三軸壓縮測試結果

⑴ 雙剪理論及一組真三軸試驗結果的分析^［］

基於岩石在壓應力下剪切破壞，Coulomb准則認為承載能力由粘聚力和摩擦力共同構成。但通常認為Coulomb准則沒有考慮中間主應力的影響，存在欠缺，需要研究改進。雙剪強度理論就是其中之一。該理論已發展成多種形式^{［46，47］}，廣泛用於各種材料的屈服破壞^{［48～50］}。

5.8.1 統一強度理論與Coulomb准則的關系

作為材料參數的岩石強度，其概念和定義似乎不很明確，通常所說的都是岩樣的強度。然而岩樣達到峰值應力之前部斗旁談分材料已經破壞；而峰值應力之後仍有部分材料保持完好。試驗所得峰值應力只是該試樣材料強度特性與應力狀態的宏觀表現。但理論分析是基於局部微元體進行的，而中間主應力對微元體和試樣的強度影響可能不同。岩樣各個局部的材料不僅強度不等，而且產生剪切滑移的方向也不相同，中間主應力的增加可能使沿該方向屈服的微元體需要更高的軸向應力，也可能使該微元體改變滑移方向，即不是沿最弱承載斷面屈服，而是承載能力得到提高。即中間主應力對岩樣強度影響是材料的各向異性和應力各向異性共同作用的結果。

中間主應力σ₂從σ₂=σ₃開始增加時，微元體的強度增加，岩樣強度也就隨著中間主應力的增加而增加，但這種影響由於主要滑移方向σ₃的存在將不會很大，岩石破壞主要由最大主應力和最小主應力控制的結論在定性上不會改變。另一方面，在中間主應力σ₂較大時，岩石材料在σ₂—σ₃方向產生屈服破壞，中間主應力的繼續增加會造成岩樣強度的降低。據此對Coulomb准則進行修正：在σ₂靠近最小主應力σ₃時，實際阻礙岩石破壞的應力在σ₂和σ₃之間；而σ₂靠近最大主應力σ₁時，實際引起岩石破壞的應力在σ₁和σ₂之間。以相同參數b進行線性插值，得

岩石的力學性質

岩石的力學性質

兩部分在σ₂=σ^*處連續，可以得到

岩石的力學性質

這就是俞茂宏先生提出的統一強度理論公式^［46］，但導出過程不同。參數b表示了中間主應力對強度的影響程度，b=0就是Coulomb准則，b=1是雙剪強度理論。從公式（5.59）和（5.60）可以知道，常規三軸壓縮σ₁＞σ₂=σ₃和三軸伸長σ₁=σ₂＞σ₃的強度相同。即雙剪統一強度理論同樣不能描述Von Karman和 Boker試驗結果之間的差異空碰。

由於公式（5.61）中σ₁也是隨著σ₂而變化的，尚沒有最後給出具體的σ^*。在σ₃恆定時，令公式（5.59）和（5.60）中σ₂=σ^*，求得σ₁代入式（5.61），即可得到

岩石的力學性質

σ₃恆定時，σ₂=σ^*時強度達到最大值σ_M

岩石的力學性質

式中：σ_A=Q+Kσ₃是常規三軸壓縮強度，也是三軸伸長的強度。最小主應力增大，中間主應力的作用相對減小。對於b=1，K=3，η=0.60；K=4，η=0.67，似乎偏大。

5.8.2 統一強度理論與岩石強度特徵

統一強度理論中有Q、K、b3個參數。Q、K 兩個參數可以用常規三軸壓縮試驗確定，而參數b表示中間主應力的作用，必須利用真三軸試驗結果。西北勘探設計研究院和武漢岩土力學研究所進行的拉西瓦花崗岩真三軸壓縮試驗，包含最小主應力恆定、平均主應力恆定和應力角恆定等多種應力狀態。文獻［46］在317～323頁和849～860頁兩處以此驗證統一強度理論，認為b=1的雙剪強度理論可以描述其強度特徵。不過，這些數據仍有更仔細討論的餘地。為減小試樣離散性的影響，下面對試驗數據分組進行研究。

表5-5是固定最小主應力30MPa變化中間主應力的試驗。試驗結果具有極好的規律性，是兩段折線。據此在文獻中多有引用，如文獻［51］用於說明拉伸變形破壞准則；文獻［46］用於證明中間主應力的顯著作用（但文中沒有進行具體分析）。試驗中對試驗數據進行預估，參數K在3～3.1之間，因而前5個試驗屬於σ₂＜σ^*。將公式（5.59）變形為

岩石的力學性質

表5-5 最小主應力30MPa時中間主應力的作用單位：MPa

對前5個試驗數據進行回歸得

σ_A=Q+Kσ₃=263.6

岩石的力學性質

相關系數R=0.999。

將公式（5.60）變形為

σ₁-σ₂=（1+b）（Q+Kσ₃-σ₂） （5.65）

再對後兩個數據進行回歸，得1+b=2.582，若將試驗數據外延，很容易發現啟租三軸伸長的強度在263.6MPa左右，與常規三軸壓縮強度相同。這是統一強度理論的內在要求。於是，可得到b=1.582，K=3.09，Q=171.0。相應的內摩擦角φ=30.7°，tanφ=0.594，與常規三軸壓縮得到的tanφ=0.78～1.72相比明顯偏低。

以公式（5.62）計算得σ^*=136.3MPa，因而表5-5中的第5個數據正好位於轉折點。也將其納入對公式（5.65）回歸，得1+b=2.583，R=0.998，結果變化不大。試驗數據與公式（5.59）和（5.60）具有極高的一致性，但並不能說這就是岩石的強度特徵。如以

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增加σ₂至56MPa、減小σ₃至-11MPa，岩樣的強度保持不變，這顯然不能成立。因為岩石單向抗拉強度還不足11MPa。此外，b＞1的雙剪准則是一個非凸區域，似乎不能成立。總之，盡管表5-5試驗結果表明中間主應力的影響程度達到79%，但數據本身存在疑問。

表5-6是平均主應力為130MPa的一組數據。文獻［46］將其繪在π平面上，確認符合b=1的雙剪強度理論。其π平面上的六邊表示了最大或最小主應力恆定、中間主應力與最小或最大主應力之和為常數。

表5-6 平均主應力為130MPa的一組數據單位：MPa

以常規三軸壓縮和伸長的數據為基準（文獻［46］的作圖就是如此），表5-6數據在σ_m=130MPa的π平面上是

σ₁=300，σ₂=45+m，σ₃=45-m，m∈［0，42］

或

σ₁=193.5+n，σ₂=193.5-n，σ₃=3，n∈［0，106.5］

這對最後兩個數據來說正好成立，對前兩個數據來說稍有誤差，但中間的一個數據不符合正常規律。具體說明如下：利用表5-2三軸壓縮和三軸伸長數據求得Q=185.9MPa，K=2.536之後，利用公式（5.33）計算σ₂=130MPa、σ₃=12MPa時的σ₁=302.7MPa，遠大於實際試驗結果248MPa。

表5-7是不同應力角的試驗結果，文獻［46］依據平均主應力進行重新組合，繪在π平面上，進一步確認b=1的雙剪強度理論可以描述該花崗岩的強度特徵。圖5-35a是三軸伸長和常規三軸壓縮的數據。最小主應力為零時強度明顯偏低，對其餘10個強度回歸得到K=2.31和Q=181.6MPa。試驗數據之間的離散性對岩石強度而言屬於正常范圍。如果這兩個參數對另外三組試驗同樣成立，那麼第2、3 組數據滿足σ^*≤σ₂≤σ₁，用公式（5.60）來描述，即

σ₁-σ₂=（1+b）（Q+Kσ₃-σ₂） （5.66）

表5-7 花崗岩試樣5種應力角的試驗數據單位：MPa

圖5-35 試驗數據與雙剪理論參數

盡管數據之間具有很好的線性相關性（圖5-35b），但不能得到正值的參數b。特別是依據雙剪理論中間主應力σ₂應小於Q+Kσ₃，而表中第二組的後三個數據不滿足這一規則，超過數值達到36MPa。而相應的岩石強度達到常規三軸壓縮強度Q+Kσ₃的150%以上。中間主應力作用使岩石強度過度地提高了。

第4組數據屬於σ₃≤σ₂≤σ^*，利用公式（5.59）來描述，有

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數據盡管呈線性關系（圖5-35c），但並不通過原點，不能用來確定參數b。當然可以認為，第4組岩樣的Q較低，與第1、5組岩樣不同。依據線性回歸結果，有

Q=181.6-141.4=40.2MPa

岩石的力學性質

也不符合情理。顯然表5-7中數據不能滿足同一個雙剪強度准則。

更進一步說，各組岩樣的Q、K、b可能並不相同。但第2、3、4 組數據只有一個獨立變化參數，每組數據只能回歸兩個參數。第2、3 組數據滿足σ^*≤σ₂≤σ₁，從公式（5.60）中消去σ₂，得

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試驗數據和回歸結果如圖5-36 所示。基於回歸的兩個常數項，可以得到b=0.29，Q=174.0。利用第2組的一次項系數解得K=10.76，而利用第3組的一次項系數解得K=4.73，計算結果並不可信。對第4組數據同樣進行處理，但也難以得到可信的結果。那麼，對於表5-7 的拉西瓦花崗岩真三軸壓縮試驗結果，究竟使用何種參數來描述呢？它們不能證明雙剪強度理論的成立。

圖5-36 試驗數據與雙剪理論參數

5.8.3 真三軸壓縮試驗的可靠性

對比文獻［46］所引拉西瓦花崗岩的力學性能數據，上述討論的真三軸試驗結果中有3個明顯特徵：①各組參數確定的Q變化不大，且與常規三試驗確定的數值大致相當；②參數K或內摩擦角變化較大且明顯偏低；③中間主應力的影響程度較高，難以用統一的參數來描述。

長方體試樣在兩個方向使用承壓板載入，調整試樣尺度不能消除摩擦作用。中間主應力方向的載入壓板與試樣的摩擦，不僅增加了σ₃方向的應力，而且會減小σ₁的作用。試驗者都會採取減摩措施^［52］，但上述試驗數據表明，摩擦作用依然強烈。最小主應力方向通常採用液壓載入，必須對試樣進行包裹，以避免液壓油進入試樣裂隙，否則將抵消液壓的作用，使內摩擦角偏低。這對兩個方向壓縮載入的長方體試樣來說難度很大。試樣側棱處的局部破裂也會使包裹材料破壞；載入板之間的干涉也會影響真三軸試驗結果。

總之，試驗機施加的載荷與岩石的破壞應力之間存在差異，用於證明強度准則的真三軸試驗結果需要進行仔細的考察。

⑵ 三軸壓縮試驗中土的抗剪強度等於偏轉應力嗎

三軸壓縮試驗
用於地質測量等領域的試驗
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三軸壓縮試驗是指有側限壓縮和剪力試驗。使用的儀器為三軸剪力儀（亦稱三軸壓縮儀）。三軸剪力儀的核心部分是三軸壓力室，並配畢羨備有軸壓系統、側壓系統和孔隙水壓力測讀系統等。試驗用的土樣為圓柱形，其高度與直徑之比為2〜2.5。試樣用薄橡皮膜包裹，使土樣的孔隙水與膜外液體（水）岩數返完全隔開。在給定的三軸壓力室周圍壓力作用下，不斷加大軸向附加壓力，直至試樣被剪破按莫爾強度理論計算剪破面上的法向應力與極限剪切應力。三軸剪切試驗結果可以確定土壤的抗剪強度指標內摩擦角和粗飢黏結力。與直剪試驗比較，三軸試樣中的應力分布比較均勻，可供在復雜應力條件下研究土壤的抗剪強度特性。由於能准確測定土樣孔隙水壓力的變化，因此能定量獲取土壤中有效應力的變化狀況。但土樣的制備工作比較煩瑣，易受擾動。另外，常用的三軸剪切儀的實際中主應力等於小主應力，將其成果應用到平面變形或三向應力狀態的研究中會有所不符。[1]

⑶ 三軸壓縮試驗的優、缺點有哪些

一、優點：

1、直剪結構簡單，易於操作。

2、能夠嚴格控制試件的排水條件。

3、可以量測土樣中孔隙水壓力，從而獲得土中有效應力的變化情況。

4、軸壓縮試驗中試件的應力狀態比較明確，剪切破壞時的破裂面在試件的最弱處。

二、缺點：

1、驗試期間不能嚴格控制排水條件，不能測量孔隙水壓力。

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三軸壓縮試驗儀器設備：

1、常用的三軸儀，按施加軸向壓力方式的不同，分為應變控制式和應力控制式兩種。

2、應變控制式三軸儀。

包括壓力室、試驗機、施加周圍壓力和垂直壓力系統、體積變化和孔隙壓力量測系統等。

3、附屬設備：擊實簡、飽和器、切土盤、切土器和切土架、分樣器、承膜筒、天平、量表、橡皮膜等。

⑷ 岩石在三軸壓縮試驗下表現的性質與在單軸試驗中有何不同

砂岩的單軸壓縮特性

⑸ 如何根據三軸壓縮實驗結果繪制極限莫爾應力圓及莫爾強度包絡線

1、根據試驗結果計算出每級壓力下的最大主應力及最小主應力；
2、以每一級壓力下的最大主應力減去最小主應力之差為直徑，最大主應力與最小主應力的平均值為圓心，畫半圓，有幾級壓力就有幾個半圓，這些半圓就是莫爾應力圓；
3、做這些半圓的公切線，這個公切線就是莫爾強度包絡線。

⑹ 三軸壓縮與三周拉伸強度比值

三軸拉伸強度與三軸壓縮強度之比(FlowStress Ratio) k，通過表格給定pbpb隨εplvolεvolpl的變化修正的Drucker-Prager帽蓋模型中的硬化參數為pbpb，用戶可以分段指定pbpb與塑性體積應εplvolεvolpl的關系。在上面對話框的基礎上（或者選擇剛剛創建的Cap Platicity），步驟：Suboption–>Cap Hardening，然後彈出一個小對話框，輸入硬化律兩列數據即可為准確地測量岩石試樣在不同圍壓作用下的拉伸強度與變形特性,對用於岩石三軸壓縮試驗的MTS815材料試驗機為主體設備進行了一系列技術改造,一方面設計加工了一套試驗機活塞與三軸室的隨動連鎖裝置,使原本只能提供壓縮載荷的MTS815試驗機也能精確提供軸向拉伸荷載;另一方面設計開發一種多自由度岩石試樣三軸拉伸夾具,解決岩石等脆性材料在拉伸過程中難物野如以始終保持對中的技術罩啟難題。提出一套完整的測試技術方法,能實現0~140 MPa圍壓范圍內各種岩石試件的復雜三軸直接拉伸測試研究,利用研發的配套裝置與測試方法對頁岩試樣進行了三軸拉伸試驗。結果表明,試驗裝置和試驗方法完全能夠進行不同圍壓條件下的岩石三軸拉伸試驗,得到相應的三軸拉伸試驗曲線;頁岩在低圍壓和高圍壓下呈現不同的破壞特徵和破壞脊鄭形式,低圍壓下依然呈現脆性特徵,高圍壓下則是由脆性向塑性轉換。推導了一般應力狀態和軸對稱狀態下砂土峰值內摩擦角間的轉換公式，並研究了中主應力比的影響。考慮到軸對稱壓縮狀態和軸對稱拉伸狀態所得峰值內摩擦角間的差異，對所得公式進行修正。將修正前後公式的預測結果與真三軸試驗結果對比表明，若要合理描述砂土在一般應力狀態下的強度特性，應當考慮三軸拉伸和三軸壓縮狀態下強度參數間差異的影響。三軸壓縮以及三軸拉伸強度均有較好的估計。最後將不排水強度比的計算公式進行簡化處理並給出了平均不排水強度比的推薦值,該推薦值與前人的研究成果有較好吻合,具有較強的工程指導意義。 再次,指出峰值強度、臨界狀態強度以及殘余強度是三個不同的概念,在理論研究和實際應用中應該注意區別。利用GDS三軸試驗系統進行了8組福建寧德軟土的三軸對比試驗,結合前人的試驗數據和本文的試驗成果對飽和軟粘土的破壞線問題進行了深入分析,並得出結論:軟土的破壞線是唯一的,與初始的應力狀態無關。 最後,採用轉換應力法將K_0固結誘發各向異性的本構模型推廣到三維應力空間,將π平面上的屈服軌跡由Mises圓修正為SMP准則,使其能解決一般應力條件下的岩土工程問題。通過理論分析表明,平面應變狀態下的有效內摩擦角大於三軸壓縮條件下的相應值。這也與目前的多數研究成果相一致。

⑺ 三軸壓縮試驗按排水條件的不同，可分為哪幾種試驗方法

(1)不固結不排水剪（UU試驗）。

(2)固結不排水剪（CU試驗）。

(3)固結排水剪（CD試驗）。

不同的試驗方法，所測得的指標是有差別的，應根據工程的實際情況具體分析，以選擇基本符合實際工程受荷情況的試驗方法。

儀器設備：

1)常用的三軸儀，按施加軸向壓力方式的不同，分為應變控制式和應力控制式兩種。

2)應變控制式三軸儀。包括壓力室、試驗機、施加周圍壓力和垂直壓力系統、體積變化和孔隙壓力量測系統等。

3)附屬設備：擊實簡、飽和器、切土盤、切土器和切土架、分樣器、承膜筒、天平、量表、橡皮膜等。

(7)三軸壓縮測試結果擴展閱讀

三軸剪力儀的核心部分是三軸壓力室，並配備有軸壓系統、側壓系統和孔隙水壓力測讀系統等。試驗用的土樣為圓柱形，其高度與直徑之比為2〜2.5。試樣用薄橡皮膜包裹，使土樣的孔隙水與膜外液體（水）完全隔開。

在給定的三軸壓力室周圍壓力作用下，不斷加大軸向附加壓力，直至試樣被剪破按莫爾強度理論計算剪破面上的法向應力與極限剪切應力。

三軸剪切試驗結果可以確定土壤的抗剪強度指標內摩擦角和黏結力。與直剪試驗比較，三軸試樣中的應力分布比較均勻，可供在復雜應力條件下研究土壤的抗剪強度特性。

參考資料來源：網路-三軸壓縮試驗