基于采样的算法

‘壹’ an怎么画运动路径

画运动路径：点击下面的那个路径引导，再用铅笔工具画一条你想要物体怎么运动的线条，点击路径层的第一帧把物体放在刚才画的线条始端 第二帧把物体放到线条的末端。

而基于采样的算法是目前主流的算法，它可以避免局部极值问题，同时在实际实施中效率很高。此外，直接对轨迹进行修正优化的算法也有不错的性能。

网格搜索这类算法直接将构型空间按照一定分辨率划分网格，在每个网格，机器人可以运动到相邻网格（基于四连通或八连通准则）。只要在自由空间中指定起始点与目标点，我们就可以使用 Dijkstar 和 A* 等图搜索算法进行搜索求解。

低维度的问题一般可以采用基于网格的算法。直接将构型空间按照一定分辨率划分为网格，之后用四连通、八连通准则连接网格，之后在网格上进行搜索求解。

而对于高维度的规划问题，我们没办法显式地描述构型空间，而直接划分网格会引入极大的计算量。人工势场等优化算法在高维情况下效果不错，但很容易陷入局部极值。

以上内容参考：网络-健身路径

‘贰’ 基于matlab的fft算法的设计中采样个数是多少

一个采样点就可以进行FFT了。

你没有理解傅立叶变换与数字傅立叶变换的关系。

傅立叶变换（FT）到离散傅立叶变换（DTFT）再到数字傅立叶变换（DFT）之间的关系如下

傅立叶变换(FT)经过采样变成离散傅立叶变换(DTFT)

离散傅立叶变换(DTFT)经过周期性扩展变成DFT

由于DFT计算较为复杂，因此产生了FFT。

傅立叶变换(FT)是连续的变换，由于计算机得到的信号都是离散信号，因此科学家推倒了离散傅立叶变换（DTFT）。

但是离散傅立叶变换(DTFT)和傅立叶变换一样，都是无限长度的信号，这种信号在现实生活中不存在。而在实际应用中，我们使用的信号都是有限长度的采样，因此数学家把有限长度的信号在时间轴上“复制粘贴”，变成无线长度的周期信号，进而推算傅立叶变换，我们管这种变换叫做数字傅立叶变换(DFT) （注意，在很多书中不区分DTFT和DFT，因为DTFT并没有什么用处）。

FFT用来计算DFT的快速算法而已。

因此你问几个采样点可以做FFT，那么1个点就可以！ 只是它并不含有任何原始信号的频率信息。对于实际应用采样点取多少的问题，并没有明确的答案，主要是参考，第一，允许计算的时间多少。第二，尽量包含我们感兴趣波形的主要的部分。 就可以了

‘叁’ 聚类算法的具体方法

k-means 算法接受输入量 k ；然后将n个数据对象划分为 k个聚类以便使得所获得的聚类满足：同一聚类中的对象相似度较高；而不同聚类中的对象相似度较小。聚类相似度是利用各聚类中对象的均值所获得一个“中心对象”（引力中心）来进行计算的。
k-means 算法的工作过程说明如下：
首先从n个数据对象任意选择 k 个对象作为初始聚类中心；而对于所剩下其它对象，则根据它们与这些聚类中心的相似度（距离），分别将它们分配给与其最相似的（聚类中心所代表的）聚类；
然后再计算每个所获新聚类的聚类中心（该聚类中所有对象的均值）；不断重复这一过程直到标准测度函数开始收敛为止。
一般都采用均方差作为标准测度函数. k个聚类具有以下特点：各聚类本身尽可能的紧凑，而各聚类之间尽可能的分开。 K-MEANS有其缺点：产生类的大小相差不会很大，对于脏数据很敏感。
改进的算法：k—medoids 方法。这儿选取一个对象叫做mediod来代替上面的中心的作用，这样的一个medoid就标识了这个类。K-medoids和K-means不一样的地方在于中心点的选取，在K-means中，我们将中心点取为当前cluster中所有数据点的平均值，在 K-medoids算法中，我们将从当前cluster 中选取这样一个点——它到其他所有（当前cluster中的）点的距离之和最小——作为中心点。
步骤：
1，任意选取K个对象作为medoids（O1,O2,…Oi…Ok）。
以下是循环的：
2，将余下的对象分到各个类中去（根据与medoid最相近的原则）；
3，对于每个类（Oi）中，顺序选取一个Or，计算用Or代替Oi后的消耗—E（Or）。选择E最小的那个Or来代替Oi。这样K个medoids就改变了，下面就再转到2。
4，这样循环直到K个medoids固定下来。
这种算法对于脏数据和异常数据不敏感，但计算量显然要比K均值要大，一般只适合小数据量。 上面提到K-medoids算法不适合于大数据量的计算。Clara算法，这是一种基于采样的方法，它能够处理大量的数据。
Clara算法的思想就是用实际数据的抽样来代替整个数据，然后再在这些抽样的数据上利用K-medoids算法得到最佳的medoids。Clara算法从实际数据中抽取多个采样，在每个采样上都用K-medoids算法得到相应的（O1, O2 … Oi … Ok），然后在这当中选取E最小的一个作为最终的结果。 Clara算法的效率取决于采样的大小，一般不太可能得到最佳的结果。
在Clara算法的基础上，又提出了Clarans的算法，与Clara算法不同的是：在Clara算法寻找最佳的medoids的过程中，采样都是不变的。而Clarans算法在每一次循环的过程中所采用的采样都是不一样的。
与上面所讲的寻找最佳medoids的过程不同的是，必须人为地来限定循环的次数。

‘肆’ AD采样 算法

可以采用求平均值算法，按一定的采样间隔时间﹙间隔时间根据模拟量通道多少决定一般为几十毫秒到几百毫秒﹚连续采样六次，除去其中最大值和最小值求和后再求平均值，最后查表得出相应的温度值。

‘伍’ DEM 的采样方法

现有的摄影测量采样方法涉及 DEM 数据采集包括等高线法、规则格网点法、选择采样法、渐进采样法、剖面法、混合采样法。如果对某一函数 G( X) 以间隔 DX 进行抽样则函数高于 1/( 2x) 的频率部分将不能通过对采样数据的重复而恢复。有三种不同观点的采样方法: 基于统计学观点的采样、基于几何学观点的采样、基于特征的采样。

统计学的观点采样: DEM 表面可以看作是点的特定集合( 或采样空间) ，对集合的采样有随机和系统两种方法( 王妍，2006; 韦玉春，2005) 。

几何学观点采样: DEM 表面可以通过几何结构来表示，这些结构按其自身性质可以分为规则和不规则两种形式，而前者能再细分为一维结构和二维结构。用于数据点采样的不规则结构比较典型的是不规则三角形或多边形。对规则结构来说，如果在一维空间中表现出规则的特征，则对应的采样方法称为剖面法或等高线法; 二维规则结构通常是正方形或者矩形，也可能是一系列连续的等边三角形、六边形或者其他的几何图形。

基于特征采样: DEM 表面由有限数量的点组成，每一点所包含的信息可能因点在 DEM表面上位置的不同而变化。以这种观点来研究模型表面上的点，可将所有的 DEM 表面上的点分为两组: 一组由特征点和线组成，另一组由随机点组成。特征点是指那种比一般地表点包含更多或者更重要信息的地表点，如山顶点、谷底点等; 特征线是由特征点连接而成的线，如山脊线、山谷线、断裂线、构造线等。特征点、线不仅包含自身的坐标信息，也隐含地表达出了其自身周围特征的某些信息，更重要的是如果对整个地表仅采集特征点、线，仍可获取地表的主要特征。从这个意义上说可将采样方法划分为选择采样和非选择采样两种方法。

‘陆’ 有哪些应用于移动机器人路径规划的算法

机器人家上了解到，在二维二值地图（FREE or OCCUPIED）场景下进行路径规划的方法。我看之前有同学在回答的时候配上了这幅图：

这幅图上的算法罗列的还是很全面的，体现了各个算法的出生顺序。但是并不能很好的对他们进行一个本质的分类。刚刚那位同学说的graph-based和sampling-based的分类方法我感觉有点概念重叠不能够对规划算法进行这样的分类，下面通过自己这一年多的研究和实践对规划算法进行一个简单的分类：

这幅图上的算法罗列的还是很全面的，体现了各个算法的出生顺序。但是并不能很好的对他们进行一个本质的分类。刚刚那位同学说的graph-based和sampling-based的分类方法我感觉有点概念重叠不能够对规划算法进行这样的分类，下面通过自己这一年多的研究和实践对规划算法进行一个简单的分类：

两大类：
1. 完备的（complete)
2. 基于采样的（sampling-based）又称为概率完备的

一 完备的规划算法

A*算法

所谓完备就是要达到一个systematic的标准，即：如果在起始点和目标点间有路径解存在那么一定可以得到解，如果得不到解那么一定说明没有解存在。
这一大类算法在移动机器人领域通常直接在occupancy grid网格地图上进行规划（可以简单理解成二值地图的像素矩阵）以深度优先寻路算法、广度优先寻路算法、Dijkstra(迪杰斯特拉)算法为始祖，以A*算法(Dijstra算法上以减少计算量为目的加上了一个启发式代价)最为常用，近期的Theta*算法是在A*算法的基础上增加了line-of-sight优化使得规划出来的路径不完全依赖于单步的栅格形状（答主以为这个算法意义不大，不就是规划了一条路径再简单平滑了一下么）。
完备的算法的优势在与它对于解的捕获能力是完全的，但是由此产生的缺点就是算法复杂度较大。这种缺点在二维小尺度栅格地图上并不明显，但是在大尺度，尤其是多维度规划问题上，比如机械臂、蛇形机器人的规划问题将带来巨大的计算代价。这样也直接促使了第二大类算法的产生。

二 基于采样的规划算法

RRT-connect算法
这种算法一般是不直接在grid地图进行最小栅格分辨率的规划，它们采用在地图上随机撒一定密度的粒子来抽象实际地图辅助规划。如PRM算法及其变种就是在原始地图上进行撒点，抽取roadmap在这样一个拓扑地图上进行规划；RRT以及其优秀的变种RRT-connect则是在地图上每步随机撒一个点，迭代生长树的方式，连接起止点为目的，最后在连接的图上进行规划。这些基于采样的算法速度较快，但是生成的路径代价（可理解为长度）较完备的算法高，而且会产生“有解求不出”的情况（PRM的逢Narrow space卒的情况）。这样的算法一般在高维度的规划问题中广泛运用。

三 其他规划算法
除了这两类之外还有间接的规划算法：Experience-based（Experience Graph经验图算法）算法：基于经验的规划算法，这是一种存储之前规划路径，建立知识库，依赖之进行规划的方法，题主有兴趣可以阅读相关文献。这种方法牺牲了一定的空间代价达到了速度与完备兼得的优势。此外还有基于广义Voronoi图的方法进行的Fast-marching规划，类似dijkstra规划和势场的融合，该方法能够完备地规划出位于道路中央，远离障碍物的路径。答主最近也在研究此类算法相关的工作。

APF（人工势场）算法

至于D* 、势场法、DWA(动态窗口法)、SR-PRM属于在动态环境下为躲避动态障碍物、考虑机器人动力学模型设计的规划算法。

‘柒’ 基于采样的路径规划方法是全局规划还是局部规划

路径规划其实两种情况已知图未知图
于已知图路径规划变全局优化问题用神经网络、遗传算些
于未知图主要靠模糊逻辑或者变势场
于未知环境能自构建图各种结合

‘捌’ 压缩采样的算法是怎么描述的

ADPCM(Adaptive
Differential
Pulse
Code
Molation)，是一种针对
16bits(
或8bits或者更高)
声音波形数据的一种有损压缩算法,它将声音流中每次采样的
16bit
数据以
4bit
存储,所以压缩比
1:4.
而且压缩/解压缩算法非常简单,所以是一种低空间消耗，高质量高效率声音获得的好途径。保存声音的数据文件后缀名为
.AUD
的大多用ADPCM
压缩。

ADPCM
主要是针对连续的波形数据的，保存的是波形的变化情况，以达到描述整个波形的目的，由于它的编码和解码的过程却很简洁，列在后面，相信大家能够看懂。

8bits采样的声音人耳是可以勉强接受的，而
16bit
采样的声音可以算是高音质了。ADPCM
算法却可以将每次采样得到的
16bit
数据压缩到
4bit
。需要注意的是，如果要压缩/解压缩得是立体声信号，采样时，声音信号是放在一起的，需要将两个声道分别处理。
PCM是脉冲编码调制的意思。AD是自适应增量的意思。
严格说来，ADPCM不是压缩方法。他的主要思想是，用差值替代绝对值。举个例子，全班同学平均身高175CM：其中，我的身高170CM，这就是PCM方法；我的身高和平均值相比为-5cm，这就是DPCM，我的身高跟前一位同学相比为-10CM，前一位同学有多高我不知道他多高，你问他，这是ADPCM。比方不是太准确，大概就是这个意思。
在大多数情况下，数据值与平均值相差不大，所以用差值替代绝对值可以节省空间。
很高兴回答楼主的问题
如有错误请见谅

‘玖’ 为什么机器学习中需要采样算法

学习机器学习十大算法，相当于电脑的中级水平。算法（Algorithm）是指解题方案的准确而完整的描述，是一系列解决问题的清晰指令，算法代表着用系统的方法描述解决问题的策略机制。也就是说，能够对一定规范的输入，在有限时间内获得所要求的输

‘拾’ 数据挖掘不同领域中的采样方法有哪些

1，关联规则的采样
挖掘关联规则的任务通常与事务处理与关系数据库相关，该任务需要反复遍历数据库，因此在大数据集上将花费大量的时间。有很多的算法可以改进关联规则算法的效率与精度，但在精度保证的前提下，采样是最直接与最简单的改进效率的方法。
2.分类的采样
分类一般分为三种类型:决策树、神经网络及统计方法(如无偏差分析)，在这些算法中均有使用采样的案例。分类的采样一般有四种，一种是随机采样，另外三种是非随机采样，分别是“压缩重复”、“窗口”及“分层”。
3.聚类的采样
在聚类中进行采样有若干的用途。有些聚类算法使用采样进行初始化工作，例如，利用采样得到的样本得到初始化的参数，然后再对大数据集进行聚类。当处理大数据集时，需要降低算法使用的空间。为了得到较好的聚类，根据数据的分布情况需要采用不同的采样方法。随机采样仍然是一种常规的方法，在随机采样忽略了小的聚类的情况下，一般采用非随机采样的方法。非随机采样的方法中最常用的是分层采样。例如，在密度差别很大的数据集中，根据密度的不同，采样的样本数量可以不同，在密度较高的区域采样的次数少一些，而在密度稀疏的区域，采样的次数多一些。
4.扩充(Scaling-Up)的数据挖掘算法的采样
扩充是指利用已有的数据挖掘算法能够高敛地处理大数据集。当数据挖掘的算法初期是处理小数据集的情况下，处理大数据集就会受到限制。在这种情况下，一般会采用分而抬之的方法:将大数据集分解成较小的互不重叠的数据集，利用己有算法进行处理，然后，将小数据集得出的结果合并成最终的结果。需要注意的是，这种方法等价于将困难转嫁到合并步骤，即需要复杂的处理才能得到正确的结果。因此，整体的复杂性没有降低。