四则混合的算法

⑴ 整数混合运算法则

1、加法交换律：在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。字母表示：

a＋b＝b＋a

2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数,和不变。字母表示：

(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)

3、乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中，交换两个乘数的位置，积不变。字母表示：

a×b＝b×a

4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。字母表示：

(a×b)×c＝a×(b×c)

5、乘法分配律：两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘,再把两个积相加（相减）,得数不变。字母表示：

①(a＋b)×c＝a×c＋b×c；a×c＋b×c＝(a＋b)×c；

②a×(b—c)＝a×b—a×c；a×b—a×c＝a×(b—c)

6、连减定律：

①一个数连续减两个数, 等于这个数减后两个数的和，得数不变；字母表示：

a—b—c＝a—(b＋c)；a—(b＋c)＝a—b—c；

②在三个数的加减法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。字母表示：

a—b—c＝a—c—b；a—b＋c＝a＋c—b

7、连除定律：

①一个数连续除以两个数, 等于这个数除以后两个数的积，得数不变。字母表示：

a÷b÷c＝a÷(b×c)；a÷(b×c)＝a÷b÷c；

②在三个数的乘除法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。字母表示：

a÷b÷c＝a÷c÷b；a÷b×c＝a×c÷b

⑵ 加减乘除四则混合运算

1. 3/7 × 49/9 - 4/3
2. 8/9 × 15/36 + 1/27
3. 12× 5/6 – 2/9 ×3
4. 8× 5/4 + 1/4
5. 6÷ 3/8 – 3/8 ÷6
6. 4/7 × 5/9 + 3/7 × 5/9
7. 5/2 -（ 3/2 + 4/5 ）
8. 7/8 + （ 1/8 + 1/9 ）
9. 9 × 5/6 + 5/6
10. 3/4 × 8/9 - 1/3
11. 7 × 5/49 + 3/14
12. 6 ×（ 1/2 + 2/3 ）
13. 8 × 4/5 + 8 × 11/5
14. 31 × 5/6 – 5/6
15. 9/7 - （ 2/7 – 10/21 ）
16. 5/9 × 18 – 14 × 2/7
17. 4/5 × 25/16 + 2/3 × 3/4
18. 14 × 8/7 – 5/6 × 12/15
19. 17/32 – 3/4 × 9/24
20. 3 × 2/9 + 1/3
21. 5/7 × 3/25 + 3/7
22. 3/14 ×× 2/3 + 1/6
23. 1/5 × 2/3 + 5/6
24. 9/22 + 1/11 ÷ 1/2
25. 5/3 × 11/5 + 4/3
26. 45 × 2/3 + 1/3 × 15
27. 7/19 + 12/19 × 5/6
28. 1/4 + 3/4 ÷ 2/3
29. 8/7 × 21/16 + 1/2
30. 101 × 1/5 – 1/5 × 21
31.50＋160÷40 （58+370）÷（64-45）
32.120-144÷18+35
33.347+45×2-4160÷52
34（58+37）÷（64-9×5）
35.95÷（64-45）
36.178-145÷5×6+42 420+580-64×21÷28
37.812-700÷（9+31×11） （136+64）×（65-345÷23）
38.85+14×（14+208÷26）
39.（284+16）×（512-8208÷18）
40.120-36×4÷18+35
41.（58+37）÷（64-9×5）
42.(6.8-6.8×0.55)÷8.5
43.0.12× 4.8÷0.12×4.8
44.（3.2×1.5+2.5）÷1.6 （2）3.2×（1.5+2.5）÷1.6
45.6-1.6÷4= 5.38+7.85-5.37=
46.7.2÷0.8-1.2×5= 6-1.19×3-0.43=
47.6.5×（4.8-1.2×4）= 0.68×1.9+0.32×1.9
48.10.15-10.75×0.4-5.7
49.5.8×（3.87-0.13）+4.2×3.74
50.32.52-（6+9.728÷3.2）×2.5
51.[（7.1-5.6）×0.9-1.15] ÷2.5
52.5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62]
53.12×6÷（12-7.2）-6 （4）12×6÷7.2-6

数学
一、填空题。（9分）
1、6045809090读作（六十亿四千五百八十万九千九十）、“四舍五入”到万位的近似数记作（ 604581）万。
2、5的分数单位是（个位 ），去掉（ 1）个这样的分数单位、它就变为最小的合数。
3、在0.6、66％、和0.666这四个数中，最大的数最（0.666 ），最小的数是（0.6 ）。
4、1到9的九个数字中，相邻的两个数都是质数的是（5 ）和（ 7），相邻的两个数都是合数的是（4 ）和（ 6）。
5、甲数＝2×3×5，乙数＝2×5×7，甲、乙两数的最大公约数是（ 5），最小公倍数是（210）。
6、配制一种盐水，盐和水的重量比是1:2，盐是盐水重量的（1/3）。
7、把两个边长都是5厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（30 ）；面积是（ 50）。
8、一个棱长为6厘米的正方体，它的表面积是（216 ）。体积是（216 ）。
9、在a÷b＝5……3中，把a、b同时扩大3倍，商是（5 ），余数是（3 ）。

二、判断，正确的打“√”，错误的打“×”。（6分）
1、折线统计图更容易看出数量增减变化的情况。（对 ）
2、比的前项乘以2，比的后项除以2，比值不变。（错 ）
3、小数就是比1小的数。（错 ）
4、两个偶数肯定不是互质数。（对 ）
5、方程是等式，而等式不一定是方程。（对 ）
6、1.3除以0.3的商是4，余数是1。（错 ）

三、选择，把正确答案的序号填入（ ）中。（12分）
1、车轮滚动一周，所行的路程是求车轮的（② ）。
①直径 ②周长 ③面积
2、计算一个长方体木箱的容积和体积时，（③ ）是相同的。
①计算公式 ②意义 ③测量方法
3、把60分解质因数是60＝（② ）。
①1×2×2×3×5 ②2×2×3×5 ③3×4×5
4、如果甲数和乙数都不等于0，甲数的1/3>乙数的1/3，那么（① ）。
①甲数＞乙数 ②乙数＞甲数 ③甲数＝乙数
5、一根钢管长15米，截去全长的1/3，根据算式15×（1－1/3）所求的问题是（② ）。
①截去多少米？ ②剩下多少米？
③截去的比剩下的多多少米？ ④剩下的比截去的多多少米？
6、一批玉米种子，发芽粒数与没有发芽粒数的比是4:1，这批种子的发芽率是（② ）。
①20％ ②75％ ③25％ ④80％
四、计算题。（31分）

1、直接写出得数。（6分）
25×24＝600 4.2÷0.2＝21 12－2＝10
1.25×8＝10 1÷0.6＝5/3 4÷2＝2

2、用简便方法计算。（6分）1
①3.5％×9.9=3.465 ②4.62＋9.9=14.52 ③4×0.6＋0.6÷4=2.25

3、脱式计算。（12分）
①2700×（506－499）÷900 ②33.02－（148.4－90.85）÷2.5
=2700×7÷900 =33.02－57.55÷2.5
=18900÷900 =33.02－23.02
=21 =10

③（1÷1－1）÷5.1 ④18.1＋（3－0.299÷0.23）×1
=（1－1）÷5.1 =18.1＋1.7X1
=0÷5.1 =18.1＋1.7
=0 =19.8

4、解方程。（4分）
① 5x＋15x=400
解： 20X=400
X=20

五、列式计算。（6分）
1、比某数的20％少0.4的数是7.2，求某数。（用方程解）
20％x-0.4=7.2

2、0.9与0.2的差加上1除l.25的商，和是多少？
0.9-0.2+1.25÷1

六、下图中圆的周长是25.12厘米，求图形的面积。（5分）
25.12÷3.14÷2 4×4×3.14
=8÷2 =16×3.14
=4（厘米） =50.24（平方厘米）

七、应用题。（35分）
1、工程队挖一条水渠，计划每天挖100米，24天完成，实际提前4天完成，实际平均每天挖多少米？
100×24÷（24-4）
=2400÷20
=120（米）

2、一辆汽车从甲地到乙地，前3小时行了156千米，照这样速度，从甲地到乙地共需8小时，甲、乙两地相距多少千米？（用比例解）
156/3 ：x/8
解：3 x=156×8
X=416

3、有两条绸带，第一条长6.2米，第二条比第一条的2倍少0.2米，两条绸带共长多少米？
6.2+（6.2×2-0.2）
=6.2+12.2
=18.4（米）

4、一套校服54元，其中裤子的价格上衣的4/5，上衣和裤子的价格各是多少元？
X+4/5 X=54
9/5 X=54
X=30
30×4/5=24

5、修一条路，第一施工队单独修要4天完成，第二施工队单独修要6天完成，如果两队合修，几天可以修完这条路的？
1÷（1/4+1/6）
=1÷5/12
=2.4（天）

6、在比例尺是1:4000000的地图上，量得甲、乙两地相距20厘米，两列火车同时从甲、乙两地相对开出、甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，几小时后相遇？
20/ X：1/4000000 80000000厘米=800千米
1 X=20×4000000 800÷（55+45）
X=80000000 =8（小时）

7、一个圆锥形稻谷堆，底面半径是1米，高1.5米，每立方米稻谷约重600千克，这进修进修堆稻谷重多少千克？
1×1×3.14×1.5×1/3×600
=3.14×1.5×1/3×600
=4.71×1/3×600
=1.57×600
=942（千克）

⑶ 小数四则混合运算的计算方法是什么

小数四则混合运算的计算方法是：没有括号的同级运算按照自左向右的顺序计算；对于有乘除和加减的运算，先算乘除后算加减；对于有括号的混合运算先算括号里的，再按照先乘除后加减的顺序计算。

⑷ 什么是四则混合运算

四则指的是：加、减、乘、除 。

同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减。

有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的；有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的，再算大括号里面的，最后算括号外面的。

要是有乘方，最先算乘方。在混合运算中，先算括号内的数 ，括号从小到大，如有乘方先算乘方，然后从高级到低级。

(4)四则混合的算法扩展阅读：

表示方法

脱式计算

脱式计算即递等式计算，把计算过程完整写出来的运算，也就是脱离竖式的计算。在计算混合运算时，通常是一步计算一个算式(逐步计算，等号不能写在原式上），要写出每一步的过程。一般来说，等号要往前，不与第一行对齐。

示例：

1+2*(4-3)/5*[(7-6)/8*9]

=1+2*1/5*[1/8*9]

=1+2/5*[0.125*9]

=1+0.4*1.125

=1+0.45

=1.45

横式计算

示例：

1+2*(4-3)/5*[(7-6)/8*9]=1+2*1/5*[1/8*9]=1+2/5*[0.125*9]=1+0.4*1.125=1+0.45=1.45

⑸ 四则混合运算法则

1、加法交换律：在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。字母表示：

a＋b＝b＋a

2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数,和不变。字母表示：

(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)

3、乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中，交换两个乘数的位置，积不变。字母表示：

a×b＝b×a

4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。字母表示：

(a×b)×c＝a×(b×c)

5、乘法分配律：两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘,再把两个积相加（相减）,得数不变。字母表示：

①(a＋b)×c＝a×c＋b×c；a×c＋b×c＝(a＋b)×c；

②a×(b—c)＝a×b—a×c；a×b—a×c＝a×(b—c)

6、连减定律：

①一个数连续减两个数, 等于这个数减后两个数的和，得数不变；字母表示：

a—b—c＝a—(b＋c)；a—(b＋c)＝a—b—c；

②在三个数的加减法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。字母表示：

a—b—c＝a—c—b；a—b＋c＝a＋c—b

7、连除定律：

①一个数连续除以两个数, 等于这个数除以后两个数的积，得数不变。字母表示：

a÷b÷c＝a÷(b×c)；a÷(b×c)＝a÷b÷c；

②在三个数的乘除法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。字母表示：

a÷b÷c＝a÷c÷b；a÷b×c＝a×c÷b

(5)四则混合的算法扩展阅读

分数、小数四则混合运算的计算方法

1、分数、小数加减混合运算，当分数能转化成有限小数时(分母只含有质因数2和5)，一般把分数化成小数后计算比较简便，当有的分数不能化成有限小数时，就把小数化成分数计算。

2、分数、小数乘法混合运算,如果小数与分数的分母约分时，可直接运算或把小数化成分数后再计算比较方便；如果把分数化成小数后能进行简算，也可以把分数化成小数计算。

3、有些题目，不一定把全题统一化成分数或化成小数计算,可以根现运算顺序，分成几部分进行处理，选择合适的算法。

注意：四则混合运算的结果，是分数的要化成最简分数，假分数要化成带分数或整数。遇到除不尽的部分而又没有规定取近似值时，可用分数表示商，也可以按惯例保留两位小数。

⑹ 四则混合运算的简便方法

常见的简便运算的方法
1.凑整法
运用补充数或分解数的方法凑成整十、整百、整千的数在小数、分数中凑成整数。
例如:9.9 +99.9 +999.9= 10 + 100+1000-0.3
2.拆分法
把算式中的某个数拆分为能够运算简便的数。
例如:99×63=(100-1) x63
3.运用积(商)不变的性质
运用积不变的性质变形。
如: 2222×3333 +1111 ×3334
=1111 ×6666+1111 ×3334
=1111 × (6666 + 3334)
=1111 × 10000
= 11110000
4. 转换运算
根据运算的定义和性质，有时可以用一种运算代替另一种运算。
用乘法代替加法:23 +23 +23 +37=23×3 +37 = 106
用乘法代替除法:1.24×0.25+2.76÷4
=1.24×0.25 +2.76×0.25
=(1.24 +2.76) ×0.25
=4×0.25
=1
用除法代替乘法:3.2×0.125=3.2÷8=0.4

⑺ 四则混合运算的顺序是怎样的

四则混合运算的顺序为先算乘法和除法，在进行加法和减法的计算。

例：3x2-9÷3+5

=6-9÷3+5

=6-3+5

=8

加法、减法、乘法和除法四种运算统称为四则运算。四则运算中乘法和除法属于二级运算，加法和减法属于一级运算。

(7)四则混合的算法扩展阅读：

四则运算法则

1、同一级运算的计算，应该从左到右依次进行计算。

2、有两级运算的计算，应该先进行二级运算，在从左到右进行一级运算的计算。

3、当四则运算中出现括号时，优先计算括号中的内容，在计算括号外面的内容。括号中的运算按第1和第2条规则进行计算。

4、当四则运算中出现多层括号时，先进性最里层括号的计算，在逐步网外层计算括号，直到把所有括号计算完全，在计算括号外面的。

5、例题：4x2-（4-2）x3+（6+3）÷3

=4x2-2x3+9÷3

=8-6+3

=5

参考资料来源：网络-四则运算

⑻ 四则混合运算的顺口溜（好记得） 紧急

整数四则混合算，运算顺序记心间；乘加乘减没括号，加减在后乘在先；一级二级四则算，二级算在一级前；有了括号序改变，先算里头后外边；运算定律最有用，使用恰当变简单。

四则运算的关系：

1、乘法是加法的简便运算，除法是减法的简便运算。减法与加法互为逆运算，除法与乘法互为逆运算。加数+加数=和，被减数-减数=差

2、一个加数=和-另一个加数，减数=被减数-差，被减数=差+减数

3、因数×因数=积，一个因数=积÷另一个因数，被除数÷除数=商，除数=被除数÷商，被除数=商×除数。

(8)四则混合的算法扩展阅读

一、加减法混合运算的主要性质

1、在加减法混合运算中，改变运算的顺序，结果不变。即a-b+c=a +c-b

2、一个数加上两个数的差，等于这个数加上差里的被减数，再减去差里的减数。a+(b-0) =a+b-c

3、一个数减去两个数的和，等于这个数依次减去和里各个加数。即a-(b+c)=a-b-c

4、一个数减去两个数的差，等于这个数减去差里的被减数，再加上差里的减数，即a-(b-c)=a-b+c

二、乘除法混合运算的主要性质

1、在乘、除混合运算中,改变运算的顺序，结果不变。即axb÷c=a÷cxb

2、一个数乘两个数的商，先把这个数乘以商里的被除数，再除以商里的除教。即ax(b÷c)=axb÷c

3、一个数除以两个数的积，可以把这个数依次除以积里的各个因数。即a÷(bxc) =a÷b÷c

4、两个数的和(或差)除以一个数，可以用这个数分别去除和(或差)里的各个加数(或被减数、减数),再把各个商相加(或减)。即(a土b) ÷c=a÷c=a÷c土b÷c

⑼ 四则混合运算指的是哪四则

四则运算 指的是:加、减、乘、除 ;四则混合运算 指的是:包括有加、减、乘、除以及括号(大括号、中括号、小括号)的算式运算
四则混合运算，指加法、减法、乘法、除法。 其中，加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算
同级运算时，从左到右依次计算；
两级运算时，先算乘除，后算加减。
有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的；
有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的，再算大括号里面的，最后算括号外面的。
要是有乘方，最先算乘方。
在混合运算中，先算括号内的数 ，括号从小到大，如有乘方先算乘方，然后从高级到低级。
脱式计算即递等式计算，把计算过程完整写出来的运算，也就是脱离竖式的计算。在计算混合运算时，通常是一步计算一个算式(逐步计算，等号不能写在原式上），要写出每一步的过程。一般来说，等号要往前，不与第一行对齐。

⑽ 四则混合运算都有哪些，要有简便算法的

四则混合运算
45×2+55/5=101
56 + 144 ÷12 × 27 =380
486 － 408 ÷ 24 + 70×16=1589
19 ×（935－875÷ 25）=17100
0.38 + 9.62 ÷3.7×5.4 =14.42
80+（146-46×3）=88
52×15-5×52=520
8 －0.8 ÷5 + 0.24 ×9=10
89×99+89=890
2.63+5.8+7.37+4.2=20
44×12-88=440
89×32+89×68=8900
6.91-3.4+5.09=8.6
75+360÷（20-5）=99
1880-（59+21）×12=920
（75+240）÷（20-5）=21
33×13-99=330
87×52+87×48=8700
6.81-4.4+5.19=7.6
65+320÷（20-15）=129
860-（48+12）×12=140
（750+240）÷（0.3×100）=33
25×（40+4）=1100