計算機編程十進制和二進制

⑴ 什麼是二進制和十進制

十進制跟二進制的區別：
1、基數不同
前者滿10進1，後者滿2進1；
2、有效字元不同
前者有效字元有10個：0,1,2,3,4,5,5,6,7,8,9；後者有效字元有2個：0,1
3、用途上
計算機只能用二進制存儲和運算，在設計程序時二進制不容易讀，所以可以採用八進制和十六進制來幫助編程，計算機再翻譯成二進制數來用。計算機編程比較常用的是：十進制、二進制、八進制、十六進制，其中八進制也用得比較少。
二進制轉十進制
要從右到左用二進制的每個數去乘以2的相應次方,小數點後則是從左往右
例如：二進制數1101.01轉化成十進制
1101.01（2）=1*20+0*21+1*22+1*23 +0*2-1+1*2-2=1+0+4+8+0+0.25=13.25（10）
所以總結起來通用公式為：
abcd.efg(2)=d*20+c*21+b*22+a*23+e*2-1+f*2-2+g*2-3（10）
十進制整數轉換為二進制整數
十進制整數轉換為二進制整數採用"除2取余，逆序排列"法。具體做法是：用2整除十進制整數，可以得到一個商和余數；再用2去除商，又會得到一個商和余數，如此進行，直到商為小於1時為止，然後把先得到的余數作為二進制數的低位有效位，後得到的余數作為二進制數的高位有效位，依次排列起來。
十進制小數轉換為二進制小數
十進制小數轉換成二進制小數採用"乘2取整，順序排列"法。具體做法是：用2乘十進制小數，可以得到積，將積的整數部分取出，再用2乘餘下的小數部分，又得到一個積，再將積的整數部分取出，如此進行，直到積中的小數部分為零，此時0或1為二進制的最後一位。或者達到所要求的精度為止。
然後把取出的整數部分按順序排列起來，先取的整數作為二進制小數的高位有效位，後取的整數作為低位有效位。

⑵ 計算機二進制，十進制，八進制，十六進制怎麼轉換

1、二進制轉換為十進制

二進制數00111從低位到高位的位權依次是2的0次冪1、2的1次冪2、2的2次冪4、2的3次冪8、2的4次冪16。

理解了二進制計數的基數和位權，就可以進行數制轉換了。00111如何轉換成十進制計數呢？轉換很簡單，將二進制數從高位到低位每個數字乘以相應的位權然後求和就可以了。

00111（二進制）= 0 * 2^(5-1) + 0 * 2^(4-1) + 1 * 2^(3-1) + 1 * 2^(2-1) + 1 * 2^(1-1)

= 0 * 16 + 0 * 8 + 1 * 4 + 1 * 2 + 1 * 1

= 7（十進制）

2、十進制轉換為二進制

十進制整數到二進制整數的轉換可以採用「除2取余，逆序輸出」法，

具體轉換過程是，用2去除一個十進制數，得到商和余數，然後再用2去除商，又會得到商和余數，循環往復直至商為0為止。如果是十進制小數轉二進制小數，則採用「乘2取整，順序輸出」。轉換過程如下圖所示：

3、二進制和八進制之間的轉換

二進制轉八進制：取三合一法，即從二進制的小數點為分界點，向左（向右）每三位取成一位，接著將這三位二進制按權相加，然後，按順序進行排列，小數點的位置不變，得到的數字就是我們所求的八進制數。

如果向左（向右）取三位後，取到最高（最低）位時候，如果無法湊足三位，可以在小數點最左邊（最右邊），即整數的最高位（最低位）添0，湊足三位。

4、八進制轉二進制：取一分三法，即將一位八進制數分解成三位二進制數，用三位二進制按權相加去湊這位八進制數，小數點位置照舊。

5、二進制和十六進制之間的轉換

二進制轉十六進制：取四合一法，即從二進制的小數點為分界點，向左（向右）每四位取成一位，接著將這四位二進制按權相加，然後，按順序進行排列，小數點的位置不變，得到的數字就是我們所求的十六進制數。

如果向左（向右）取四位後，取到最高（最低）位時候，如果無法湊足四位，可以在小數點最左邊（最右邊），即整數的最高位（最低位）添0，湊足四位。

6、十六進制轉二進制：取一分四法，即將一位十六進制數分解成四位二進制數，用四位二進制按權相加去湊這位十六進制數，小數點位置照舊。

7、十進制和八進制之間、十進制和十六進制之間都是先把十進制轉換為二進制，然後在轉換為八進制或者十六進制。

(2)計算機編程十進制和二進制擴展閱讀

某進制計數制允許選用的基本數字元號的個數成為基數。一般來說，N進制的基數為N，可進行選用的基本數字元號有N個，分別為0到N-1。

比如十六進制的基數為16，可供選擇的基本數學符號為0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F十六個。

位權是指，該進位制中每一固定位置對應的單位值，簡稱為權。

以十進制計數制來說，計數單位分別為個位、十位、百位、千位、萬位、十萬位……，其中個位數表示數值1、十位數表示數值10、百位數表示數值100、千位數表示數值1000、……，每個位數表示的數值叫位權。

位權通過計算基數的n-1次冪就可以得到，這里的n是指位數所在數字中的位置。在十進制中就是10的(n-1)次冪。

例如，對十進制數1260來說，個位數是1260的第一個數字，因此n為1；十位數是第二個數字，因此n為2；百位數是第三個數字，因此n為3；千位數是第四個數字，因此n為4。

由此，個位數的位權為10的1-1次冪是1，十位數的位權為10的2-1次冪是10、百位數的位權為10的3-1次冪是100、千位數的位權為10的4-1次冪是1000。

1260 = 1 * 10^(4-1) + 2 * 10^(3-1) + 6 * 10^(2-1) + 0 * 10^(1-1)

= 1 * 1000 + 2 * 100 + 6 * 10 + 0 * 1

= 1000 + 200 + 60 + 0

⑶ 計算機編程用哪幾種進制

演算法是用：二進制、八進制、十進制、十二進制、十六進制。
代碼是用：二進制
原因：
計算機使用二進制其實是不得已而為之的，都知道，計算機是用電的，而電路只有通電和斷電兩種狀態，計算機就是利用這兩種狀態的交替來進行運算的。不僅僅是計算機，所有使用集成電路的物品都只能使用二進制。迄今為止還沒有八進制和十六進製作為基本代碼的晶元出現，但是可以使用這兩種進制的演算法。所謂的十進制也只是指演算法，而不是代碼。實際上二進制的計算是非常繁瑣的，不信的話可以自己試一下，計算機可以使用二進制是因為他的運算速度很快而已。

⑷ 計算機怎麼把十進制轉成二進制

十進位制小數轉換成其他進制小數，通常採用「乘積取整法」。

所謂乘積取整法，就吳將已知十進制小數反復乘以轉換進制的基數r，每次乘r後，所得乘積有整數部分和小數部分，整數部分作為轉換後相應進制數的1個數碼，小數部分繼續乘r。從高位向低位依次進行，直到滿足精度要求或乘r後小數部分為0時停止。

⑸ 計算機：10進制和2進制還有16進制之間怎麼轉換

1。二進制與十進制數間的轉換
（1）二進制轉換為十進制
將每個二進制數按權展開後求和即可。請看例題：
把二進制數（101.101）2=1*22+0*21+1*20+1*2-1+0*2-2+1*2-3=（5.625）10
（2）十進制轉換為二進制
一般需要將十進制數的整數部分與小數部分分開處理。
整數部分計算方法：除2取余法請看例題：
十進制數（53）10的二進制值為（110101）2
小數部分計算方法：乘2取整法，即每一步將十進制小數部分乘以2，所得積的小數點左邊的數字（0或1）作為二進製表示法中的數字，第一次乘法所得的整數部分為最高位。請看例題：
將（0.5125）10轉換成二進制。（0.5125）10=（0.101）2
2。八進制、十六進制與十六進制間的轉換
八進制、十六進制與十六進制之間的轉換方法與二進制，同十進制之間的轉換方法類似。例如：
（73）8=7*81+3=（59）10
（0.56）8=5*8-1+6*8-2=(0.71875)10
(12A)16=1*162+2*161+A*160=(298)10
(0.3C8)16=3*16-1+12*16-2+8*16-3=(0.142578125)10
十進制整數→→→→→八進制方法：「除8取余」
十進制整數→→→→→十六進制方法：「除16取余」例如：
（171）10=（253）8
（2653）10=（A5D）16
十進制小數→→→→→八進制小數方法：「乘8取整」
十進制小數→→→→→十六進制小數方法：「乘16取整」例如：
（0。71875）10=（0.56）8
(0.142578125)10=(0.3C8)16
3.非十進制數之間的轉換
（1）二進制數與八進制數之間的轉換
轉換方法是：以小數點為界，分別向左右每三位二進制數合成一位八進制數，或每一位八進制數展成三位二進制數，不足三位者補0。例如：
（423。45）8=（100010011.100101）2
（1001001.1101）2=（001001001.110100）2=（111.64）8
2。二進制與十六進制轉換
轉換方法：以小數點為界，分別向左右每四位二進制合成一位十六進制數，或每一位十六進制數展成四位二進制數，不足四位者補0。例如：
（ABCD。EF）16=（1010101111001101.11101111）2
（101101101001011.01101）2=（0101101101001011.01101000）2=（5B4B。68）16

⑹ 電腦中的二進制和十進制是什麼意思它們的區別有多大

二進制就是逢2進1，十進制就是逢10進1.
二進制換十進制：採用科學計數法,按權展開.
1000011—— 1000000～2^6
10～2^1
1～2^0
2^6＋2^1＋2^0＝64＋2＋1＝67
十進制換二進制：採用短除2
2|67
2|33...1
2|16...1
2|8...0
2|4...0
2|2...0
2|1...0
2|0...1
從下往上數，答案：1000011 十進制整數轉換成二進制：除二逆向取余； 十進制小數轉換成二進制：除二正向取余；

⑺ 電腦編程與二進制，八進制，十進制到底有什麼關系哦與這方面有關系都可。

既然你提出了這個問題，那麼概念我就不說了。具體解釋一下用法。
二進制。
二進制最早出現在遠古結繩記事，具體就不羅嗦了。但是電腦研製出來的時候，這種高科技用的卻是這種來自遠古的二進制。為什麼就不說了。與編程有關的再次列舉：
1.因為電腦本事使用的是二進制，所以所有程序最終在電腦中運行的時候都回轉化成二進制形式。另外在網路傳輸中。所有的信號也都要轉化成二進制。所以我們在編寫涉及到網路傳輸等程序時，經常會用到序列化。也就是如何把字元串或對象或信息等轉化為二進制。
2二進制還可以加快我們程序計算的速度。 例如： 2的二進制是10那麼4(2的2次方)就是100 那麼8(2的3次方)就是1000 而16(2的4次方)就是10000依此類推。得出結論。將進制數向左挪幾位就相當於這個數乘以2的幾次方。 表示位移： 2<<3表示將2向左移3位。這是2*8的最快演算法。相當於直接告訴電腦把一個數向左移幾位。這要比告訴電腦2*8塊的多。

八進制我了解的不多。不過我電腦的很多方面都跟8有著千絲萬縷的聯系。

十六進制最長見得就是用來形容顏色。例如和給人看的內存地址。例如顏色#ff5a93每兩個數代表一個三原色的深度。還有就是內存地址。用十六位給人看。可能是因為如果用1十或二進製表示起來會很冗長。另外一個原因可能是對於電腦來說2進制轉化為十六進制非常快。演算法簡單。

⑻ 十進制，二進制是什麼意思

十進制跟二進制的區別：

1、基數不同

前者滿10進1，後者滿2進1；

2、有效字元不同

前者有效字元有10個：0,1,2,3,4,5,5,6,7,8,9；後者有效字元有2個：0,1

3、用途上

計算機只能用二進制存儲和運算，在設計程序時二進制不容易讀，所以可以採用八進制和十六進制來幫助編程，計算機再翻譯成二進制數來用。計算機編程比較常用的是：十進制、二進制、八進制、十六進制，其中八進制也用得比較少。

二進制轉十進制

要從右到左用二進制的每個數去乘以2的相應次方,小數點後則是從左往右

例如：二進制數1101.01轉化成十進制

1101.01（2）=1*20+0*21+1*22+1*23 +0*2-1+1*2-2=1+0+4+8+0+0.25=13.25（10）

所以總結起來通用公式為：

abcd.efg(2)=d*20+c*21+b*22+a*23+e*2-1+f*2-2+g*2-3（10）

十進制整數轉換為二進制整數

十進制整數轉換為二進制整數採用"除2取余，逆序排列"法。具體做法是：用2整除十進制整數，可以得到一個商和余數；再用2去除商，又會得到一個商和余數，如此進行，直到商為小於1時為止，然後把先得到的余數作為二進制數的低位有效位，後得到的余數作為二進制數的高位有效位，依次排列起來。

十進制小數轉換為二進制小數

十進制小數轉換成二進制小數採用"乘2取整，順序排列"法。具體做法是：用2乘十進制小數，可以得到積，將積的整數部分取出，再用2乘餘下的小數部分，又得到一個積，再將積的整數部分取出，如此進行，直到積中的小數部分為零，此時0或1為二進制的最後一位。或者達到所要求的精度為止。

然後把取出的整數部分按順序排列起來，先取的整數作為二進制小數的高位有效位，後取的整數作為低位有效位。

(8)計算機編程十進制和二進制擴展閱讀

1、十六進制

由於二進制數在使用中位數太長，不容易記憶，所以又提出了十六進制數。

十六進制數有兩個基本特點：它由十六個數碼：數字0～9加上字母A-F組成（它們分別表示十進制數10～15），十六進制數運算規律是逢十六進一，即基數R=16=2^4，通常在表示時用尾部標志H或下標16以示區別，在c語言中用添加前綴0x以表示十六進制數。

例如：十六進制數4AC8可寫成（4AC8）16，或寫成4AC8H。

2、六十進制

古代人由於生產勞動的需要，要研究天文和歷法，就牽涉到時間和角度了。因為歷法需要的精確度較高，時間的單位小時，角度的單位度都嫌太大。必須進一步研究他們的小數。它們的小數都具有這樣的性質︰使1/2,1/3,1/4,1/5,1/6等都能成為它的整數倍。

以1/60作為單位，就正好具有這個性質。譬如︰1/2等於30個1/60,1/3等於20個1/60,1/4等於15個1/60…這種小數的進位制在表示有些數時很方便。例如常遇到的1/3，在十進位制中是一個無限小數，但在這種進位制中就是一個有限小數。

⑼ 十進制和二進制有什麼區別另外還有什麼進制

十進制：每位上的數字是0～9共十個，逢10進位
二進制：每位上的數字是0～1共兩個，逢2進位
計算機只能用二進制存儲和運算，在設計程序時二進制不容易讀，所以可以採用八進制和十六進制來幫助編程，計算機再翻譯成二進制數來用。
所以計算機編程比較常用的是：十進制、二進制、八進制、十六進制，其中八進制也用得比較少
在生活中還用到十二進制計時，六十進制標記角度

⑽ 編程為什麼用的是二進制

人編程一般使用十進制，偶爾使用十六進制、八進制，除非機器人來編程，否則基本上不使用二進制。
計算機內部是使用的二進制，因為二進制使用有電、無電來區分，不容易出錯。例如使用十進制，那麼就要分別對十種不同的電壓（例如1V~10V）來表示不同的數，這樣在測量和表示某個數字的時候，很容易出現差錯。