密碼學的根基是加密

㈠ 同態加密的實現原理是什麼在實際中有何應用

同態加密：神秘的加密技術及其實際應用探索

在密碼學的迷宮中，同態加密無疑是一顆璀璨的明珠。自1978年RSA創始人提出這一概念以來，它的發展歷程就像一部扣人心弦的密碼學冒險，為數據隱私的保護提供了全新的可能。讓我們一同揭開同態加密的神秘面紗，看看它如何在實際應用中發揮威力。

**1. 同態加密的基石與簡介**

同態加密，顧名思義，就像一個魔術盒，允許我們對加密數據進行處理，而無需先解密。它是一種密碼學工具，使得雲服務能夠處理用戶數據，同時確保只有持有密鑰的用戶才能獲取處理後的結果，如同Alice用鎖和手套裝置保護金子，工人只能完成任務，卻無法得知金子的真正內容。

**2. 定義與安全性探索**

同態加密的核心定義是，Alice通過HE（Homomorphic Encryption）處理加密數據，其中包括密鑰生成、加密和解密的步驟，如KeyGen、Encrypt和Decrypt。全同態加密（FHE）允許任意計算，但效率高昂；部分同態加密（SWHE）則更實際，如RSA的加/乘同態，但安全性要求不同尋常的語義安全性，即加密結果不會泄露原始信息。

**3. 實踐與挑戰**

盡管Elgamal和Paillier等方案具備一定的同態性，早期的HE往往側重於特定運算。Gentry和Halevi的突破性工作雖帶來效率提升，但FHE的公鑰量級巨大，比如2011年的SWHE公鑰已超過2.3GB。HE的安全性建立在LWE和Ring-LWE問題之上，這些數學難題為現代加密理論提供了堅實的根基。

**4. 研究與進展**

Bar-Ilan大學的Winter School和Regev的Lecture Notes成為了研究者探索Lattice-Based Cryptography和Pairing-Based Cryptography的熱土。2015年，密碼學愛好者們如@劉健，正積極投身於這個領域的前沿研究，FHE的實現如Gentry的STOC 2009論文，展示了理論與實踐的結合。

**5. 應用與前景**

在雲計算領域，同態加密的應用前景廣闊。用戶可以付費雲服務商處理加密數據，確保數據安全的同時，克服了加密處理速度和存儲需求的挑戰。然而，全同態加密的實現仍然被視為技術壟斷的關鍵，Gentry可能因此獲得圖靈獎。Function-Privacy和Obfuscation的理論研究為加密技術的進一步發展提供了方向。

通過這些深入淺出的介紹，我們不難理解同態加密的實現原理，以及它在保護隱私、推動科技革新中所扮演的角色。這是一項關乎信息時代安全的重要技術，值得我們持續關注和深入探究。

㈡ https 為什麼是安全的

https是目前互聯網中比較安全的一種信息傳輸方式，也是越來越受網民們的喜愛，因為它可以保障隱私數據在傳輸的過程中不被監聽、竊取和篡改。那麼https如何保證安全的呢？需要申請SSL證書嗎？

想要了解https如何保證安全的，需要了解它的工作原理，一張圖表示大致是這樣的：

首先客戶端發起https請求：客戶端會發送一個密文族給伺服器端。（採用https協議的伺服器必須要有一張SSL證書，因此是需要申請SSL證書的。）

然後伺服器端進行配置：伺服器端則會從這些密文族中，挑選出一個。

然後是傳送證書：這個證書其實就是公鑰，只是包含了很多信息，如證書的頒發機構、過期時間等等。

接下來客戶端解析證書：客戶端會驗證公鑰是否有效。

然後進行傳送加密信息：傳送證書加密後的隨機值。

伺服器端進行解密信息：伺服器端利用私鑰進行解密，得到了客戶端傳過來的隨機值，然後把內容通過該值進行對稱加密。

傳輸加密後的信息：伺服器端用隨機值加密後的信息，可以在客戶端被還原。

最後客戶端進行解密信息：客戶端用之前生成的隨機值解密服務端傳送過來的信息，於是獲取了解密後的內容。

整個過程配合的非常完美，第三方是無法插手干預的，這就保障了數據在傳輸過程中的安全。

㈢ 關於加解密、加簽驗簽的那些事 ｜ 得物技術

面對MD5、SHA、DES、AES、RSA等名詞，你是否感到困惑？這些名詞代表什麼？涉及到公鑰加密、私鑰解密、私鑰加簽、公鑰驗簽的概念，這些又是什麼？或許在日常工作中，你未曾接觸過這些名詞，但若要設計對外介面或構建安全性要求高的系統，這些概念將不可避免地浮現在你面前。因此，加解密、加簽驗簽是任何合格程序員都應掌握的概念。接下來，我們將深入探討這些概念，一文盡解。

沒有根基，也許可以搭建一座小屋，但建造一座堅固的大廈，密碼學是必不可少的基石。密碼這個詞在現代社會的普遍理解是，通過設置一組數字作為登錄密碼或銀行取款時的數字，用於證明身份。而我們所說的密碼術，是一種將要傳遞的信息按照特定規則進行轉換以隱藏內容的方法，使機密信息能在公開渠道安全傳輸。加密法是隱藏原文的規則，密文是經加密法處理後可公開傳遞的文本，密鑰在加密過程中起到決定性作用，可能是數字、詞彙或字母的組合。

密碼學的發展大致分為古典密碼學和近現代密碼學兩個階段，以現代信息技術的誕生為分水嶺。古典密碼學源自古代，用於保護信息，如古埃及的字元替換密碼，古羅馬的凱撒密碼。而近現代密碼學則是在一戰和二戰中為軍事通信保密的強烈需求下發展起來的，推動了加密技術的誕生。著名的例子包括德軍的恩尼格瑪密碼機在二戰中被盟軍破譯，導致戰役失敗。

密碼學的里程碑包括Shannon的數學理論，將密碼學與資訊理論結合，為對稱密碼技術提供了數學基礎。DES（數據加密標准）是第一個得到廣泛認可的加密標准，而公鑰密碼（非對稱密碼演算法）的出現，則徹底改變了保密通信的方式，使得雙方無需事先協商密鑰，極大地簡化了秘鑰管理和分發過程。

對稱加密演算法使用相同的密鑰進行加密和解密，如DES、AES等。其優點包括演算法簡單、計算量小、加密速度快，但密鑰管理復雜，一旦密鑰泄露，信息將不再安全。非對稱加密演算法則使用一對密鑰，公鑰用於加密，私鑰用於解密，或用於加簽，而私鑰的簽名可由公鑰驗證，保證信息的真實性和完整性。小明與A銀行的示例展示了加密和解簽的概念：小明使用銀行的公鑰加密信息，只有銀行能用私鑰解密；而銀行對軟體補丁進行數字簽名，使用私鑰，接收者使用公鑰驗證簽名，確保補丁的完整性和來源的可信度。

在實戰中，Java提供了豐富的庫支持加密操作，包括DES、AES等對稱加密演算法以及RSA等非對稱加密演算法的實現。通過特定的API和方法，開發者可以輕松實現數據的加密、解密、加簽和驗簽，確保信息安全。

數據摘要演算法，如MD5、SHA系列，是密碼學中的重要分支，通過生成數據的指紋信息，用於實現數據完整性校驗和數字簽名。這些演算法具有不可逆性、唯一性和不可偽造性，是確保信息安全的關鍵技術。

總之，密碼學是構建安全系統的基石，通過理解和應用加密、簽名、摘要等技術，可以有效保護數據安全，確保信息的機密性、完整性和不可否認性。在現代信息化社會中，深入掌握這些技術，對於任何開發者而言都至關重要。

㈣ 利用質數如何加密

非對稱加密。1976年，美國學者Dime和Henman為解決信息公開傳送和密鑰管理問題，提出一種新的密鑰交換協議，允許在不安全的媒體上的通訊雙方交換信息，安全地達成一致的密鑰，這就是「公開密鑰系統」。 相對於「對稱加密演算法」這種方法也叫做「非對稱加密演算法」。

與對稱加密演算法不同，非對稱加密演算法需要兩個密鑰：公開密鑰（publickey）和私有密鑰（privatekey）。公開密鑰與私有密鑰是一對，如果用公開密鑰對數據進行加密，只有用對應的私有密鑰才能解密；如果用私有密鑰對數據進行加密，那麼只有用對應的公開密鑰才能解密。因為加密和解密使用的是兩個不同的密鑰，所以這種演算法叫作非對稱加密演算法。非對稱加密與對稱加密相比，其安全性更好：對稱加密的通信雙方使用相同的秘鑰，如果一方的秘鑰遭泄露，那麼整個通信就會被破解。而非對稱加密使用一對秘鑰，一個用來加密，一個用來解密，而且公鑰是公開的，秘鑰是自己保存的，不需要像對稱加密那樣在通信之前要先同步秘鑰。非對稱加密的缺點是加密和解密花費時間長、速度慢，只適合對少量數據進行加密。

在非對稱加密中使用的主要演算法有：RSA、Elgamal、背包演算法、Rabin、D-H、ECC（橢圓曲線加密演算法）等。不同演算法的實現機制不同，可參考對應演算法的詳細資料。

甲乙之間使用非對稱加密的方式完成了重要信息的安全傳輸。

1、乙方生成一對密鑰（公鑰和私鑰）並將公鑰向其它方公開。

2、得到該公鑰的甲方使用該密鑰對機密信息進行加密後再發送給乙方。

3、乙方再用自己保存的另一把專用密鑰（私鑰）對加密後的信息進行解密。乙方只能用其專用密鑰（私鑰）解密由對應的公鑰加密後的信息。

在傳輸過程中，即使攻擊者截獲了傳輸的密文，並得到了乙的公鑰，也無法破解密文，因為只有乙的私鑰才能解密密文。同樣，如果乙要回復加密信息給甲，那麼需要甲先公布甲的公鑰給乙用於加密，甲自己保存甲的私鑰用於解密。