有向图的转置图算法

‘壹’ 稀疏矩阵的转置算法有什么用

稀疏矩阵是某个固定值元素比较多的矩阵，使用三元组存储是为了减少存储该矩阵的存储空间，而其转置算法就是为了解决矩阵的基本转制功能。这个涉及线性数学，如果您对转置有什么需要了解的可以看看。矩阵可以解决很多的多项式问题，同时也是对图的一种描述方法，因此其转置功能作为矩阵的基本特性也就很重要。

‘贰’ 如何用EXCEL批量转置M行N列，图片1与图片2互相转置，要带备注的。

假设数据在A:B两列
C1公式
=TEXT(INT(ROW(A3)/3)*12-12+COLUMN(A1),"A00")

C2公式
=INDEX($A:$A,INT(ROW(A4)/3)*12-12+COLUMN(A2))

C3公式
=INDEX($B:$B,INT(ROW(A5)/3)*12-12+COLUMN(A3))

选择C1:C3向右填充至N3
再向下填充即可实现上图转置下图

‘叁’ 如何进行如下图的转置

解决方法：

1、复制数据行，粘贴到另外的表格，如下。

‘肆’ EXCEL批量转制问题： 如何将：图1转置为图2的形式： 请详细说明下原理，谢谢啦

选中从B列开始往后的数据，复制，右击，选择性粘贴，转置
这样得出你要的结果的后面两列，至于前面那一列，因为有多个空格、不好用vlookup得出第一列的值，从01-070201你就这样每一段一段的去复制中外1或者中外2吧

‘伍’ excel中转置问题

示意图如下：

如数据在A3:B100,

在C3中输入公式：=IFERROR(INDEX($A:$B,SMALL(IF(ISNUMBER($A$3:$A$100),ROW($3:$100)),ROW(A1)),COLUMN(A1)),"") ，同时按下ENTER键，SHIFT键，和CTRL键，公式右拉至D3,之后，下拉。

在F3中输入公式：=IFERROR(IFERROR(IF(IFERROR(SMALL(IF(ISNUMBER($A$3:$A$100),ROW($3:$100)),ROW(A2)),"")-IFERROR(SMALL(IF(ISNUMBER($A$3:$A$100),ROW($3:$100)),ROW(A1)),"")-3+1<COLUMN(A1),"",INDEX($B:$B,SMALL(IF(ISNUMBER($A$3:$A$100),ROW($3:$100)),ROW(A1))+COLUMN(A1))),INDEX($B:$B,SMALL(IF(ISNUMBER($A$3:$A$100),ROW($3:$100)),ROW(A1))+COLUMN(A1))),"") ，同时按下ENTER键，SHIFT键，和CTRL键，公式右拉至X3,之后，下拉。

‘陆’ 已知带权有向图如图7-29所示,请利用Dijkstra算法从顶点V4出发到其余顶点的最短路

初始化d[i]为无穷大，由于从v4开始，所以将d4=0，标记v4已选择。
下面开始Dijkstra算法：
和v4相连的且未标记的点有v2和v6，这样更新d2=20，d6=15，选择未标记所有点中最小的d6=15，标记v6已选择，这样我们算出了v4->v6最短距离d6=15；
从v6开始，和v6相连的且未标记的是v2，此时算d6+6=21>20,所以不更新d2，选择未标记所有点中最小的d2=20，标记v2已选择，这样算出了v4->v2最短距离d2=20；
从v2开始，和v2相连的且未标记的有v1和v5，d1=d2+10=30,d5=d2+30=50，选择未标记所有点中最小的d1=30，标记v1已选择，这样我们算出了v4->v1最短距离d1=30；
从v1开始，和v1相连的且未标记的有v3，d3=d1+15=45，选择剩下没被选的所有点的最小的d3=45(d5=50)，标记v3已选择，这样我们算出了v4->v3最短距离d3=45
从v3开始，没有出去的路径，不更新距离，选择剩下没被选的所有点的最小的d5=50，标记v5已选择，这样我们算出了v4->v5最短距离d5=50.
此时所有的点都被访问，结束。
注：上面的标记点已选择注意下，在算法的实现中用的是将所有的点放入队列中，一旦一个点被选择就是说求出了最短距离，就从此队列删除该点，一直到此队列为空，结束算法，我写标记只是为了方便理解。
希望能帮你清晰了解Dijkstra算法，图论中很重要的算法之一。