function [fitness]=obj_fitness(pop)
%適應度計算函數
[r c]=size(pop);
x=pop;
fitness=zeros(r,1);
for i=1:r
for j=1:c
fitness(i,1)=fitness(i,1)+sin(sqrt(abs(40*x(i))))+1-abs(x(i))/20.0;
end
end

function newpop=ga(pop,pc,pm,chromsome,fit);
pop_size=size(pop,1);
%輪盤賭選擇
ps=fit/sum(fit);
pscum=cumsum(ps);%size(pscum)
r=rand(1,pop_size);qw=pscum*ones(1,pop_size);
selected=sum(pscum*ones(1,pop_size)<ones(pop_size,1)*r)+1;
newpop=pop(selected,:);
%交叉
if pop_size/2~=0
pop_size=pop_size-1;
end

for i=1:2:pop_size-1
while pc>rand
c_pt=round(8*rand+1);
pop_tp1=newpop(i,:);pop_tp2=newpop(i+1,:);
newpop(i+1,1:c_pt)=pop_tp1(1,1:c_pt);
newpop(i,c_pt+1:chromsome)=pop_tp2(1,c_pt+1:chromsome);
end

end
% 變異
for i=1:pop_size
if pm>rand
m_pt=1+round(9*rand);
newpop(i,m_pt)=40*rand-20;
end
end