⑴ python中的树你知道吗
树与二叉树
在了解二叉树之前，我们要先了解树的一些概念，方便我们对二叉树的理解。
什么是树？
树(英语:tree)是一种抽象数据类型(ADT)或是实作这种抽象数据类型的数据结构,用来模拟具有树状结构性质的数据集合。
它是由n(n>=1)个有限节点组成一个具有层次关系的集合。把它叫做“树”是因为它看起来像一棵倒挂的树,也就是说它是根朝上,而叶朝下的。它具有以下的特点:
每个节点有零个或多个子节点;
没有父节点的节点称为根节点;
每一个非根节点有且只有一个父节点;
除了根节点外,每个子节点可以分为多个不相交的子树;
树的术语：
节点的度: 一个节点含有的子树的个数称为该节点的度;
树的度: 一棵树中,最大的节点的度称为树的度;
根结点： 树的最顶端的节点，继续往下分为子节点
父节点： 子节点的上一层为父节点
兄弟节点： 具有同一个父节点的节点称为兄弟节点
叶子节点/终端节点： 不再有子节点的节点为叶子节点
二叉树：
二叉树是树的特殊一种，具有如下特点：
每个节点最多有两个子树，节点的度最大为2
左子树和右子树是有顺序的，次序不能颠倒
即是某节点只有一个子树，也要区分左右子树
二叉树的性质：
在非空二叉树的第i层，最多有2i-1个节点(i>=1)
在深度为K的二叉树上最多有2k-1个节点(k>.1)
对于任意一个非空的二叉树，如果叶子节点个数为n0，度数为2的节点数为n2，则有n0=n2+1
推倒过程：在一棵二叉树中，除了叶子节点（度为0）外，就剩下度为2(n2)和度为1(n1)的节点了。则树的节点总数为T = n0 + n1 + n2；在二叉树中节点总数为T，而连线总数为T-1 = 2*n2 + n1，所以就有：n0 + n1 + n2 - 1 = 2 *n2 + n1，得到n0=n2+1。
特殊的二叉树
满二叉树
在二叉树中除了叶子节点，其他所有节点的度为2，且所有的叶子节点都在同一层上，这样的二叉树成为满二叉树。
满二叉树的特点：
叶子节点只能出现在最下一层
非叶子节点度数一定为2
在同样深度的二叉树中，满二叉树的节点个数最多，叶子节点数最多
完全二叉树
如果二叉树中除去最后一层叶子节点后为满二叉树，且最后一层的叶子节点依次从左到右分布，则这样的二叉树称为完全二叉树
完全二叉树的特点：
叶子节点一般出现在最下一层，如果倒数第二层出现叶子节点，一定出现在右部连续位置
最下层叶子节点一定集中在左部连续位置
同样节点的二叉树，完全二叉树的深度最小（满二叉树也对）
小例题：
某完全二叉树共有200个节点，该二叉树中共有（）个叶子节点？
解：n0 + n1 + n2 = 200， 其中n0 = n2 + 1，n1 = 0或者1 （n1=1，出现在最下一层节点数为奇数，最下一层节点数为偶数，则n1=0）， 因为n0为整数，所以最后算得n0 = 100。
完全二叉树的性质：
具有n个节点的完全二叉树的深度为log2n+1。log2n结果取整数部分。
如果有一棵有n个节点的完全二叉树的节点按层次序编号，对任一层的节点i(1 <= i <= n)
1. 如果i=1，则节点是二叉树的根，无父节点，如果i>1,则其父节点为i/2，向下取整
2. 如果2*1>n，那么节点i没有左孩子，否则其左孩子为2i
3. 如果2i+1>n那么节点没有右孩子，否则右孩子为2i+1
验证：
第一条：
当i=1时，为根节点。当i>1时，比如结点为7，他的双亲就是7/2= 3；结点9双亲为4.
第二条：
结点6,62 = 12>10，所以结点6无左孩子，是叶子结点。结点5，52 = 10，左孩子是10,结点4，为8.
第三条：
结点5，2*5+1>10,没有右孩子，结点4，则有右孩子。
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⑵ 一道算法题，用python初始化一颗二叉树并求解其最短路径的值
二叉树算法，可能按照你的需求不是很多：
下面是我用的一个，不过你可以借鉴一下的：
# -*- coding: cp936 -*-
import os
class Node(object):
"""docstring for Node"""
def __init__(self, v = None, left = None, right=None, parent=None):
self.value = v
self.left = left
self.right = right
self.parent = parent
class BTree(object):
"""docstring for BtTee """
def __init__(self):
self.root = None
self.size = 0
def insert(self, node):
n = self.root
if n == None:
self.root = node
return
while True:
if node.value <= n.value:
if n.left == None:
node.parent = n
n.left = node
break
else:
n = n.left
if node.value > n.value:
if n.right == None:
n.parent = n
n.right = node
break
else:
n = n.right
def find(self, v):
n = self.root # http://yige.org
while True:
if n == None:
return None
if v == n.value:
return n
if v < n.value:
n = n.left
continue
if v > n.value:
n = n.right
def find_successor(node):
'''查找后继结点'''
assert node != None and node.right != None
n = node.right
while n.left != None:
n = n.left
return n
def delete(self, v):
n = self.find(v)
print "delete:",n.value
del_parent = n.parent
if del_parent == None:
self.root = None;
return
if n != None:
if n.left != None and n.right != None:
succ_node = find_successor(n)
parent = succ_node.parent
if succ_node == parent.left:
#if succ_node is left sub tree
parent.left = None
if succ_node == parent.right:
#if succ_node is right sub tree
parent.right = None
if del_parent.left == n:
del_parent.left = succ_node
if del_parent.right == n:
del_parent.right = succ_node
succ_node.parent = n.parent
succ_node.left = n.left
succ_node.right = n.right
del n
elif n.left != None or n.right != None:
if n.left != None:
node = n.left
else:
node = n.right
node.parent = n.parent
if del_parent.left == n:
del_parent.left = node
if del_parent.right == n:
del_parent.right = node
del n
else:
if del_parent.left == n:
del_parent.left = None
if del_parent.right == n:
del_parent.right = None
def tranverse(self):
def pnode(node):
if node == None:
return
if node.left != None:
pnode(node.left)
print node.value
if node.right != None:
pnode(node.right)
pnode(self.root)
def getopts():
import optparse, locale
parser = optparse.OptionParser()
parser.add_option("-i", "--input", dest="input", help=u"help name", metavar="INPUT")
(options, args) = parser.parse_args()
#print options.input
return (options.input)
if __name__ == '__main__':
al = [23, 45, 67, 12, 78,90, 11, 33, 55, 66, 89, 88 ,5,6,7,8,9,0,1,2,678]
bt = BTree()
for x in al :
bt.insert(Node(x))
bt.delete(12)
bt.tranverse()
n = bt.find(12)
if n != None:
print "find valud:",n.value
⑶ python字典怎么表现二叉树
用python构造一个n层的完全二叉树的代码如下： typedef struct {int weight;int parent, lchild, rchild; } HTNode ,*HuffmanTree; // 动态分配数组存储huffman树 算法设计void createHuffmantree(){ ht=(HuffmanTree)malloc(m+1)*sizeof(HTNode.
⑷ python中有哪些简单的算法
你好：
跟你详细说一下python的常用8大算法：
1、插入排序
插入排序的基本操作就是将一个数据插入到已经排好序的有序数据中，从而得到一个新的、个数加一的有序数据，算法适用于少量数据的排序，时间复杂度为O(n^2)。是稳定的排序方法。插入算法把要排序的数组分成两部分：第一部分包含了这个数组的所有元素，但将最后一个元素除外(让数组多一个空间才有插入的位置)，而第二部分就只包含这一个元素(即待插入元素)。在第一部分排序完成后，再将这个最后元素插入到已排好序的第一部分中。
2、希尔排序
希尔排序(Shell Sort)是插入排序的一种。也称缩小增量排序，是直接插入排序算法的一种更高效的改进版本。希尔排序是非稳定排序算法。该方法因DL．Shell于1959年提出而得名。 希尔排序是把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序；随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至1时，整个文件恰被分成一组，算法便终止。
3、冒泡排序
它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。
4、快速排序
通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。
5、直接选择排序
基本思想：第1趟，在待排序记录r1 ~ r[n]中选出最小的记录，将它与r1交换；第2趟，在待排序记录r2 ~ r[n]中选出最小的记录，将它与r2交换；以此类推，第i趟在待排序记录r[i] ~ r[n]中选出最小的记录，将它与r[i]交换，使有序序列不断增长直到全部排序完毕。
6、堆排序
堆排序(Heapsort)是指利用堆积树(堆)这种数据结构所设计的一种排序算法，它是选择排序的一种。可以利用数组的特点快速定位指定索引的元素。堆分为大根堆和小根堆，是完全二叉树。大根堆的要求是每个节点的值都不大于其父节点的值，即A[PARENT[i]] >= A[i]。在数组的非降序排序中，需要使用的就是大根堆，因为根据大根堆的要求可知，最大的值一定在堆顶。
7、归并排序
归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法(Divide and Conquer)的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。
归并过程为：比较a[i]和a[j]的大小，若a[i]≤a[j]，则将第一个有序表中的元素a[i]复制到r[k]中，并令i和k分别加上1；否则将第二个有序表中的元素a[j]复制到r[k]中，并令j和k分别加上1，如此循环下去，直到其中一个有序表取完，然后再将另一个有序表中剩余的元素复制到r中从下标k到下标t的单元。归并排序的算法我们通常用递归实现，先把待排序区间[s,t]以中点二分，接着把左边子区间排序，再把右边子区间排序，最后把左区间和右区间用一次归并操作合并成有序的区间[s,t]。
8、基数排序
基数排序(radix sort)属于“分配式排序”(distribution sort)，又称“桶子法”(bucket sort)或bin sort，顾名思义，它是透过键值的部分资讯，将要排序的元素分配至某些“桶”中，借以达到排序的作用，基数排序法是属于稳定性的排序，其时间复杂度为O (nlog(r)m)，其中r为所采取的基数，而m为堆数，在某些时候，基数排序法的效率高于其它的稳定性排序法。
⑸ python算法有哪些
算法（Algorithm）是指解题方案的准确而完整的描述，是一系列解决问题的清晰指令，算法代表着用系统的方法描述解决问题的策略机制。也就是说，能够对一定规范的输入，在有限时间内获得所要求的输出。如果一个算法有缺陷，或不适合于某个问题，执行这个算法将不会解决这个问题。不同的算法可能用不同的时间、空间或效率来完成同样的任务。一个算法的优劣可以用空间复杂度与时间复杂度来衡量。
一个算法应该具有以下七个重要的特征：
①有穷性（Finiteness）：算法的有穷性是指算法必须能在执行有限个步骤之后终止；
②确切性(Definiteness)：算法的每一步骤必须有确切的定义；
③输入项(Input)：一个算法有0个或多个输入，以刻画运算对象的初始情况，所谓0个输 入是指算法本身定出了初始条件；
④输出项(Output)：一个算法有一个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果。没 有输出的算法是毫无意义的；
⑤可行性(Effectiveness)：算法中执行的任何计算步骤都是可以被分解为基本的可执行 的操作步，即每个计算步都可以在有限时间内完成（也称之为有效性）；
⑥高效性(High efficiency)：执行速度快，占用资源少；
⑦健壮性(Robustness)：对数据响应正确。
相关推荐：《Python基础教程》
五种常见的Python算法：
1、选择排序
2、快速排序
3、二分查找
4、广度优先搜索
5、贪婪算法
⑹ 如何编制Python函数运用二叉树定价模型进行投资决策
1、首先，将编制Python函数从左到右生成二叉树。
2、其次，根据生成的二叉树，从右向左计算期权价值。
3、最后，计算完成后，即可进行投资决策。
⑺ 如何用python构造一个n层的完全二叉树
用python构造一个n层的完全二叉树的代码如下：
typedefstruct{
intweight;
intparent,lchild,rchild;
}HTNode,*HuffmanTree;//动态分配数组存储huffman树
算法设计
voidcreateHuffmantree(){
ht=(HuffmanTree)malloc(m+1)*sizeof(HTNode);//动态分配数组存储huffman树,0号单元未用
//m:huffman树中的结点数（m=2*n-1）
for(i=1;i<=m;++i)
ht[i].parent=ht[i]->lch=ht[i]->rch=0;
for(i=1;i<=n;++i)
ht[i].weight=w[i];//初始化，w[i]：n个叶子的权值
for(i=n+1;i<=m,++i)｛//建哈夫曼树
select(i-1),s1,s2);//在ht[k](1<=k<=i-1)中选择两个双亲域为零而权值取最小的结点:s1和s2
ht[s1].parent=ht[s2].parent=i;
ht[i].lch=s1;
ht[i].rch=s2;
ht[i].weight=ht[s1].weight+ht[s2].weight;
};
}
⑻ python二叉树求深度的一个问题，有代码，求解释
这是递归算法
我们可以先假设函数功能已经实现，left从左子树拿到一个深度值，right从右子树拿到一个深度值，最后，本层的深度为left和right的最大值加1，也就是最大深度值再算上自己这一层。
也可以从停止条件开始思考，什么时候不再递归呢？当root为空时，并返回深度值为0。调用这一层的函数得到返回值就是0，我们假设这是左子树left得到的值，同时假设右子树也为空，所以right也为0。那么返回给上一层的值就是left和right最大值加1，就是1，表示这个节点深度为1。同理，可以得到整棵树深度。
⑼ python 二叉树实现四则运算
#!/usr/bin/python#* encoding=utf-8s = "20-5*(0+1)*5^(6-2^2)" c = 0top = [0,s[c],0]op = [["0","1","2","3","4","5","6","7","8","9"],["+","-"],["*","/"],["^"]] def getLev(ch): for c1 in range(0, len(op)): for c2 in range(0, len(op[c1])): if (op[c1][c2]==ch): return c1 elif (len(ch)>1): match = 0 for c3 in range(0, len(ch)): if (getLev(ch[c3])>=0): match+=1 if (match==len(ch)):return c1 return -1
⑽ python 如何将一段字符串用二叉树的后序遍历打印出来
# -*- coding:utf-8 -*-def fromFMtoL( mid ): global las #全局后序遍历 global fir #先序遍历 root = fir[0] #取出当前树根 fir = fir[1:] #取出树根后 先序遍历把根拿出来 下面一个元素做树根 root_po = mid.find( root ) #在中序遍历当中树根的位置 left = mid[0:root_po] #左子树 right = mid[root_po+1:len(mid)] #右子树 ''' 后序遍历： 左 右 根 先左子树 再右子树 最后跟 ''' #有左子树的时候 if len(left) > 0: fromFMtoL( left ) #有右子树的时候 if len(right) > 0: fromFMtoL( right ) #树根写进结果 las += rootif __name__ == "__main__" : # fir = input("请输入先序遍历：") #前序遍历的结果 # mid = input("请输入中序遍历：") #中序遍历的结果 fir = "DBACEGF" mid = "ABCDEFG" # fir = "ABC" # mid = "BAC" las = "" fromFMtoL( mid ) print(las)