分式的乘法除法运算法则

① 什么是分式的乘除

一、分式的乘法：

两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母.用字母表示为：a/b * c/d=ac/bd 。

二、分式的除法：

(1).两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.a/b÷c/d=ad/bc 。

(2).除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数:a/b÷c/d=a/b*d/c 。

三、分式的乘法，分子相乘做分子，分母相乘做分母；分式的除法，除以一个分数，等于乘以这个分数的倒数。

计算如下：

（1）（-b²c/3a）*9a²/2bc²

=（-b²c/1）*（3a/2bc²）

=（-b）*（3a/2c）

= -3ab/2c

（2）（a-b）/（2a+2b）*（a²+b²）/（a²-b²）

=(a-b)/2（a+b）*（a²+b²）/(a+b)(a-b)

=(a-b)/2(a+b)*（a²+b²）/(a+b)(a-b)

=(a²+b²)/2(a+b)²

(1)分式的乘法除法运算法则扩展阅读：

分式乘除法的运算，归根到底是乘法运算，由乘法法则，应先把分子、分母分别相乘，化成一个分式后再进行约分，但在实际演算时，这样做有时显得繁琐，因此，可根据情况约分，再相乘。

分式的乘除运算，当分子和分母是多项式时，一般应先进行因式分解，再约分，把分子和分母中含有同一字母的多项式按降幂（或升幂）排列后，容易看出分子与分母的公因式，便于约分。

② 分数的乘除法怎么算

分数乘除法包括分数乘法和分数除法。分数乘法指分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分，分子不能和分母乘。分数除法是用被除数乘上除数的倒数的计算方式，来得出结果。分数乘除法运用乘除法则、倒数来计算。分数乘除法结果要求化为最简。

分数乘法定义：

1、分数乘整数：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积做分子，能约分（化简）的要约分（化简)。

例1：4÷5×3=(4×3)÷5=12÷5

例2：3÷22×2=(3×2)÷22=3÷11

2、分数乘分数：分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。能约分（化简）的要约分（化简）。

例1：4÷5×3÷5=(4×3)÷(5×5)=12÷25

例2：4÷5×4÷5=(4×4)÷(5×5)=16÷25

分数除法定义：

1、分数除以整数：分数除以整数，分母不变，如果分子是整数的倍数，则用分子除以整数，最后不是最简分数要化成最简分数。

例1：3÷22÷2=3÷22×1÷2=3÷44

例2：3÷22÷7=3÷22×1÷7=3÷154

2、整数除以分数：分数除法换算成分数乘法。一个分数除另一个分数等于乘以这个分数的倒数，整数可以化成分母为1的假分数。

例：21÷1÷5=21×5=105

分数乘法计算：

分数乘法是一种数学运算方法。其运算规则为：

1、分数乘整数，分母不变，分子乘整数，最后能约分的要约分。

2、分数乘分数，用分子乘分子，用分母乘分母，最后能约分的要约分。

3、分数除以整数，分母不变，如果分子是整数的倍数，则用分子除以整数，最后能约分的要约分。

4、分数除以整数，分母不变，如果分子不是整数的倍数，则用这个分数乘这个整数的倒数，最后能约分的要约分。

5、分数除以分数，等于被除数乘除数的倒数，最后能约分的要约分。

分数除法法则：

甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。a除以b（b不等于0），等于a乘以b的倒数，将除数分子分母对调后，再分子分母分别用式子表示(a/b)/(c/d)=(a/b)(d/c)=ad/bc。比如三分之二除以三分之一，把后面那个，也就是三分之一分子做分母，分母做分子，成了一分之三，在用三分之二乘以一分之三等于2。除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。

分数简介：

分数是用分式（分数式）表达成a/b（其中a、b均为整数，且b不等于0，例如：1/2）之有理数。在上式之中，b称为分母而a称为分子，可视为某件事物平均分成b份中占a分，读作“b分之a”。中间的线称为分线或分数线。有时人们会用a/b来表示分数。分数这个概念和除法、比例很相似，分数是一种值，除法较重视计算，比例重视两件事物之间的比较。若a及b为整数，则除了有余数的计算之外，除法和分数得出来的结果都相同。

分数加减法计算：

计算相同分母的分数加减法是把分子相加减，分母不变；计算出的结果能约分的要约分，化成最简分数。计算异分母的分数加减法，首先通分将分数化成分母是算式中异分母的最小公倍数的那个数，之后按照同分母的分数加减法进行计算。

③ 分式的乘除法概念是什么

分式的乘除法概念：
1、分式的乘法法则：
两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母.用字母表示为：a/b * c/d=ac/bd 。
2、分式的除法法则：
(1).两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.a/b÷c/d=ad/bc 。
(2).除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数:a/b÷c/d=a/b*d/c 。

④ 分式的乘除

分式乘法法则为分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母，并将乘积化为既约分式或整式。

分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘；除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数。

分式乘除法的运算，归根到底是乘法运算，由乘法法则，应先把分子、分母分别相乘，化成一个分式后再进行约分，但在实际演算时，这样做有时显得繁琐，因此可根据情况约分后再相乘。

(4)分式的乘法除法运算法则扩展阅读：

分式乘除注意事项：

分式的分子或分母带符号的n次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再按-1的偶次方为正、奇次方为负来处理，当然简单的分式之分子分母可直接乘方。

注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最后算加减。

如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式，如果分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分。

⑤ 分式的乘、除法法则．（1）乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为______，分母的积作为______；（2）除法

（1）乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为分子，分母的积作为分母；
故答案为：分子，分母；

（2）除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘；
故答案为：颠倒，相乘；

（3）字母表示：

⑥ 分式的运算法则

分数的运算法则：

1．分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

2．分数乘整数法则：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

3．分数乘分数法则：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

4．分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。

5．一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。

6．分数计算到最后，得数必须化成最简分数。

7．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。

拓展资料：

一般地，如果A、B（B不等于零）表示两个整式，且B中含有字母，那么式子A / B 就叫做分式，其中A称为分子，B称为分母。分式是不同于整式的一类代数式，分式的值随分式中字母取值的变化而变化。

定义

形如的形式，关键要满足：分式的分母中必须含有字母，分子分母均为整式。无需考虑该分式是否有意义，即分母是否为零。由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性。

方法：数看结果，式看形。

分式条件

1. 分式有意义条件：分母不为0。

2.分式值为0条件：分子为0且分母不为0。

3.分式值为正(负)数条件：分子分母同号得正，异号得负。

4.分式值为1的条件：分子=分母≠0。

5.分式值为-1的条件：分子分母互为相反数，且都不为0。

代数式分类

整式和分式统称为有理式。

带有根号且根号下含有字母的式子叫做无理式。

无理式和有理式统称代数式。

⑦ 分数的加减乘除运算法则是什么

分数加、减计算法则：

1、分母相同时,只把分子相加、减,分母不变；

2、分母不相同时,要先通分成同分母分数再相加、减。

分数乘法法则：

把各个分数的分子乘起来作为分子,各个分数的分母相乘起来作为分母,（即乘上这个分数的倒数）,然后再约分。

分数的除法法则：

1、用被除数的分子与除数的分母相乘作为分子；

2、用被除数的分母与除数的分子相乘作为分母。

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分数的意义

一个物体，一个图形，一个计量单位，都可看作单位“1”。把单位“1”平均分成几份，表示这样一份或几份的数叫做分数。

在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的叫做分母，表示有这样多少份的叫做分子；其中的一份叫做分数单位。

百分数与分数的区别：

1、意义不同，百分数只表示两个数的倍比关系，不能带单位名称；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可带单位名称。

2、百分数不可以约分，而分数一般通过约分化成最简分数。

3、任何一个百分数都可以写成分母是100的分数，而分母是100的分数并不都具有百分数的意义。

4、应用范围的不同，百分数在生产和生活中，常用于调查、统计、分析和比较，而分数常常在计算、测量中得不到整数结果时使用。