弱联通算法

⑴ 编程，什么是强连通图，弱连通图

强连通图（Strongly Connected Graph）是指一个有向图（Directed Graph）中任意两点v1、v2间存在v1到v2的路径（path）及v2到v1的路径的图。 弱连通图：如果不考虑有向图中边的方向所得到的无向图是连通图，则有向图称为弱连通图可以从某一顶点起遍历到子图中所有的顶点，但并非从其他顶点也能做到的极大有向子图。 这个不属于电脑常识，你发错地方了，应发到软件版块

⑵ 弱连通子集是什么

数据结构的概念
应该说的是有向图
对于无向图来说，能连通所有结点的子集就叫做连通子集
对于有向图来说，如果只能连通一个方向就叫弱连通，两个方向都能连通就是强连通了

⑶ 弱连通图的相关概念

在无向图中, 若从顶点v1到顶点v2有路径, 则称顶点v1与v2是连通的。如果图中任意一对顶点都是连通的,则称此图是连通图。
强连通和弱连通的概念只在有向图中存在。
一个无向图G=(V,E) 是连通的，那么边的数目大于等于顶点的数目减一：|E|>=|V|-1，而反之不成立。
如果G=(V,E) 是有向图，那么它是强连通图的必要条件是边的数目大于等于顶点的数目：|E|>=|V|，而反之不成立。
没有回路的无向图是连通的当且仅当它是树，即等价于：|E|=|V|-1。 在有向图中, 若对于每一对顶点v1和v2, 都存在一条从v1到v2和从v2到v1的路径,则称此图是强连通图。
即有向图G=(V,E) 中，若对于V中任意两个不同的顶点x和y，都存在从x到y以及从y到x的路径，则称G是强连通图。相应地有强连通分量的概念。强连通图只有一个强连通分量，即是其自身；非强连通的有向图有多个强连分量。 如果有向图中，对于任意节点v1和v2，至少存在从v1到v2和从v2到v1的路径中的一条，则原图为单向连通图。
即设G=<V,E>是有向图，如果u->v意味着图G至多包含一条从u到v的简单路径，则图G为单连通图。
强连通图、连通图、单向连通图三者之间的关系是，强连通图必然是单向连通的，单向连通图必然是弱连通图。 有向图D=(V,E)的每个点位于且仅位于D的某个强(弱)连通分支中。

⑷ 强连通图一定是弱连通图那么为什么要分强弱连通图呢

我也是初学离散数学，我觉得分强弱连通图和单向连通图是为了所有的有向图都有名字可以区分把，由强连通往下细分会觉得没必要，但是反过来从所有图往上分的话，命名可能就是必要的了。强连通图的定义是针对有向图，而连通图的定义是对无向图。欢迎讨论，有错误的话还望指正

⑸ 弱连通图的介绍

在图论中，连通图基于连通的概念。在一个无向图G中，若从顶点到顶点有路径相连（当然从到也一定有路径），则称和是连通的。如果G是有向图，那么连接和的路径中所有的边都必须同向。如果图中任意两点都是连通的，那么图被称作连通图。图的连通性是图的基本性质。1将有向图的所有的有向边替换为无向边，所得到的图称为原图的基图。如果一个有向图的基图是连通图，则有向图是弱连通图。

⑹ 什么叫：强连通 单向连通 弱连通 不连通

下面是这强连通、单向连通、弱连通、不连通的定义：

连通分量：无向图 G的一个极大连通子图称为 G的一个连通分量（或连通分支）。连通图只有一个连通分量，即其自身；非连通的无向图有多个连通分量。

强连通图：有向图 G=(V,E) 中，若对于V中任意两个不同的顶点 x和 y，都存在从x到 y以及从 y到 x的路径，则称 G是强连通图。相应地有强连通分量的概念。强连通图只有一个强连通分量，即是其自身；非强连通的有向图有多个强连分量。

单向连通图：设G=<V,E>是有向图，如果u->v意味着图G至多包含一条从u到v的简单路径，则图G为单连通图。

弱连通图：将有向图的所有的有向边替换为无向边，所得到的图称为原图的基图。如果一个有向图的基图是连通图，则有向图是弱连通图。

初级通路：通路中所有的顶点互不相同。初级通路必为简单通路，但反之不真。

在图论中，连通图基于连通的概念。在一个无向图 G 中，若从顶点i到顶点j有路径相连（当然从j到i也一定有路径），则称i和j是连通的。如果 G 是有向图，那么连接i和j的路径中所有的边都必须同向。

如果图中任意两点都是连通的，那么图被称作连通图。如果此图是有向图，则称为强连通图（注意：需要双向都有路径）。图的连通性是图的基本性质。

(6)弱联通算法扩展阅读：

强连通图的边问题：

有n个顶点的强连通图最多有n（n-1）条边，最少有n条边。

1、最多的情况：即n个顶点中两两相连，若不计方向，n个点两两相连有n（n-1）/2条边，而由于强连通图是有向图，故每条边有两个方向，n（n-1）/2×2=n（n-1），故有n个顶点的强连通图最多有n（n-1）条边。

2、最少的情况：即n个顶点围成一个圈，且圈上各边方向一致，即均为顺时针或者逆时针，此时有n条边。

求无向图的连通分量：

作为遍历图的应用举例，下面我们来讨论如何求图的连通分量。无向图中的极大连通子图称为连通分量。求图的连通分量的目的，是为了确定从图中的一个顶点是否能到达图中的另一个顶点，也就是说，图中任意两个顶点之间是否有路径可达。

对于连通图，从图中任一顶点出发遍历图，可以访问到图的所有顶点，即连通图中任意两顶点间都是有路径可达的。

参考资料来源：网络-连通图