RSA算法很简单，就是基于欧拉定理的简单算法
M=5是明文，计算过程如下：
n=p*q=33;
(p-1)*(q-1)=20;
加密：y=密文，x=明文=5;
y=x^e mod n = 5^7 mod 33 = 14;
解密：
x=y^d mod n;
d*e= 1 [mod(p-1)*(q-1)];
7d=1(mod 20)所以d=3;
所以x=y^d mod n= 14^3 mod 33 = 5;解完
加密由5~14，解密由14~5，实现了RSA算法的加密解密过程，证明了计算的正确性。
其他2题同理，自己做吧。
‘贰’ RSA加密算法求解
你好，首先是N = p*q =1517， 然后是L = (p-1)*(q-1)=1440.
利用E*D%L=1， 计算出D=593， 所以这个公钥是（E,N） == （17,1517）
私钥是（D，N） = （593,1517）
明文可以分成两个 123 和45.
加密是= （明文）^E %N = 123^17%1517 =这个数字太大了，我就不计算了，计算一个小45的给你看看好了
（明文）^E %N = 45^17%1517 = 763
解密是= （密文）^D%N = (763)^593%1517 .... 你自己计算一下好了，应该就是45
‘叁’ 恺撒密码和RSA算法2题求解
M的e次方乘mod pq就是RSA的加密算法,上面哪个我就不知到了,不好意思啊!
‘肆’ 利用RSA算法运算，如果p=11，q=13, e=103,对明文3进行加密.求d及密文
取2个质数p=11，q=13，p和q的乘积为n=p×q=143，算出φ(n)=n-p-q+1=120；再选取一个与φ(n)互质的数，例如e=7，则公开密钥=n，e=143，7.
对于这个e值，用欧几里德扩展算法可以算出其逆：d=103.因为e×d=7×103=721，满足e×d mod z =1；即721 mod 120=1成立.则秘密密钥=n，d=143，103，
设发送方需要发送机密信息（明文）m=3，发送方已经从公开媒体得到了接收方的公开密钥n，e=143，7，于是发送方算出加密后的密文c= m的e次方 mod n=42
‘伍’ 完成RSA算法，RSA加密 p=3,q=11,e=7,M=5；请写出求公钥和私钥的过程。
n=p*q=33
phi=(p-1)(q-1)=20
e=7
e * d = 1 ( mod phi)
d=17
公私密钥对：
(n,d)
(n,e)
编码过程是, 若资料为 a, 将其看成是一个大整数, 假设 a < n....
如果 a >= n 的话, 就将 a 表成 s 进位 (s <= n, 通常取 s = 2^t),
则每一位数均小于 n, 然后分段编码……
接下来, 计算 b == a^d mod n, (0 <= b < n),
b 就是编码后的资料……
解码的过程是, 计算 c == b^e mod pq (0 <= c < pq),
于是乎, 解码完毕…… 等会会证明 c 和 a 其实是相等的
‘陆’ RSA加密算法问题求解!!
首先说一下求d的答案，ed=1mod(p-1)(q-1)=1mod60即7d=1mod60的意思是e与d的乘积对（p-1)(q-1)取余结果是1，题目给出e=7，(p-1)(q-1)可以求得是60，即(7d）%60=1【%是取余符号】,可以得出43*7=301=5*60+1
题目已给出M=17，秘文C=M^e mod n即M的e次方对n取余，代入数值为17^5%143=10
希望对你有帮助
‘柒’ 求解计算RSA算法加密的步骤。 用RSA算法加密时，已知公钥是（e=7，n=20）...
加密时用公钥d，解密时用私钥e
公式都一样
要加密或解密的数字做e次方或d次方，得到的数字再和n进行模运算，模运算就是求余数
拿你给的数据来算的话就是
3的7次方等于2187，2187除以20等于109，余数是7
所以得到的密文就是7
解密就是算7的3次方343，343除以20等于340余数3，于是我们又得回原来的明文3了
‘捌’ 一个RSA算法的加密运算，需要完整的演算过程。
我来回答你可以闭帖了，呵呵
看你题目的意思就是打算把republic这个词按照你的方法装换成数字例如是：X
p=3，q=11
n=p*q=33
t=(p-1)*(q-1)=20
取任何一个数e,要求满足e<t并且e与t互素（就是最大公因数为1）
我们可以取e=7
要求d*e%t==1（D*e除以t取余等于1），我们可以找到D=3
此时我们就有了三个数
n=33
d=3 公钥
e=7 私钥
设消息为数M (M <n)
设c=(M**d)%n就得到了加密后的消息c
设m=(c**e)%n则 m == M，从而完成对c的解密。
注：**表示次方,上面两式中的d和e可以互换。
我们可以对republic词按照你的方法装换成数字：X一位一位的加密。
加入X的第一位是6（别的同理）
则：M = 6
加密时：（c为加密后的数字）
c=(M**d)%n=(6^3)%33=216%33=18(商6余18)，则6加密后就是18了
解密时：
设m=(c**e)%n则 m == M，
(18^7)%33=612220032%33=6(商18552122余6）
到此加密解密完成。
至于怎么把republic装换成X，把X装分成多少部分进行分批加密，你可以自己决定。但是加密的数字M 需要小于n
如果需要给你写个程序，留个Email，我空的时候写个发给你。
我个人给你个方法，因为n=33 >26（26个英文字母）,所以可以把republic分成一个字母一个字母的加密。
按你的分发 REP 就分成数字
18 05 16
加密
(18^3)%33=5832%33= 24
(05^3)%33=125%33= 26
(16^3)%33=%33= 4
所以加密后就是
24 26 04 转换成字母就是 XZD
解密
(24^7)%33=4586471424%33=18
(26^7)%33=8031810176%33=05
(4^7)%33=16384%33=16
又变成 18 05 16 转换成字母就是 REP
是不是很简单啊~~
我如果不懂。空间里面有片文章，你可以看看，就知道我上面讲的那些是什么意思了。
RSA算法举例说明
http://hi..com/lsgo/blog/item/5fd0da24d495666834a80fb8.html
‘玖’ 根据RSA算法，用公钥（n=15,e=3）加密数字7，然后用私钥（n=15,d=11）解密上述加密
加密=7^3mod15=13
解密=13^11mod15
‘拾’ 用RSA对下列数据实现加密和解密:
拜托:老大,你的家庭作业也来问?
你自己学吧:下面是课文^
RSA加密算法
该算法于1977年由美国麻省理工学院MIT(Massachusetts Institute of Technology)的Ronal Rivest，Adi Shamir和Len Adleman三位年轻教授提出，并以三人的姓氏Rivest，Shamir和Adlernan命名为RSA算法。该算法利用了数论领域的一个事实，那就是虽然把两个大质数相乘生成一个合数是件十分容易的事情，但要把一个合数分解为两个质数却十分困难。合数分解问题目前仍然是数学领域尚未解决的一大难题，至今没有任何高效的分解方法。与Diffie-Hellman算法相比，RSA算法具有明显的优越性，因为它无须收发双方同时参与加密过程，且非常适合于电子函件系统的加密。
RSA算法可以表述如下：
(1) 密钥配制。假设m是想要传送的报文，现任选两个很大的质数p与q，使得：
(12-1)；
选择正整数e，使得e与(p－1)(q－1)互质；这里(p－1)(q－1)表示二者相乘。再利用辗转相除法，求得d，使得：
(12-2)；
其中x mod y是整数求余运算，其结果是x整除以y后剩余的余数，如5 mod 3 = 2。
这样得：
(e，n)，是用于加密的公共密钥，可以公开出去；以及
(d，n)，是用于解密的专用钥匙，必须保密。
(2) 加密过程。使用(e，n)对明文m进行加密，算法为：
(12-3)；
这里的c即是m加密后的密文。
(3) 解密过程。使用(d，n)对密文c进行解密，算法为：
(12-4)；
求得的m即为对应于密文c的明文。
RSA算法实现起来十分简捷，据说英国的一位程序员只用了3行Perl程序便实现了加密和解密运算。
RSA算法建立在正整数求余运算基础之上，同时还保持了指数运算的性质，这一点我们不难证明。例如：
(12-5)；
(12-6)。
RSA公共密钥加密算法的核心是欧拉(Euler)函数ψ。对于正整数n，ψ(n)定义为小于n且与n互质的正整数的个数。例如ψ(6) = 2，这是因为小于6且与6互质的数有1和5共两个数；再如ψ(7) = 6，这是因为互质数有1，2，3，5，6共6个。
欧拉在公元前300多年就发现了ψ函数的一个十分有趣的性质，那就是对于任意小于n且与n互质的正整数m，总有mψ(n) mod n = 1。例如，5ψ(6) mod 6 = 52 mod 6= 25 mod 6 =1。也就是说，在对n求余的运算下，ψ(n)指数具有周期性。
当n很小时，计算ψ(n)并不难，使用穷举法即可求出；但当n很大时，计算ψ(n)就十分困难了，其运算量与判断n是否为质数的情况相当。不过在特殊情况下，利用ψ函数的两个性质，可以极大地减少运算量。
性质1：如果p是质数，则ψ(p) = (p－1)。
性质2：如果p与q均为质数，则ψ(p·q) = ψ(p)·ψ(q) = (p－1)(q－1)。
RSA算法正是注意到这两条性质来设计公共密钥加密系统的，p与q的乘积n可以作为公共密钥公布出来，而n的因子p和q则包含在专用密钥中，可以用来解密。如果解密需要用到ψ(n)，收信方由于知道因子p和q，可以方便地算出ψ(n) = (p－1)(q－1)。如果窃听者窃得了n，但由于不知道它的因子p与q，则很难求出ψ(n)。这时，窃听者要么强行算出ψ(n)，要么对n进行因数分解求得p与q。然而，我们知道，在大数范围内作合数分解是十分困难的，因此窃密者很难成功。
有了关于ψ函数的认识，我们再来分析RSA算法的工作原理：
(1) 密钥配制。设m是要加密的信息，任选两个大质数p与q，使得 ；选择正整数e，使得e与ψ(n) = (p－1)(q－1)互质。
利用辗转相除法，计算d，使得ed mod ψ(n) = ，即ed = kψ(n) +1，其中k为某一正整数。
公共密钥为(e，n)，其中没有包含任何有关n的因子p和q的信息。
专用密钥为(d，n)，其中d隐含有因子p和q的信息。
(2) 加密过程。使用公式(12-3)对明文m进行加密，得密文c。
(3) 解密过程。使用(d，n)对密文c进行解密，计算过程为：
cd mod n = (me mod n)d mod n
= med mod n
= m(kψ(n) + 1) mod n
= (mkψ(n) mod n)·(m mod n)
= m
m即为从密文c中恢复出来的明文。
例如，假设我们需要加密的明文代码信息为m = 14，则：
选择e = 3，p = 5，q = 11；
计算出n = p·q = 55，(p－1)(q－1) = 40，d = 27；
可以验证：(e·d) mod (p－1)(q－1) = 81 mod 40 = 1；
加密：c = me mod n = 143 mod 55 = 49；
解密：m = cd mod n = 4927 mod 55 = 14。
关于RSA算法，还有几点需要进一步说明：
(1) 之所以要求e与(p－1)(q－1)互质，是为了保证 ed mod (p－1)(q－1)有解。
(2) 实际操作时，通常先选定e，再找出并确定质数p和q，使得计算出d后它们能满足公式(12-3)。常用的e有3和65537，这两个数都是费马序列中的数。费马序列是以17世纪法国数学家费马命名的序列。
(3) 破密者主要通过将n分解成p·q的办法来解密，不过目前还没有办法证明这是唯一的办法，也可能有更有效的方法，因为因数分解问题毕竟是一个不断发展的领域，自从RSA算法发明以来，人们已经发现了不少有效的因数分解方法，在一定程度上降低了破译RSA算法的难度，但至今还没有出现动摇RSA算法根基的方法。
(4) 在RSA算法中，n的长度是控制该算法可靠性的重要因素。目前129位、甚至155位的RSA加密勉强可解，但目前大多数加密程序均采用231、308甚至616位的RSA算法，因此RSA加密还是相当安全的。
据专家测算，攻破512位密钥RSA算法大约需要8个月时间；而一个768位密钥RSA算法在2004年之前无法攻破。现在，在技术上还无法预测攻破具有2048位密钥的RSA加密算法需要多少时间。美国Lotus公司悬赏1亿美元，奖励能破译其Domino产品中1024位密钥的RSA算法的人。从这个意义上说，遵照SET协议开发的电子商务系统是绝对安全的。