算法导论桶排序

1. 〔算法〕排序的最低时间复杂度为什么是O（nlogn）

这个首先要明确一点，只用到比较的排序算法最低时间复杂度是O(nlogn)，而像桶排这样的只需要O(R)(R为桶的大小)
为了证明只用到比较的排序算法最低时间复杂度是O(nlogn)，首先要引入决策树。
首先决策树是一颗二叉树，每个节点表示元素之间一组可能的排序，它予以京进行的比较相一致，比较的结果是树的边。
先来说明一些二叉树的性质，令T是深度为d的二叉树，则T最多有2^片树叶。
具有L片树叶的二叉树的深度至少是logL。
所以，对n个元素排序的决策树必然有n!片树叶（因为n个数有n!种不同的大小关系），所以决策树的深度至少是log(n!)，即至少需要log(n!)次比较。
而
log(n!)=logn+log(n-1)+log(n-2)+...+log2+log1
>=logn+log(n-1)+log(n-2)+...+log(n/2)
>=(n/2)log(n/2)
>=(n/2)logn-n/2
=O(nlogn)
所以只用到比较的排序算法最低时间复杂度是O(nlogn)。

2. 有哪些用 python 语言讲算法和数据结构的书

Python数据结构篇

数据结构篇主要是阅读[Problem Solving with Python](Welcome to Problem Solving with Algorithms and Data Structures) [该网址链接可能会比较慢]时写下的阅读记录，当然，也结合了部分[算法导论](Introction to Algorithms)
中的内容，此外还有不少wikipedia上的内容，所以内容比较多，可能有点杂乱。这部分主要是介绍了如何使用Python实现常用的一些数据结构，例
如堆栈、队列、二叉树等等，也有Python内置的数据结构性能的分析，同时还包括了搜索和排序(在算法设计篇中会有更加详细的介绍)的简单总结。每篇文
章都有实现代码，内容比较多，简单算法一般是大致介绍下思想及算法流程，复杂的算法会给出各种图示和代码实现详细介绍。

**这一部分是下
面算法设计篇的前篇，如果数据结构还不错的可以直接看算法设计篇，遇到问题可以回来看数据结构篇中的某个具体内容充电一下，我个人认为直接读算法设计篇比
较好，因为大家时间也都比较宝贵，如果你会来读这些文章说明你肯定有一定基础了，后面的算法设计篇中更多的是思想，这里更多的是代码而已，嘿嘿。**

(1)[搜索](Python Data Structures)

简述顺序查找和二分查找，详述Hash查找(hash函数的设计以及如何避免冲突)

(2)[排序](Python Data Structures)

简述各种排序算法的思想以及它的图示和实现

(3)[数据结构](Python Data Structures)

简述Python内置数据结构的性能分析和实现常用的数据结构：栈、队列和二叉堆

(4)[树总结](Python Data Structures)

简述二叉树，详述二叉搜索树和AVL树的思想和实现

2.Python算法设计篇

算法设计篇主要是阅读[Python Algorithms: Mastering Basic Algorithms in the Python Language](Python Algorithms: Mastering Basic Algorithms in the Python Language)[**点击链接可进入Springer免费下载原书电子版**]之后写下的读书总结，原书大部分内容结合了经典书籍[算法导论](Introction to Algorithms)，
内容更加细致深入，主要是介绍了各种常用的算法设计思想，以及如何使用Python高效巧妙地实现这些算法，这里有别于前面的数据结构篇，部分算法例如排
序就不会详细介绍它的实现细节，而是侧重于它内在的算法思想。这部分使用了一些与数据结构有关的第三方模块，因为这篇的重点是算法的思想以及实现，所以并
没有去重新实现每个数据结构，但是在介绍算法的同时会分析Python内置数据结构以及第三方数据结构模块的优缺点，也就意味着该篇比前面都要难不少，但
是我想我的介绍应该还算简单明了，因为我用的都是比较朴实的语言，并没有像算法导论一样列出一堆性质和定理，主要是对着某个问题一步步思考然后算法就出来
了，嘿嘿，除此之外，里面还有很多关于python开发的内容，精彩真的不容错过！

这里每篇文章都有实现代码，但是代码我一般都不会分
析，更多地是分析算法思想，所以内容都比较多，即便如此也没有包括原书对应章节的所有内容，因为内容实在太丰富了，所以我只是选择经典的算法实例来介绍算
法核心思想，除此之外，还有不少内容是原书没有的，部分是来自算法导论，部分是来自我自己的感悟，嘻嘻。该篇对于大神们来说是小菜，请一笑而过，对于菜鸟
们来说可能有点难啃，所以最适合的是和我水平差不多的，对各个算法都有所了解但是理解还不算深刻的半桶水的程序猿，嘿嘿。

本篇的顺序按照原书[Python Algorithms: Mastering Basic Algorithms in the Python Language](Python Algorithms: Mastering Basic Algorithms in the Python Language)的章节来安排的(章节标题部分相同部分不同哟)，为了节省时间以及保持原着的原滋原味，部分内容(一般是比较难以翻译和理解的内容)直接摘自原着英文内容。

**1.
你也许觉得很多内容你都知道嘛，没有看的必要，其实如果是我的话我也会这么想，但是如果只是归纳一个算法有哪些步骤，那这个总结也就没有意义了，我觉得这
个总结的亮点在于想办法说清楚一个算法是怎么想出来的，有哪些需要注意的，如何进行优化的等等，采用问答式的方式让读者和我一起来想出某个问题的解，每篇
文章之后都还有一两道小题练手哟**

**2.你也许还会说算法导论不是既权威又全面么，基本上每个算法都还有详细的证明呢，读算法导论岂
不更好些，当然，你如果想读算法导论的话我不拦着你，读完了感觉自己整个人都不好了别怪小弟没有提醒你哟，嘻嘻嘻，左一个性质右一个定理实在不适合算法科
普的啦，没有多少人能够坚持读完的。但是码农与蛇的故事内容不多哟，呵呵呵**

**3.如果你细读本系列的话我保证你会有不少收获的，需要看算法导论哪个部分的地方我会给出提示的，嘿嘿。温馨提示，前面三节内容都是介绍基础知识，所以精彩内容从第4节开始哟，么么哒 O(∩_∩)O~**

(1)[Python Algorithms - C1 Introction](Python Algorithms)

本节主要是对原书中的内容做些简单介绍，说明算法的重要性以及各章节的内容概要。

(2)[Python Algorithms - C2 The basics](Python Algorithms)

**本节主要介绍了三个内容：算法渐近运行时间的表示方法、六条算法性能评估的经验以及Python中树和图的实现方式。**

(3)[Python Algorithms - C3 Counting 101](Python Algorithms)

原书主要介绍了一些基础数学，例如排列组合以及递归循环等，但是本节只重点介绍计算算法的运行时间的三种方法

(4)[Python Algorithms - C4 Inction and Recursion and Rection](Python Algorithms)

**本节主要介绍算法设计的三个核心知识：Inction(推导)、Recursion(递归)和Rection(规约)，这是原书的重点和难点部分**

(5)[Python Algorithms - C5 Traversal](Python Algorithms)

**本节主要介绍图的遍历算法BFS和DFS，以及对拓扑排序的另一种解法和寻找图的(强)连通分量的算法**

(6)[Python Algorithms - C6 Divide and Combine and Conquer](Python Algorithms)

**本节主要介绍分治法策略，提到了树形问题的平衡性以及基于分治策略的排序算法**

(7)[Python Algorithms - C7 Greedy](Python Algorithms)

**本节主要通过几个例子来介绍贪心策略，主要包括背包问题、哈夫曼编码和最小生成树等等**

(8)[Python Algorithms - C8 Dynamic Programming](Python Algorithms)

**本节主要结合一些经典的动规问题介绍动态规划的备忘录法和迭代法这两种实现方式，并对这两种方式进行对比**

(9)[Python Algorithms - C9 Graphs](Python Algorithms)

https://www.hu.com/question/19889750/answer/27901020

3. NOIP 如果想得全国一等奖的话需要学习那些知识

必备：【模拟】高精度加、减、乘

【图论】图的表示：邻接矩阵，邻接表，边表
传递闭包和floyd
最小生成树算法(至少会一种)
单源最短路dijkstra（O(n2)）或者bellman（spfa优化，O(km)）
拓扑排序

【树】 树的先序、中序、后序遍历
树中的最长路（两遍bfs或者dfs）
并查集
【搜索】深搜、宽搜
【排序】冒泡排序、快速排序 选择排序 记数排序（又称“桶排”）
【动态规划】
01背包，无限背包
【数论】
最大公约数和最小公倍数，进制转换

需要：【模拟】
表达式求值（中缀转后缀，栈的操作）、前缀表达式、中缀表达式、后缀表达式之间的相互转化
【树】线段树 字母树
【搜索】迭代深搜
【动态规划】
树形动态规划、最长不下降子序列、最长公共子序列和最长公共子串
【排序】归并排序、堆排序

【串】 KMP（字串匹配）
【数论】 判断质数（sqrt式与筛法求素数）
【有序表】顺序表、链表、线段树及其基本操作
【图论】
Dijkstra算法的堆优化、求割点、求割边、强连通分量、欧拉路（边一次）、汉密尔顿回路（点一次）、差分约束系统
【动态规划】
状态压缩的动态规划
【分治】二分查找、二分答案、最近点对
【树】 归并树(逆序对)
【其他】
Hash、矩形切割（与线段树的比较）
【数论】欧拉函数
【几何】线段相交
【有序表】树状数组
【树】 Lca（最近公共祖先）与rmq（区间最值）

【图论】匹配算法（最大匹配，最小点覆盖，最小路径覆盖，最大独立集)
网络流算法（最大流dinic，最小费用流spfa）
【动态规划】动态规划的优化（快速幂，改变状态，优化转移，单调性，四边形不等式）
【串】 Kmp扩展、AC自动机
【数论】 中国剩余定理、概率与期望
【几何】 最远点对（旋转卡壳） 、凸包（水平序和极角序）
、半平面交
【有序表】平衡树（sbt、treap、splay）后缀数组
【其他】随机化算法、高斯消元

书：算法导论
《Free Pascal语言与基础算法》（第三版）
《全国青少年信息学奥林匹克竞赛辅导丛书（中学高级本）》
《青少年信息学奥林匹克竞赛实战辅导丛书》系列（《数学与程序设计》和《数据结构与应用》）

4. 各种排序算法

有插入排序，堆排序，快速排序，基排序，计数排序，桶排序，我说不完的，，详情参看《算法导论》

5. 常见的计算机英语专业词汇

常见的计算机英语专业词汇

作为计算机相关专业学生，面试或者笔试时不可避免地会遇到与专业相关的'问题，而考核专业问题的时候，又不可避免地涉及到很多专业词汇，这就需要求职者掌握好常见的专业词汇，才能在阐述问题时得心应手，避免出现表达错误引起误解。以下是计算机专业常见相关词汇。

计算机导论 Introction to Computer Science

高等数学 Advanced Mathematics

应用创造学 Creativity Methodology

工程图学与计算机绘图 Engineering Graphics and Computer Graphics Drawings

面向对象程序设计 Object-oriented Programming

概率论与数理统计 Probability Theory and Statistics

离散数学 Discrete Mathematics

软件工程概论 Introction to Software Engineering

数据结构 Data Structures

计算机组成与结构 Computer Organization and Architecture

操作系统 Operating System

计算机网络 Computer Network

算法设计与分析 Algorithm Design and Analysis

软件工程经济学 Software Engineering Economics

Java技术 Java Technology

UML建模 UML Modeling (Unified Modeling Language Modeling)

数据库系统概论 Introction to Database Systems

编译原理 Principle of Compiler

软件体系结构 Software Architecture

程序分析 Program Analysis

软件过程与项目管理 Software Process and Project Management

系统分析与设计 System Analysis and Design

程序测试 Program Testing

模式识别 Pattern Recognition

嵌入式程序设计 Embedded Programming

人机交互技术 Human-computer Interaction Technology

云计算 Cloud Computing

计算机与网络安全 Computer and Network Security

计算机图形学 Computer Graphics

数据挖掘技术 Data Mining Technology

分布对象技术 Distributed Object Technology

网络多媒体 Internet Multimedia

网络程序设计 Network Programming

.NET程序设计 . NET Programming Design

协议工程 Protocol Engineering

5.4.2 操作系统相关术语

虚拟机 Virtual Machine

访问控制列表 Access Control List

线程 Thread

多线程 Multithreading

进程 Process

守护进程 Daemon

进程间通信 IPC (Interprocess Communication)

死锁 Deadlock

银行家算法 Banker’s algorithm

内存管理 Memory management

虚拟地址 Virtual address

物理地址 Physical address

引导盘 Boot Disk

页面失效 Page Fault

后台进程/前台进程 Background Process /Foreground Process

文件传送协议 FTP (File Transfer Protocol)

图形用户界面 GUI (Graphical User Interface)

权限 Permission

移植 Port/Ported/Porting

可移植系统接口 Portable Operating System Interface

分时 Time-sharing

工作区 Workspace

工作目录 Working Directory

窗口管理器 Window Manager

封装器 Wrapper

5.4.3 算法相关术语

字典 Dictionaries

堆 Heap

优先级队列 Priority queue

矩阵乘法 Matrix multiplication

贪心算法 Greedy algorithm

上界/下界 Upper bound / Lower bound

最好情况/最坏情况/平均情况 Best case /Worst Case/ Average case

插入排序 Insertion sort

合并排序 Merge sort

堆排序 Heap sort

快速排序 Quick sort

动态规划 DP (Dynamic Programming)

背包问题 Knapsack problem

霍夫曼编码 Huffman Coding

迪杰斯特拉算法 Dijkstra’s algorithm

贝尔曼-福德算法 Bellman-Ford algorithm

弗洛伊德算法 Floyd-Warshall algorithm

回溯 Back-Tracking

N皇后问题 N-Queen problem

渐进增长 Asymptotic growth(包含O-notationΩ-notation Θ-notation)

线性规划 Linear programming

随机数生成 Random number generation

图的生成 Generating graphs

图论-多项式算法 Graph Problems – polynomial algorithm

连通分支 Connected components

最小生成树 Minimum Spanning Tree

最短路径 Shortest path

NP问题 Non-Deterministic Polynomial problem

旅行商问题 Traveling salesman problem

同构 Graph isomorphism

压缩 Text compression

最长公共子串 Longest Common Substring

最短公共父串 Shortest Common Superstring

收敛速度 Rate of convergence

5.4.4 数据结构相关术语

集合 Set Data Structures

线性方程组 Linear Equations

数据抽象 Data abstraction

数据元素 Data element

数据对象 Data object

数据类型 Data type

逻辑结构 Logical structure

物理结构 Physical structure

线性结构/非线性结构 Linear structure / Nonlinear structure

线性表 Linear list

栈 Stack

队列 Queue

串 String

图 Graph

插入 Insertion

删除 Deletion

前趋 Predecessor

后继 Successor

直接前趋 Immediate predecessor

直接后继 Immediate successor

双端列表 Double-ended queue

循环队列 Circular queue

指针 Pointer

先进先出表(队列) First-in first-out list

后进先出表(队列) Last-in first-out list

栈底/栈顶 Bottom /Top

压入/弹出 Push/ Pop

队头/队尾 Front/ Rear

上溢/下溢 Overflow/ Underflow

数组 Array

矩阵 Matrix

多维数组 Multi-dimensional array

以行为主/以列为主的顺序分配 Row major order / Column major order

三角矩阵 Triangular matrix

对称矩阵 Symmetric matrix

稀疏矩阵 Sparse matrix

转置矩阵 Transposed matrix

链表 Linked list

线性链表 Linear linked list

单链表 Single linked list

多重链表 Multilinked list

循环链表 Circular linked list

双向链表 Doubly linked list

十字链表 Orthogonal list

广义表 Generalized list

指针域 Pointer field

头结点 Head node

头指针/尾指针 Head pointer/ Tail pointer

空白串 Blank string

空串(零串)Null string

子串 Substring

树 Tree

子树 Subtree

森林 Forest

根 Root

叶子 Leaf

深度 Depth

双亲/孩子/兄弟/祖先/子孙 Parents/ Children/ Brother/ Ancestor/ Descendant

二叉树 Binary tree

平衡二叉树 Balanced binary tree

满二叉树 Full binary tree

完全二叉树 Complete binary tree

遍历二叉树 Traversing binary tree

二叉排序树 Binary sort tree

二叉查找树 Binary search tree

线索二叉树 Threaded binary tree

哈夫曼树 Huffman tree

有序树/无序树 Ordered tree / Unordered tree

判定树 Decision tree

数字查找树 Digital search tree

树的遍历 Traversal of tree

先序遍历 Preorder traversal

中序遍历 Inorder traversal

后序遍历 Postorder traversal

子图 Subgraph

有向图/无向图 Digraph(directed graph)/Undigraph(undirected graph)

完全图 Complete graph

连通图 Connected graph

非连通图 Unconnected graph

强连通图 Strongly connected graph

弱连通图 Weakly connected graph

有向无环图 Directed acyclic graph

重连通图 Biconnected graph

二部图 Bipartite graph

边 Edge

顶点 Vertex

连接点 Articulation point

初始结点 Initial node

终端结点 Terminal node

相邻边 Adjacent edge

相邻顶点 Adjacent vertex

关联边 Incident edge

入度/出度 In-degree/ Out-degree

有序对/无序对 Ordered pair/ Unordered pair

简单路径 Simple path

简单回路 Simple cycle

连通分量 Connected component

邻接矩阵 Adjacency matrix

邻接表 Adjacency list

邻接多重表 Adjacency multi-list

遍历图 Traversing graph

生成树 Spanning tree

拓扑排序 Topological sort

偏序 Partial order

AOV网 Activity On Vertex network

AOE网 Activity On Edge network

关键路径 Critical path

线性查找(顺序查找) Linear search (Sequential search)

二分查找 Binary search

分块查找 Block search

散列查找 Hash search

平均查找长度 Average search length

散列表 Hash table

散列函数 Hash function

直接寻址法 Immediately allocating method

数字分析法 Digital analysis method

平方取中法 Mid-square method

随机数法 Random number method

内部排序 Internal sort

外部排序 External sort

选择排序 Selection sort

基数排序 Radix sort

平衡归并排序 Balance merging sort

二路平衡归并排序 Balance two-way merging sort

多步归并排序 Ploy phase merging sort

置换选择排序 Replacement selection sort

索引文件 Indexed file

索引顺序文件 Indexed sequential file

索引非顺序文件 Indexed non-sequential file

多重链表文件 Multi-list file

倒排文件 Inverted file

5.4.5 计算机网络相关术语

端口 Port

服务器 Server

客户端 Client

服务访问点 SAP (Service Access Point)

开放系统互联 OSI (Open System Interconnection)

物理层 Physical layer

数据链路层 Data link layer

网络层 Network layer

运输层 Transport layer

会话层 Session layer

表示层 Presentation layer

应用层 Application layer

TCP/IP协议 TCP / IP protocol

信道容量 Channel capacity

香农 Shannon

奈奎斯特 Nyquist

双绞线 UTP (Unshielded Twisted Paired)

同轴电缆 Coaxial cable

光纤 Optical fiber

不归零码 NRZ (Non Return to Zero)

曼彻斯特编码 Manchester coding

调制 Molation

脉码调制 PCM (Pulse Code Molation)

增量调制 DM (Delta Molation)

同步传输/异步传输 Synchronous transmission / ATM (Asynchronous transmission)

循环冗余校验 CRC (Cyclic Rendancy Check)

流量控制 Flow control

滑动窗口 Sliding window

差错控制 Error control

帧结构 Frame structure

复用 Reuse

非对称数字用户线路 ADSL (Asymmetric digital subscriber line)

电路交换和分组交换 Circuit switching and packet switching

频分多路复用 Frequency division multiplexing

信令 Signaling

数据报 Datagram

虚电路 Virtual circuit

帧中继 Frame relay

信元 Ceil

拥塞 Congestion

反压 Back pressure

令牌桶 Token bucket

环形/总线形/树形和星形结构 Ring/ bus/ tree and star structure

局域网 LAN (local area network)

集线器 Hub

交换机 Switch

路由器 Router

网桥 Network bridge

以太网监听算法 Ethernet listener algorithm

子网掩码 Subnet mask

三次握手 Three-way handshake

地址解析协议 APP (Address resolution protocol)

瘦客户机 Thin client

网际控制报文协议 ICMP (Internet Control Message Protocol)

因特网群组管理协议 IGMP (Internet Group Management Protocol)

拒绝服务 Denial of service

边界网关 Border gateway

域名系统 DNS (Domain Name System)

数据链路控制 DLC (Data Link Control)

互联网电子邮件协议标准 POP (Post Office Protocol)

远程控制 Remote control

简单邮件传送协议 SMTP (Simple Mail Transport Protocol)

6. 有哪些用 Python 语言讲算法和数据结构的书

Python数据结构篇数据结构篇主要是阅读[Problem Solving with Python](Welcome to Problem Solving with Algorithms and Data Structures) [该网址链接可能会比较慢]时写下的阅读记录，当然，也结合了部分[算法导论](Introction to Algorithms)中的内容，此外还有不少wikipedia上的内容，所以内容比较多，可能有点杂乱。这部分主要是介绍了如何使用Python实现常用的一些数据结构，例如堆栈、队列、二叉树等等，也有Python内置的数据结构性能的分析，同时还包括了搜索和排序(在算法设计篇中会有更加详细的介绍)的简单总结。每篇文章都有实现代码，内容比较多，简单算法一般是大致介绍下思想及算法流程，复杂的算法会给出各种图示和代码实现详细介绍。**这一部分是下面算法设计篇的前篇，如果数据结构还不错的可以直接看算法设计篇，遇到问题可以回来看数据结构篇中的某个具体内容充电一下，我个人认为直接读算法设计篇比较好，因为大家时间也都比较宝贵，如果你会来读这些文章说明你肯定有一定基础了，后面的算法设计篇中更多的是思想，这里更多的是代码而已，嘿嘿。**(1)[搜索](Python Data Structures) 简述顺序查找和二分查找，详述Hash查找(hash函数的设计以及如何避免冲突)(2)[排序](Python Data Structures) 简述各种排序算法的思想以及它的图示和实现(3)[数据结构](Python Data Structures) 简述Python内置数据结构的性能分析和实现常用的数据结构：栈、队列和二叉堆(4)[树总结](Python Data Structures) 简述二叉树，详述二叉搜索树和AVL树的思想和实现2.Python算法设计篇算法设计篇主要是阅读[Python Algorithms: Mastering Basic Algorithms in the Python Language](Python Algorithms: Mastering Basic Algorithms in the Python Language)[**点击链接可进入Springer免费下载原书电子版**]之后写下的读书总结，原书大部分内容结合了经典书籍[算法导论](Introction to Algorithms)，内容更加细致深入，主要是介绍了各种常用的算法设计思想，以及如何使用Python高效巧妙地实现这些算法，这里有别于前面的数据结构篇，部分算法例如排序就不会详细介绍它的实现细节，而是侧重于它内在的算法思想。这部分使用了一些与数据结构有关的第三方模块，因为这篇的重点是算法的思想以及实现，所以并没有去重新实现每个数据结构，但是在介绍算法的同时会分析Python内置数据结构以及第三方数据结构模块的优缺点，也就意味着该篇比前面都要难不少，但是我想我的介绍应该还算简单明了，因为我用的都是比较朴实的语言，并没有像算法导论一样列出一堆性质和定理，主要是对着某个问题一步步思考然后算法就出来了，嘿嘿，除此之外，里面还有很多关于python开发的内容，精彩真的不容错过！这里每篇文章都有实现代码，但是代码我一般都不会分析，更多地是分析算法思想，所以内容都比较多，即便如此也没有包括原书对应章节的所有内容，因为内容实在太丰富了，所以我只是选择经典的算法实例来介绍算法核心思想，除此之外，还有不少内容是原书没有的，部分是来自算法导论，部分是来自我自己的感悟，嘻嘻。该篇对于大神们来说是小菜，请一笑而过，对于菜鸟们来说可能有点难啃，所以最适合的是和我水平差不多的，对各个算法都有所了解但是理解还不算深刻的半桶水的程序猿，嘿嘿。本篇的顺序按照原书[Python Algorithms: Mastering Basic Algorithms in the Python Language](Python Algorithms: Mastering Basic Algorithms in the Python Language)的章节来安排的(章节标题部分相同部分不同哟)，为了节省时间以及保持原着的原滋原味，部分内容(一般是比较难以翻译和理解的内容)直接摘自原着英文内容。 **1.你也许觉得很多内容你都知道嘛，没有看的必要，其实如果是我的话我也会这么想，但是如果只是归纳一个算法有哪些步骤，那这个总结也就没有意义了，我觉得这个总结的亮点在于想办法说清楚一个算法是怎么想出来的，有哪些需要注意的，如何进行优化的等等，采用问答式的方式让读者和我一起来想出某个问题的解，每篇文章之后都还有一两道小题练手哟****2.你也许还会说算法导论不是既权威又全面么，基本上每个算法都还有详细的证明呢，读算法导论岂不更好些，当然，你如果想读算法导论的话我不拦着你，读完了感觉自己整个人都不好了别怪小弟没有提醒你哟，嘻嘻嘻，左一个性质右一个定理实在不适合算法科普的啦，没有多少人能够坚持读完的。但是码农与蛇的故事内容不多哟，呵呵呵****3.如果你细读本系列的话我保证你会有不少收获的，需要看算法导论哪个部分的地方我会给出提示的，嘿嘿。温馨提示，前面三节内容都是介绍基础知识，所以精彩内容从第4节开始哟，么么哒 O(∩_∩)O~**(1)[Python Algorithms - C1 Introction](Python Algorithms) 本节主要是对原书中的内容做些简单介绍，说明算法的重要性以及各章节的内容概要。(2)[Python Algorithms - C2 The basics](Python Algorithms) **本节主要介绍了三个内容：算法渐近运行时间的表示方法、六条算法性能评估的经验以及Python中树和图的实现方式。**(3)[Python Algorithms - C3 Counting 101](Python Algorithms) 原书主要介绍了一些基础数学，例如排列组合以及递归循环等，但是本节只重点介绍计算算法的运行时间的三种方法(4)[Python Algorithms - C4 Inction and Recursion and Rection](Python Algorithms) **本节主要介绍算法设计的三个核心知识：Inction(推导)、Recursion(递归)和Rection(规约)，这是原书的重点和难点部分**(5)[Python Algorithms - C5 Traversal](Python Algorithms) **本节主要介绍图的遍历算法BFS和DFS，以及对拓扑排序的另一种解法和寻找图的(强)连通分量的算法**(6)[Python Algorithms - C6 Divide and Combine and Conquer](Python Algorithms) **本节主要介绍分治法策略，提到了树形问题的平衡性以及基于分治策略的排序算法**(7)[Python Algorithms - C7 Greedy](Python Algorithms) **本节主要通过几个例子来介绍贪心策略，主要包括背包问题、哈夫曼编码和最小生成树等等**(8)[Python Algorithms - C8 Dynamic Programming](Python Algorithms) **本节主要结合一些经典的动规问题介绍动态规划的备忘录法和迭代法这两种实现方式，并对这两种方式进行对比**(9)[Python Algorithms - C9 Graphs](Python Algorithms) /question/19889750/answer/27901020有哪些用 Python 语言讲算法和数据结构的书

7. 有哪些用 Python 语言讲算法和数据结构的书

1.Python数据结构篇
数据结构篇主要是阅读[Problem Solving with Python](Welcome to Problem Solving with Algorithms and Data Structures) [该网址链接可能会比较慢]时写下的阅读记录，当然，也结合了部分[算法导论](Introction to Algorithms)中的内容，此外还有不少wikipedia上的内容，所以内容比较多，可能有点杂乱。这部分主要是介绍了如何使用Python实现常用的一些数据结构，例如堆栈、队列、二叉树等等，也有Python内置的数据结构性能的分析，同时还包括了搜索和排序(在算法设计篇中会有更加详细的介绍)的简单总结。每篇文章都有实现代码，内容比较多，简单算法一般是大致介绍下思想及算法流程，复杂的算法会给出各种图示和代码实现详细介绍。
**这一部分是下面算法设计篇的前篇，如果数据结构还不错的可以直接看算法设计篇，遇到问题可以回来看数据结构篇中的某个具体内容充电一下，我个人认为直接读算法设计篇比较好，因为大家时间也都比较宝贵，如果你会来读这些文章说明你肯定有一定基础了，后面的算法设计篇中更多的是思想，这里更多的是代码而已，嘿嘿。**
(1)[搜索](Python Data Structures)
简述顺序查找和二分查找，详述Hash查找(hash函数的设计以及如何避免冲突)
(2)[排序](Python Data Structures)
简述各种排序算法的思想以及它的图示和实现
(3)[数据结构](Python Data Structures)
简述Python内置数据结构的性能分析和实现常用的数据结构：栈、队列和二叉堆
(4)[树总结](Python Data Structures)
简述二叉树，详述二叉搜索树和AVL树的思想和实现
2.Python算法设计篇
算法设计篇主要是阅读[Python Algorithms: Mastering Basic Algorithms in the Python Language](Python Algorithms: Mastering Basic Algorithms in the Python Language)[**点击链接可进入Springer免费下载原书电子版**]之后写下的读书总结，原书大部分内容结合了经典书籍[算法导论](Introction to Algorithms)，内容更加细致深入，主要是介绍了各种常用的算法设计思想，以及如何使用Python高效巧妙地实现这些算法，这里有别于前面的数据结构篇，部分算法例如排序就不会详细介绍它的实现细节，而是侧重于它内在的算法思想。这部分使用了一些与数据结构有关的第三方模块，因为这篇的重点是算法的思想以及实现，所以并没有去重新实现每个数据结构，但是在介绍算法的同时会分析Python内置数据结构以及第三方数据结构模块的优缺点，也就意味着该篇比前面都要难不少，但是我想我的介绍应该还算简单明了，因为我用的都是比较朴实的语言，并没有像算法导论一样列出一堆性质和定理，主要是对着某个问题一步步思考然后算法就出来了，嘿嘿，除此之外，里面还有很多关于python开发的内容，精彩真的不容错过！
这里每篇文章都有实现代码，但是代码我一般都不会分析，更多地是分析算法思想，所以内容都比较多，即便如此也没有包括原书对应章节的所有内容，因为内容实在太丰富了，所以我只是选择经典的算法实例来介绍算法核心思想，除此之外，还有不少内容是原书没有的，部分是来自算法导论，部分是来自我自己的感悟，嘻嘻。该篇对于大神们来说是小菜，请一笑而过，对于菜鸟们来说可能有点难啃，所以最适合的是和我水平差不多的，对各个算法都有所了解但是理解还不算深刻的半桶水的程序猿，嘿嘿。
本篇的顺序按照原书[Python Algorithms: Mastering Basic Algorithms in the Python Language](Python Algorithms: Mastering Basic Algorithms in the Python Language)的章节来安排的(章节标题部分相同部分不同哟)，为了节省时间以及保持原着的原滋原味，部分内容(一般是比较难以翻译和理解的内容)直接摘自原着英文内容。
**1.你也许觉得很多内容你都知道嘛，没有看的必要，其实如果是我的话我也会这么想，但是如果只是归纳一个算法有哪些步骤，那这个总结也就没有意义了，我觉得这个总结的亮点在于想办法说清楚一个算法是怎么想出来的，有哪些需要注意的，如何进行优化的等等，采用问答式的方式让读者和我一起来想出某个问题的解，每篇文章之后都还有一两道小题练手哟**
**2.你也许还会说算法导论不是既权威又全面么，基本上每个算法都还有详细的证明呢，读算法导论岂不更好些，当然，你如果想读算法导论的话我不拦着你，读完了感觉自己整个人都不好了别怪小弟没有提醒你哟，嘻嘻嘻，左一个性质右一个定理实在不适合算法科普的啦，没有多少人能够坚持读完的。但是码农与蛇的故事内容不多哟，呵呵呵**
**3.如果你细读本系列的话我保证你会有不少收获的，需要看算法导论哪个部分的地方我会给出提示的，嘿嘿。温馨提示，前面三节内容都是介绍基础知识，所以精彩内容从第4节开始哟，么么哒 O(∩_∩)O~**
(1)[Python Algorithms - C1 Introction](Python Algorithms)
本节主要是对原书中的内容做些简单介绍，说明算法的重要性以及各章节的内容概要。
(2)[Python Algorithms - C2 The basics](Python Algorithms)
**本节主要介绍了三个内容：算法渐近运行时间的表示方法、六条算法性能评估的经验以及Python中树和图的实现方式。**
(3)[Python Algorithms - C3 Counting 101](Python Algorithms)
原书主要介绍了一些基础数学，例如排列组合以及递归循环等，但是本节只重点介绍计算算法的运行时间的三种方法
(4)[Python Algorithms - C4 Inction and Recursion and Rection](Python Algorithms)
**本节主要介绍算法设计的三个核心知识：Inction(推导)、Recursion(递归)和Rection(规约)，这是原书的重点和难点部分**
(5)[Python Algorithms - C5 Traversal](Python Algorithms)
**本节主要介绍图的遍历算法BFS和DFS，以及对拓扑排序的另一种解法和寻找图的(强)连通分量的算法**
(6)[Python Algorithms - C6 Divide and Combine and Conquer](Python Algorithms)
**本节主要介绍分治法策略，提到了树形问题的平衡性以及基于分治策略的排序算法**
(7)[Python Algorithms - C7 Greedy](Python Algorithms)
**本节主要通过几个例子来介绍贪心策略，主要包括背包问题、哈夫曼编码和最小生成树等等**
(8)[Python Algorithms - C8 Dynamic Programming](Python Algorithms)
**本节主要结合一些经典的动规问题介绍动态规划的备忘录法和迭代法这两种实现方式，并对这两种方式进行对比**
(9)[Python Algorithms - C9 Graphs](Python Algorithms)

8. 算法与程序的问题

去看下算法导论，桶排序，有详细的介绍和代码

9. 关于时间依赖的最短路径算法

Dijkstra 最短路径算法的一种高效率实现*

随着计算机的普及以及地理信息科学的发展，GIS因其强大的功能得到日益广泛和深入的应用。网络分析作为GIS最主要的功能之一，在电子导航、交通旅游、城市规划以及电力、通讯等各种管网、管线的布局设计中发挥了重要的作用，而网络分析中最基本最关键的问题是最短路径问题。最短路径不仅仅指一般地理意义上的距离最短，还可以引申到其他的度量，如时间、费用、线路容量等。相应地，最短路径问题就成为最快路径问题、最低费用问题等。由于最短路径问题在实际中常用于汽车导航系统以及各种应急系统等（如110报警、119火警以及医疗救护系统），这些系统一般要求计算出到出事地点的最佳路线的时间应该在1 s～3 s内，在行车过程中还需要实时计算出车辆前方的行驶路线，这就决定了最短路径问题的实现应该是高效率的。其实,无论是距离最短、时间最快还是费用最低，它们的核心算法都是最短路径算法。经典的最短路径算法——Dijkstra算法是目前多数系统解决最短路径问题采用的理论基础，只是不同系统对Dijkstra算法采用了不同的实现方法。
据统计，目前提出的此类最短路径的算法大约有17种。F.Benjamin Zhan等人对其中的15种进行了测试，结果显示有3种效果比较好，它们分别是：TQQ（graph growth with two queues）、DKA (the Dijkstra's algorithm implemented with approximate buckets) 以及 DKD (the Dijkstra�s algorithm implemented with double buckets )，这些算法的具体内容可以参见文献〔1〕。其中TQQ算法的基础是图增长理论，较适合于计算单源点到其他所有点间的最短距离；后两种算法则是基于Dijkstra的算法，更适合于计算两点间的最短路径问题〔1〕。总体来说，这些算法采用的数据结构及其实现方法由于受到当时计算机硬件发展水平的限制，将空间存储问题放到了一个很重要的位置，以牺牲适当的时间效率来换取空间节省。目前，空间存储问题已不是要考虑的主要问题，因此有必要对已有的算法重新进行考虑并进行改进，可以用空间换时间来提高最短路径算法的效率。
1 经典Dijkstra算法的主要思想
Dijkstra算法的基本思路是：假设每个点都有一对标号 (dj, pj)，其中dj是从起源点s到点j的最短路径的长度 (从顶点到其本身的最短路径是零路(没有弧的路)，其长度等于零)；pj则是从s到j的最短路径中j点的前一点。求解从起源点s到点j的最短路径算法的基本过程如下：
1) 初始化。起源点设置为：① ds=0, ps为空;② 所有其他点: di=∞, pi= ;③ 标记起源点s，记k=s,其他所有点设为未标记的。
2) 检验从所有已标记的点k到其直接连接的未标记的点j的距离，并设置：
dj=min〔dj, dk+lkj〕
式中，lkj是从点k到j的直接连接距离。
3) 选取下一个点。从所有未标记的结点中，选取dj 中最小的一个i：
di=min〔dj, 所有未标记的点j〕
点i就被选为最短路径中的一点，并设为已标记的。
4) 找到点i的前一点。从已标记的点中找到直接连接到点i的点j*，作为前一点,设置：
i=j*
5) 标记点i。如果所有点已标记，则算法完全推出，否则，记k=i，转到2) 再继续。
2 已有的Dijkstra算法的实现
从上面可以看出，在按标记法实现Dijkstra算法的过程中，核心步骤就是从未标记的点中选择一个权值最小的弧段，即上面所述算法的2)～5)步。这是一个循环比较的过程，如果不采用任何技巧，未标记点将以无序的形式存放在一个链表或数组中。那么要选择一个权值最小的弧段就必须把所有的点都扫描一遍，在大数据量的情况下，这无疑是一个制约计算速度的瓶颈。要解决这个问题，最有效的做法就是将这些要扫描的点按其所在边的权值进行顺序排列，这样每循环一次即可取到符合条件的点，可大大提高算法的执行效率。另外，GIS中的数据 (如道路、管网、线路等)要进行最短路径的计算，就必须首先将其按结点和边的关系抽象为图的结构，这在GIS中称为构建网络的拓扑关系 (由于这里的计算与面无关，所以拓扑关系中只记录了线与结点的关系而无线与面的关系，是不完备的拓扑关系)。如果用一个矩阵来表示这个网络，不但所需空间巨大，而且效率会很低。下面主要就如何用一个简洁高效的结构表示网的拓扑关系以及快速搜索技术的实现进行讨论。
网络在数学和计算机领域中被抽象为图，所以其基础是图的存储表示。一般而言，无向图可以用邻接矩阵和邻接多重表来表示，而有向图则可以用邻接表和十字链表〔4〕 表示，其优缺点的比较见表 1。
表 1 几种图的存储结构的比较
Tab. 1 The Comparsion of Several Graph for Storing Structures
名 称 实现方法 优 点 缺 点 时间复杂度
邻接矩阵 二维数组 1. 易判断两点间的关系 占用空间大 O(n2+m*n)
2. 容易求得顶点的度
邻接表 链表 1. 节省空间 1. 不易判断两点间的关系 O(n+m)或O(n*m)
2. 易得到顶点的出度 2. 不易得到顶点的入度
十字链表 链表 1. 空间要求较小 结构较复杂 同邻接表
2.易求得顶点的出度和入度
邻接多重表 链表 1. 节省空间 结构较复杂 同邻接表
2. 易判断两点间的关系

目前,对于算法中快速搜索技术的实现，主要有桶结构法、队列法以及堆栈实现法。TQQ、DKA 以及 DKD 在这方面是比较典型的代表。TQQ虽然是基于图增长理论的，但是快速搜索技术同样是其算法实现的关键，它用两个FIFO的队列实现了一个双端队列结构来支持搜索过程〔1〕。
DKA和DKD是采用如图 1 所示的桶结构来支持这个运算，其算法的命名也来源于此。在DKA算法中，第i个桶内装有权值落在 〔b*i, (i+1)*b) 范围内的可供扫描的点，其中b是视网络中边的权值分布情况而定的一个常数。每一个桶用队列来维护，这样每个点有可能被多次扫描，但最多次数不会超过b次。最坏情况下，DKA的时间复杂度将会是O(m*b+n(b+C/b))，其中，C为图中边的最大权值。DKD将点按权值的范围大小分装在两个级别的桶内，高级别的桶保存权值较大的点，相应的权值较小的点都放在低级别的桶内，每次扫描都只针对低级别桶中的点。当然随着点的插入和删除，两个桶内的点是需要动态调整的。在DKA算法中，给每个桶一定的范围以及DKD中使用双桶，在一定程度上都是以空间换时间的做法，需要改进。

图 1 一个桶结构的示例
Fig. 1 An Example of the Bucket Data Structure
3 本文提出的Dijkstra算法实现
3.1 网络拓扑关系的建立
上面介绍的各种图的存储结构考虑了图在理论上的各种特征，如有向、无向、带权、出度、入度等。而GIS中的网络一般为各种道路、管网、管线等，这些网络在具有图理论中的基本特征的同时，更具有自己在实际中的一些特点。首先，在GIS中大多数网络都是有向带权图，如道路有单双向问题，电流、水流都有方向（如果是无向图也可归为有向图的特例），且不同的方向可能有不同的权值。更重要的一点是，根据最短路径算法的特性可以知道，顶点的出度是个重要指标，但是其入度在算法里则不必考虑。综合以上4种存储结构的优缺点， 笔者采用了两个数组来存储网络图，一个用来存储和弧段相关的数据（Net-Arc List），另一个则存储和顶点相关的数据（Net-Node Index）。Net-Arc List用一个数组维护并且以以弧段起点的点号来顺序排列，同一起点的弧段可以任意排序。这个数组类似于邻接矩阵的压缩存储方式，其内容则具有邻接多重表的特点，即一条边以两顶点表示。Net-Node Index则相当于一个记录了顶点出度的索引表，通过它可以很容易地得到此顶点的出度以及与它相连的第一条弧段在弧段数组中的位置。此外，属性数据作为GIS不可少的一部分也是必须记录的。这样，计算最佳路径所需的网络信息已经完备了。在顶点已编号的情况下，建立Net-Arc List和Net-Node Index两个表以及对Net-Arc List的排序，其时间复杂度共为O(2n+lgn)，否则为O(m+2n+lgn)。这个结构所需的空间也是必要条件下最小的，记录了m个顶点以及n条边的相关信息，与邻接多重表是相同的。图 2 是采用这个结构的示意图。
3.2 快速搜索技术的实现
无论何种算法，一个基本思想都是将点按权值的大小顺序排列，以节省操作时间。前面已经提到过，这两个算法都是以时间换空间的算法，所以在这里有必要讨论存储空间问题 (这部分空间的大小依赖于点的个数及其出度)。根据图中顶点和边的个数可以求出顶点的平均出度e=m/n（m为边数，n为顶点数），这个数值代表了图的连通程度，一般在GIS的网络图中，e∈〔2,5〕。这样,如果当前永久标记的点为t个，那么，下一步需扫描点的个数就约为t～4t个。如果采用链表结构，按实际应用中的网络规模大小，所需的总存储空间一般不会超过100 K。所以完全没有必要采用以时间换空间的做法，相反以空间换时间的做法是完全可行的。在实现这部分时，笔者采用了一个FIFO队列，相应的操作主要是插入、排序和删除，插入和删除的时间复杂度都是O(1)，所以关键问题在于选择一个合适的排序算法。一般可供选择的排序算法有快速排序、堆排序以及归并排序等，其实现的平均时间都为O(nlgn)。经过比较实验，笔者选择了快速排序法。另外，Visual C++提供的run-time库也提供了现成的快速排序的函数qsort( )可供使用。

图 2 基于最佳路径计算的网络拓扑表示
Fig. 2 The Presentation of the Network Topology
Used for Computing the Shortest Path
按照以上思路，笔者用Visual C++实现了吉奥之星（GeoStar）中的最佳路径模块。以北京的街道为数据（共6 313个结点，9 214条弧段(双向)），在主频为133、硬盘为1 G、内存为32 M的机器上，计算一条贯穿全城、长为155.06 km的线路，约需1 s～2 s。如图 3所示。

图 3 GeoStar中最佳路径实现示意图

ps:图片没有办法贴上去.
你可以参考《算法导论》第二版

10. python中的数据结构分析

1.Python数据结构篇

数据结构篇主要是阅读[Problem Solving with Python](Welcome to Problem Solving with Algorithms and Data Structures) [该网址链接可能会比较慢]时写下的阅读记录，当然，也结合了部分[算法导论](Introction to Algorithms)
中的内容，此外还有不少wikipedia上的内容，所以内容比较多，可能有点杂乱。这部分主要是介绍了如何使用Python实现常用的一些数据结构，例
如堆栈、队列、二叉树等等，也有Python内置的数据结构性能的分析，同时还包括了搜索和排序(在算法设计篇中会有更加详细的介绍)的简单总结。每篇文
章都有实现代码，内容比较多，简单算法一般是大致介绍下思想及算法流程，复杂的算法会给出各种图示和代码实现详细介绍。

**这一部分是下
面算法设计篇的前篇，如果数据结构还不错的可以直接看算法设计篇，遇到问题可以回来看数据结构篇中的某个具体内容充电一下，我个人认为直接读算法设计篇比
较好，因为大家时间也都比较宝贵，如果你会来读这些文章说明你肯定有一定基础了，后面的算法设计篇中更多的是思想，这里更多的是代码而已，嘿嘿。**

(1)[搜索](Python Data Structures)

简述顺序查找和二分查找，详述Hash查找(hash函数的设计以及如何避免冲突)

(2)[排序](Python Data Structures)

简述各种排序算法的思想以及它的图示和实现

(3)[数据结构](Python Data Structures)

简述Python内置数据结构的性能分析和实现常用的数据结构：栈、队列和二叉堆

(4)[树总结](Python Data Structures)

简述二叉树，详述二叉搜索树和AVL树的思想和实现

2.Python算法设计篇

算法设计篇主要是阅读[Python Algorithms: Mastering Basic Algorithms in the Python Language](Python Algorithms: Mastering Basic Algorithms in the Python Language)[**点击链接可进入Springer免费下载原书电子版**]之后写下的读书总结，原书大部分内容结合了经典书籍[算法导论](Introction to Algorithms)，
内容更加细致深入，主要是介绍了各种常用的算法设计思想，以及如何使用Python高效巧妙地实现这些算法，这里有别于前面的数据结构篇，部分算法例如排
序就不会详细介绍它的实现细节，而是侧重于它内在的算法思想。这部分使用了一些与数据结构有关的第三方模块，因为这篇的重点是算法的思想以及实现，所以并
没有去重新实现每个数据结构，但是在介绍算法的同时会分析Python内置数据结构以及第三方数据结构模块的优缺点，也就意味着该篇比前面都要难不少，但
是我想我的介绍应该还算简单明了，因为我用的都是比较朴实的语言，并没有像算法导论一样列出一堆性质和定理，主要是对着某个问题一步步思考然后算法就出来
了，嘿嘿，除此之外，里面还有很多关于python开发的内容，精彩真的不容错过！

这里每篇文章都有实现代码，但是代码我一般都不会分
析，更多地是分析算法思想，所以内容都比较多，即便如此也没有包括原书对应章节的所有内容，因为内容实在太丰富了，所以我只是选择经典的算法实例来介绍算
法核心思想，除此之外，还有不少内容是原书没有的，部分是来自算法导论，部分是来自我自己的感悟，嘻嘻。该篇对于大神们来说是小菜，请一笑而过，对于菜鸟
们来说可能有点难啃，所以最适合的是和我水平差不多的，对各个算法都有所了解但是理解还不算深刻的半桶水的程序猿，嘿嘿。

本篇的顺序按照原书[Python Algorithms: Mastering Basic Algorithms in the Python Language](Python Algorithms: Mastering Basic Algorithms in the Python Language)的章节来安排的(章节标题部分相同部分不同哟)，为了节省时间以及保持原着的原滋原味，部分内容(一般是比较难以翻译和理解的内容)直接摘自原着英文内容。

**1.
你也许觉得很多内容你都知道嘛，没有看的必要，其实如果是我的话我也会这么想，但是如果只是归纳一个算法有哪些步骤，那这个总结也就没有意义了，我觉得这
个总结的亮点在于想办法说清楚一个算法是怎么想出来的，有哪些需要注意的，如何进行优化的等等，采用问答式的方式让读者和我一起来想出某个问题的解，每篇
文章之后都还有一两道小题练手哟**

**2.你也许还会说算法导论不是既权威又全面么，基本上每个算法都还有详细的证明呢，读算法导论岂
不更好些，当然，你如果想读算法导论的话我不拦着你，读完了感觉自己整个人都不好了别怪小弟没有提醒你哟，嘻嘻嘻，左一个性质右一个定理实在不适合算法科
普的啦，没有多少人能够坚持读完的。但是码农与蛇的故事内容不多哟，呵呵呵**

**3.如果你细读本系列的话我保证你会有不少收获的，需要看算法导论哪个部分的地方我会给出提示的，嘿嘿。温馨提示，前面三节内容都是介绍基础知识，所以精彩内容从第4节开始哟，么么哒 O(∩_∩)O~**

(1)[Python Algorithms - C1 Introction](Python Algorithms)

本节主要是对原书中的内容做些简单介绍，说明算法的重要性以及各章节的内容概要。

(2)[Python Algorithms - C2 The basics](Python Algorithms)

**本节主要介绍了三个内容：算法渐近运行时间的表示方法、六条算法性能评估的经验以及Python中树和图的实现方式。**

(3)[Python Algorithms - C3 Counting 101](Python Algorithms)

原书主要介绍了一些基础数学，例如排列组合以及递归循环等，但是本节只重点介绍计算算法的运行时间的三种方法

(4)[Python Algorithms - C4 Inction and Recursion and Rection](Python Algorithms)

**本节主要介绍算法设计的三个核心知识：Inction(推导)、Recursion(递归)和Rection(规约)，这是原书的重点和难点部分**

(5)[Python Algorithms - C5 Traversal](Python Algorithms)

**本节主要介绍图的遍历算法BFS和DFS，以及对拓扑排序的另一种解法和寻找图的(强)连通分量的算法**

(6)[Python Algorithms - C6 Divide and Combine and Conquer](Python Algorithms)

**本节主要介绍分治法策略，提到了树形问题的平衡性以及基于分治策略的排序算法**

(7)[Python Algorithms - C7 Greedy](Python Algorithms)

**本节主要通过几个例子来介绍贪心策略，主要包括背包问题、哈夫曼编码和最小生成树等等**

(8)[Python Algorithms - C8 Dynamic Programming](Python Algorithms)

**本节主要结合一些经典的动规问题介绍动态规划的备忘录法和迭代法这两种实现方式，并对这两种方式进行对比**

(9)[Python Algorithms - C9 Graphs](Python Algorithms)

**本节主要介绍图算法中的各种最短路径算法，从不同的角度揭示它们的内核以及它们的异同**