二分法的算法结构

‘壹’ 高中数学二分法详细讲解

二分法的思想为：首先确定有根区间，将区间二等分，通过判断F(x)的符号，逐步将有根区间缩小，直至有根区间足够小，便可求出满足精度要求的近似根。
对于在区间{a,b}上连续不断，且满足f(a)f(b)<0的函数y=f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间二等分，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法。
用二分法的条件f(a)f(b)<0表明二分法求函数的近似零点都是指变号零点。
一般地，对于函数f(x),如果存在实数c,当x=c时f(c)=0,那么把x=c叫做函数f(x)的零点。
解方程即要求f(x)的所有零点。
先找到a、b，使f(a)，f(b)异号，说明在区间(a,b)内一定有零点，然后求f[(a+b)/2],
现在假设f(a)<0,f(b)>0,a<b
①如果f[(a+b)/2]=0，该点就是零点，
如果f[(a+b)/2]<0,则在区间（(a+b)/2，b)内有零点，(a+b)/2=>a，从①开始继续使用
中点函数值判断。
如果f[(a+b)/2]>0，则在区间(a,(a+b)/2)内有零点，(a+b)/2=>b，从①开始继续使用
中点函数值判断。
这样就可以不断接近零点。
通过每次把f(x)的零点所在小区间收缩一半的方法，使区间的两个端点逐步迫近函数的零点，以求得零点的近似值，这种方法叫做二分法。
给定精确度ξ,用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤如下:
1
确定区间[a,b],验证f(a)·f(b)<0,给定精确度ξ.
2
求区间(a,b)的中点c.
3
计算f(c).
(1)
若f(c)=0,则c就是函数的零点;
(2)
若f(a)·f(c)<0,则令b=c;
(3)
若f(c)·f(b)<0,则令a=c.
4
判断是否达到精确度ξ:即若┃a-b┃<ξ,则得到零点近似值a(或b),否则重复2-4.

‘贰’ 二分法的算法步骤

见解析 算法如下： 1、取 中点 ，将区间一分为二 2、若 ，则 就是方程的根；否则所求根 在 的左侧或右侧 若 ，则 ，以 代替 ； 若 ，则 ，以 代替 ； 3、若 ，计算终止 此时 ，否则转到第1步 算法语句： Input repeat if then print else if then else until print end 流程图

‘叁’ 二分法怎么算

您好！楼上的解释很正确。
对于在区间[，]上连续不断且满足·＜0的函数，通过不断地把函数的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法(bisection)．

2.给定精确度，用二分法求函数零点近似值的步骤如下：

(1)确定区间，，验证·＜0，给定精确度；

(2)求区间，的中点；

(3)计算：

1若=，则就是函数的零点；

2若·＜0，则令=（此时零点）；

3若·＜0，则令=（此时零点）；

(4)判断是否达到精确度；即若＜，则得到零点近似值（或）；否则重复步骤2-4．谢谢！

‘肆’ 二分法是什么意思

二分法是数学领域术语。

二分法即，对于区间[a，b]上连续不断且f（a）·f（b）<0的函数y=f（x），通过不断地把函数f（x）的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫二分法。

算法：当数据量很大适宜采用该方法。采用二分法查找时，数据需是排好序的。

基本思想：假设数据是按升序排序的，对于给定值key，从序列的中间位置k开始比较，

如果当前位置arr[k]值等于key，则查找成功；

若key小于当前位置值arr[k]，则在数列的前半段中查找,arr[low,mid-1]；

若key大于当前位置值arr[k]，则在数列的后半段中继续查找arr[mid+1,high]，

直到找到为止，时间复杂度:O(log(n))。

C++语言中的二分查找法：

基本思想：假设数据是按升序排序的，对于给定值x，从序列的中间位置开始比较，如果当前位置值等于x，则查找成功；若x小于当前位置值，则在数列的前半段中查找；若x大于当前位置值则在数列的后半段中继续查找，直到找到为止。

假如有一组数为3，12，24，36，55，68，75，88要查给定的值24.可设三个变量front，mid，end分别指向数据的上界，中间和下界，mid=（front+end）/2。

1、开始令front=0（指向3），end=7（指向88），则mid=3（指向36）。因为mid>x，故应在前半段中查找。

2、令新的end=mid-1=2，而front=0不变，则新的mid=1。此时x>mid，故确定应在后半段中查找。

3、令新的front=mid+1=2，而end=2不变，则新的mid=2，此时a[mid]=x，查找成功。

如果要查找的数不是数列中的数，例如x=25，当第三次判断时，x>a[mid]，按以上规律，令front=mid+1，即front=3，出现front>end的情况，表示查找不成功。

‘伍’ 二分法的算法步骤是什么

在有序的有N个元素的数组中查找用户输进去的数据x。

算法如下：

1、确定查找范围front=0，end=N-1，计算中项mid=（front+end）/2。

2、若a[mid]=x或front>=end，则结束查找；否则，向下继续。

3.、若a[mid]<x，说明待查找的元素值只可能在比中项元素大的范围内，则把mid+1的值赋给front，并重新计算mid，转去执行步骤2；若a[mid]>x，说明待查找的元素值只可能在比中项元素小的范围内，则把mid-1的值赋给end，并重新计算mid，转去执行步骤2。

(5)二分法的算法结构扩展阅读

基本思想：假设数据是按升序排序的，对于给定值key，从序列的中间位置k开始比较，

如果当前位置arr[k]值等于key，则查找成功；

若key小于当前位置值arr[k]，则在数列的前半段中查找，arr[low，mid-1]；

若key大于当前位置值arr[k]，则在数列的后半段中继续查找arr[mid+1，high]，

直到找到为止，时间复杂度:O(log(n))。

‘陆’ 二分法 计算步骤

对于在区间[，]上连续不断且满足·＜0的函数，通过不断地把函数的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法(bisection)．

2.给定精确度，用二分法求函数零点近似值的步骤如下：

(1)确定区间，，验证·＜0，给定精确度；

(2)求区间，的中点；

(3)计算：

1若=，则就是函数的零点；

2若·＜0，则令=（此时零点）；

3若·＜0，则令=（此时零点）；

(4)判断是否达到精确度；即若＜，则得到零点近似值（或）；否则重复步骤2-4．

‘柒’ 什么是二分法呢

数学领域的概念，经常用于计算机中的查找过程中。

基本思想

把函数f(x)的零点所在的区间[a，b](满足f(a）●f(b）<0)“一分为二”，得到[a，m]和[m，b]。根据“f(a)●f(m)<0”是否成立，取出零点所在的区间[a，m]或[m，b]，仍记为[a，b]。所对得的区间[a，b]重复上述步骤，直到包含零点的区间[a，b]“足够小”，则[a，b]内的数可以作为方程的近似解。

哲学的.就是一分为二的思维方式 .
考虑问题要考虑正反两方面 .
把事物相矛盾的两个方面充分进行考虑，本着两利相衡取其大，两害相衡取其轻的原则进行选择决定。

‘捌’ 用二分法求方程x 2 -5=0的近似根的算法中要有哪种算法结构（） A．顺序结构 B．条件结构 C．

‘玖’ 二分法的计算方法和步骤

我把书上原文给你打出来，挺好理解的！我们已经知道，函数F(x)=lnx+2x-6在区间(2,3)内有零点，进一步的问题是，如何找出这个零点？
一个直观的想法是：如果能够将零点所在的范围尽量缩小，那么在一定精确度下，我们可以得到零点的近似值。为了方便，用“取中点”地方法逐步缩小零点所在的范围。
取区间（2,3）的中点2.5，用计算器算的f(2.5)约等于 －0.084。因为F(2.5)f(2.75)＜0，所以零点在区间(2.5,2075)内
所以零点所在的范围就缩小了。我们可以在有限次重复相同步骤后，将所得的零点所在区间内的任意一点作为函数零点的近似值，特别的，可将区间断电作为零点的近似值。
对于在区间[a,b]上连续不断且f(a)f(b)＜0的函数y=f(x),通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，将区间的两个端点逐渐逼近零点，进而得到零点近似值地方法叫二分法。