算法分析整数规划

1. 用分支定界算法求解整数规划

第1步：放宽或取消原问题的某些约束条件，如求整数解的条件。如果这时求出的最优解是原问题的可行解，那么这个解就是原问题的最优解，计算结束。否则这个解的目标函数值是原问题的最优解的上界。
第2步：将放宽了某些约束条件的替代问题分成若干子问题，要求各子问题的解集合的并集要包含原问题的所有可行解，然后对每个子问题求最优解。这些子问题的最优解中的最优者若是原问题的可行解，则它就是原问题的最优解，计算结束。否则它的目标函数值就是原问题的一个新的上界。另外，各子问题的最优解中，若有原问题的可行解的，选这些可行解的最大目标函数值，它就是原问题的最优解的一个下界。
第3步：对最优解的目标函数值已小于这个下界的子问题，其可行解中必无原问题的最优解，可以放弃。对最优解（不是原问题的可行解）的目标函数值大于这个下界的子问题，都先保留下来，进入第4步。
第4步：在保留下的所有子问题中，选出最优解的目标函数值最大的一个，重复第1步和第2步。如果已经找到该子问题的最优可行解，那么其目标函数值与前面保留的其他问题在内的所有子问题的可行解中目标函数值最大者，将它作为新的下界，重复第3步，直到求出最优解。

2. 线性规划和整数规划的区别是什么

摘要 整数规划是指规划中的变量（全部或部分）限制为整数，若在线性模型中，变量限制为整数，则称为整数线性规划。所流行的求解整数规划的方法往往只适用于整数线性规划。

3. 编译原理和算法分析与设计哪个更难

编译原理和算法分析与设计相比，算法分析与设计更难。

算法分析的话比较偏重整数规划，数列的求解，组合数学等等，设计那就要靠悟性了，而且要见多识广，不管你使用的是什么语言，也不管语言怎么发展，数据结构是变不了多少的。算法设计也差不多，帮助你改善解决问题的思维。

算法分析与设计的内容：

算法设计与分析是整个CS课程体系当中最为重要的几门课程之一，因为这门课是现代计算机科学发展的核心课程，和离散数学、数理逻辑四论地位相当，号称必修中的必修，不过一般CS系不需要学数理逻辑四论，国内大学的四论教学开展的也不多。因此请大家一定要在这门课打好基础，学好这门课能让你未来的工作和学习非常轻松。

4. 我是学计算机的，我想知道是算法设计与分析难还是通信原理难些呢。。。

算法分析设计是很难的，要把离散数学、数据结构、编译原理学好，其实编译原理更难，要死人的，那个根本是不人做的事。如果你想学的很好，那你就准备虐待自己吧。如果你学好的话，就去参加全国或者全球的程序设计大赛，你要是拿个好点的名次，我敢说你的年薪不会低于百万。
通信原理是很广的，包含很多，基础是学好数学。数学才是根本，像数论，复数之类的。

5. MatLab求解整数规划

各种主流的方法不让用，各种主流的程序也不让用，老师到底想要你们做什么？

MATLAB的整数规划能力比较有限，早期主要就是0-1二值规划的bintprog，后来遗传算法ga可以求解不带等式约束的非线性规划，再后来还有个整数线性规划的函数intlinprog。第三方比较着名的有个个人作者编写的分支定界法函数bnb20。

6. 整数规划问题中割平面法和分支定界法分别适用于什么类型

割平面法主要用于求解整数规划问题；分支定界法适用于求解纯整数规划。

割平面法主要用于求解整数规划问题的方法，1958年由美国格莫理提出。内容为先不考虑整数性约束，求解相应的线性规划问题。若线性规划问题的最优解恰好是整数解，则此解为整数规划问题的最优解。否则就增加一个新的约束条件，为割平面。

分支定界法为一种求解整数规划问题的最常用算法，这种方法不但可以求解纯整数规划，还可以求解混合整数规划问题，分支定界法为一种搜索与迭代的方法，选择不同的分支变量和子问题进行分支。对于两个变量的整数规划问题，使用网格的方法有时更为简单。

(6)算法分析整数规划扩展阅读：

整数规划问题的相关要求规定：

1、对于线性规划的日常应用问题而言，如果算法的实现良好，基于单纯形法和内点法的算法之间的效率没有太大差别，只有在超大型线性规划中，顶点几成天文数字，内点法有机会领先单形法。

2、单纯形算法利用多面体的顶点构造一个可能的解，然后沿着多面体的边走到目标函数值更高的另一个顶点，直至到达最优解为止。

7. 整数规划的求解算法有哪些

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8. 整数规划的背景和发展史

整数规划

integer programming

一类要求问题中的全部或一部分变量为整数的数学规划。

一般认为非线性的整数规划可分成线性部分和整数部分，因此常常把整数规划作为线性规划的特殊部分。在线性规划问题中，有些最优解可能是分数或小数，但对于某些具体问题，常要求解答必须是整数。例如，所求解是机器的台数，工作的人数或装货的车数等。为了满足整数的要求，初看起来似乎只要把已得的非整数解舍入化整就可以了。实际上化整后的数不见得是可行解和最优解，所以应该有特殊的方法来求解整数规划。在整数规划中，如果所有变量都限制为整数，则称为纯整数规划；如果仅一部分变量限制为整数，则称为混合整数规划。整数规划的一种特殊情形是01规划，它的变数仅限于0或1。

整数规划与组合最优化从广泛的意义上说，两者的领域是一致的，都是在有限个可供选择的方案中，寻找满足一定标准的最好方案。有许多典型的问题反映整数规划的广泛背景。例如，背袋（或装载）问题、固定费用问题、和睦探险队问题（组合学的对集问题）、有效探险队问题（组合学的覆盖问题）、送货问题等。因此整数规划的应用范围也是极其广泛的。它不仅在工业和工程设计和科学研究方面有许多应用，而且在计算机设计、系统可靠性、编码和经济分析等方面也有新的应用。

整数规划是从1958年由R.E.戈莫里提出割平面法之后形成独立分支的 ，30多年来发展出很多方法解决各种问题。解整数规划最典型的做法是逐步生成一个相关的问题，称它是原问题的衍生问题。对每个衍生问题又伴随一个比它更易于求解的松弛问题（衍生问题称为松弛问题的源问题）。通过松弛问题的解来确定它的源问题的归宿，即源问题应被舍弃，还是再生成一个或多个它本身的衍生问题来替代它。随即 ，再选择一个尚未被舍弃的或替代的原问题的衍生问题，重复以上步骤直至不再剩有未解决的衍生问题为止。目前比较成功又流行的方法是分枝定界法和割平面法，它们都是在上述框架下形成的。

0—1规划在整数规划中占有重要地位，一方面因为许多实际问题，例如指派问题、选地问题、送货问题都可归结为此类规划，另一方面任何有界变量的整数规划都与0—1规划等价，用0—1规划方法还可以把多种非线性规划问题表示成整数规划问题，所以不少人致力于这个方向的研究。求解0—1规划的常用方法是分枝定界法，对各种特殊问题还有一些特殊方法，例如求解指派问题用匈牙利方法就比较方便。

9. matlab的遗传算法求解0-1整数规划的程序

x = intlinprog(f,intcon,A,b,Aeq,beq)就可以了
用法举例：
Write the objective function vector and vector of integervariables.
f = [-3;-2;-1];
intcon = 3;
Write the linear inequality constraints.
A = [1,1,1];
b = 7;
Write the linear equality constraints.
Aeq = [4,2,1];
beq = 12;
Write the bound constraints.
lb = zeros(3,1);
ub = [Inf;Inf;1]; % Enforces x(3) is binary
Call intlinprog.
x = intlinprog(f,intcon,A,b,Aeq,beq,lb,ub)