最近邻点法算法

① k近邻算法的案例介绍

如 上图所示，有两类不同的样本数据，分别用蓝色的小正方形和红色的小三角形表示，而图正中间的那个绿色的圆所标示的数据则是待分类的数据。也就是说，现在， 我们不知道中间那个绿色的数据是从属于哪一类（蓝色小正方形or红色小三角形），下面，我们就要解决这个问题：给这个绿色的圆分类。我们常说，物以类聚，人以群分，判别一个人是一个什么样品质特征的人，常常可以从他/她身边的朋友入手，所谓观其友，而识其人。我们不是要判别上图中那个绿色的圆是属于哪一类数据么，好说，从它的邻居下手。但一次性看多少个邻居呢？从上图中，你还能看到：
如果K=3，绿色圆点的最近的3个邻居是2个红色小三角形和1个蓝色小正方形，少数从属于多数，基于统计的方法，判定绿色的这个待分类点属于红色的三角形一类。 如果K=5，绿色圆点的最近的5个邻居是2个红色三角形和3个蓝色的正方形，还是少数从属于多数，基于统计的方法，判定绿色的这个待分类点属于蓝色的正方形一类。 于此我们看到，当无法判定当前待分类点是从属于已知分类中的哪一类时，我们可以依据统计学的理论看它所处的位置特征，衡量它周围邻居的权重，而把它归为(或分配)到权重更大的那一类。这就是K近邻算法的核心思想。
KNN算法中，所选择的邻居都是已经正确分类的对象。该方法在定类决策上只依据最邻近的一个或者几个样本的类别来决定待分样本所属的类别。
KNN 算法本身简单有效，它是一种 lazy-learning 算法，分类器不需要使用训练集进行训练，训练时间复杂度为0。KNN 分类的计算复杂度和训练集中的文档数目成正比，也就是说，如果训练集中文档总数为 n，那么 KNN 的分类时间复杂度为O(n)。
KNN方法虽然从原理上也依赖于极限定理，但在类别决策时，只与极少量的相邻样本有关。由于KNN方法主要靠周围有限的邻近的样本，而不是靠判别类域的方法来确定所属类别的，因此对于类域的交叉或重叠较多的待分样本集来说，KNN方法较其他方法更为适合。
K 近邻算法使用的模型实际上对应于对特征空间的划分。K 值的选择，距离度量和分类决策规则是该算法的三个基本要素： K 值的选择会对算法的结果产生重大影响。K值较小意味着只有与输入实例较近的训练实例才会对预测结果起作用，但容易发生过拟合；如果 K 值较大，优点是可以减少学习的估计误差，但缺点是学习的近似误差增大，这时与输入实例较远的训练实例也会对预测起作用，是预测发生错误。在实际应用中，K 值一般选择一个较小的数值，通常采用交叉验证的方法来选择最优的 K 值。随着训练实例数目趋向于无穷和 K=1 时，误差率不会超过贝叶斯误差率的2倍，如果K也趋向于无穷，则误差率趋向于贝叶斯误差率。 该算法中的分类决策规则往往是多数表决，即由输入实例的 K 个最临近的训练实例中的多数类决定输入实例的类别 距离度量一般采用 Lp 距离，当p=2时，即为欧氏距离，在度量之前，应该将每个属性的值规范化，这样有助于防止具有较大初始值域的属性比具有较小初始值域的属性的权重过大。 KNN算法不仅可以用于分类，还可以用于回归。通过找出一个样本的k个最近邻居，将这些邻居的属性的平均值赋给该样本，就可以得到该样本的属性。更有用的方法是将不同距离的邻居对该样本产生的影响给予不同的权值(weight)，如权值与距离成反比。该算法在分类时有个主要的不足是，当样本不平衡时，如一个类的样本容量很大，而其他类样本容量很小时，有可能导致当输入一个新样本时，该样本的K个邻居中大容量类的样本占多数。 该算法只计算“最近的”邻居样本，某一类的样本数量很大，那么或者这类样本并不接近目标样本，或者这类样本很靠近目标样本。无论怎样，数量并不能影响运行结果。可以采用权值的方法（和该样本距离小的邻居权值大）来改进。
该方法的另一个不足之处是计算量较大，因为对每一个待分类的文本都要计算它到全体已知样本的距离，才能求得它的K个最近邻点。目前常用的解决方法是事先对已知样本点进行剪辑，事先去除对分类作用不大的样本。该算法比较适用于样本容量比较大的类域的自动分类，而那些样本容量较小的类域采用这种算法比较容易产生误分。
实现 K 近邻算法时，主要考虑的问题是如何对训练数据进行快速 K 近邻搜索，这在特征空间维数大及训练数据容量大时非常必要。

② 数据挖掘常用算法有哪些

1、 朴素贝叶斯

朴素贝叶斯(NB)属于生成式模型(即需要计算特征与类的联合概率分布)，计算过程非常简单，只是做了一堆计数。NB有一个条件独立性假设，即在类已知的条件下，各个特征之间的分布是独立的。这样朴素贝叶斯分类器的收敛速度将快于判别模型，如逻辑回归，所以只需要较少的训练数据即可。即使NB条件独立假设不成立，NB分类器在实践中仍然表现的很出色。它的主要缺点是它不能学习特征间的相互作用，用mRMR中的R来讲，就是特征冗余。

2、逻辑回归(logistic regression)

逻辑回归是一个分类方法，属于判别式模型，有很多正则化模型的方法(L0，L1，L2)，而且不必像在用朴素贝叶斯那样担心特征是否相关。与决策树与SVM相比，还会得到一个不错的概率解释，甚至可以轻松地利用新数据来更新模型(使用在线梯度下降算法online gradient descent)。如果需要一个概率架构(比如，简单地调节分类阈值，指明不确定性，或者是要获得置信区间)，或者希望以后将更多的训练数据快速整合到模型中去，那么可以使用它。

3、 线性回归

线性回归是用于回归的，而不像Logistic回归是用于分类，其基本思想是用梯度下降法对最小二乘法形式的误差函数进行优化。

4、最近邻算法——KNN

KNN即最近邻算法，其主要过程为：计算训练样本和测试样本中每个样本点的距离(常见的距离度量有欧式距离，马氏距离等);对上面所有的距离值进行排序;选前k个最小距离的样本;根据这k个样本的标签进行投票，得到最后的分类类别;如何选择一个最佳的K值，这取决于数据。

5、决策树

决策树中很重要的一点就是选择一个属性进行分枝，因此要注意一下信息增益的计算公式，并深入理解它。

6、SVM支持向量机

高准确率，为避免过拟合提供了很好的理论保证，而且就算数据在原特征空间线性不可分，只要给个合适的核函数，它就能运行得很好。在动辄超高维的文本分类问题中特别受欢迎。可惜内存消耗大，难以解释，运行和调参也有些烦人，而随机森林却刚好避开了这些缺点，比较实用。

③ knn是什么意思

作为一种非参数的分类算法，K-近邻（KNN）算法是非常有效和容易实现的。它已经广泛应用于分类、回归和模式识别等。

在应用KNN算法解决问题的时候，要注意两个方面的问题——样本权重和特征权重。利用SVM来确定特征的权重，提出了基于SVM的特征加权算法（FWKNN，featureweightedKNN）。实验表明，在一定的条件下，FWKNN能够极大地提高分类准确率。

(3)最近邻点法算法扩展阅读：

KNN（K- Nearest Neighbor）法即K最邻近法，最初由 Cover和Hart于1968年提出，是一个理论上比较成熟的方法，也是最简单的机器学习算法之一。该方法的思路非常简单直观：

如果一个样本在特征空间中的K个最相似（即特征空间中最邻近）的样本中的大多数属于某一个类别，则该样本也属于这个类别。该方法在定类决策上只依据最邻近的一个或者几个样本的类别来决定待分样本所属的类别。

④ 使用Node.js如何实现K最近邻分类算法

源于数据挖掘的一个作业， 这里用Node.js技术来实现一下这个机器学习中最简单的算法之一k-nearest-neighbor算法(k最近邻分类法)。
k-nearest-neighbor-classifier
还是先严谨的介绍下。急切学习法（eager learner）是在接受待分类的新元组之前就构造了分类模型，学习后的模型已经就绪，急着对未知的元组进行分类，所以称为急切学习法，诸如决策树归纳，贝叶斯分类等都是急切学习法的例子。惰性学习法（lazy learner）正好与其相反，直到给定一个待接受分类的新元组之后，才开始根据训练元组构建分类模型，在此之前只是存储着训练元组，所以称为惰性学习法，惰性学习法在分类进行时做更多的工作。
本文的knn算法就是一种惰性学习法，它被广泛应用于模式识别。knn基于类比学习，将未知的新元组与训练元组进行对比，搜索模式空间，找出最接近未知元组的k个训练元组，这里的k即是knn中的k。这k个训练元祖就是待预测元组的k个最近邻。
balabala了这么多，是不是某些同学想大喊一声..speak Chinese! 还是来通俗的解释下，然后再来看上面的理论应该会明白很多。小时候妈妈会指着各种各样的东西教我们，这是小鸭子，这个红的是苹果等等，那我们哼哧哼哧的看着应答着，多次被教后再看到的时候我们自己就能认出来这些事物了。主要是因为我们在脑海像给这个苹果贴了很多标签一样，不只是颜色这一个标签，可能还有苹果的形状大小等等。这些标签让我们看到苹果的时候不会误认为是橘子。其实这些标签就对应于机器学习中的特征这一重要概念，而训练我们识别的过程就对应于泛化这一概念。一台iphone戴了一个壳或者屏幕上有一道划痕，我们还是能认得出来它，这对于我们人来说非常简单，但蠢计算机就不知道怎么做了，需要我们好好调教它，当然也不能过度调教2333，过度调教它要把其他手机也认成iphone那就不好了，其实这就叫过度泛化。
所以特征就是提取对象的信息，泛化就是学习到隐含在这些特征背后的规律，并对新的输入给出合理的判断。
我们可以看上图，绿色的圆代表未知样本，我们选取距离其最近的k个几何图形，这k个几何图形就是未知类型样本的邻居，如果k=3，我们可以看到有两个红色的三角形，有一个蓝色的三正方形，由于红色三角形所占比例高，所以我们可以判断未知样本类型为红色三角形。扩展到一般情况时，这里的距离就是我们根据样本的特征所计算出来的数值，再找出距离未知类型样本最近的K个样本，即可预测样本类型。那么求距离其实不同情况适合不同的方法，我们这里采用欧式距离。
综上所述knn分类的关键点就是k的选取和距离的计算。
2. 实现
我的数据是一个xls文件，那么我去npm搜了一下选了一个叫node-xlrd的包直接拿来用。
// node.js用来读取xls文件的包
var xls = require('node-xlrd');
然后直接看文档实例即可，把数据解析后插入到自己的数据结构里。
var data = [];// 将文件中的数据映射到样本的属性var map = ['a','b','c','d','e','f','g','h','i','j','k'];// 读取文件
xls.open('data.xls', function(err,bk){
if(err) {console.log(err.name, err.message); return;}
var shtCount = bk.sheet.count;
for(var sIdx = 0; sIdx < shtCount; sIdx++ ){
var sht = bk.sheets[sIdx],
rCount = sht.row.count,
cCount = sht.column.count;
for(var rIdx = 0; rIdx < rCount; rIdx++){
var item = {};
for(var cIdx = 0; cIdx < cCount; cIdx++){
item[map[cIdx]] = sht.cell(rIdx,cIdx);
}
data.push(item);
}
}
// 等文件读取完毕后 执行测试
run();
});
然后定义一个构造函数Sample表示一个样本，这里是把刚生成的数据结构里的对象传入，生成一个新的样本。
// Sample表示一个样本
var Sample = function (object) {
// 把传过来的对象上的属性克隆到新创建的样本上
for (var key in object)
{
// 检验属性是否属于对象自身
if (object.hasOwnProperty(key)) {
this[key] = object[key];
}
}
}
再定义一个样本集的构造函数
// SampleSet管理所有样本 参数k表示KNN中的kvar SampleSet = function(k) {
this.samples = [];
this.k = k;
};
// 将样本加入样本数组
SampleSet.prototype.add = function(sample) {
this.samples.push(sample);
}
然后我们会在样本的原型上定义很多方法，这样每个样本都可以用这些方法。
// 计算样本间距离 采用欧式距离
Sample.prototype.measureDistances = function(a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k) {
for (var i in this.neighbors)
{
var neighbor = this.neighbors[i];
var a = neighbor.a - this.a;
var b = neighbor.b - this.b;
var c = neighbor.c - this.c;
var d = neighbor.d - this.d;
var e = neighbor.e - this.e;
var f = neighbor.f - this.f;
var g = neighbor.g - this.g;
var h = neighbor.h - this.h;
var i = neighbor.i - this.i;
var j = neighbor.j - this.j;
var k = neighbor.k - this.k;
// 计算欧式距离
neighbor.distance = Math.sqrt(a*a + b*b + c*c + d*d + e*e + f*f + g*g + h*h + i*i + j*j + k*k);
}
};
// 将邻居样本根据与预测样本间距离排序
Sample.prototype.sortByDistance = function() {
this.neighbors.sort(function (a, b) {
return a.distance - b.distance;
});
};
// 判断被预测样本类别
Sample.prototype.guessType = function(k) {
// 有两种类别 1和-1
var types = { '1': 0, '-1': 0 };
// 根据k值截取邻居里面前k个
for (var i in this.neighbors.slice(0, k))
{
var neighbor = this.neighbors[i];
types[neighbor.trueType] += 1;
}
// 判断邻居里哪个样本类型多
if(types['1']>types['-1']){
this.type = '1';
} else {
this.type = '-1';
}
}
注意到我这里的数据有a-k共11个属性，样本有1和-1两种类型，使用truetype和type来预测样本类型和对比判断是否分类成功。
最后是样本集的原型上定义一个方法，该方法可以在整个样本集里寻找未知类型的样本，并生成他们的邻居集，调用未知样本原型上的方法来计算邻居到它的距离，把所有邻居按距离排序，最后猜测类型。
// 构建总样本数组，包含未知类型样本
SampleSet.prototype.determineUnknown = function() {

for (var i in this.samples)
{
// 如果发现没有类型的样本
if ( ! this.samples[i].type)
{
// 初始化未知样本的邻居
this.samples[i].neighbors = [];
// 生成邻居集
for (var j in this.samples)
{
// 如果碰到未知样本 跳过
if ( ! this.samples[j].type)
continue;
this.samples[i].neighbors.push( new Sample(this.samples[j]) );
}
// 计算所有邻居与预测样本的距离
this.samples[i].measureDistances(this.a, this.b, this.c, this.d, this.e, this.f, this.g, this.h, this.k);
// 把所有邻居按距离排序
this.samples[i].sortByDistance();
// 猜测预测样本类型
this.samples[i].guessType(this.k);
}
}
};
最后分别计算10倍交叉验证和留一法交叉验证的精度。
留一法就是每次只留下一个样本做测试集，其它样本做训练集。
K倍交叉验证将所有样本分成K份，一般均分。取一份作为测试样本，剩余K-1份作为训练样本。这个过程重复K次，最后的平均测试结果可以衡量模型的性能。
k倍验证时定义了个方法先把数组打乱随机摆放。
// helper函数 将数组里的元素随机摆放
function ruffle(array) {
array.sort(function (a, b) {
return Math.random() - 0.5;
})
}
剩余测试代码好写，这里就不贴了。
测试结果为
用余弦距离等计算方式可能精度会更高。
3. 总结
knn算法非常简单，但却能在很多关键的地方发挥作用并且效果非常好。缺点就是进行分类时要扫描所有训练样本得到距离，训练集大的话会很慢。
可以用这个最简单的分类算法来入高大上的ML的门，会有点小小的成就感。

⑤ KNN算法，k近邻

K最近邻(k-Nearest Neighbour，KNN)分类算法，是一个理论上比较成熟的方法，也是最简单的机器学习算法之一。该方法的思路是：如果一个样本在特征空间中的k个最相似(即特征空间中最邻近)的样本中的大多数属于某一个类别，则该样本也属于这个类别。

⑥ 机器学习中算法的优缺点之最近邻算法

机器学习中有个算法是十分重要的，那就是最近邻算法，这种算法被大家称为KNN。我们在学习机器学习知识的时候一定要学习这种算法，其实不管是什么算法都是有自己的优缺点的，KNN算法也不例外，在这篇文章中我们就详细的给大家介绍一下KNN算法的优缺点，大家一定要好好学起来哟。
说到KNN算法我们有必要说一下KNN算法的主要过程，KNN算法的主要过程有四种，第一就是计算训练样本和测试样本中每个样本点的距离，第二个步骤就是对上面所有的距离值进行排序(升序)。第三个步骤就是选前k个最小距离的样本。第四个步骤就是根据这k个样本的标签进行投票，得到最后的分类类别。
那么大家是否知道如何选择一个最佳的K值，这取决于数据。一般情况下，在分类时较大的K值能够减小噪声的影响，但会使类别之间的界限变得模糊。一般来说，一个较好的K值可通过各种启发式技术来获取，比如说交叉验证。另外噪声和非相关性特征向量的存在会使K近邻算法的准确性减小。近邻算法具有较强的一致性结果，随着数据趋于无限，算法保证错误率不会超过贝叶斯算法错误率的两倍。对于一些好的K值，K近邻保证错误率不会超过贝叶斯理论误差率。
那么KNN算法的优点是什么呢？KNN算法的优点具体体现在六点，第一就是对数据没有假设，准确度高，对outlier不敏感。第二就是KNN是一种在线技术，新数据可以直接加入数据集而不必进行重新训练。第三就是KNN理论简单，容易实现。第四就是理论成熟，思想简单，既可以用来做分类也可以用来做回归。第五就是可用于非线性分类。第六就是训练时间复杂度为O(n)。由此可见，KNN算法的优点是有很多的。
那么KNN算法的缺点是什么呢？这种算法的缺点具体体现在六点，第一就是样本不平衡时，预测偏差比较大。第二就是KNN每一次分类都会重新进行一次全局运算。第三就是k值大小的选择没有理论选择最优，往往是结合K-折交叉验证得到最优k值选择。第四就是样本不平衡问题（即有些类别的样本数量很多，而其它样本的数量很少）效果差。第五就是需要大量内存。第六就是对于样本容量大的数据集计算量比较大。
正是由于这些优点和缺点，KNN算法应用领域比较广泛，在文本分类、模式识别、聚类分析，多分类领域中处处有KNN算法的身影。
在这篇文章中我们给大家介绍了很多关于KNN算法的相关知识，通过对这些知识的理解相信大家已经知道该算法的特点了吧，希望这篇文章能够帮助大家更好的理解KNN算法。

⑦ 旅行商问题的问题解法

旅行推销员的问题，我们称之为巡行（Tour），此种问题属于NP-Complete的问题，所以旅行商问题大多集中在启发式解法。Bodin（1983）等人将旅行推销员问题的启发式解法分成三种：
1、途程建构法（Tour Construction Proceres）
从距离矩阵中产生一个近似最佳解的途径，有以下几种解法：
1）最近邻点法（Nearest Neighbor Procere）：一开始以寻找离场站最近的需求点为起始路线的第一个顾客，此后寻找离最后加入路线的顾客最近的需求点，直到最后。
2）节省法（Clark and Wright Saving）：以服务每一个节点为起始解，根据三角不等式两边之和大于第三边之性质，其起始状况为每服务一个顾客后便回场站，而后计算路线间合并节省量，将节省量以降序排序而依次合并路线，直到最后。
3）插入法（Insertion proceres）：如最近插入法、最省插入法、随意插入法、最远插入法、最大角度插入法等。
2、途程改善法（Tour Improvement Procere）
先给定一个可行途程，然后进行改善，一直到不能改善为止。有以下几种解法：
1）K-Opt(2/3 Opt)：把尚未加入路径的K条节线暂时取代目前路径中K条节线，并计算其成本（或距离），如果成本降低（距离减少），则取代之，直到无法改善为止，K通常为2或3。
2）Or-Opt：在相同路径上相邻的需求点，将之和本身或其它路径交换且仍保持路径方向性，并计算其成本（或距离），如果成本降低（距离减少），则取代之，直到无法改善为止。
3、合成启发法（Composite Procere）
先由途程建构法产生起始途程，然后再使用途程改善法去寻求最佳解，又称为两段解法（two phase method）。有以下几种解法：
1）起始解求解+2-Opt：以途程建构法建立一个起始的解，再用2-Opt的方式改善途程，直到不能改善为止。
2）起始解求解+3-Opt：以途程建构法建立一个起始的解，再用3-Opt的方式改善途程，直到不能改善为止。

⑧ 最近邻匹配法可以1对5匹配吗

最近邻匹配法可以1对5匹配。
kNN算法全程是k-最近邻算法(k-NearestNeighbor)。
匹配法:就是匹配实验组和控制组的某些被试属性，先测量被试身上和实验任务高相关性的属性，然后再根据测得结果把被试分为属性相等的实验组和控制组。

⑨ 什么是k-最近邻算法

K最近邻(k-Nearest Neighbor，KNN)分类算法，是一个理论上比较成熟的方法，也是最简单的机器学习算法之一。该方法的思路是：如果一个样本在特征空间中的k个最相似(即特征空间中最邻近)的样本中的大多数属于某一个类别，则该样本也属于这个类别。KNN算法中，所选择的邻居都是已经正确分类的对象。该方法在定类决策上只依据最邻近的一个或者几个样本的类别来决定待分样本所属的类别。 KNN方法虽然从原理上也依赖于极限定理，但在类别决策时，只与极少量的相邻样本有关。由于KNN方法主要靠周围有限的邻近的样本，而不是靠判别类域的方法来确定所属类别的，因此对于类域的交叉或重叠较多的待分样本集来说，KNN方法较其他方法更为适合。
KNN算法不仅可以用于分类，还可以用于回归。通过找出一个样本的k个最近邻居，将这些邻居的属性的平均值赋给该样本，就可以得到该样本的属性。更有用的方法是将不同距离的邻居对该样本产生的影响给予不同的权值(weight)，如权值与距离成正比。该算法在分类时有个主要的不足是，当样本不平衡时，如一个类的样本容量很大，而其他类样本容量很小时，有可能导致当输入一个新样本时，该样本的K个邻居中大容量类的样本占多数。 该算法只计算“最近的”邻居样本，某一类的样本数量很大，那么或者这类样本并不接近目标样本，或者这类样本很靠近目标样本。无论怎样，数量并不能影响运行结果。可以采用权值的方法（和该样本距离小的邻居权值大）来改进。
该方法的另一个不足之处是计算量较大，因为对每一个待分类的文本都要计算它到全体已知样本的距离，才能求得它的K个最近邻点。目前常用的解决方法是事先对已知样本点进行剪辑，事先去除对分类作用不大的样本。该算法比较适用于样本容量比较大的类域的自动分类，而那些样本容量较小的类域采用这种算法比较容易产生误分。

⑩ 大数据挖掘的算法有哪些

大数据挖掘的算法：
1.朴素贝叶斯，超级简单，就像做一些数数的工作。如果条件独立假设成立的话，NB将比鉴别模型收敛的更快，所以你只需要少量的训练数据。即使条件独立假设不成立，NB在实际中仍然表现出惊人的好。
2. Logistic回归，LR有很多方法来对模型正则化。比起NB的条件独立性假设，LR不需要考虑样本是否是相关的。与决策树与支持向量机不同，NB有很好的概率解释，且很容易利用新的训练数据来更新模型。如果你想要一些概率信息或者希望将来有更多数据时能方便的更新改进模型，LR是值得使用的。
3.决策树，DT容易理解与解释。DT是非参数的，所以你不需要担心野点（或离群点）和数据是否线性可分的问题，DT的主要缺点是容易过拟合，这也正是随机森林等集成学习算法被提出来的原因。
4.支持向量机，很高的分类正确率，对过拟合有很好的理论保证，选取合适的核函数，面对特征线性不可分的问题也可以表现得很好。SVM在维数通常很高的文本分类中非常的流行。

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