汉明码编译码及纠错能力的原理

⑴ 计算机组成原理汉明码纠错

汉明码的检测码的p1计算的是C1位所在的第一组偶（奇）校验是否出错，有错就是1否则为0，p2计算的是C2位配置的第二组偶（奇）校验是否出错，有错就是1否则为0，,p3计算的是C3位配置的第三组偶（奇）校验是否出错，有错就是1,否则为0。p1,p2,p3他们的下标减1之后代表他们实际上的二进制的位权。所以p1p2p3计算出来是110，而答案是p3p2p1是011反着写表示十进制的3，也就是指出接收到汉明码第3位出错。这里的3是指这个接收到的汉明码从左往右数的第3位。这是因为汉明码编码时候就是从左往右编码的，序号分别是1,2,3,4,5,6... 再回顾2^k>=N+k+1这个汉明码编码公式限制条件，N是实际数据位数，插入的k位检测位它的二进制组合能表示的2^k要求不仅能检测出N位代码的某一位出错的N种情况,还有全不出错的这种情况1，同时也能检测出插入的k位检测位是否出错。所以2^k要求大于等于N+k+1,否则编码距离不能覆盖整个汉明码的长度。同时我们也知道了，每个插入的检测位所在组在纠错的时候求的p1,p2,p3都是对应有位权的。
我回答了你的问题了吗？

⑵ 汉明码 问题 求教..

楼上的两个答案貌似都不对啊。我这里就不多写了。注意信息位（即给出的）应该是最后结果的7,6,5,1位，而要增加的校检为是4,2,1位。只写结果：
1100 ：1100001
1101 ：1100110
1110 ：1111000
1111 ： 1111111

⑶ 汉明码编译码原理实验指导书怎么写

标题：万用表的的使用
一、实验目的
二、实验原理
三、实验步骤
四、实验数据及分析
五、实验心得体会

基本上一二照抄实验指导书，三指导书没有就按实验操作过程写，四按指导书填入实验数据，自己分析一下误差的原因，五自己吹吹。

⑷ 编码理论的编码理论

研究信息传输过程中信号编码规律的数学理论。编码理论与信息论、数理统计、概率论、随机过程、线性代数、近世代数、数论、有限几何和组合分析等学科有密切关系，已成为应用数学的一个分支。编码是指为了达到某种目的而对信号进行的一种变换。其逆变换称为译码或解码。 根据编码的目的不同，编码理论有三个分支：
①信源编码。对信源输出的信号进行变换，包括连续信号的离散化，即将模拟信号通过采样和量化变成数字信号，以及对数据进行压缩，提高数字信号传输的有效性而进行的编码。
②信道编码。对信源编码器输出的信号进行再变换，包括区分通路、适应信道条件和提高通信可靠性而进行的编码。
③保密编码。对信道编码器输出的信号进行再变换，即为了使信息在传输过程中不易被人窃取而进行的编码。编码理论在数字化遥测遥控系统、电气通信、数字通信、图像通信、卫星通信、深空通信、计算技术、数据处理、图像处理、自动控制、人工智能和模式识别等方面都有广泛的应用。 前向纠错（英语：Forward error correction,缩写FEC）是一种在单向通信系统中控制传输错误的技术，通过连同数据发送额外的信息进行错误恢复，以降低误码率（bit error rate,BER）。FEC又分为带内FEC和带外FEC。FEC的处理往往发生在早期阶段处理后的数字信号是第一次收到。也就是说，纠错电路往往是不可分区的一部分的模拟到数字的转换过程中，还涉及数字调制解调，或线路编码和解码。
FEC是通过添加冗余信息的传输采用预先确定的算法。1949年汉明（Hamming）提出了可纠正单个随机差错的汉明码。1960年Hoopueghem,Bose和Chaudhum发明了BCH码，Reed与Solomon又提出 ReedSolomon（RS）编码，纠错能力很强，后来称之为里德-所罗门误码校正编码（The reed-solomon error correction code,即后来的附加的前向纠错）。ITU-T G.975/G.709规定了“带外FEC”是在SDH层下面增加一FEC层，专门处理FEC的问题。带外FEC编码冗余度大，纠错能力较强。FEC有别于ARQ，发现错误无须通知发送方重发。一旦系统丢失了原始的数据包，FEC机制可以以冗余数据包加以补入。例如有一数据包为“10”，分成二个数据包，分别为“1”和“0”，有一冗余数据包“0”，收到任意两个数据包就能组装出原始的包。但这些冗余数据包也会产生额外负担。 1843年美国着名画家S.F.B.莫尔斯精心设计出莫尔斯码，广泛应用在电报通信中。莫尔斯码使用三种不同的符号：点、划和间隔，可看作是顺序三进制码。根据编码理论可以证明，莫尔斯码与理论上可达到的极限只差15%。但是直到20世纪30～40年代才开始形成编码理论。1928年美国电信工程师H.奈奎斯特提出着名的采样定理，为连续信号离散化奠定了基础。1948年美国应用数学家C.E.香农在《通信中的数学理论》一文中提出信息熵的概念，为信源编码奠定了理论基础。1949年香农在《有噪声时的通信》一文中提出了信道容量的概念和信道编码定理，为信道编码奠定了理论基础。无噪信道编码定理（又称香农第一定理）指出，码字的平均长度只能大于或等于信源的熵。有噪信道编码定理（又称香农第二定理）则是编码存在定理。（见香农三大定理）它指出只要信息传输速率小于信道容量，就存在一类编码，使信息传输的错误概率可以任意小。随着计算技术和数字通信的发展，纠错编码和密码学得到迅速的发展。
在信源编码方面
1951年香农证明，当信源输出有冗余的消息时可通过编码改变信源的输出，使信息传输速率接近信道容量。1948年香农就提出能使信源与信道匹配的香农编码。1949年美国麻省理工学院的R.M.费诺提出费诺编码。1951年美国电信工程师D.A.哈夫曼提出更有效的哈夫曼编码。此后又出现了传真编码、图像编码和话音编码，对数据压缩进行了深入的研究，解决了数字通信中提出的许多实际问题。
在纠错编码方面
1948年香农就提出一位纠错码(码字长=7，信息码元数=4)。1949年出现三位纠错的格雷码(码字长=23，信息码元数=12)。1950年美国数学家理乍得·卫斯里·汉明发表论文《检错码和纠错码》，提出着名的汉明码，对纠错编码产生了重要的影响。1955年出现卷积码。卷积码至今仍有很广泛的应用。1957年引入循环码。循环码构造简单，便于应用代数理论进行设计，也容易实现。1959年出现能纠正突发错误的哈格伯尔格码和费尔码。1959年美国的R.C.博斯和D.K.雷·乔达利与法国的A.奥昆冈几乎同时独立地发表一种着名的循环码，后来称为BCH码(即Bose-Chaudhuri-Hocquenghem码)。1965年提出序贯译码，序贯译码已用于空间通信。1967年A.J.维特比提出最大似然卷积译码，称为维特比译码。1978年出现矢量编码法。矢量编码法是一种高效率的编码技术。1980年用数论方法实现里德－所罗门码（Reed-Solomon码），简称RS码。它实际上是多进制的BCH码。这种纠错编码技术能使编码器集成电路的元件数减少一个数量级。它已在卫星通信中得到了广泛的应用。RS码和卷积码结合而构造的级连码，可用于深空通信。
在密码学方面
1949年香农发表《保密系统的通信理论》，通常它被认为是密码学的先驱性着作。1976年狄菲和赫尔曼首次提出公开密钥密码体制，为密码学的研究开辟了新的方向。超大规模集成电路和高速计算机的应用,，促进了保密编码理论的发展，同时也给保密通信的安全性带来很大的威胁。70年代以来把计算复杂性理论引入密码学，出现了所谓P类、NP类和NP完全类问题。算法的复杂性函数呈指数型增长，因此密钥空间扩大，使密码的分析和搜索面临严重的挑战。密码学开始向纵深方向发展。

⑸ 汉明码的纠错

在接受端通过纠错译码自动纠正传输中的差错来实现码纠错功能，称为前向纠错FEC。在数据链路中存在大量噪音时，FEC可以增加数据吞吐量。通过在传输码列中加入冗余位(也称纠错位)可以实现前向纠错。但这种方法比简单重传协议的成本要高。汉明码利用奇偶块机制降低了前向纠错的成本。

⑹ 汉明码检错纠错性能检验师波图什么意思

意思是能够自动检测并纠正一位错码的线性纠错码。

计算机为了及时发现错误并能纠正错误，通常会把原数据配成汉明编码。汉明码是Richard Hanming于1950年提出的，具有一位纠错能力。

也就是说汉明码的纠错可以视作一种误码校验。

假设有一串n位的二进制代码，为了使其具有纠错能力，需要增加k位的检测位，k应当满足：

2^k>=n+k+1

把这n+k位的一串代码从左至右依次编为第1,2···n+k位；

我们把这k个检测位分别放在第1,2···2^（k-1）位上。

同时k个检测位代表着把整个n+k位的一串代码分为k个组，以保证他们能分别承担n+k位中不同数位组成的小组的奇偶检验任务，所谓奇偶检验可以理解为使得一组中所有数位上的信息的代数和为奇数或者偶数。

k个组的分法

1、每个小组仅有一位为其独占，这一位其他小组都没有的，也就是我们所加入的用来给这一住做奇偶校验的检测位。即gi小组占有第2^（i-1）位。

2、每两个小组共同占有一位其他小组没有的，即每两个小组gi和gj共同占有第2^（i-1）+2^(g-1)位。

3、每三个小组共同占有一位其他小组所没有的，即gi,gj和gk组共同占有第2^（i-1）+2^(j-1)+2^(k-1)位。以此类推就可以得到各小组的组成了。