java1000以內完數

㈠ java編程題:找出1000以內的完數:一個數如果恰好等於它的因子之和，這個數就稱為 "完數 "。例如6=1＋2＋3.

include <iostream>

using namespace std;

int main() {

for (int i = 2; i <= 1000; i++) {//從2到1000的數

int sum = 0;//因子總和

for (int j = 1; (j * j) <= i; j++) {//j做除數，√n復雜度，減少一半的計算量

if (i % j == 0) {//可以整除，為其因子

sum = j + (i / j) + sum;//因子之和

}

}

if ((sum - i) == i) cout << "1000以內的完數：" << i << endl;//因子之和減去其本身（1*i也為其因子）如果等於這個數本身，則為完數

}

}

(1)java1000以內完數擴展閱讀

在數學領域，6是第一個完全數，也是最小的完全數。所謂完全數(又稱完美數或完備數)，是一種特殊的自然數；它所有的真因子(即除了自身以外的約數)的和，恰好等於它本身。

例如6有約數1、2、3、6，除去它本身6外，其餘3個數相加，1+2+3=6；第二個完全數是28，它有約數1、2、4、7、14、28，除去它本身28外，其餘5個數相加，1+2+4+7+14=28。公元前6世紀的古希臘數學家、哲學家畢達哥拉斯是最早探究完全數的人,他已經知道6和28這兩個自然數是完全數了。

㈡ 編寫java循環程序，找出1000以內的所有完數

publicclassTest{

publicstaticvoidmain(String[]args){
inti,j,sum;//sum用來存放因子之和
for(i=1;i<1000;i++)//對1到1000以內的數依次嘗試
{
sum=0;//給sum賦值，同時也是對上一次的值清空
for(j=1;j<=i/2;j++)//查找因子
{
if(i%j==0)//如果是因子
{
sum+=j;//把當前的因子累加到sum中
}
}
if(sum==i)//判斷是不是完數，即因子之和等於自身
{
System.out.print(i+"itsfactorsare:");//是完數，輸出
for(j=1;j<=i/2;j++)//再次找出這個完數的因子
{
if(i%j==0)//輸出各個因子
System.out.print(j+",");
}
System.out.println();
}
}
}
}

這些題網路裡面都是找得到的

㈢ 使用java編寫1000以內的完全數

運行結果
1000以內的完全數是：
6
28
496
總計有3個

public class Main
{
public static void main(String args[])
{
int count=0;//用來統計完全數的個數
System.out.println("1000以內的完全數是：");
for(int i=1;i<=1000;i++)
{
int sum=0;//每一次循環都重新開始累加求和
for(int j=1;j<i;j++)
{
if(i%j==0) sum+=j;//累加真因子（除i以外的因子）的和
}
if(sum==i)//輸出完全數並統計個數
{
System.out.println(i);
count++;
}
}
System.out.println("總計有"+count+"個");
}
}

㈣ 一個數如果恰好等於它的因子之和，這個數就稱為完數，編寫一個JAVA程序1000內的所有完數

源代碼如下：

#include <stdio.h>

main()

{

int i,j;

int sum;

for(i=1;i<=1000;i++)

{

sum=0;

for(j=1;j<i;j++)

{

if(i%j==0)

sum+=j;

}

if(sum==i)

{

printf("%d its factors are ",i);

for(j=1;j<i;j++)

if(i%j==0)

printf("%d ",j);

}

printf(" ");

}

(4)java1000以內完數擴展閱讀

1、完全數是一些特殊的自然數，它所有的真因子即除了自身以外的約數的和即因子函數，恰好等於它本身。

2、第一個完全數是6，它有約數1、2、3、6，除去它本身6外，其餘3個數相加，1＋2＋3＝6。第二個完全數是28。

3、有約數1、2、4、7、14、28，除去它本身28外，其餘5個數相加，1＋2＋4 + 7 + 14＝28。後面的數是496、8128。