1. 通信工程需要哪些数学和物理的基础
电磁波与电磁场理论，复变函数，微积分
2. 通信网理论基础需要哪些数学知识
最基础的话高数，然后复变函数，时域频域-傅里叶变换、数学物理方程，基本就这么多
3. 与通信原理,信号与系统相关的高等数学知识有哪些
微分，积分，傅里叶变换，拉普拉斯，函数，等等
高数是学好这两门的基础，还有概率论，明白了吗？
数学比较差可以重点看一下相关的知识就可以了
4. 通信工程要学习的数学知识有哪些
微积分、线性代数、场论与矢量函数、复变函数、概率论与数理统计、随机过程、积分变换、数学物理方程、数值分析等。
5. 学习无线通信要哪些方面的基础知识
数学应该是最基础的了，会数学就可以学习了。
如果仅是基础知识的话，那需要知道《通信原理》和《信号与系统》，不过这两个并不能让你对无线通信有概念性的认识，所以我推荐在学习这两个部分之前可以先阅读一下《大话无线通信》，先认识通信。
然后的话，有《数字信号处理》、《数字通信基础》、《无线通信基础》、《信号检测》、《信息论》什么的，很多，不过一般来说不搞理论的话会前面三个基本也够了。
最后就是各种通信技术、通信算法、通信协议什么的了，信道编码、调制、信道滤波、信道估计、帧同步、载波同步、MIMO、OFDM、CDMA，太多了。
为什么要学通信啊，那么多东西要学，工资还低，软件多好。
6. 算法工程师应该学哪些
一、算法工程师简介
（通常是月薪15k以上，年薪18万以上，只是一个概数，具体薪资可以到招聘网站如拉钩，猎聘网上看看）
算法工程师目前是一个高端也是相对紧缺的职位；
算法工程师包括
音/视频算法工程师（通常统称为语音/视频/图形开发工程师）、图像处理算法工程师、计算机视觉算法工程师、通信基带算法工程师、信号算法工程师、射频/通信算法工程师、自然语言算法工程师、数据挖掘算法工程师、搜索算法工程师、控制算法工程师（云台算法工程师，飞控算法工程师，机器人控制算法）、导航算法工程师（
@之介
感谢补充）、其他【其他一切需要复杂算法的行业】
专业要求：计算机、电子、通信、数学等相关专业；
学历要求：本科及其以上的学历，大多数是硕士学历及其以上；
语言要求：英语要求是熟练，基本上能阅读国外专业书刊，做这一行经常要读论文；
必须掌握计算机相关知识，熟练使用仿真工具MATLAB等，必须会一门编程语言。
算法工程师的技能树（不同方向差异较大，此处仅供参考）
1 机器学习
2 大数据处理：熟悉至少一个分布式计算框架Hadoop/Spark/Storm/ map-rece/MPI
3 数据挖掘
4 扎实的数学功底
5 至少熟悉C/C++或者java，熟悉至少一门编程语言例如java/python/R
加分项：具有较为丰富的项目实践经验（不是水论文的哪种）
二、算法工程师大致分类与技术要求
（一）图像算法/计算机视觉工程师类
包括
图像算法工程师，图像处理工程师，音/视频处理算法工程师，计算机视觉工程师
要求
l
专业：计算机、数学、统计学相关专业；
l
技术领域：机器学习，模式识别
l
技术要求：
（1） 精通DirectX HLSL和OpenGL GLSL等shader语言，熟悉常见图像处理算法GPU实现及优化；
（2） 语言：精通C/C++；
（3） 工具：Matlab数学软件，CUDA运算平台，VTK图像图形开源软件【医学领域：ITK，医学图像处理软件包】
（4） 熟悉OpenCV/OpenGL/Caffe等常用开源库；
（5） 有人脸识别，行人检测，视频分析，三维建模，动态跟踪，车识别，目标检测跟踪识别经历的人优先考虑；
（6） 熟悉基于GPU的算法设计与优化和并行优化经验者优先；
（7） 【音/视频领域】熟悉H.264等视频编解码标准和FFMPEG，熟悉rtmp等流媒体传输协议，熟悉视频和音频解码算法，研究各种多媒体文件格式，GPU加速；
应用领域：
（1） 互联网：如美颜app
（2） 医学领域：如临床医学图像
（3） 汽车领域
（4） 人工智能
相关术语：
（1） OCR：OCR （Optical Character Recognition，光学字符识别）是指电子设备（例如扫描仪或数码相机）检查纸上打印的字符，通过检测暗、亮的模式确定其形状，然后用字符识别方法将形状翻译成计算机文字的过程
（2） Matlab：商业数学软件；
（3） CUDA： (Compute Unified Device Architecture)，是显卡厂商NVIDIA推出的运算平台（由ISA和GPU构成）。 CUDA™是一种由NVIDIA推出的通用并行计算架构，该架构使GPU能够解决复杂的计算问题
（4） OpenCL: OpenCL是一个为异构平台编写程序的框架，此异构平台可由CPU，GPU或其他类型的处理器组成。
（5） OpenCV：开源计算机视觉库；OpenGL：开源图形库；Caffe：是一个清晰，可读性高，快速的深度学习框架。
（6） CNN：（深度学习）卷积神经网络（Convolutional Neural Network）CNN主要用来识别位移、缩放及其他形式扭曲不变性的二维图形。
（7） 开源库：指的是计算机行业中对所有人开发的代码库，所有人均可以使用并改进代码算法。
（二）机器学习工程师
包括
机器学习工程师
要求
l
专业：计算机、数学、统计学相关专业；
l
技术领域：人工智能，机器学习
l
技术要求：
（1） 熟悉Hadoop/Hive以及Map-Rece计算模式，熟悉Spark、Shark等尤佳；
（2） 大数据挖掘；
（3） 高性能、高并发的机器学习、数据挖掘方法及架构的研发；
应用领域：
（1）人工智能，比如各类仿真、拟人应用，如机器人
（2）医疗用于各类拟合预测
（3）金融高频交易
（4）互联网数据挖掘、关联推荐
（5）无人汽车，无人机
相关术语：
（1） Map-Rece：MapRece是一种编程模型，用于大规模数据集（大于1TB）的并行运算。概念"Map（映射）"和"Rece（归约）"，是它们的主要思想，都是从函数式编程语言里借来的，还有从矢量编程语言里借来的特性。
（三）自然语言处理工程师
包括
自然语言处理工程师
要求
l
专业：计算机相关专业；
l
技术领域：文本数据库
l
技术要求：
（1） 熟悉中文分词标注、文本分类、语言模型、实体识别、知识图谱抽取和推理、问答系统设计、深度问答等NLP 相关算法；
（2） 应用NLP、机器学习等技术解决海量UGC的文本相关性；
（3） 分词、词性分析、实体识别、新词发现、语义关联等NLP基础性研究与开发；
（4） 人工智能，分布式处理Hadoop；
（5） 数据结构和算法；
应用领域：
口语输入、书面语输入
、语言分析和理解、语言生成、口语输出技术、话语分析与对话、文献自动处理、多语问题的计算机处理、多模态的计算机处理、信息传输与信息存储 、自然语言处理中的数学方法、语言资源、自然语言处理系统的评测。
相关术语：
（2） NLP：人工智能的自然语言处理，NLP (Natural Language Processing) 是人工智能（AI）的一个子领域。NLP涉及领域很多，最令我感兴趣的是“中文自动分词”（Chinese word segmentation）：结婚的和尚未结婚的【计算机中却有可能理解为结婚的“和尚“】
（四）射频/通信/信号算法工程师类
包括
3G/4G无线通信算法工程师， 通信基带算法工程师，DSP开发工程师（数字信号处理），射频通信工程师，信号算法工程师
要求
l
专业：计算机、通信相关专业；
l
技术领域：2G、3G、4G，BlueTooth（蓝牙），WLAN，无线移动通信, 网络通信基带信号处理
l
技术要求：
（1） 了解2G，3G，4G，BlueTooth，WLAN等无线通信相关知识，熟悉现有的通信系统和标准协议，熟悉常用的无线测试设备；
（2） 信号处理技术，通信算法；
（3） 熟悉同步、均衡、信道译码等算法的基本原理；
（4） 【射频部分】熟悉射频前端芯片，扎实的射频微波理论和测试经验，熟练使用射频电路仿真工具（如ADS或MW或Ansoft）；熟练使用cadence、altium designer PCB电路设计软件；
（5） 有扎实的数学基础，如复变函数、随机过程、数值计算、矩阵论、离散数学
应用领域：
通信
VR【用于快速传输视频图像，例如乐客灵境VR公司招募的通信工程师（数据编码、流数据）】
物联网，车联网
导航，军事，卫星，雷达
相关术语：
（1） 基带信号：指的是没有经过调制（进行频谱搬移和变换）的原始电信号。
（2） 基带通信（又称基带传输）：指传输基带信号。进行基带传输的系统称为基带传输系统。传输介质的整个信道被一个基带信号占用.基带传输不需要调制解调器，设备化费小，具有速率高和误码率低等优点,.适合短距离的数据传输，传输距离在100米内，在音频市话、计算机网络通信中被广泛采用。如从计算机到监视器、打印机等外设的信号就是基带传输的。大多数的局域网使用基带传输，如以太网、令牌环网。
（3） 射频：射频（RF）是Radio Frequency的缩写，表示可以辐射到空间的电磁频率（电磁波），频率范围从300KHz～300GHz之间（因为其较高的频率使其具有远距离传输能力）。射频简称RF射频就是射频电流，它是一种高频交流变化电磁波的简称。每秒变化小于1000次的交流电称为低频电流，大于10000次的称为高频电流，而射频就是这样一种高频电流。高频(大于10K)；射频（300K-300G）是高频的较高频段；微波频段（300M-300G）又是射频的较高频段。【有线电视就是用射频传输方式】
（4） DSP：数字信号处理，也指数字信号处理芯片
（五）数据挖掘算法工程师类
包括
推荐算法工程师，数据挖掘算法工程师
要求
l
专业：计算机、通信、应用数学、金融数学、模式识别、人工智能；
l
技术领域：机器学习，数据挖掘
l
技术要求：
（1） 熟悉常用机器学习和数据挖掘算法，包括但不限于决策树、Kmeans、SVM、线性回归、逻辑回归以及神经网络等算法；
（2） 熟练使用SQL、Matlab、Python等工具优先；
（3） 对Hadoop、Spark、Storm等大规模数据存储与运算平台有实践经验【均为分布式计算框架】
（4） 数学基础要好，如高数，统计学，数据结构
l
加分项：数据挖掘建模大赛；
应用领域
（1） 个性化推荐
（2） 广告投放
（3） 大数据分析
相关术语
Map-Rece：MapRece是一种编程模型，用于大规模数据集（大于1TB）的并行运算。概念"Map（映射）"和"Rece（归约）"，是它们的主要思想，都是从函数式编程语言里借来的，还有从矢量编程语言里借来的特性。
（六）搜索算法工程师
要求
l
技术领域：自然语言
l
技术要求：
（1） 数据结构，海量数据处理、高性能计算、大规模分布式系统开发
（2） hadoop、lucene
（3） 精通Lucene/Solr/Elastic Search等技术，并有二次开发经验
（4） 精通Lucene/Solr/Elastic Search等技术，并有二次开发经验；
（5） 精通倒排索引、全文检索、分词、排序等相关技术；
（6） 熟悉Java，熟悉Spring、MyBatis、Netty等主流框架；
（7） 优秀的数据库设计和优化能力，精通MySQL数据库应用 ；
（8） 了解推荐引擎和数据挖掘和机器学习的理论知识，有大型搜索应用的开发经验者优先。
（七）控制算法工程师类
包括了云台控制算法，飞控控制算法，机器人控制算法
要求
l
专业：计算机，电子信息工程，航天航空，自动化
l
技术要求：
（1） 精通自动控制原理（如PID）、现代控制理论，精通组合导航原理，姿态融合算法，电机驱动，电机驱动
（2） 卡尔曼滤波，熟悉状态空间分析法对控制系统进行数学模型建模、分析调试；
l
加分项：有电子设计大赛，机器人比赛，robocon等比赛经验，有硬件设计的基础；
应用领域
（1）医疗/工业机械设备
（2）工业机器人
（3）机器人
（4）无人机飞控、云台控制等
（八）导航算法工程师
要求
l 专业：计算机，电子信息工程，航天航空，自动化
l 技术要求（以公司职位JD为例）
公司一（1）精通惯性导航、激光导航、雷达导航等工作原理；
（2）精通组合导航算法设计、精通卡尔曼滤波算法、精通路径规划算法；
（3）具备导航方案设计和实现的工程经验；
（4）熟悉C/C++语言、熟悉至少一种嵌入式系统开发、熟悉Matlab工具；
公司二（1）熟悉基于视觉信息的SLAM、定位、导航算法，有1年以上相关的科研或项目经历；
（2）熟悉惯性导航算法，熟悉IMU与视觉信息的融合;
应用领域
无人机、机器人等。
7. 通信专业要学哪些数学基础课
应该不行,通信工程需要大量的数学知识和理论推导，对高等数学、普通物理依赖很严重，数学不好根本跟不上。如高等数学、普通物理、线形代数、概率论、图论、信号与系统、数字信号分析、复变函数、电磁场、电路分析，计算机编程还有各种各样的数学变换（傅立叶变换、拉普拉斯变换、z变换）等等，会把你拖得死死的。
我是96届长春邮电学院通信工程系的，对这些相对知道多些。
8. 请问，大学的通信工程专业与高中的哪些数学知识最有关
和高中什么关系都没有，和大学学的数学也没关系，到大学了你还没明白吗？你学的数学，不是说出去让你拿过来算算路由多长，树有多高的，它是基本工具，它锻炼的是一种逻辑思维能力。其他科的计算是在你数学的基础上的。不会说有直接的关系。
通信工程，需要学习简单的编程语言，C语言，Java等，然后学习网络教程，交换机、路由器配置，英语，电子技术基础，通识课有基本的思修，马基，毛概。数学方面需要高数的数一和数二，线性代数，概率论。
9. 通信技术中要学哪些数学知识
课程：信息与通信工程、计算机科学与技术，电路理论与应用的系列课程、计算机技术系列课程、信号与系统、电磁场理论、数字系统与逻辑设计、数字信号处理、通信原理等。另外还有实践课 无疑是在通信部门工作，比如移动等通信公司。从事通信系统的设计，开发，维护等等毕业生应获得以下几方面的知识和能力： 1．掌握通信领域内的基本理论和基本知识； 2．掌握光波、无线、多媒体等通信技术； 3．掌握通信系统和通信网的分析与设计方法； 4．具有设计、开发、调测、应用通信系统和通信网的基本能力； 5．了解通信系统和通信网建设的基本方针、政策和法规； 6．掌握文献检索、资料查询的基本方法，具有一定的科学研究和实际工作能力。 主干课程： 主干学科：信息与通信工程、计算机科学与技术。 主要课程：电路理论与应用的系列课程、计算机技术系列课程、信号与系统、电磁场理论、数字系统与逻辑设计、数字信号处理、通信原理等。 主要实践性教学环节：包括计算机上机训练、电子工艺实习、电路综合实验、生产实习、课程设计、毕业设计等。一般要求实践教学环节不少于30周。 相近专业：微电子学 自动化 电子信息工程 通信工程 计算机科学与技术 电子科学与技术 生物医学工程 电气工程与自动化 信息工程 信息科学技术 软件工程 影视艺术技术 网络工程 信息显示与光电技术 集成电路设计与集成系统 光电信息工程 广播电视工程 电气信息工程 计算机软件 电力工程与管理 智能科学与技术 数字媒体艺术 计算机科学与技术 探测制导与控制技术 电气工程及其自动化 数字媒体技术 信息与通信工程 建筑电气与智能化 电磁场与无线技术谢谢采纳！～
10. 通信工程专业涉及数学的那些章节
你买本书叫:<20**年研究生考试大纲>数学一的,按这个找书
如果你看网页方便,给你写一下
2011年考研数学（数一）大纲
2011考研数学一大纲
考试科目：高等数学、线性代数、概率论与数理统计
考试形式和试卷结构
一、试卷满分及考试时间
试卷满分为150分，考试时间为180分钟.
二、答题方式
答题方式为闭卷、笔试.
三、试卷内容结构
高等教学 56%
线性代数 22%
概率论与数理统计 22%
四、试卷题型结构
试卷题型结构为：
单选题 8小题，每题4分，共32分
填空题 6小题，每题4分，共24分
解答题(包括证明题) 9小题，共94分
高 等 数 学
一、函数、极限、连续
考试内容
函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立
数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限与右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限:
函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质
考试要求
1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系.
2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.
3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念.
4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.
5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系.
6.掌握极限的性质及四则运算法则.
7.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法.
8.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限.
9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型.
10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质.
二、一元函数微分学
考试内容
导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算 基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数 一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达(L’Hospital)法则函数单调性的判别 函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值和最小值弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径
考试要求
1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系.
2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分.
3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数.
4.会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.
5.理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并会用柯西(Cauchy)中值定理.
6.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法.
7.理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用.
8.会用导数判断函数图形的凹凸性(注：在区间 内，设函数 具有二阶导数。当 时， 的图形是凹的;当 时， 的图形是凸的)，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形.
9.了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径.
三、一元函数积分学
考试内容
原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理积分上限的函数及其导数牛顿一莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分反常(广义)积分定积分的应用
考试要求
1.理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念.
2.掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法.
3.会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分.
4.理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式.
5.了解反常积分的概念，会计算反常积分.
6.掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等)及函数的平均值.
四、向量代数和空间解析几何
考试内容
向量的概念向量的线性运算向量的数量积和向量积向量的混合积两向量垂直、平行的条件两向量的夹角向量的坐标表达式及其运算单位向量方向数与方向余弦曲面方程和空间曲线方程的概念平面方程、直线方程平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件点到平面和点到直线的距离球面柱面旋转曲面常用的二次曲面方程及其图形空间曲线的参数方程和一般方程空间曲线在坐标面上的投影曲线方程
考试要求
1.理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示.
2.掌握向量的运算(线性运算、数量积、向量积、混合积)，了解两个向量垂直、平行的条件.
3.理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进行向量运算的方法.
4.掌握平面方程和直线方程及其求法.
5.会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系(平行、垂直、相交等)解决有关问题.
6.会求点到直线以及点到平面的距离.
7.了解曲面方程和空间曲线方程的概念.
8.了解常用二次曲面的方程及其图形，会求简单的柱面和旋转曲面的方程.
9.了解空间曲线的参数方程和一般方程.了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求该投影曲线的方程.
五、多元函数微分学
考试内容
多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限与连续的概念 有界闭区域上多元连续函数的性质多元函数的偏导数和全微分全微分存在的必要条件和充分条件 多元复合函数、隐函数的求导法 二阶偏导数方向导数和梯度空间曲线的切线和法平面曲面的切平面和法线二元函数的二阶泰勒公式多元函数的极值和条件极值多元函数的最大值、最小值及其简单应用
考试要求
1.理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义.
2.了解二元函数的极限与连续的概念以及有界闭区域上连续函数的性质.
3.理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解全微分形式的不变性.
4.理解方向导数与梯度的概念，并掌握其计算方法.
5.掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法.
6.了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数.
7.了解空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它们的方程.
8.了解二元函数的二阶泰勒公式.
9.理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题.
六、多元函数积分学
考试内容
二重积分与三重积分的概念、性质、计算和应用两类曲线积分的概念、性质及计算两类曲线积分的关系格林(Green)公式平面曲线积分与路径无关的条件二元函数全微分的原函数两类曲面积分的概念、性质及计算 两类曲面积分的关系高斯(Gauss)公式斯托克斯(Stokes)公式散度、旋度的概念及计算 曲线积分和曲面积分的应用
考试要求
1.理解二重积分、三重积分的概念，了解重积分的性质，了解二重积分的中值定理.
2.掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标)，会计算三重积分(直角坐标、柱面坐标、球面坐标).
3.理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系.
4.掌握计算两类曲线积分的方法.
5.掌握格林公式并会运用平面曲线积分与路径无关的条件，会求二元函数全微分的原函数.
6.了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系，掌握计算两类曲面积分的方法，掌握用高斯公式计算曲面积分的方法，并会用斯托克斯公式计算曲线积分.
7.了解散度与旋度的概念，并会计算.
8.会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量(平面图形的面积、体积、曲面面积、弧长、质量、质心、、形心、转动惯量、引力、功及流量等).
七、无穷级数
考试内容
常数项级数的收敛与发散的概念收敛级数的和的概念级数的基本性质与收敛的必要条件几何级数与 级数及其收敛性正项级数收敛性的判别法交错级数与莱布尼茨定理任意项级数的绝对收敛与条件收敛函数项级数的收敛域与和函数的概念幂级数及其收敛半径、收敛区间(指开区间)和收敛域幂级数的和函数幂级数在其收敛区间内的基本性质 简单幂级数的和函数的求法初等函数的幂级数展开式 函数的傅里叶(Fourier)系数与傅里叶级数狄利克雷(Dirichlet)定理函数在 上的傅里叶级数函数在 上的正弦级数和余弦级数
考试要求
1.理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件.
2.掌握几何级数与 级数的收敛与发散的条件.
3.掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法，会用根值判别法.
4.掌握交错级数的莱布尼茨判别法.
5. 了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系.
6.了解函数项级数的收敛域及和函数的概念.
7.理解幂级数收敛半径的概念、并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法.
8.了解幂级数在其收敛区间内的基本性质(和函数的连续性、逐项求导和逐项积分)，会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和.
9.了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件.
10.掌握 ， ， ， 及 的麦克劳林(Maclaurin)展开式，会用它们将一些简单函数间接展开成幂级数.
11.了解傅里叶级数的概念和狄利克雷收敛定理，会将定义在 上的函数展开为傅里叶级数，会将定义在 上的函数展开为正弦级数与余弦级数，会写出傅里叶级数的和函数的表达式.
八、常微分方程
考试内容
常微分方程的基本概念变量可分离的微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程伯努利(Bernoulli)方程全微分方程可用简单的变量代换求解的某些微分方程可降阶的高阶微分方程线性微分方程解的性质及解的结构定理二阶常系数齐次线性微分方程高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程简单的二阶常系数非齐次线性微分方程 欧拉(Euler)方程微分方程的简单应用
考试要求
1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.
2.掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法.
3.会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程，会用简单的变量代换解某些微分方程.
4.会用降阶法解下列形式的微分方程： .
5.理解线性微分方程解的性质及解的结构.
6.掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程.
7.会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程.
8.会解欧拉方程.
9.会用微分方程解决一些简单的应用问题.
线 性 代 数
一、行列式
考试内容
行列式的概念和基本性质行列式按行(列)展开定理
考试要求：
1.了解行列式的概念，掌握行列式的性质.
2.会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式.
二、矩阵
考试内容
矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价分块矩阵及其运算
考试要求
1.理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵，以及它们的性质.
2.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质.
3.理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质，以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵.
4.理解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法.
5.了解分块矩阵及其运算.
三、向量
考试内容
向量的概念 向量的线性组合与线性表示 向量组的线性相关与线性无关 向量组的极大线性无关组 等价向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 向量空间及其相关概念 维向量空间的基变换和坐标变换 过渡矩阵 向量的内积 线性无关向量组的正交规范化方法 规范正交基 正交矩阵及其性质
考试要求
1.理解 维向量、向量的线性组合与线性表示的概念.
2.理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法.
3.理解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩.
4.理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系.
5.了解 维向量空间、子空间、基底、维数、坐标等概念.
6.了解基变换和坐标变换公式，会求过渡矩阵.
7.了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特(Schmidt)方法.
8.了解规范正交基、正交矩阵的概念以及它们的性质.
四、线性方程组
考试内容
线性方程组的克莱姆(Cramer)法则 齐次线性方程组有非零解的充分必要条件 非齐次线性方程组有解的充分必要条件 线性方程组解的性质和解的结构 齐次线性方程组的基础解系和通解 解空间 非齐次线性方程组的通解
考试要求
l.会用克莱姆法则.
2.理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件.
3.理解齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法.
4.理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念.
5.掌握用初等行变换求解线性方程组的方法.
五、矩阵的特征值和特征向量
考试内容
矩阵的特征值和特征向量的概念、性质 相似变换、相似矩阵的概念及性质 矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵 实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵
考试要求
1.理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵的特征值和特征向量.
2.理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法.
3.掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质.
六、二次型
考试内容
二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准形 二次型及其矩阵的正定性
考试要求
1.掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型秩的概念，了解合同变换与合同矩阵的概念，了解二次型的标准形、规范形的概念以及惯性定理.
2.掌握用正交变换化二次型为标准形的方法，会用配方法化二次型为标准形.
3.理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法.
概率论与数理统计
一、随机事件和概率
考试内容
随机事件与样本空间 事件的关系与运算 完备事件组 概率的概念 概率的基本性质 古典型概率 几何型概率 条件概率 概率的基本公式 事件的独立性 独立重复试验
考试要求
1.了解样本空间(基本事件空间)的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系及运算.
2.理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式，以及贝叶斯(Bayes)公式.
3.理解事件独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算;理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法.
二、随机变量及其分布
考试内容
随机变量 随机变量分布函数的概念及其性质 离散型随机变量的概率分布 连续型随机变量的概率密度 常见随机变量的分布 随机变量函数的分布
考试要求
1.理解随机变量的概念，理解分布函数
的概念及性质，会计算与随机变量相联系的事件的概率.
2.理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二项分布 、几何分布、超几何分布、泊松(Poisson)分布 及其应用.
3.了解泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布.
4.理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布 、正态分布 、指数分布及其应用，其中参数为 的指数分布 的概率密度为
5.会求随机变量函数的分布.
三、多维随机变量及其分布
考试内容
多维随机变量及其分布二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度 随机变量的独立性和不相关性常用二维随机变量的分布两个及两个以上随机变量简单函数的分布
考试要求
1.理解多维随机变量的概念，理解多维随机变量的分布的概念和性质. 理解二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布，理解二维连续型随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度，会求与二维随机变量相关事件的概率.
2.理解随机变量的独立性及不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件.
3.掌握二维均匀分布，了解二维正态分布 的概率密度，理解其中参数的概率意义.
4.会求两个随机变量简单函数的分布，会求多个相互独立随机变量简单函数的分布.
四、随机变量的数字特征
考试内容
随机变量的数学期望(均值)、方差、标准差及其性质随机变量函数的数学期望矩、协方差、相关系数及其性质
考试要求
1.理解随机变量数字特征(数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数)的概念，会运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征.
2.会求随机变量函数的数学期望.
五、大数定律和中心极限定理
考试内容
切比雪夫(Chebyshev)不等式切比雪夫大数定律伯努利(Bernoulli)大数定律辛钦(Khinchine)大数定律棣莫弗-拉普拉斯(De Moivre-laplace)定理 列维-林德伯格(Levy-Lindberg)定理
考试要求
1.了解切比雪夫不等式.
2.了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律(独立同分布随机变量序列的大数定律).
3.了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二项分布以正态分布为极限分布)和列维-林德伯格定理(独立同分布随机变量序列的中心极限定理).
六、数理统计的基本概念
考试内容
总体 个体 简单随机样本 统计量 样本均值 样本方差和样本矩 分布 分布 分布 分位数 正态总体的常用抽样分布
考试要求
1.理解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念，其中样本方差定义为：
2.了解 分布、 分布和 分布的概念及性质，了解上侧 分位数的概念并会查表计算.
3.了解正态总体的常用抽样分布.
七、参数估计
考试内容
点估计的概念 估计量与估计值 矩估计法 最大似然估计法 估计量的评选标准 区间估计的概念 单个正态总体的均值和方差的区间估计 两个正态总体的均值差和方差比的区间估计
考试要求
1.理解参数的点估计、估计量与估计值的概念.
2.掌握矩估计法(一阶矩、二阶矩)和最大似然估计法.
3.了解估计量的无偏性、有效性(最小方差性)和一致性(相合性)的概念，并会验证估计量的无偏性.
4、理解区间估计的概念，会求单个正态总体的均值和方差的置信区间，会求两个正态总体的均值差和方差比的置信区间.
八、假设检验
考试内容
显着性检验 假设检验的两类错误 单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验
考试要求
1.理解显着性检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误.
2.掌握单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验.