七巧板算法matlab

‘壹’ 一组七巧板，只能用四块拼一个三角形，有几种算法

有多种方法，似乎只能拼成和大三角形一样大的三角形
（1）画一个大三角形，用中三角形的45度角对准画的大三角形的45度角，斜边填满画的三角形的直角边，然后用两个小三角形拼在剩余部分（形状为一个中三角形）即可。
（2）画一个大三角形，用正方形的一个角对准画的大三角形的直角，然后用两个小三角形拼在剩余部分（形状为顶角相连的两个小三角形）即可。
（3）画一个大三角形，用平行四边形的一个角对准画的大三角形的45度角，较长的边在斜边上，较短的在直角边上，然后用两个小三角形拼在剩余部分（形状为顶角相连的两个小三角形）即可。

‘贰’ 冀教版小学二年级数学教材与人教版的区别

1、两个版本编者不同

编者不同导致它们知识的编排也会不同，课本中的内容在顺序上也会有所不同。

2、两个版本出版社不同

人教版是人民教育出版社出版的课本，冀教版是河北教育出版社出版的课本 。

(2)七巧板算法matlab扩展阅读：

1、内容难度不同

”冀教版“相对内容困难一些，重视让学生经历观察、操作、推理、想象的过程。“人教版”内容相对简单一些，更注重对问题的探索。

中小学教材都是在国家统一颁布的《课程标准》的指导下编写，并受相关部门审核通过的。国家支持不同版本的教材和创新。

同一年级段同一学科的内容，在不同教材的处理上，有很大的相似性。因为它们都受课程标准的指导。但同时都具备各自的特色以及创新之处。

2、使用地域不同

“人教版”是针对全国范围内编写的，所以在很多地方的学校里面都能看到；而“冀教版”是针对河北范围内的学生编写的，在河北省以外的学校没有那么普遍存在。

‘叁’ 七巧板还原不了的因素

七巧板是由下面七块板组成的,完整图案为一正方形:五块等腰直角三角形(两块小形三角形、一块中形三角形和两块大形三角形
由于积木不是简单矩形的组合，因此它的表示方法比较麻烦。表示不清楚，或者表示方法很麻烦，会影响后续的算法。不如先处理矩形组合的，用简单的图形进行算法的尝试，因为比较算法是更重要一下。矩形组合就可以用数组（矩阵）表示。（忽然想到不是矩形组合的也可以用数组表示）算法肯定要用到回溯和递归，这个是核心。具体要涉及积木的旋转和反转算法。最简单的思路如下：
1、建立部件数组
2、进入回溯递归过程

‘肆’ 数学计算方法的多样性倡导的是什么理念

（一）建立科学有效的小学数学课堂教学模式。

1。一般模型来构建小学数学课堂教学：

江苏省小学数学课本教学内容的选择，教学材料提供了一个巨大的好处学生进行了观察，操作，实验喜爱的活动的形式，内容和学生，推理等活动，促进事业的学生更有效地学习，使学生能够完成现实主题 - 数学 - 数学模型 - 数学知识和方法 - 应用知识解决问题的“学习过程中，依托上述优势，为江苏省国标本教科书通过研究，总结和描述的一般模式的小学数学课堂教学模式，即：

（1）创设情境，数学问题：

教给那些做好教学前测得的学生已经积累了生活的经验？什么是真正的生活故事，经验教训可以作为床上用品，让学生参与什么实践活动，可以加强知识的掌握，又怎能数学与生活的更好吗？然后通过语言描述，这意味着创造的物理演示文稿，多媒体电脑演示的背景下，视觉形象生动有趣，使学生感受到数学和现实生活的密切联系，提高学习和应用数学的信心，从而调动学生学习的热情和兴趣，培养学生的抽象思维能力，注重实际应用的情境教学内容和教学服务。此链接目标，要尽量排除其他因素的影响，比数学的干扰降到最低的学生的思维。

（2）自我探索的数学模型：
教学，为学生提供丰富的学习材料为江苏省教科书，为学生提供适当的时间和空间，创造机会，让学生自我发现数学问题，产生的数学问题，促使学生在学习过程中最大限度地参与。 “经验 - 模型 - 符号”的数学过程中的经验，通过观察，实验，猜测和其他活动，建立一个数学模型，并逐步形成自己的数学知识的理解和有效的学习策略，学生的问题意识，精神的自我探索。

（3）巩固练习，实际应用和扩展：

根据江苏省小学数学课本练习，创作功能，以新颖的设计充分利用现实生活中的实际经验相结合，形式多样，有趣的练习，让学生创造与应用程序相关的知识，方法的机会，使学生了解这方面的知识，方法的实际应用价值的。引导学生自我评价，他人评价自我理解，建立信任，发展自我。

（4）总结反思，完善知识结构：

摘要本课程内容的归纳和一般的学习过程，是帮助学生头痛医头，脚痛医脚，零散的知识组织成一个结构化布线系统的知识的过程，同时也是学生学习新知识，与现有的知识结构的融合新知识的形成过程。可以讨论和交换学生组的一整类的讨论和交流的基础上，以引导学生思考和知识梳理，学会自我评价和自我总结，以提高学生的学习能力。

2。初步形成了小学数学教学中“数与代数”，“空间和形状”，“统计与概率”，“实践与综合应用”科学和有效的教学模式。

（1）新课程“数与代数”教学模式的背景下

①创设情境，激发兴趣 BR /> >江苏教科书的重点放在培养学生的数感特征刻画，通过语言，物理演示文稿，幻灯片，绘画再现，音乐，渲染，多媒体电脑演示等手段，为学生提供一个现实的情况下，该组织的经营活动，使学生充分体验和理解数的意义。密切接触的现实生活，注重在生活中的应用程序的数量。为了让学生了解数学的生活中无处不在，要加强学习和应用数学的信心，从而调动学生的积极性和兴趣，发展学生的抽象思维。

②自我探索，合作和交流

提出的问题选择前面的学生组织与课堂教学内容密切相关的问题，作为一名学生在本节教学目标的课程学习研究的对象。组织学生参加各种游戏，谈话，操作，合作和数学活动，体验不同的方法来解决问题，自主探索数学活动，建构新知识，新信息，促进学生思维的发展。

③实际应用，开发创新
>
根据设计应用，集成，开放的情况下或练习，加深对新知识的理解应用程序中，为了巩固新知识的基本知识，形成技能。暴露学生了解在应用新知识的矛盾和分歧，使教师调整自己的教学，减少错误，提高课堂教学的有效性。

④反思总结，自行建造
<BR /全班讨论和交流，学生的交流讨论中总结了小组讨论和交流的基础上，它是在这里值得一提的总结，但不师长教师的引导，组织全体学生总结。 BR />
：教学“为代表的信”的教训，教师设置的问题情境：同学们，我们都知道，2008年奥运会将在我国举行，以迎接2008年奥运会，我想（投影显示），在这种方式中，由左到右，以2008万根火柴棍老师，在10秒钟之内，谁可以告诉当教师趁机告诉学生一个基本的想法？数学：从简单的，容易解决的问题！

让学生坐一坐，用火柴棒，计数，并填写下面的表格：（提前给学生的平方数
1）

10

火柴

/ a>

在这个过程中，学生们积极的双手检查教师，学生可以很快写的第一个四格的正确答案，但也有许多学生的最后一格空着，我不知道该怎么办时，教师并没有立即解释，但要求学生“的形式，在这几个细胞可以直接采取战斗后几个？”以100万的火柴数字不能被编号，然后怎么办？“，然后让学生小团体讨论回答问题前，请。并要求学生给一个理由。

健康：一个正方形，四，一个正方形，每增加3，100平方米的火柴根4 +3×99 = 301（）。

出生2：先来拍三，然后每平方米，100平方米的火柴棍1 +3×100 = 301（根）

......

然后提出：如果X表示数的平方，然后在X方的根火柴吗？学生通过讨论和交流，并得到5个不同的答案：[4 +3（X-1）]根（3x +1），根[4X-（X-1）]根，[通过X / X +（X +1）]根，[X +2 X +1]根。并要求学生选择的方法之一计算以2008万根火柴棍？谈如何计算。

讨论4 3（X +1）中，X +的X +（X +1），3X +1,4 X-（X-1），其中X代表什么？

一边采取火柴棍X可以表示什么？让学生欣赏的X平方数“，”整数“，”正整数可表示还表示，“长的长方形厘米X”，“一类的学生人数是X，”温度X°C“等。总之，字母可以是任意数量，长度和数量的代表，并要求学生写的周长或面积的公式吗？知道用字母图形，字母代表运算（投影显示）。并指出，用字母表示数。

通过学生动手，自我探索，合作交流的学习方式，使学生的特殊情况，总结出一般规律，而信中说的一般规则的过程中，培养学生分析概括的符号意义和经验，探讨必要性的一般规律，初步形成。

（2）“，以解决实际问题在新课程背景下教学模式。

①情境导入

感情，对犯罪嫌疑人的领土，有趣的设计有趣的情况下，创造认知冲突的思维的情况下，

鲜活的生命走进了教室。

②问题

课堂教学开始在学生的质疑，无疑将成为一个自然类的主线。如果你知道什么样的信息呢？谁可以使用自己的语言，这些信息结合在一起，提出一个问题吗？学生的问题，教师要善于引导选择一个有效的问题，要注意保护学生的积极性和创造有效的问题。

⑧试图跟踪学生自觉地，动态体验和发现学生的解题思路清晰的头脑中形成的必要数量的关系。主动学习的学生，重视个别学生的有效参与相结合的操作和思维，引导学生主题推理，教给学生表达和养成的习惯谈论。促进学生的语言和思维发展同步发展的。

④合并使用

问题或表格中的良好做法问题集的主题下，他们不只是训练学生的数量之间的关系的看法的问题，但也有利于培养学生的信息进行分析，提取信息，全面的信息。

如“两步计算应用题组开展培训的主题是场景图”的称号：

基于上述信息，就可以解决以下问题？你有什么问题要问吗？

张大爷花了200多块钱，买了排球，一双运动鞋，上还剩多少？

学校买了三篮球，足球，总花费的美元

学校买了8套衣服，外套更多的钱比裤子？

可以使用的问题清单的做法：家乐超市的食品柜食品价格如下表
饼（袋）
饮料（听）糖（公斤）3元

片可乐2.60美元
花生糖20

椰汁3.50美元椰子2.20

水果糖16

堵塞2元8角3元
巧克力25元

想想：（1）从上面的信息，你知道吗？

（2）如果三种类型的食物都买了最大的付出多大的代价？最便宜的呢？

填一填：50元买更多的食物，购物节目填入下表中根据自己的想法。

类

程序
面包（袋）
饮料（听）
糖（公斤）
总共（$ ）

价格

数数的单价

价格

（1）

（2）

>

（3）

/ a>

（4）

BR />

题组训练，这个问题是不长，但它包含了大量的信息。不仅是应用题组训练的学生数之间的关系问题的看法，也培养学生的信息进行分析，提取信息，全面的信息。

⑤总结

帮助引导学生及时组织新学到的知识，内化，并形成新的知识结构，如本课中，您学到了什么？解决这个问题，如何开始？ “计算”教学模式

（3）新课程背景下

①审查铺垫，情境激趣。在学习新知识，新的知识和技能，有密切联系的新知识，学习方法和思维方式不同的有针对性的培训，操作人员培训在各种不同的主题内容，教师准备口，要求本课程定义的内容有关的问题法。补偿和思维的前提指示，以帮助学生准备好之前迁移的知识和技能准备。

②迁移自主探索。

充分激发学生的交界处的旧的和新的知识点，抓住了同样的观点，旧的和新的知识，学生的思维。抓住新旧知识的本质，同时比较不同。当学生找到新旧知识的内在关系，引导学生对比，分析，抓住本质的区别，防止负迁移的发生。

③指南总结了一个明确的方式。

通过引导学生分析，综合，抽象，概括，理解数的计算方法和管理流程。充分体现算法多元化。要加强估算，培养学生的估算意识，但不能随意拔高要求，但不能一手包办。毕竟，发展的初级阶段，低年级学生的逻辑思维和语言表达能力是有限的，说没有一个完整的，总结的人补充教师在此基础上，总结出正确的多种计算方法。

④练习，以深化，优化方法。

教师围绕教学目标，精心设计，让学生尝试使用的计算方法，及时纠正，以填补空缺的教师指导的各种形式的练习。注意：实践练习，要有针对性，必须加强实践，性别，实践形式的多样性，实践中有一定的实力。

⑤自我评价的审查。

引导学生对整个课程系统的记忆中，进一步明确了知识的重点，难点，关键，以确保学生掌握的知识。同时，教给学生的评价：“我学到了什么”，“什么都不知道”的一些细节，以提醒学生，标准化的格式，如写作，写作。 （4）统计与概率“的背景下，新课程教学模式。

（4）新课程背景下“统计与概率”教学模式

①引发的需求。

激发学生的好奇心，创造了一定的问题的情况，生活情况和学习需要收集数据和统计资料的教训高效的学习，体验学习活动，促进学生的兴趣，使充分的心理和精神准备。

②运行探索。

统计，游戏和其他学习活动：引导学生选择统计的话题，收集数据，整理数据，分析数据，作出决策，沟通，评估和改进对数学的理解，感觉，经验，具体的学习活动，逐步建立统计概念和应用意识，思维能力，情感态度和价值观？，如进步和发展。

③应用开发

另外提供的统计数据对象使用的教材，还要引导学生在学校上课，统计，每个类别的数量，天气和其他现实生活中的指导，通过观察，看电视和报纸的要求，督促检查学生记录的方式获取信息，最后汇总的信息，这实践活动，培养学生的综合能力。

④总结扩展

学生的学习态度可以总结，学习，学习。扩展的方向以后的学习内容，可相关的知识介绍

如教学一年级下册P98-99统计数据，我们首先创造的动物生活场景的游戏，引发学习兴趣， ，课件的演示文稿的图形制作快，??这么难，让学生自主头计数的各种图形知道有多少，所以要打破这种平衡学生的认知结构，从而使学生自然会寻求一个快速简便的方法，数据记录，导致在统计学生的需要。

然后引导学生讨论再次引导学生比较和识别简单和有效的方法记录数据，学生可以记录各种图形和不同的记录方法，向学生展示自己的记录数据探索经验丰富的统计数据和独立优化的统计方法，对学生起到有效的促进和发展的统计概念。激发学生自主探索的热情和创新意识。在随后的统计环节，安排同学们每个人都买一买水果，买什么水果？每种水果买，统计讨论的问题，学生在思考的讨论，达成了共识：先画√调查本班学生最喜欢吃的水果，将讨论如何更适当的班级聚会，水果买，买的少。让学生欣赏统计使用寿命的作用。
（5）新课程背景下“空间与图形”的教学模式。

①观察积累

这一阶段的主要任务包括：（1）审查旧有的知识，准备新知识的学习，桥人们可以感受到新知识与旧知识之间的差距;（2）观察一些有趣的现象，调动他们的学习积极性，激发兴趣;（3）积累了大量的几何形状，通过观察外观，在头脑中学生的建立表示，铺平道路的形成背后的概念或发现这一核心任务这一阶段的法律。

例如，在教学的全面了解，首先回顾以前学过的几何图形吗？他们是通过什么包围着，其次是教师的字符串的一个小球的一端，一端牢牢地固定在他的手摆动示范引导学生观察和思考是什么样的图形：球在空气中运动的？段图形周围环绕着？回忆界段演示圈的上旋球旋转的平面图形，通过观察教师，学生得到一条封闭的曲线圈圆视觉的形成过程和理解圆一个圆圆的物体，而不是简单的静态展示。这样处理，不仅能吸引学生的注意力，并让学生之间的差异前圆的平面图形从这个演示过程中，也有利于下一轮更全面，更深入的了解。

②操作
教师的教学内容，根据不同的操作材料（模型，实物，艾滋病等），使学生切剪，拼一拼量，倍量的栈栈画的图片，转移到转变的过程中，通过眼睛，耳朵，手指，各种相互合作的感官和其他学生发现的几何特征，通过观察获得初步的感性认识，加深这一阶段的主要任务是发现规律的发现过程中合作的经营和社会，体验学习的乐趣。

如梯形的面积公式的推导，我们可以采取的想法吗？转化的操作发现阶段的小组活动，引导学生集中大家的智慧来改造梯形，剪刀构成了我们所熟悉的几何形状，然后问，然后计算出它的面积，并推导出梯形面积的计算公式。高中学生具体的操作过程中发现，一些成功的和可行的选择：（1）用两个相同的梯形拼成一个平行四边形;（2）梯形切割变成一个平行四边形和三角形;（3）条的梯形切割两个三角形（三角形的两个高度是梯形的高度），（4）梯形切割成一个矩形和两个三角形（如梯形是一个三角形）...教导学生打通过剪切操作发现，在这个过程中总结出的公式的面积？梯形，与教师直接教给学生接受相比，这种方法可以让学生亲身经历知识发现的过程，不仅加深了公式的理解，增强自己的信心查询。

③练习使用。

新学到的知识和发现规律，解决一些实际问题，使学生掌握所学的知识在解决问题的过程中，形成数学技能，培养和发展他们的良好思维品质。

A.形成的技能。智力技能的求积计算，其中包括的周长和面积？计算平面图形，三维图形的表面积和体积的计算。计算涉及的概念和公式，形成空间的概念和港口运营商，笔算，解决问题，以及一系列因素的理解和应用。操作技能，主要是指绘制，绘制几何工具（直尺，三角板，圆规）的图形，或使用的工具，用来测量角度，测量体长，体重等

B.发展思考的空间和图形在教学中，我们要注重培养学生的形象思维在行使加强思维的训练，不仅让学生做一个最终的答案，但也让他们说出了自己的解决问题的思路和分析的过程。演习，以加强培养??学生的思维品质，思维敏捷，简单关键的深度。

④评价激励

评价奖励是不是一个独立的阶段，它贯穿三个阶段的评价不仅关注学生的学业成绩，而且还发现，开发学生的潜能，帮助他们自我认识，肯定自我，接受自我

（6）新课程背景下的实践和综合应用“的教学模式

（1）班的准备。

必须确保要探讨的话题。思考学生关心什么，什么有兴趣，然后引导学生找到查询在相同的时间做课前调查，或在一流的生产，布置学生做调查之前，或课前课前生产的主体，根据教材的特点，低年级学生的学习，生活，游戏如现场和活动为主，让学生从活动现场的问题，解决问题年级学生的实际，让学生在操作实践活动，研究新问题，探索

</ ②课
引导学生理清提出的许多问题，并总结了发展的活动计划，以参与在实践中，自我体验，共同努力来解决问题，快递和沟通，了解的社会解决问题的一般方法和策略。

③学校扩大后，学校核实后，观察应用程序

引导学生写数学日记，并帮助家长解决实际问题。

七巧板类，例如，我们收集的数据网络课件制作的“七彩梦”，引导学生结合物理科学与了解的起源拼图，学习的七巧板猜的生产方法喜欢什么样的副本将不走样，熟练大挑战创意“挑战杯”的活动探索拼写，多角度，多层次，有效地提高了信息的数量和质量，可提供学生的自我构建成功。

（二）激发学习兴趣转移的学习方式，提高学生的综合素质

教学模式不仅关注关于教师在课堂课程教学水平，但也关注数学的发展，学生在数学学习过程中办学水平，促进学生的全面和谐可持续发展，推广和应用上述模型的基础上，简单的教师，有效的教学，学生学习愉快，主动学习。改变传统的学习方式，提高学生的综合素养。

1。学生教师学习的背景下，老师的启发和引导下发现问题，探索方法来解决自己的问题，学会与学生在解决问题的过程中相互交流和评价反映了自己和他人的活动，结果，选择最佳的解决问题的方法和手段，从而实现自建的知识。
2 。学生的学习在学习的过程中，很多学生在阅读的表现，工作，收集信息，合作与交流，与人交流，其他的学习方式已经改变或正在发生积极的变化，良好的学习习惯，更多的学生阅读，操作，讨论，演算，思考，报表，评估，正在逐步有自己的方法，观察，思考，计算，写作，得出结论，应用显着增强能力，学习许多学生开发了一个准备，一个很好的学习方法。自学。

3。教师改变传统的评估方法，注意给学生提供自我评价的机会，学生的自我评价意识大大增强合作与交流此外，学生也学会了客观地评价别人，发现别人的长处，弥补自己的不足，接受学生学会了正确的舆论。

（三）创新教师专业发展的途径，促进专业性教师，以改善

1常规建设，关注教师发展的完整性。

在传统建筑中，我们鼓励教师创造性地使用材料，适当发展学生的生活场景资源，以提高学生的学习方式，倡导新课程理念的指导下，亲自动手，自我探索，合作和交流了多种学习方式，使数学学习活动成为一个活泼，好动，充满根据个性十足的教学和科研力量的发挥，和正常的教学和科研活动的关注教师的课堂教学模式在实践中使用的关注课前预设和课堂小组活动的关系发展的教学和研究特色，挖掘了学院的教学和研究实力，有针对性地开展课堂教学模式的应用培训，帮助教师正确认识教学模式的灵活应用，促进教师的教学重点转移到工作，促进学生全面，和谐，可持续发展的方向。教师不仅注重教学内容和教学过程的默认，更关注学生在学习过程中动态生成

2跟踪服务，关注教师的发展。

跟踪服务，跟踪对象具有“可塑性”这部分青年教师的教师，我们的做法是有针对性的，密集的训练。“帮助球队成立需要帮助的青年教师，领导和他的主人一起，专门为课堂教学给了他一个“跟踪”菜单：每周互听一节课，一节课同侪互评，申报班每学期的课堂教学模式。

3。

4。

3。

‘伍’ 如何培养低年级学生的数学核心素养

自新课改以来，我们一线老师的教育理念已逐步更新，课堂上更注重于培养学生的学习能力，近年来，对于小学数学核心素养也纷纷进行探究，何为小学数学核心素养？它是怎样界定的？我们在研究过程中发现它里面的几大要素与我们的课程目标有着千丝万缕的关系，因此，我们尝试着探究数学核心素养的关键因素是什么？它的支撑点在哪里？这种探究对于课堂教学有何价值？如果这种探究有用，这将为我们今后的教学提供了正确的方向。
一、对核心素养的初步解读
《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确提出了10个核心素养，即数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识，它们是思想、方法或者关于数学的整体理解与把握，是学生数学素养的表现。由此看来，数学核心素养的涵义十分明确，其外延很广泛。其实我们在平常的教学中也注重培养学生的这些素养，只不过我们并没有认真去总结或思考其中的关联，在教研活动中我们也经常运用到这些素质来评价老师的一节课是否有效，我们课程目标的达成与否跟数学核心素养的培养也是紧密相连的。
（一）我们可以这样理解小学数学核心素养
据以上新课标提出的十个核心要素，我们可以这样理解小学数学核心素养的含义，它既是数学知识、能力的结合体，也

‘陆’ 怎样算七巧板中每一个图形的面积

七巧板总体正方形面积为S，小三角形的面积是S／16，中三角形、小正方形和平行四边形的面积是S／8，大三角形的面积是S／4。

解题思路：

首先，观察七巧板各个部分的构成，分析其中每个部分占总体正方形面积的多少，或与其他部分面积的关系，可以得到：

1、两个大三角形面积，各占正方形的四分之一；

2、中三角形的两条直角边分别为正方形边长的二分之一，为正方形面积的八分之一；

3、两个小三角形是中三角形面积的一半，为正方形面积的十六分之一；

4、正方形边长和小三角形直角边相等，所以面积是小三角形两倍，为正方形面积的八分之一；

5、平行四边形与正方形等底等高，所以面积相同，为正方形面积的八分之一；

解：设七巧板总体正方形面积为S，可以得到：

1、两个大三角形面积，各占正方形的四分之一，即S／4；

2、中三角形的两条直角边分别为正方形边长的二分之一，为正方形面积的八分之一,即S／8；

3、两个小三角形是中三角形面积的一半，为正方形面积的十六分之一，即S／16；

4、正方形边长和小三角形直角边相等，所以面积是小三角形两倍，为正方形面积的八分之一,

即S／8；

5、平行四边形与正方形等底等高，所以面积相同，为正方形面积的八分之一，即S／8；

答：设七巧板总体正方形面积为S，小三角形的面积是S／16，中三角形、小正方形和平行四边形的面积是S／8，大三角形的面积是S／4。

(6)七巧板算法matlab扩展阅读：

求七巧板各个部分的面积，主要步骤如下：

首先，要观察七巧板各个部分占总体正方形面积的构成。

1、两个大三角形的面积之和占正方形面积的一半，因此，每个大三角形面积为总体正方形面积的四分之一。

2、中三角形的面积为大三角形面积的一半，因此，中三角形占总体正方形面积的八分之一。

3、小三角形的面积为中三角形面积的一半，因此，小三角形占总体正方形面积的十六分之一。

4、正方形边长和小三角形直角边相等，所以面积是小三角形两倍，正方形面积为总体正方形面积的八分之一。

5、平行四边形与正方形等底等高，面积相同，平行四边形面积为总体正方形面积的八分之一。

然后，每个部分的面积可以用总体面积乘以各部分所占构成比得到。

‘柒’ 用七巧板拼出z

编程题目的话 你是求方法吗
算法问题 不好说 跟板的初始位置有关系

‘捌’ 关于勾股定理的小故事

勾股的发现
在1876年一个周末的傍晚，在美国首都华盛顿的郊外，有一位中年人正在散步，欣赏黄昏的美景，他就是当时美国俄亥俄州共和党议员伽菲尔德.他走着走着，突然发现附近的一个小石凳上，有两个小孩正在聚精会地谈论着什么，时而大声争论，时而小声探讨．由于好奇心驱使伽菲尔德循 声向两个小孩走去，想搞清楚两个小孩到底在干什么．只见一个小男孩正俯着身子用树枝在地上画着一个直角三角形．于是伽菲尔德便问他们在干 什么？

只见那个小男孩头也不抬地说：“请问先生，如果直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边长为多少呢？”伽菲尔德答到：“是5呀．”小男孩又问道： “如果两条直角边分别为5和7，那么这个直角三角形的斜边长又是多少？”伽菲尔德不加思索地回答到：“那斜边的平方一定等于5的平方加上7的平方．”小男孩又说道：“先生，你能说出其中的道理吗？”伽菲尔德一时语塞，无法解释了，心理很不是滋味。

于是伽菲尔德不再散步，立即回家，潜心探讨小男孩给他留下的难题。他经过反复的思考与演算，终于弄清楚了其中的道理，并给出了简洁的证明方法。
1876年4月1日，伽菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了他对勾股定理的这一证法。
1881年，伽菲尔德就任美国第二十任总统。后来，

勾股的证明

人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为“总统”证法。

勾股定理同时也是数学中应用最广泛的定理之一。例如从勾股定理出发逐渐发展了开平方、开立方；用勾股定理求圆周率。据称金字塔底座的四个直角就是应用这一关系来确定的．至今在建筑工地上，还在用它来放线，进行“归方”，即放“成直角”的线。

正因为这样，人们对这个定理的备加推崇便不足为奇了。1955年希腊发行了一张邮票，图案是由三个棋盘排列而成。这张邮票是纪念二千五百年前希腊的一个学派和宗教团体 —— 毕达哥拉斯学派，它的成立以及在文化上的贡献。邮票上的图案是对勾股定理的说明。希腊邮票上所示的证明方法，最初记载在欧几里得的《几何原本》里。
尼加拉瓜在1971年发行了一套十枚的纪念邮票，主题是世界上“十个最重要的数学公式”，其中之一便是勾股定理。

2002年的世界数学家大会在中国北京举行，这是21世纪数学家的第一次大聚会，这次大会的会标就选定了验证勾股定理的“弦图”作为中央图案，可以说是充分表现了我国古代数学的成就，也充分弘扬了我国古代的数学文化，另外，我国经过努力终于获得了2002年数学家大会的主办权，这也是国际数学界对我国数学发展的充分肯定。

今天，世界上几乎没有人不知道七巧板和七巧图，它在国外被称为“唐图”（Tangram），意思是中国图（不是唐代发明的图）。七巧板的历史也许应该追溯到我国先秦的古籍《周髀算经》，其中有正方形切割术，并由之证明了勾股定理。而当时是将大正方形切割成四个同样的三角形和一个小正方形，即弦图，还不是七巧板。现在的七巧板是经过一段历史演变过程的。

勾股趣事

甚至还有人提出过这样的建议：在地球上建造一个大型装置，以便向可能会来访的“天外来客”表明地球上存在有智慧的生命，最适当的装置就是一个象征勾股定理的巨大图形，可以设在撒哈拉大沙漠、苏联的西伯利亚或其他广阔的荒原上，因为一切有知识的生物都必定知道这个非凡的定理，所以用它来做标志最容易被外来者所识别！?
有趣的是：除了三元二次方程x2 + y2 =z2（其中x、y、z都是未知数）有正整数解以外，其他的三元n次方程xn + yn =zn（n为已知正整数，且n＞2）都不可能有正整数解。这一定理叫做费尔马大定理（费尔马是17世纪法国数学家）。
参考资料：http://..com/question/13286127.html