算法初步运算策略_什么叫算法算法有哪几种表示方法

⑴ 算法中除法运算与除法取商有什么区别

算法中除法运算与除法取商有什么区别
解题思路：将被除数（从高位起）的每一位数进行除以除数运算，每次计算得到的商保留，余数+下一位数进行运算，依此顺序将被除数所以位数运算完毕，得到的商按顺序组合，余数为最后一次运算结果
10÷4=2.5
10÷4=2余2
以上是两个计算的区别
存疑请追问，满意请采纳

⑵ 如何提高中学生运算能力的方法途径研究论文

一理解记忆概念、公式、法则
运算不准确在很大程度上是由于对基本概念理解不深，对基本公式、法则掌握不够透彻，以及对它们的运用不够熟练的缘故。在教学中，让学生牢固掌握运算所需要的概念、性质、公式、法则及定理等是进行数学运算的根本。应着重提高学生的记忆能力，教给学生记忆方法，牢固掌握一些常用的数据和常用的公式、法则。应经过由具体到抽象、由感性到理性的过程，自然地形成概念，导出公式、法则，注意学生运算中反映出来的知识上的缺漏，不要把解题错误的原因，简单地归于粗心大意，或是方法、技巧问题。只有切实掌握有关知识，才能使运算明确方向，为运算提供可靠的依据，这是正确进行运算的前提。因此，学生学好有关运算的基础知识是培养学生运算能力的根本。
二加强公式、定理发生、发展和形成过程的教学
忽视公式、定理的前提条件，滥用公式、定理，这些都是造成学生运算能力不高的主要原因，其因素是多方面的，但这与我们平常教学的着力点不够全面，或着力方法不对，与学生认知规律不和谐，有着很大的关系。因此，我们应在设计问题，组织内容上下工夫，让学生亲身经历知识的发生、发展和形成过程，把死的知识讲活，遵循学生的认知规律，深化学生对知识的认识和理解，而不是填鸭式的硬灌，应用时才不会断章取义。课堂教学的着力点不仅放在公式、定理主体上，而且还要放在公式、定理发生的条件及特殊情形等错误多发区上。
三练好基本功，提高运算的合理性
在高中阶段，许多数学知识都经常用到简单的数值运算，但数值运算恰恰是高中生的薄弱之处。其实，只要我们教师能进行恰当的引导，灵活运用公式，举一反三，就能提高学生的运算能力。为了使学生掌握正确的运算法则，教师要经常渗透现代数学思想方法，对学生进行一些算法易混淆的题目对比练习。鼓励学生敢于创新，对学生进行“一题多解”、“简捷算法”的强化训练。要想提高学生的运算能力就要让学生掌握算理和算法，只有弄清计算的特点、计算方法、影响因素，才可以更好地提高学生的计算能力。算法研究有助于简化思维过程，得到有效的解题策略，加强练习，运用多种形式，使学生形成技能技巧。
1.强化训练，熟能生巧
提高运算速度的一条重要途径就是要勤练、经常练、反复练，只有通过一定的强化训练，才能使学生达到“熟能生巧”的目的。因此，要精心组织好训练，不论课内、课外的练习，除了有量和质的要求外，还应对解题的速度有一定的要求。课堂上应安排一些限时运算的训练，多安排一些分层次、有针对性的题组训练，以使不同类型的学生都能在一定的时间内完成适宜的训练任务，从而提高课堂教学效率，提高当堂达标率。
2.掌握技巧，迅速运算
数学运算只抓住一般的规律是不够的，还必须形成熟练的技能技巧。没有形成熟练的技巧，是不能简捷地、迅速地完成运算的。因此，应通过运算练习有意识地去发现、归纳一些技能和技巧。如“换元法”、“数形结合”、“1”的变换以及解析几何中坐标系的选择等等。此外，还应做到以下几点：
第一，掌握运算的通法通则。通法通则既利于运算定向，又利于提高运算的迅速程度。因此，要掌握基础数式的变换，形成一些基本技能。如用乘法公式简化数字计算；用分解质因数的方法求方根；用分母有理化的方法求根式的值等。要培养学生正确迅速的运算能力，让他们掌握一定的技巧是非常有必要的。
第二，熟悉一些心算、速算的方法与技巧。心算是运算的一种形式，它是不用动笔的意会计算，是“熟”的标志，并能强化学生的思维灵感。在教学中，不管是寻找解题思路，还是进行运算过程，都要加强心算的训练，并传授一些速算的方法，这是提高运算速度的一个非常有效的办法。
第三，熟记一些常用数据和重要结论。如一位数或二位数的平方数，特殊角的三角函数值，常用的一些数学命题等。从而扩充知识的容量，增加思维的跨度，提高思维的敏捷性。
3.锤炼思维，快捷运算
把思维训练渗透在运算训练之中，是提高运算速度的有效措施。因为良好的思维品质是提高运算能力的有力保证。在教学中需强化数学方法及思维方法的训练，如掌握一些常用数学方法：配方法、换元法、待定系数法、数学归纳法、参数法、消去法等；熟悉一些常用的数学逻辑方法：分析法、综合法、逆向法、归纳法、演绎法等；掌握常用的数学思维方法：观察与分析、概括与抽象、分析与综合、特殊与一般、类比、归纳和演绎等；掌握常用的数学思想：函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化（化归）思想等。要加强对学生逆向、发散、整体、构造、直觉等思维训练，以便从思维方法、解题思路、解题策略等方面为寻找简洁、快捷的运算途径提供保证。
四注意观察，合理联想，善用比较意识，有助于运算能力的提高
职业学校的教师一致认为：职业学校的学生初中阶段的学习很不扎实，基本知识和基本方法掌握不牢固，应牢记一些
固定的知识和方法，并要求他们运用这些知识或方法去解决问题。诚然，固定的思维方法在运算中有积极的一面，但也有消极的影响。当学生掌握了某一种知识（方法）后，遇到问题时往往习惯用常规方法去解决问题，这样，必然会出现思维的惰性，缺乏多方位、多角度思考问题的意识，不利于学生运算速度的提高。更何况，职业学校的学生思维活跃，只想寻求更简单而快速的运算方法，以便有更多的时间去做其他事情。因此，固定的思维方法会影响学生运算的速度，使运算过程繁冗不堪，并因此而造成学生对数学的学习厌恶。我在教学中就经常引导学生对问题进行多方位、多角度思考，努力培养他们的观察能力、联想能力、比较意识，寻求问题的最佳解决途径。
五经常总结规律，提高运算能力
运算能力既不能离开具体的数学知识而孤立存在，也不能离开其他能力而独立发展，是和记忆能力、观察能力、理解能力、联想能力、表述能力等互相渗透的，逻辑思维能力等数学能力相互支持着它。因而提高运算能力的问题，是一个综合问题。在教学过程中，只有经常总结规律，不断引导，逐渐积累，才能做到真正提高运算能力。
六培养学生良好的学习习惯
良好的学习习惯是决定计算能力的重要因素。数学学科由于它自身严密的特点，就不允许学生有丝毫的马虎和粗心。学生在计算中出现的错误，有一部分原因是与不良的学习习惯造成的。在教学中，教师要让学生养成在做题前认真审题、细心观察、书写规范等良好习惯。在数学的学习过程中，遇到简单计算问题可以要求学生不依赖计算器，让学生在心算、口算、笔算中形成对运算结果的判断。良好的计算习惯是提高计算能力的保证，在计算时，要求学生一定要做到一看、二想、三算、四查。一看：做题前，先完整地看题，看清每个数和每个运算符号，进行初步感知。二想：在看清题目的基础上，弄清算式的特点与各运算之间的关系，根据具体情况选择合理的方法，确定运算步骤。三算：在确定运算步骤和方法后，认真地进行计算。四查：要及时“回头看”，检查算法是否合理，运算符号是否抄错，负号是否漏抄，计算结果是否错误等。
计算要有耐心，一道题没有做完做对决不罢休。要求学生书写一定要认真，因为只有书写认真，学生的注意力才能集中，这样计算的正确率就提高了。久而久之学生就能养成良好的计算习惯。
总之，我国的数学教育具有重视基础知识、基本技能的训练和能力培养的传统，新世纪的高中数学课程应发扬这种传统。教学实践表明，提高学生的运算能力是一项复杂的系统工程，是一项长期的任务。只要我们珍惜每一次训练机会，有计划、有目标、有意识地进行长期的渗透，使学生逐步领悟运算能力的实质，就必然会促使学生养成正确、合理、快速进行运算的习惯，最后达到提高学生运算能力的目的。

⑶ 怎样运用数学策略使学生明白两位数乘两位数的算理和算法

在教学中渗透估算思想,让学生先估算,学生说出了三种不同的估算方法,老师就选出一种估算方法让学生去比较,估算的结果与实际的结果相比较是大还是小,这样在一问一答中,学生对算理和算法有了一个初步的感知.创设情境,让学生在动脑思考中理解算理,掌握算法.在课堂教学中,老师让学生始终大胆的把问题放手给学生,充分体现“学生主体,教师主导”的新课程理念.利用直观图,帮助学生理解算理.本节课,刘老师在口算环节和笔算环节两次直观图的运用都为学生理解算法和算理起到了很好的助推作用.估算,口算和笔算的有机结合.对于23×12先让学生估算,再让学生口算,最后让学生尝试用笔算,层层递进,环环相扣,这样既复习了上节课上的估算方法,也为笔算学习打下基础.在课的结尾部分对比了直观图、口算和竖式的联系,又使教学得到了一次升华

⑷ 如何提高三年级小学生的计算能力

一、激发学生的学习兴趣
兴趣是学习的内动力，是学习的基础。凭心而论，计算的确是枯燥乏味的，要培养学生计算方面的兴趣，调动他们学习的积极性，激发了学生的求知欲。作为教师要想方设法吸引学生。由于计算题是由数和计算符号构成的，比较抽象，没有生动的情节，我认为习题形式应多样化：如选择题、判断题等；在练习方式上也尽量使其多样化，如接力比赛，抢答等。
二、加强口算训练
培养学生的计算能力，要重视基本的口算训练，要坚持经常练习，逐步达到熟练，因为任何一道题都是由若干个口算题组成的，它是笔算的基础，口算能力直接影响到笔算的正确率和速度。口算能力强的学生，笔算的正确率高且速度快；口算能力差的学生，往往笔算速度慢且错误率高。口算能力加强了，计算的速度就会提高。口算能力作为计算能力的一个方面，是不可忽视的。所以我认为注重口算是提高计算能力的重要环节。
三、培养坚强的意志。
培养学生坚强的意志对学生能够长期进行准确、快速的计算，会产生良好的促进作用。每天坚持练一练。计算教学中，口算是笔算的基础，可以根据每天的教学内容适时适量地进行一些口算训练，在我们班每天20题的口算训练已成为学生的习惯。通过长期坚持的训练，既培养了学生坚强的意志，又提高了学生的计算能力。
针对小学生只喜欢做简单的计算题，不喜欢做或做不对稍复杂的计算、简算等题目的弱点，教学中要善于发现小学生的思维障碍，克服影响学生正确计算的心理因素。可以通过各种方法进行练习，如：“趣题征解”、“巧算比赛”、鼓励学生一题多解等形式培养学生的意志。
四、养成学生良好的计算习惯
有的学生计算能力低，固然有概念不清，没有真正理解算理和熟练地掌握算法等原因。但没有养成良好的计算习惯也是重要原因之一；有的学生审题习惯差，往往只看了一半就动手去做；有的学生书写不规范，数字、运算符号写的潦草，抄错数和符号；有的没有验算的习惯，题目算完便了事。因此出现了同一次练习中，同样性质的题目，有的可能算对了，有的可能错的现象。所以要想提高学生的计算能力，还要注重培养学生的计算习惯。
1、养成良好审题习惯
在教学中，我对学生提出严格的要求，要求他们计算时要认真而仔细。除此之外，我还给学生一些方法。如：计算的检查方法，我总结了以下几条：一对抄题，二对竖式，三对计算，四对得数。审题的方法是两看两思。即：先看一看整个算式，是由几部分组成的，想一想，按一般法则应如何计算；再看一看有没有某些特别的条件，想一想能不能用简便方法计算。学生按照这些方法去做，就能使计算有了初步的保证。
如，教学两位数除以一位数52÷2时，要注意沟通操作中的“剩下的1筒和2个羽毛球合起来再分”和竖式计算中的“十位上余下来的1个十和个位上的2合起来继续除”之间的联系；教学两位数乘两位数28×12时，通过比较“乘加法”和“竖式法”的异同，帮助学生理解“第二部分积应该怎样写？为什么要这样写”这一计算法则的关键。这样的比较，既促进了学生对算理的深层理解，又利于学生对算法的切实把握。

2、养成良好书写习惯
计算教学对于培养学生良好的学习态度具有重要的价值。数学教学应当培养学生作业认真、仔细，书写整洁、格式符合规定，对计算结果自觉检查等学习习惯。
示范。教学中教师的板演，包括数字的书写、使用直尺画横线等，批改作业的字迹、符号，要做到规范、整洁，以便对学生起到潜移默化的示范作用。
总结。我们注意教给学生检查计算的方法：一对题目，二对竖式，三对计算，四对得数。审题的方法是“两看两想”。即：先看一看整个算式，是由几部分组成的，想一想，按一般方法应如何计算；再看一看有没有某些特别的条件，想一想能不能用简便方法计算，不要盲目地进行简便运算。
反思。在计算教学中可以引导学生反思这样几个问题：（1）这道题自己一开始是怎样计算的？现在怎样计算？（2）计算时要注意什么？（3）还有其他计算方法吗？
3、养成良好检验习惯
要培养学生良好的计算习惯，做到能口算的尽量口算，不能口算的要自觉地用草稿本，进行竖式计算，并要养成检验的好习惯。要给学生知道检验的方法，一般可以运用四则混合运算的关系来检验，还可以灵活地运用一些检验方法，如方程的检验则可用代入法。

⑸ 什么叫算法算法有哪几种表示方法

算法（Algorithm）是指解题方案的准确而完整的描述，是一系列解决问题的清晰指令，算法代表着用系统的方法描述解决问题的策略机制。计算机科学家往往将“算法”一词的含义限定为此类“符号算法”。“算法”概念的初步定义：一个算法是解决一个问题的进程。而并不需要每次都发明一个解决方案。

已知的算法有很多，例如“分治法”、“枚举测试法”、“贪心算法”、“随机算法”等。

(5)算法初步运算策略扩展阅读

算法中的“分治法”

“分治法”是把一个复杂的问题拆分成两个较为简单的子问题，进而两个子问题又可以分别拆分成另外两个更简单的子问题，以此类推。问题不断被层层拆解。然后，子问题的解被逐层整合，构成了原问题的解。

高德纳曾用过一个邮局分发信件的例子对“分治法”进行了解释：信件根据不同城市区域被分进不同的袋子里；每个邮递员负责投递一个区域的信件，对应每栋楼，将自己负责的信件分装进更小的袋子；每个大楼管理员再将小袋子里的信件分发给对应的公寓。

⑹ 小学数学，怎么样进行计算课的教学

计算是我国小学数学教学的重要内容，它贯穿小学数学教学的始终，无论是数学概念的形成、数学结论的获得、还是数学问题的解决等都依赖于计算活动的参与。新的《数学课程标准》对计算教学在目标定位上提出了新要求，更注重让学生体验计算在生活中的意义，并能运用数学计算解决实际问题，使学生切身感受到数学就在身边，真正体验到学习数学的价值。而今，学生计算能力不尽人意，究其原因，需要先从影响学生计算的心理因素谈起。
l 影响学生计算的心理因素
影响学生计算的心理因素主要有：感知粗略、注意失调、记忆还原、表象模糊、情感脆弱、强信息干扰、思维定势副作用等方面。
以口算为例加以说明——
1、感知粗略
要进行口算，首先必须通过学生的感觉器官来感知数据和符号组成的算式。小学生感知事物的特点是比较笼统、粗糙、不具体，往往只注意到一些孤立的现象，看不出事物的联系及特征，因而头脑中留下的印象缺乏整体性。而口算题本身无情节，外显形式单调，不易引发兴趣。因此，学生口算时，往往只感知数据、符号的本身而较少考虑其意义，对相似、相近的数据或符号容易产生感知失真，造成差错。如一些学生常把“+”看作“×”，把“÷”看作是“+”，把“56”写成“65”，把“109”当成“169”等等。
2、注意失调。
注意是心理活动对一定对象的指向与集中。注意的不稳定和较差的分配能力是产生口算差错的重要心理因素。小学生注意不稳定，不持久，不容易分配，注意的范围不广，易被无关因素吸引而出现“分心”现象。在口算过程中，需要经常注意或把注意同时分配在不同的对象上。由于小学生注意力所顾及的面不广，要求他们在同一时间内，把注意分配到两个或两个以上的对象时，往往顾此失彼，丢三落四。例如单独口算6×8和48+7等口算题，大部分学生能算准确，而把两题合起来时，算6×8+7，学生往往得45，忘记进位而造成差错。
3、记忆还原。
记忆的目的不仅是信息的贮存，更重要的是能准确地提取。学生贮存信息的过程中，由于生理、时间、复习量等多种因素的影响，使得贮存的信息消失或暂时中断，从而丢头忘尾，造成“遗忘性差错”。特别是连加、连减、进位加、退位减、连乘、连除等口算题，瞬时记忆量较大，如口算28×3时，要求学生能暂时记住每一步口算的结果，即20×3=60，8×3=24，并在脑中口算出60+24=84。而这类口算题出错的原因，主要是中间得数的贮存与提取不完整或遗忘所致。
4、表象模糊
表象是感知向思维过渡的桥梁。从运算形式看，小学生的口算是从直观感知过渡到表象运算，再到抽象运算。从小学生的思维特点看，其思维带有很大的具体形象性，表象常成为其思维的凭借物。特别是低年级儿童，常因口算方法的表象不清晰而产生差错。如一些一年级学生口算7+6、8+5等进位加法时，头脑中对“分解”→“凑十”→“合并”的表象模糊，想象不出“凑十法”的具体过程，因而出现差错。
5、情感脆弱
口算时，学生都希望很快算出结果。有些学生在做口算题时候，由于存在急于求成的心理，当数目小、算式简单时，易生“轻敌”思想；而当数目大、计算复杂时，又表现出不耐心，产生厌烦情绪。口算时，一些学生常不能全面精细地看题，认真耐心地分析，更不能正确合理地选择口算方法，进而养成题目未看清就匆匆动笔、做完不检查等陋习。
6、强信息干扰
小学生的视、听知觉是有选择性的，所接受信息的强弱程度影响他们的思考。强化了的信息在学生的头脑中留下了深刻的印象，如同数想减得0，0和1在计算中的特性，25×4=100，125×8=1000等等。这种强信息首先映入眼帘，容易掩盖其它信息。如口算18－18÷3，学生并非不懂得“先乘除后加减”的顺序，而是被“同数相减等于0”这一强信息所干扰，一些学生首先想到18－18=0，而忽视了运算顺序，错误地口算成18－18÷3=0。
7、思维定势负作用
定势是思维的一种“惯性”，是一定心理活动所形成的准备状态。这种准备状态可以决定同类后继活动的某种趋势。在540÷60、450÷90、360÷40等题之后夹一道300－50，很多学生往往错算成300－50=6。
l 正确处理计算教学中的四种关系
当前计算教学中，要想上好一节计算课，就必须处理好以下四个方面的关系：创设情境与复习铺垫的关系、算法多样化与算法优化的关系、算理直观与算法抽象的关系、形成技能与解决问题的关系。
一、正确处理创设情境与复习铺垫的关系
现在的计算教学几乎不见了传统教学中的复习铺垫，取而代之的是——情境创设。因此，很多计算课都创设生活情景，常常是创设“买东西” 或者是“逛商场”的情境，硬要从生活中得到一些数据用来计算或者一定要联系生活，难道这就是新课标的理念吗？
建构主义学习理论认为，学习总是与一定的社会文化背景即“情境”相联系的，在实际情境下进行学习，有利于意义建构。的确，良好的问题情境能有效地激活学生的有关经验和体验。新课标也非常强调，计算教学时“应通过解决实际问题进一步培养数感，增进学生对运算意义的理解”“应使学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程”“避免将运算与应用割裂开来”。然而，任何事物都不是绝对的。因为数学的来源，一是来自数学外部现实社会的发展需要；二是来自数学内部的矛盾，即数学本身发展的需要。这两方面的来源都可能成为我们展开教学的背景。
例如“负数”的教学，传统的教材中很少出现在小学教学，现在课程标准规定在小学阶段要引进负数。现实生活中存在着大量的具有相反意义的量，可以作为揭示负数的素材；同时，从数学本身出发，为了解决诸如“2－3”不够减的矛盾，需要引进一种新的数，也同样是小学生易于感知的问题情境。这里，选择两种角度之一引进都是可取的。
【案例】内容：新课标人教版第九册小数乘整数和小数除以整数
【方法一】引入一个买风筝的生活情景。一个风筝3.5元，买3个这样的风筝要多少元？在教小数除以整数时也出现了王鹏早锻练的生活情景。用学生感兴趣的事引入教学，在完成计算教学的目标的同时也教学了解决诸如单价×数量＝总价，路程÷时间＝速度等应用题，正所谓“一箭双雕”。
【方法二】在教学这两个内容的教学中用旧知识的迁移，在新授前作一个复习整数乘除法计算的铺垫，通过对比练习，学生掌握积的小数点如何确定，商的小数点要和被除数的小数点对齐。这才是这节计算方法的重中之重。
【思考】方法一其目的是让学生在解决实际生活中的问题，通过单位的转化理解算理，这是可取的，也是现实的，无可非议。但一节课下来，学生究竟能兼顾多少？方法二的复习铺垫是有必要的。试问有些学生连整数的乘除法都不过关，又岂能谈小数的乘除法呢？为什么会连整数的乘除法也不过关呢？新课标对学生的计算要求不高，又加上计算器的加入教学，有些老师的认识不够，日积月累，学生的计算能力不强，事实证明有时候铺垫时有必要的。但常常有的老师走进了误区，为了使教学更顺畅，设计了一些过渡性、暗示性问题，给学生设置了一条狭隘的思维通道，使得学生无需探究就可以得出结论。这样的一个铺垫，无疑成了抹杀学生广阔思维的一笔。这些都是教师在选择用情景导入还是复习导入要考虑和注意的问题。
可见，创设情境和复习铺垫并不是对立的，不是所有的计算教学都必须从生活中找“原型”，选择怎样的引入方式取决于计算教学的内容特点和学生的学习起点。
二、正确处理算法多样化与算法优化的关系
新课标在“基本理念”中指出“由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”在第一学段“内容标准”中说：“应重视口算，加强估算，提倡算法多样化。”在第一学段“教学建议”中再次指出：“由于学生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。”
“算法多样化”是新课程改革初期的热门词语。
数学课程改革实施的初期，大家对“算法多样化”感觉很新鲜，计算教学一改过去“教材选定算法——教师讲解算法——学生模仿算法——练习强化算法”的机械模式，出现了非常可喜的变化，“算法多样化”已成为计算教学最显明的特征。
【案例】 “两位数乘法”的教学片断：
首先，教师通过问题情境：一箱汽水24瓶，18箱汽水有多少瓶？先让学生估计一下大约有多少瓶，然后列出式子24×18，设法算出结果。经过老师的精心“引导”，出现了多样化的算法，老师花了将近一节课的时间进行了展示：
（1）24×10＋24×8＝432
（2）20×18＋4×18＝432
（3） 24×20－24×2＝432
（4） 24×2×9＝432
（5） 24×3×6＝432
（6） 18×4×6＝432
（7） 18×3×8＝432
（8）24＋24＋24＋24＋……＋24＝432（18个24相加）
（9）18＋18＋18＋18＋……＋18＝432（24个18相加）
还有些同学用了竖式计算出结果。最后，老师说“你们喜欢用什么样的算法就用什么样的算法。”课后交流时，老师认为“现在计算教学一定要算法多样化，算法越多越能体现课改精神。”通过询问课堂上想出第八、九种算法的学生：“你真是这样算的吗？”学生说：“我才不愿意用这种笨方法呢！是老师课前吩咐我这么说的。”连续问了好几个学生，竟没有一个学生用这种逐个加的方法。那么前面的几种算法真是学生自己想出来的吗？
第8、9种方法有哪个学生愿意用这种笨方法呢！在乘法的初步认识时已经知道了乘法的意义：求几个相同加数的和的简便计算。那么第8、9种的方法完全没必要在这节课中展示出来。其实学生用第1、2种方法就完全能明白两位数乘法的算理，列竖式不就更简单了吗？
【思考】上述案例反映了在计算教学中少数老师对算法多样和算法优化这对基本矛盾的认识模糊。算法多样化应是一种态度，是一个过程，它的本意是指群体中不同个体间的方法的多样化，而不是指每一个体的方法多要多样化，不要求学生对同一计算掌握多种算法。算法多样化的本质是要尊重学生的不同想法，鼓励学生独立思考、尝试创新，而不是千篇一律。算法多样化不是教学的最终目的，不能片面追求形式化。老师不必煞费苦心“索要”多样化的算法，也不必为了体现多样化，刻意引导学生寻求“低思维层次算法”。即使有时是教材编排的算法，但在实际教学中学生中没有出现，即学生已经超越了的“低思维层次算法”，教师可以不再出示，没有必要走回头路。
在如何更有效地处理算法多样与算法优化这对矛盾上，我们应该进行更深层次的思考。以学生思维凭借的依据来看，可以分为基于动作的思维、基于形象的思维和基于符号与逻辑的思维。显然这三种思维并不在同一层次上，不在同一层次上的算法就应该提倡优化，而且必须优化，只是优化的过程应是学生不断体验与感悟的过程，而不是教师强制规定和主观臆断的过程，应让学生逐步找到适合自己的最优算法。具体体现在
1、计算方法的优化。
算法的优化是让学生在群体比较的过程中优化，在个体感悟的前提下实施优化。因为优化是学生对知识结构的再构建过程，是发自学生内心的行为和自主的活动。正如叶澜教授所说“没有聚焦的发散是没有价值的，聚焦的目的是为了促进学生发展。”算法优化是学生个体的学习、体验与感悟的过程，不是群体或教师的优化。对于个体而言，是个体对原有的计算方法进行优化的过程，是个体学习、容纳他人计算方法的过程，是个体思维发展、提高的过程。如果不对算法进行优化，那么我们的学生就没有收获、没有提高。
2、传承优秀教学文化。
中国优秀教学文化非常丰富，乘法口诀就是最好的说明。我们的计算教学中做了一些尝试。我们在三年级进行了“巧算24点”的数学游戏介绍，计算中的技巧方法讲解；五年级进行了两个两位数相乘的巧算：十位数互补,尾数相同,其计算方法是:头乘头后加尾数为前积,尾自乘为后积。如48×68＝3264。计算程序是4×6＝24 24＋8＝32 32为前积,8×8＝64为后积,两积相连就得3264。还有两个头相同，尾互补数相乘的巧算；两个十几的数相乘的巧算等。让学生在发现探索中学习掌握，事实证明，这些优秀的教学文化不但能极大限度地调动学生眼、脑、手、口、耳多种感官的协调活动，对于培养我们快捷的心算能力和反应能力都很有帮助。
三、正确处理算理直观与算法抽象的关系
曾有一些教师认为，计算教学没有什么道理可讲，只要让学生掌握计算方法后，反复“演练”，就可以达到正确、熟练的要求了。结果，不少学生虽然能够依据计算法则进行计算，但因为算理不清，知识迁移的范围就极为有限，无法适应计算中千变万化的各种具体情况。
算理是指四则计算的理论依据，它是由数学概念、性质、定律等内容构成的数学基础理论知识。算法是实施四则计算的基本程序和方法。算理为算法提供了理论指导，算法使算理具体化。学生在学习计算的过程中，明确了算理和算法，就便于灵活、简便地进行计算，计算的多样性才有基础和可能。因此，在计算教学中重视算理和算法是一个十分重要的课题。
【案例】《分数与除法》
首先这位老师从一个同学的生日引出分蛋糕这一生活情景，激发学生的学习兴趣。让学生知道数学知识来源于实际生活的需要。在教学中为了能让学生充分理解了3÷4＝的算理。让每个学生都动手操作分饼。把3块饼平均分给4个小朋友可以有几种分法，引导学生动手操作，得出两种不同的分法，引出的两种含义，这个数学学习活动是一个生动活泼的、主动的、富有个性的过程，让学生通过实际操作感悟新知识。课件的生动演示更能学生明白分饼的过程。
【思考】在这节课中学生在不断地尝试、探究、猜想、思考中，不断地产生问题、解决问题、再生成新的问题，在合作、比较、交流中进一步理解分数与除法的关系。也给学生留出了操作空间，因此学生对分数与除法的关系理解得比较透彻。而本环节中，用动手操作来解释答案到底是四分之三还是四分之一成为必然，而不是依样画葫芦，照着课本“例行公事”或按着老师的旨意被动行事。这样的动手操作才能使学生真正理解了本课的重点，突破难点。
在教具演示、学具操作等直观刺激下，学生对算理理解得十分清晰。但是，可能好景不长，当学生还流连在直观形象的算理中，马上就面对十分抽象的算法，接着的计算都是直接运用抽象的简化算法进行计算。如在四年级利用运算定律简便计算的教学时，这方面的教学让很多老师都很“头痛”。学生在刚学的时候，掌握得不错。但很多式子在一起要判断能简算的简算时，很多学生就不能作出正确的判断。这正是学生对算理和算法的了解不够深入。如：75＋25×3往往很多同学做成（75＋25）×3，以为是利用了乘法分配律。原因是对乘法分配律这算理理解得不透彻。因此，在算理直观与算法抽象之间应该架设一座桥梁，让学生在剪拼图形的过程中逐步完成“动作思维---形象思维---抽象思维”的发展过程。
总之，计算教学既需要让学生在直观中理解算理，也需要让学生掌握抽象的法则，更需要让学生充分体验由直观算理到抽象算法的过渡和演变过程，从而达到对算理的深层理解和对算法的切实把握。
四、正确处理形成技能与解决问题的关系
《义务教育数学课程标准》中不再设置专门的“应用题”领域，而是注重让学生“经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题”。现在的计算课，能否担当起以往应用题教学的重任？如何处理解决实际问题与形成计算技能之间的矛盾？计算本身的问题如何解决？
不难发现，为了体现计算与应用的密切联系，在计算教学时不少教师总是从实际问题引入，在学生初步理解算理后，马上就去解决大量的实际问题。表面上看，学生的应用意识得到了培养，但另一方面我们也发现，学生常常是算式列对了，计算错误率却很高。一段时间下来，发现学生的计算能力并未达到目标，于是再反过来进行大量的训练，使得不少学生短时间内似乎计算正确率和速度提高不少，但实际上违背了学生的认知规律，学生的计算技能并没有实质性的提高，更严重的是这种简单化的处理大大挫伤了学生的学习热情。
教育心理学认为，计算是一种智力操作技能，而知识转化为技能是需要过程的，计算技能的形成具有自身独特的规律。诚然，过去计算教学中单调、机械的模仿和大量重复性的过度训练是要不得的，但是，在计算教学时只注重算理的理解和解决实际问题，对计算技能形成的过程如蜻蜓点水般一带而过，也是不利于培养学生的计算能力的。特别需要指出的是：可以先针对重点、难点进行专项和对比练习，再根据学生的实际体验，适时缩减中间过程，进行归类和变式练习，最后让学生面对实际问题，掌握相应策略。
如：在第九册的《稍复杂的方程》中的3个例题中都无一例外地担负着双重任务，不仅要引导学生正确分析等量关系，学会列方程，同时还要教会他们解形如ax±b=c、a(x±b)=c、ax±bx=c的方程，所以在教学过程中老师要注意节奏的调控，重难点处应把握好轻重缓急。如果是一课时完成两个任务，学生吃不消，尤其是班额较大的班级。因此，可分开进行教学，第一课时先解较复杂的方程，先让学生掌握解方程的技巧，落实基本技能目标。第二课时再完成列方程解决问题。这样下来的问题确实少很多，这样令重点突出，难点分散。现在的教材是希望学生在解决问题的过程中形成计算的技能。
总之，计算教学中正确处理以上四种关系对于数学课程改革的成败起着重要作用，从数学教育本质的角度出发，以计算教学基本矛盾的解决为导向，促进计算教学的深入改革，为切实提高学生的计算能力和数学素养打下良好的基础。在教学中选择有效的计算教学策略，提高学生计算的能力。
l 解释改革以来教师在计算教学中的困惑
一、估算19+17时，很多学生直接算出36，这时教师该怎么办？在教学中如何处理好估算和精确计算的关系？
首先要讲清楚估算的要求，让学生理解估算的含义。估算是对运算过程与计算结果进行近似或粗略估计的一种能力。当前国际数学教育中十分重视估算，随着科技的迅速发展，有大量事实是不可能也不需要进行精确计算的。无数事例说明，一个人在一天活动中估计和差积商的次数，远比进行精确计算的次数多的多。
估算主要是在日常生活中无法进行精确计算或没有必要算出精确结果时所采用的一种计算方式；精算则是根据需要准确计算出结果的计算方式。两者在教学中各有各的要求，在小学阶段主要是培养学生精确计算的能力，同时让学生在具体情境中体验估算的需要。
而精确计算（包括口算和笔算）能力是学生必要的计算技能，在教学中要注意培养。
二、现在的教材在计算教学中都没有出现计算法则，对此，教师该怎样处理？
数学法则反映的是几个数学概念之间的关系。计算法则是用文字表述的运算规定，它是在算理指导下对运算过程实施细则作出的具体规定，所反映的是一种规范化的操作程序。
新课程改革的趋势之一就是淡化形式，注重本质。因此现在的计算教学淡化了程式化地叙述算理和计算法则，强化的是学生对算理的理解和算法的掌握，强化的是学生在计算过程的经历过程和主动探索。
对于教材中没有出现的计算法则，只要让学生理解算理并掌握算法就行了。
至于叙述和概括计算法则，不要太高的要求，特别是低年级。
三、计算课，如何有效提高学生计算的速度和准确率？
关于计算的速度和准确率，是衡量学生计算能力形成的两个重要维度。计算教学改革的总体趋势是对计算的快捷性要求有所降低。
对于一些基本口算要让学生达到快速和正确的要求。即在小学阶段的口算内容中，两个一位数相加与其相对应的减法和表内乘法与其相对应的除法是四则运算中的基本口算，俗称“四张九九表”，这“四表”是一切计算的基础，务必使学生达到“脱口而出”的熟练程度。
而对于笔算，不必过高地提出速度的要求，重要的是让学生正确计算，逐步提高速度。
四、计算器进入课堂后，学生平时可以使用吗？怎样才能解决现代教学工具和笔算的矛盾？
根据《义务教育数学课程标准（实验稿）》中的规定，在第二学段中指出“能借助计算器进行较复杂的运算，解决简单的实际问题，探索简单的数学规律。”因此，有些版本的教材从四年级开始就引入计算器的教学，以帮助学生进行计算和探索规律。只要有必要，学生平时当然可以使用。不过也要注意引导学生合理使用计算器，不能完全依赖计算器。
1、处理好笔算和计算器运算的关系。
对小学生来说，掌握一些简单笔算方法，是学习数学的基本要求，因此扎扎实实打好基本功也是必要的。而对于一些比较繁杂的运算，就可以由计算器来代替。
2、培养学生运用计算器探索数学规律的习惯。
在一些教材中，编排了一些让学生运用计算器探索规律的题材，让学生运用计算器进行计算、观察、猜测和验证等活动，对培养学生的探索式学习有很大的促进作用。
五、学生较难掌握的计算知识，如与圆周率有关的计算，要多练吗?
一方面，对于学生较难掌握的计算知识，要加强针对性练习，如有关圆周率的计算可以让学生通过计算记住一些3.14的倍数6.28、9.42、12.56、15.7、18.84等等；另一方面，对于计算复杂的内容，要减轻学生繁杂计算的负担，如有关圆周率的计算可以用计算器帮助计算。
总之，要上好一节数学计算课，需要研究计算的有关理论，分析影响学生计算能力提高的真正原因，依据新课标的要求，采取合理的教学方法，使学生找准计算内容对他们的潜在意义，引导学生将认知结构中有关的计算知识形成知识网络，用联系的观点对待计算问题，想必会取得良好的效果。

⑺ 如何进行除法的估算

一直以来，不论是家长还是老师都比较注重精确计算，对于估算强调不够。特别是家长总是认为估算的方法就是四舍五入，别无其他的方法了。今天就借助校讯通这个平台把正在学习的除法的估算和各位家长进行交流，希望对家长和孩子有一定的帮助。

《数学课程标准》中规定了估算的教学内容和估算意识、技能培养的要求。具体目标是：“能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程。”又在教学建议指出：“在本学段教学中，教师要不失时机地培养学生的估算意识和初步的估算技能。”所谓估算，就是在一定的范围内对计算结果进行大致的估计。它的本质就是在不要求准确值的情况下，在允许的范围内，迅速找出精确值。进行估算时一般按照以下两点估算出结果。
第一，估算允许有一定的误差。误差有正负之分，只要在规定的范围内都可以，不应该死守着四舍五入这个原则。
第二，既然是估算，必然是采用口算形式，也就是说在允许的范围内，越简单越好。

三年级学习的除法的估算也遵循上面的两条，具体的方法是要根据乘法口诀进行估算。下面举几个例子，说一说具体的估算是如何算的：
（1）369÷4≈（）
分析：可以想四九三十六这句口诀，所以把369看作360，估算结果是90，即369÷4≈90。
对于这道题，部分孩子的估算是：把369看作368或370，估算结果是92或92余2。这样计算虽然很接近精确计算的结果，但用口算的形式计算较难，因此，学生的算法最好不采用。369÷4≈90既然在允许的误差范围内，又符合计算简便的原则，应当视为比较好的估算方法，不论用368÷9还是用370÷9，都没有360÷9算起来简单，所以，采用360÷9。
（2）234÷6≈（）
分析：可以想四六二十四这句口诀，所以把234看作240，估算结果是40，即234÷6≈40。
（3）680÷8≈（）
分析：可以想八八六十四这句口诀，所以把680看作640，估算结果是80，即680÷8≈80。还可以想八九七十二这句口诀，所以把680看作720，估算结果是90，即680÷8≈90。
这里为什么说两种结果都是对的呢？大家不妨和我一起看，680-640=40, 720-680=40，这两种估算得到结果与精确结果的误差一样，因此，两种估算结果都对。

当然，除了以上三个例子，如果是具体问题中，还需要根据实际情况确定怎样估算。
在这个过程中，学生通过对数字的观察，凭着对数、问题及结果的直觉，利用估算，不仅判断出结果是什么，促进了估算策略的形成，而且在这个过程提高了学生的观察能力、分析能力和思维能力。

⑻ 如何解决学生对简便运算的计算出

一、课题的提出

课程改革是整个教育改革的核心内容，是扎实有效地推进素质教育的关键环节之一。数学是国家基础教育课程改革的一项重要内容,当今社会，许多国家在基础教育发展战略上，都把数学教育作为公民素质教育的重要组成部分，并将其摆在突出的地位。计算是人们生活、学习、科学研究和生活实践中应用最广泛的一种数学方法, 也是人们认识客观世界和周围事物的重要工具之一，从抽象的观点来看，客观世界的表现形式可以概括为：数、量、空间和时间及其相互之间的关系。从数学的角度来看，主要表现在数、量、形三个方面，而计算是离不开数与计算的，空间形式及其关系要量化也离不开数与计算。任何学科的规律归结为公式后基本上都要运用四则混合运算来计算的。

二、研究现状

教师对培养学生的计算能力认识不到位
只重视学生的笔算能力，忽视学生的口算能力和估算能力，实际上培养学生的口算能力很重要。在四则计算中，口算是基础，基础必须打好，学生笔算正确率的高低，与他口算能力的强弱成正比例。在日常生活中，处处有计算，也处处离不开估算。随着计算工具飞速发展，计算机的广泛使用，大数目计算的内容和要求在调整。所以，从某种意义上来说，估算的应用已大大超过精确计算。
2.教师对学生的计算只重结果不重视过程
其实计算是一个复杂的运算过程，需要很多的运算步骤才能得到一个结果，应认真分析错在什么环节。我们计算题批改时，要按学生的计算顺序，指出学生错在哪一步。让学生知道错误原因以后再订正。
3.教师对计算教学不够重视
教学上都比较重视培养学生的逻辑思维能力和空间观念，忽视计算能力的培养，觉得现在出现了高科技，能用电脑、计算器计算，学生只要会算就可以了，产生观念上的偏差，应让学生明算理、知算法，通过解决实际问题进一步提高计算能力。
4.学生不重算理只重算法
学生在学习计算时，对算理也就是为什么这样算不去理解，对计算的算法却非常重视，以为只要能算就行。对计算题普遍缺乏兴趣，认为计算题不需要思考就能解出来，产生认识上的偏差，以致做计算题时马马虎虎，不够认真。
5.学生简算意识不强
学生的计算方法不够合理、灵活，学生的计算方法应灵活多样，从多种解法中选择合理的算法，达到算法最优化，而实际上学生的简算意识不强，一道计算题如果没有要求简便，能简便计算的题目也不去简便计算，不能根据具体算式的特点去主动选择最佳的解题方法进行计算。
三、课题的界定
计算教学主要是指运算意义和计算方法的教学。运算意义和计算方法的教学是结合进行的。
小学生计算能力是指学生根据课程标准的要求在数学基本计算中较高的正确率和适当的速度，包括对基本方法的掌握和合理、灵活的运用。
本课题重点研究新课程理念指导下的数学课堂教学中培养学生良好的计算习惯，促进学生对计算方法的掌握，提高学生数学计算的正确率，使之达到一定的熟练程度，并逐步做到计算方法的合理和灵活。
四、研究预期目标
1.使学生了解数的运算的基本算理，会用多种方法进行计算；使学生探索和理解运算定律，初步了解不完全归纳法的数学思想，初步体验数学思考的条理性，会应用定律进行简便运算，从而从多方位提高计算能力。
2.完善计算教学的教学方法，提高计算教学的教学价值和效率。
3.通过研究寻求能提高学生计算速度和正确率的教学策略，总结出提高学生计算能力的训练方法，从而提高学生的学习成绩，为学生今后的学习奠定扎实的基础。
4、在研究中，培养教师的科研意识，不断提高教师的教育科研水平。
五、研究内容
围绕课题研究的重点，我们将研究内容分为三大块：
1、促进学生良好计算习惯养成的研究。
有的学生计算能力低，固然有概念不清、没有真正理解算理、没有熟练掌握算法等原因，但没有养成良好的计算习惯也是重要原因之一。有的审题习惯差，往往只看了一半就动手去做；有的书写不规范，数字、运算符号写得潦草，抄错数和符号；有的没有验算习惯，题目算完了事。针对这些现象，我们认为，要想提高学生的计算能力，首先要培养学生良好的计算习惯，让学生掌握一些方法。我们将研究如何在课堂教学、课外练习、考查测试中促进学生良好计算习惯的养成。
2、利用课堂教学提高学生计算能力的研究。
有关计算方面的基础知识广泛分布于小学数学的各册教材中，要求每位数学教师必须熟悉各册教材的教学要求，根据小学生的认知规律、年龄特征以及知识基础精心设计教案，灵活调控教学过程。在强化基础知识的同时，还要注意培养能力，发展智力，力求达到最佳的教学效果。我们将重点研究这三方面的内容：（1）计算教学过程与方法的研究。
受传统教学观念的支配，许多教师奉行“熟能生巧”原则，实施计算教学中的“题海战术”，致使越来越多的学生厌恶计算、害怕计算。认真阅读新课标，不难发现对计算的要求提到了“重视培养学生的创新意识和实践能力”。这就要求我们积极转变教学观念，把教学目标更多地定位于计算本身存在的思维历程，定位于如何开展计算课教与学的活动，让学生主动、愉快地参与计算，感悟计算的魅力，品尝计算的乐趣，提高计算的能力。因此，我们将研究在计算教学的课堂中如何展开教学过程，运用怎样的教学策略让学生真正喜爱计算、理解计算。
（2）实现算法多样化的研究。
“鼓励算法多样化”是新课程标准的一个重要理念。算法多样化的本质是让学生从自己已有的知识与经验出发学习新知识，鼓励学生通过独立思考而探寻解题的方法。算法多样化已得到广大教师的极大关注和积极实践，但在算化多样化的理解和把握上则各不相同。我们将研究在数学教学中如何把握算法多样化的本质，处理好算法多样化与算法优化的关系，追求算法的合理与灵活。
（3）加强口算和估算教学的研究。
口算也称心算，它是一种不借助计算工具，主要依靠思维、记忆，直接算出得数的计算方式。《新课程标准》指出：口算既是笔算、估算和简算的基础，也是计算能力的重要组成部分。由此可见，培养学生的计算能力，首先要从口算能力着手。
数学课程标准在发展学生的数感方面明确指出：能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。估算是发展学生数感的有效途径之一，也是保证计算正确的重要环节，对提高学生的计算能力很有益处。在计算前进行估算，可以估计出大致结果，为计算的准确性创设条件；在计算后进行估算，能判断计算有无错误并找出错误的原因，及时纠正。在学生的日常口算和笔算过程中，无论是计算前估算或者是计算后估算，都有一定的价值，
因此，我们将研究如何加强口算和估算训练，有计划地组织学生进行感兴趣的练习，利用测试评价、竞赛活动等形式提高学生口算和估算的能力。
3、发挥家庭教育对提高学生计算能力的积极作用的研究。
家庭教育是学校教育的有效补充和自然延伸，对学生的发展有着重要作用。学生生活在家庭中，家庭环境对孩子的影响是全方位的，也是至关重要的。而今，家长对孩子都寄予了较高的期望，重视孩子各方面能力的提高，尤其重视孩子的数学学习，有些家长在自己督促、辅导孩子的同时还聘请家教人员进行数学辅导。但是，现在家长比较关注孩子数学思维能力的培养，让孩子参加专门的“奥数”辅导，对孩子计算能力的培养不够重视，家庭教育对提高学生计算能力没有发挥出应有的作用。因此我们将研究如何充分发挥家庭教育独特的功能，加强家校联系，与家长互相沟通、互相促进，充分发挥家庭教育对培养学生计算能力的支持作用。
六、研究方法
1、归纳——演绎法。将符一运算方法的题归类来进行教学。归类的目的是帮助学生掌握这些题的计算方法，归纳之后再用演绎法练习。
2、文献研究法
主要是多角度开展资料、信息的比较研究，了解掌握国内外研究成果、借鉴成功做法，吸取有关教训，为本课题研究提供理论框架和方法论。
3、调查研究法
一是调查课题实施点的教情、学情及创新教育发展的可能性、使研究切合实际，具有可行性；二是调查学习提高计算能力的各种因素，研究相关对策，使研究有的放矢、具有实效性；三是调查实验前后有关素质指标的变化效应，使研究有根有据、具有科学性。
4、教育经验总结法
课题组成员应用教育经验总结法，进行教学经验总结，同时通过教学经验总结，学会运用教育科学理论的知识，分析所搜集材料和统计数据，提高自身业务水平。
七、研究阶段
研究的主要阶段：
第一阶段：2014年11月-2015年1月，课题酝酿研究及立项准备阶段；了解国内外对本课题的研究动态，调查研究，建立课题的实验设想，撰写研究方案和实施计划。
第二阶段：2015年2月-2016年1月，初步探索阶段；组建课题研究组，进行研究人员的学习，开展初步的实验工作。
第三阶段：2016年2月-2016年6月，发展深入阶段；按实施方案定期开展课题研究的研讨工作。
第四阶段：2016年6月-2016年11月，总结反思阶段；课题资料的整理，数据处理，结果分析和撰写研究报告。
八、课题的可行性分析
1.本课题负责人许宝堂同志一直以来扎根小学数学教学，教学基本功扎实。曾连续三届被评为县级教学能手，临沭县数学优质课评选二等奖，多次获得县级教学成绩奖。因此课题负责同志能领导本课题各成员有计划、系统地开展有效研究。
2. 参与本课题的人员均来自我校优秀一线教师，他们有丰富的一线教学经验，对课堂组织形式及学科教学模式有相当多的理解，对本课题的内容也有初步的认识与兴趣。相信他们能较好地配合本课题的研究工作。其次他们也经常撰写教学论文，经常开展教育教研工作，对课堂的行为模式与实践能大胆探讨，具有强烈的课题研究意识。
3.我校硬件设备先进，教师及学生都有云空间帐号，老师及学生可以通过互联网沟通交流学习资源，街道中心校为学校购置电子白板，对我课题组开展研究有着积极作用；同时我们也征订了各类与本课题研究相关的教育期刊，这些都是本课题的资源。学校对本课题高度重视，并给予大力支持，在问题决策的资源上也有足够保证。本课题计划用一年半的时间开展实践与研究，在这一过程中有设置会议与交流学习活动，时间上能够得到保证

⑼ 如何提高小学生计算能力的实践和研究

一、问题的界说
学生计算能力的高低直接影响着其学习的质量，因为提高学生的计算能力就成了小学数学教学中要研究的重要问题之一。为了有效的提高小学生的计算能力就要采取多种措施和方法。
二、问题的提出
《九年义务教育全日制小学数学教学大纲》〉中规定：“通过教学要使学生具有进行整数、小数、分数四则计算的能力。”在教学要求中也强调“使学生能够正确的进行整数、小数、分数四则计算，对于其中也写基本的计算，要达到一定的熟练程度，并逐步做到计算方法合理灵活。”在2000年颁布的国家全日制义务教育《数学课程标准》也对学生的计算能力作了如下的要求“体会数和运算的意义掌握数的基本运算”，“重视口算，加强估算，提倡算法多样化，逐步形成计算技能并能综合运用所学的知识和技能解决实际问题。”
在小学数学教材中计算所占的比重很大，学生计算能力的高低直接影响着学生学习的质量，因为数学中有些概念的引入需要通过计算来进行；数学应用题的解题思路、步骤、结果也要通过计算来落实。几何知识的教学要涉及周长、面积、体积的求法，这些公式的推导与运用同样离不开计算，至于简易方程、比例和统计图表等知识也无不
与计算密切相关。可见学生的计算能力是至关重要的。因此，如何提高学生的计算能力就成了小学数学教学重要研究的重要问题。
有些学生不懂算理，计算法则的运用比较僵化。习题错误将经常不断。当出现错误时，师生都没有分析错误原因而只是将其归罪于粗心。久而久之，就出现了教师埋怨学生计算能力差。学生见到计算就发憷的现象。
为了改变这种现象。迅速有效的提高学生计算能力，更好的发展学生的思维。在小学数学教学中就必须加强计算教学，采取动中措施和方法来培养学生的计算能力，使学生的计算既准确又迅速，从而达到教学大纲中所要求的熟练程度并使计算方法合理灵活。
三、问题的内涵
学生计算能力的发展是与数学概念的掌握紧密联系着的。计算是以理解数学概念为基础条件的；而数学概念又是要通过计算的实践才能获得巩固和发展的。学生的计算能力主要指两个方面：一是计算法则的掌握；二是计算技能的形成。计算法则是计算方法的高度概括。它是计算方法规律性的反映。学生掌握计算法则不仅要懂得按照法则如何计算，而且要懂得为什么要这样计算。所以理解是掌握计算法则的关键。而计算技能形成的主要标志是正确迅速。所谓技能是顺利完成任务的一种动作或心智活动方式。它是一种接近自动化的、复杂而较为完善的动作系统，是通过有目的有计划的练习而形成的。数学技能是顺利完成某一数学任务时所必须的一系列动作的协调和活动方式的自动化。这种协调的动作和自动化的活动的方式是在已有数
学知识经验基础上经过反复练习而形成的。计算技能就是这样的数学技能中的一种数学心智技能，是一种借助于内部言语进行的认知活动。包括感知记忆思维和想象等犀利成分，并且以思维为其主要活动成分。是在掌握计算法则的基础上经过多次练习而形成的，不是学生先天就有的。学生的计算能力主要依赖于教师的培养，才能得以提高。小学阶段的计算能力主要指口算能力。
四、研究的目标
1，通过调查研究，找出造成学生计算失误的原因及存在的心理障碍，采取积极的预防措施，提高学生的计算能力。
2，克服学生计算心理障碍，提高学生的计算能力。
3，培养学生良好的计算习惯，提高学习兴趣，使学生掌握计算方法，形成计算技能，提高计算能力。同时促进学生思维的发展，培养学生耐心、细致、不畏困难的优秀品质以及踏实、求真的科学态度。 4，努力寻求能切实减轻学生负担，有效培养计算能力和创新能力，促使学生生动活泼主动学习的教学方法，初步建立数学计算教学课的“资源库”。
5，通过课题研究锻炼培养教师，形成一个具有一定理论水平及数学教学、科研能力的教师群体，加快教师的专业化成长。
五、研究的主要内容
围绕课题研究的重点，我们将研究内容分为三大块：
1、促进学生良好计算习惯养成的研究。
有的学生计算能力低，固然有概念不清、没有真正理解算理、没有熟练掌握算法等原因，但没有养成良好的计算习惯也是重要原因之
一。有的审题习惯差，往往只看了一半就动手去做；有的书写不规范，数字、运算符号写得潦草，抄错数和符号；有的没有验算习惯，题目
算完了事。针对这些现象，我们认为，要想提高学生的计算能力，首先要培养学生良好的计算习惯，让学生掌握一些方法。我们将研究如何在课堂教学、课外练习、考查测试中促进学生良好计算习惯的养成。
2、利用课堂教学，寻找能够提高学生数学计算速度和计算正确率的教学突破口和教学训练方法等策略提高学生计算能力的研究。
有关计算方面的基础知识广泛分布于小学数学的各册教材中，要求每位数学教师必须熟悉各册教材的教学要求，根据小学生的认知规律、年龄特征以及知识基础精心设计教案，灵活调控教学过程。在强化基础知识的同时，还要注意培养能力，发展智力，力求达到最佳的教学效果。我们将重点研究这三方面的内容：
（1）计算教学过程与方法的研究。
受传统教学观念的支配，许多教师奉行“熟能生巧”原则，实施计算教学中的“题海战术”，致使越来越多的学生厌恶计算、害怕计算。认真阅读新课标，不难发现对计算的要求提到了“重视培养学生的创新意识和实践能力”。这就要求我们积极转变教学观念，把教学目标更多地定位于计算本身存在的思维历程，定位于如何开展计算课教与学的活动，让学生主动、愉快地参与计算，感悟计算的魅力，品尝计算的乐趣，提高计算的能力。因此，我们将研究在计算教学的课堂中如何展开教学过程，运用怎样的教学策略让学生真正喜爱计算、理解计算。
（2）实现算法多样化的研究。
“鼓励算法多样化”是新课程标准的一个重要理念。算法多样化的本质是让学生从自己已有的知识与经验出发学习新知识，鼓励学生通过独立思考而探寻解题的方法。算法多样化已得到广大教师的极大关注和积极实践，但在算化多样化的理解和把握上则各不相同。我
们将研究在数学教学中如何把握算法多样化的本质，处理好算法多样化与算法优化的关系，追求算法的合理与灵活。
（3）加强口算和估算教学的研究。
口算也称心算，它是一种不借助计算工具，主要依靠思维、记忆，直接算出得数的计算方式。《新课程标准》指出：口算既是笔算、估算和简算的基础，也是计算能力的重要组成部分。由此可见，培养学生的计算能力，首先要从口算能力着手。
数学课程标准在发展学生的数感方面明确指出：能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。估算是发展学生数感的有效途径之一，也是保证计算正确的重要环节，对提高学生的计算能力很有益处。在计算前进行估算，可以估计出大致结果，为计算的准确性创设条件；在计算后进行估算，能判断计算有无错误并找出错误的原因，及时纠正。在学生的日常口算和笔算过程中，无论是计算前估算或者是计算后估算，都有一定的价值，
因此，我们将研究如何加强口算和估算训练，有计划地组织学生进行感兴趣的练习，利用测试评价、竞赛活动等形式提高学生口算和估算的能力。
3、发挥家庭教育对提高学生计算能力的积极作用的研究。家庭教育是学校教育的有效补充和自然延伸，对学生的发展有着重要作用。学生生活在家庭中，家庭环境对孩子的影响是全方位的，也是至关重要的。而今，家长对孩子都寄予了较高的期望，重视孩子各方面能力的提高，尤其重视孩子的数学学习，有些家长在自己督促、辅导孩子的同时还聘请家教人员进行数学辅导。但是，现在家长比较关注孩子数学思维能力的培养，让孩子参加专门的“奥数”辅导，对孩子计算能力的培养不够重视，家庭教育对提高学生计算能力没有发

导航:首页 > 源码编译 > 算法初步运算策略

算法初步运算策略

与算法初步运算策略相关的资料