最优停止理论算法之美

❶ 圆周率到第15位是多少，20位呢

前2600位圆周率。
3. 59230781640628620899 86280 34825 34211 7067982148 08651 32823 06647 09384 46095 50582 23172 53594 08128 48111 74502 8 70193 85211 05559 64462 29489 54930 3819644288 10975 66593 34461 28475 64823 37867 83165 27120 19091 45648 56692 34603 48610 45432 66482 13393 60726 02491 4127372458 70066 06315 58817 48815 20920 96282 92540 91715 36436 78925 90360 01133 05305 48820 46652 13841 46951 94151 16094 33057 27036 57595 91953 09218 61173 81932 61179 31051 18548 07446 23799 62749 56735 18857 52724 89122 79381 83011 9491298336 73362 44065 66430 86021 39494 63952 24737 19070 21798 60943 70277 05392 17176 29317 67523 84674 81846 76694 0513200056 81271 45263 56082 77857 71342 75778 96091 73637 17872 14684 40901 22495 34301 46549 58537 10507 92279 68925 89235 42019 95611 21290 21960 86403 44181 59813 62977 47713 09960 51870 7 49999 99837 29780 49951 05973 17328 16096 31859 50244 59455 34690 83026 42522 30825 33446 85035 26193 11881 71010 00313 78387 52886 58753 32083 81420 61717 76691 47303 59825 34904 28755 46873 11595 62863 88235 37875 93751 95778 18577 80532 17122 68066 13001 92787 66111 95909 21642 01989 38095 25720 10654 85863 27886 59361 53381 82796 82303 01952 03530 18529 68995 77362 25994 13891 24972 17752 83479 13151 55748 57242 45415 06959 50829 53311 68617 27855 88907 50983 81754 63746 49393 19255 06040 09277 01671 13900 98488 24012 85836 16035 63707 66010 47101 81942 95559 61989 46767 83744 94482 55379 77472 68471 04047 53464 62080 46684 25906 94912 93313 67702 89891 52104 75216 20569 66024 05803 81501 93511 25338 24300 35587 64024 74964 73263 91419 92726 04269 92279 67823 54781 63600 93417 21641 21992 45863 15030 28618 29745 55706 74983 85054 94588 58692 69956 90927 21079 75093 02955 32116 53449 87202 75596 02364 80665 49911 98818 34797 75356 63698 07426 54252 78625 51818 41757 46728 90977 77279 38000 81647 06001 61452 49192 17321 72147 72350 14144 19735 68548 16136 11573 52552 13347 57418 49468 43852 33239 07394 14333 45477 62416 86251 89835 69485 56209 92192 22184 27255 02542 56887 67179 04946 0 46680 49886 27232 79178 60857 84383 82796 79766 81454 10095 38837 86360 95068 00642 25125 20511 73929 84896 08412 84886 26945 60424 19652 85022 21066 11863 06744 27862 20391 94945 04712 37137 86960 95636 43719 17287 46776 46575 73962 41389 08658 32645 99581 33904 78027 59009 94657 64078 95126 94683 98352 59570 98258 22620 52248 94077 26719 47826 84826 01476 99090 26401 36394 43745 53050 68203 49625 24517 49399 65143 14298 09190 65925 09372 21696 46151 57098 58387 41059 78859 59772 97549 89301 61753 92846 81382 68683 86894 27741 55991 85592 52459 53959 43104 99725 24680 84598 72736 44695 84865 38367 36222 62609 91246 08051 24388 43904 51244 13654 97627 80797 71569 14359 97700 12961 60894 41694 86855 58484 06353 42207 22258 28488 64815 84560 28506 01684 27394 52267 46767 88952 52138 52254 99546 66727 82398 64565 96116 35488 62305 77456 49803 55936 34568 17432 41125 15076 06947 94510 96596 09402 52288 79710 89314 56691 36867 22874 89405 60101 50330 86179 28680 92087 47609 17824 93858

❷ 大数据时代：如何巧用算法思维，改善日常生活，警惕认知陷阱吗

主人公艾迪·莫莱（布莱德利·库珀 Bradley Cooper 饰）是一个缺乏灵感，潦倒颓废的作家。许久不联系的前小舅子给他一种正处在试验阶段的药物--NZT。服用一次之后艾迪发现自己精力充沛，思维清晰，行动敏捷，甚至能在瞬间把一些平时不易留意的细节和信息重新组合和整理并得出推论——这款名为NZT的新药物能使人发挥大脑100%的能力。借助NZT，艾迪重获灵感并进入上流社会，但大获成功之余也有致命的作用：身体不适和情绪失控。而此时埃迪已不能离开这种药，这使他进入了一个黑暗领域，而来自神秘势力的杀手也在暗处监视他……

❸ LUT是个什么东东

LUT实际上就是一个sram，里面可以存储16个bit的数据，实际上里面存储了四种可能输入的所有值（16种可能），四个输入实际上就是地址，把相应的数据查出来而已。所以叫查找表

❹ 人类的寿命极限

很多资料表明 人类的寿命最多是120岁

虽然日本等国家经常有寿命130岁、甚至140岁等报道！但是，最后证实，很多都是其子女后代为了领取高额的养老金而不上报的结果。因而造成的一个假象，就是日本老人可以活到140岁甚至是年纪更大，都是假现象。

世界上有三种学说，法国着名的生物学家巴丰提出生长期论学说，哺乳动物的寿命约为生长期的5-7倍，通常称之为巴丰系数。而人的生长期约为20-25年，所以他估计人类的自然寿命为100-175年。

第二种学说是细胞论，认为人体自然寿命与体外培养细胞的分裂周期呈正相关，人体细胞自胚胎开始平均每次分裂周期为2.4年，而一般人的细胞可分裂50次以上按照计算，人类的自然寿命大概是在129岁左右。

第三种学说为成熟期论，认为人的奉命与哺乳动物的寿命具有共同规律，哺乳动物的最高寿命为性成熟的8倍-10倍，人在14-15岁左右性成熟，因此人的自然寿命应为112-150岁。

但是人类的生命被一次次打破，科学家们也是无数次被打脸，中国贵州的龚来发活了147岁；四川的李青莲活了150多岁，日本的满平家庭是个长寿家庭，满平242岁，他的妻子221岁，儿子196岁，儿媳193岁；中国一位叫李清云的人出生于公元1677年，死于1933年，享年256岁（别名李庆远、周亮、王尧峰）这全都是奇迹啊。

❺ 你不得不知道的关于创新的一些事｜《第二曲线创新》

这本书主要是从创新、战略、竞争、组织四个方面在介绍如何创新，一共有12个基础模型，不仅是对企业，对个人的规划发展都非常有用处，可以带来启发。尤其是对于创业者来说借鉴意义会更大，面对激烈的竞争需要采取战略才能有新的突破。

前言：让哲科思维点亮创新者

如果这一生只让你做一件事，那会是什么？

唯有站在顶尖创新者的肩膀上思索，才能用科学的方法结构创新。如何用哲科思维来重构商业教育。所有面向未来的创新者都应该是科学家，哲学家和企业家三者的合体，面向未来的顶尖创新者，一定是兼具科学思考，哲学思考和商业思考的集大成者。

如何跨越非连续性鸿沟方法论叫第一性原理，很多事物表面上看似不连续，但如果我们挖的足够深就会发现可以找到连续性的桥梁，去跨越非连续性的事物，这个桥梁就是第一性原理。学习第一性原理需要从哲科先贤提出的经典理论中汲取营养。

用四个模块来区分：

第一章 第一曲线增长的极限

企业创新的直接目的是增长，增长是所有企业的首要战略目标。保持持续增长是十分困难的，这就是困扰无数企业的增长魔咒。

推动企业增长的因素分为以下三类：

第一就是红利改革开放40年，众多民营企业靠着外部红利茁壮成长，这些红利包括资源劳动力，成本优势，全球化科技技术互联网政策扶持的；

第二是管理。管理是通过实施计划，组织领导，协调控制等职能与他人沟通，使他人能同自己一起实现既定目标的活动过程。随着管理学体系的完备和成熟管理能够为企业增长提供的想象空间，已经接近上限；

第三则为创新。创新不是在同一条曲线里渐进性的改良，而是从一条曲线变为另一条曲线的新组合，我们将从一个经济结构向另外一个经济结构的转换成为非连续性创新，也叫第二曲线创新这种创新往往能够带来指数级的增长。

创新完全符合S曲线，它是建立在现有的知识市场和技术基础设施之上的。

渐进式的创新具备以下三个特征：

全世界绝大多数人在绝大多数时间里都是在进行连续性创新，事实上企业创造的绝大部分利润都是来自于连续性创新。

连续性创新很重要，但是连续性创新有一个隐含假设，只要努力就能持续增长，然而沿着同一条S曲线的连续性，创新存在着一个致命的问题，连续性创新不可能无限持续下去，无论是技术产品组织或者公司，一定会到达一个极限点。

处于极限点时，即使投入再多的人力，物力和资源产出力也会不增反降。极限点是任何S曲线都无法逃脱的命运，我们可以延缓极限点的到来，但无法完全消除极限点。

在过去的工业时代里，技术周期较长，出现极限点只是偶然事件，而今天的技术周期越来越短，出现极限点便成为常态。

为什么在组织内部随着规模的增加，人均产出不升反降？其主要原因在于熵增定律。

诺基亚的例子： 诺基亚公司在功能手机时期连续保持了14年的行业领先地位，全世界平均每6个人中就有一个人用的是诺基亚手机。但在智能手机时代，诺基亚迅速衰落，诺基亚由盛转衰的极限点出现在2007年那一年，恰是诺基亚最辉煌的收获之年，市值1,500亿美元，当年出货量4亿，部全球市场占有率高达40%，是整个手机历史的顶峰期，迄今为止没有一家手机厂商能够超越诺诺基亚在2007年取得的成绩。

然而世间万物盛极而衰，极限点之后便迎来无奈的下滑曲线。在坚持了6年以后，诺基亚最终在2013年9月被迫将手机业务以区区72亿美元的价格卖给了微软。一代手机霸主，在智能手机时代彻底败下阵来，惨淡离场。

从极限点的角度来看，诺基亚手机的败亡实属必然，2007年诺基亚手公司到达了功能手机的极限点。如果企业至关重要的某一单要素出现了10倍速变坏的迹象，这就是企业即将到达极限点的一个信号。

在大多数人的固有认知中，公司规模越大，发展发展速度越快，银行更愿意将资金贷给那些超大型的企业，因为将钱贷给大公司是最有效率的增殖方式。然而当你将熵增定律带入组织层面后，你会发现事实并非如此。

当变化来临时，过去有效的良好管理可能会限制企业向第二曲线转换，反而导致了企业的消亡。所以有时候缺乏创新，并不是因为企业管理不到位，恰好相反是良好管理的结果。

企业的发展大部分时间处于持续性增长状态，即使创新也是小幅度的改进，并不会出现破坏性的技术，但是这种增长总是会出现一个“极限点”，当到达这一点的时候就无法实现增长，这就像我们可以学习很多时间管理和精力管理的课程和方法，但是不管再有效的方法一个人能够达到的努力程度终归是有限度的，当达到个人努力的极限点之后就无法通过这条路提高效率。

第二章 第二曲线10倍速增长的新物种

市场及增长的秘密：用创新企业去破坏老旧企业有效的资本。 市场会毫不留情的把老旧过时的一切淘汰，正是新旧企业之间的非连续性，才成就了市场整体的成功。

市场增长速度超过个体企业增长速度的原因在于市场基于非连续性的破坏性思维，企业则基于连续性的保护性思维。 在企业内部面临新旧产业之争，当主营业务与新兴业务发生冲突时，绝大多数企业会选择保护老旧的主营业务，放弃新兴业务，这便是企业的保护性思维。

这个换到个人成长经历来说，就是不愿意放弃之前所付出的一些沉没成本，其实已经确定这些是不适合自己的，也无法发挥自身的优势，但是因为投入过多而不愿意放弃当初的选择。

市场创造性破坏越激烈，整体的回报率反而越高。创造性破坏主要不是通过价格的竞争，而是依靠创新的竞争实现的，每一次大规模的创新都淘汰旧的技术和生产体系，并建立起新的生产体系。通过创造性破坏跨越到第二曲线。

腾讯和阿里巴巴的例子：

腾讯的起家业务是PC端的QQ，到了移动互联网时代，腾讯又打造了现象级产品微信。QQ和微信同为即时通信产品，两者之间显然存在非连续性的竞争关系，没有竞争就意味着创新的死亡。

腾讯如何选择呢？他做了一个伟大的决定，将大量的资源人才，资金，注意力放到了第二曲线上，这才有了现在拥有10亿用活跃用户的微信，由此改变了大部分国民的日常沟通方式。阿里巴巴也是如此，阿里巴巴兴起于To B业务，甚至将此块业务单拆赴香港上市，此后阿里巴巴找到了第二曲线To C的淘宝.当C端市场越做越大，越做越好，与B端市场发生了较为激烈的资源竞争时，非连续性由此而生在此情况下，马云毫不犹豫的选择了淘宝，为此不惜将阿里B To B国际事业部全部打散。

顶级CEO往往是无情之人，越顺着人性越无法进行创造性的自我破坏，难以踏上第二曲线之旅。

开启第二曲线的最佳时期，需要满足以下几个条件：

对于个人也是一样的，过多的考虑已经投入的成本，是无法对未来做出准确判断的。固守在不合适的人和事上面，也失去了遇见更好的机会。

第三章 分型创新：每一步都是上一步的结果

创新加选择等于第二曲线。企业的刺激创新都是从第一曲线中生长出来的，创新源于主营业务日常的不断迭代，当其中某刺激创新受到消费者市场或者资本的青睐，就有可能成长为第二曲线。所以第二曲线是长出来的，绝对不是遵循多元化理论发展的结果。

那些貌似天才般伟大的创新都是源于第一曲线的分型创新。第二曲线不是从无到有创造出来的，而是从第一曲线中生长出来的，这是一个步步为营的生长过程。

美团的例子。美团起家于千团大战时期，他的团购业务很快升级为到店业务，夯实了美团当时的主航道。第一曲线随着时代的发展和科技的进步，到店业务很快便到达极限点，幸运的是此前美团便已在第一曲线的基础上生发出了酒旅，外卖，影票等多个分型创新。

其中外卖业务迅速得到市场的认可，成长为美团的第二曲线，美团的转型决心是如此之强，甚至强到连团购这个名称都从公司的组织机构图里消失了。在外卖业务成为第二曲线之后，美团并没有停止创新的脚步，在参与ERP系统60万骑手等分型创新的助力下，美团的主航道由外卖业务成功升级为到家业务。

截止2018年底，美团占有中国约63%的外卖市场实现营收，营业收入652.27亿。同比增长92.25%平台交易总额，年度交易用户总数，用户年均交易笔数等互联网企业特有指标均保持了强劲的增长态势。

所谓第二曲线创新并不是让企业放弃主营业务去布局新业务。恰好相反，第二曲线创新让企业更沉浸于主营业务中，通过创新加强主营业务的发展，从更多的创新中分型出第二曲线。迭代就是一个无穷无尽的过程，原本就不存在最终的结果。

第一曲线与第二曲线之间并不是毫无关系的。第二曲线是从第一曲线当中生长出来的，并不是与之前的主营业务毫无关系的。到个人的发展，如果当前的工作并不合适，想要转行，也要去寻找哪个行业是可以用到之前储备的技能和知识的，而不是完全作为一个小白贸然进入一个完全不了解的行业。

第四章 组合创新：拆解基本要素并重新组合

创新并非创造全新的事物，而是把不同的事物关联起来，合成新事物的过程。 用户本质上关心谁更能满足他的需求，而不是谁用了完全不一样的想法。

所谓创新就是建立一种新的生产函数，把一种从来没有的关于生产要素和生产条件的新组合，引入生产体系，以实现对生产要素和生产条件的新组合。

关于创新有个非常着名的理论：还原论。

还原论的观点整体可分解为部分，部分可以组成整体，整体等于部分之和。组合创新归根结底就是拆解基本要素，然后重新组合。

埃隆马斯克的第一性原理的思想方式，就是用物理学的角度看待世界，也就是说一层层拨开事物的表象，看到里面的本质，再从本质一层层往上走。只要你能将问题拆解为几个基本要素，并一一与解决，根据还原论的理原理便能基本解决这个问题。

组合创新就是基本要素的重新组合，而拆解基本要素的能力是创新的基本功，需要不断的进行刻意练习。

将问题分解的能力是非常重要的，往往一个非常复杂的问题可以被拆分成无数个小问题，逐步攻破这些小问题最终可以解决大Boss~

第五章 单一要素：找到并击穿破局点

如果企业仅需特别少的基本要素便可存活，无疑具备较高的生存度。事实上，只要过了破局点企业，便有较大可能产生正循环和次增长，最终形成第二曲线，赢得全新的生存空间。

供需组合法分为三个方面：

如果均等发力各点击破，那么你的企业便可能会面临灭顶之灾，尤其是初创企业，因为企业的资源是有上限的，均等发力就等于没有发力，可能哪个层面都击不破，打不穿，始终停留在第一曲线中难以自拔，在极限点出现后只能无奈退场。

要想找到真正的破局点，就要在供需组合法中选取最适合的单一要素，全力推动，以点带面。

雷军和乔布斯在企业寻找破局点上有一致的观点：等待下一个大机遇，顺势而为。

击穿破局点就是要突破阈值，西方经济学对阈值的定义是在两个相关经济要素中，一个经济要素对另一个经济要素能够产生影响或变化所需要的最小变化量或变化幅度，如果小于这一变化量，前者对后者的变化不会产生作用或影响。而这两个经济要素之间的关系则被称为阈值效应。

人必须纯粹全力以赴的去做一件事。一旦你突破了最小切口的阈值效应，将会收获巨大的回报。

企业取胜的关键在于单一要素最大化及企业应聚焦第一曲线的一个核心要素，重度投入资源将其生长为第二曲线的全部，只要击穿阈值就能打开一个全新的世界。

通过单一要素10倍速变化，识别破局点，再将全部资源投入，让单一要素最大化并且击穿阈值，需要的是创始人的判断力和执行力。

这就是我们听说过的“打井”的故事，一个人挖了十个地方全部没有出水，就断定这个区域是没有井水的，但实际上是他每个地方挖的都不够深，如果他将挖十口井的力气用来挖一口井早就出水了。寻找到一个点，用尽全力拿下它才是正确的打开姿势~

第六章 战略杠杆：创新驱动的增长战略

战略杠杆分为四个方面：

要去找到在瞬息万变的世界中，什么是不变的。

用户体验三原则：无限选择、最低价格和快速配送。企业一定要找到变化背后不变的东西，将其作为自己的支点。要发挥杠杆作用，战略家必须具有深刻的观察力，能够找到一个着力点，进而放大精力和资源的集中使用效率。

战略的本质就是选择不做什么，没有取舍就不需要选择，也就不需要战略。创业公司的本质是寻找正确的是这就需要不停的犯错，也意味着缺乏秩序，混乱和不确定性。

第七章 错位竞争：与其更好不如不同

你所拥有的往往就会变成制约你的企业，一旦选择生态位，也会反向被生态位禁锢，这将决定企业的成败。一开始要非常慎重，不要贸然出手，设置了几个初始值，实际上会把你禁锢其中。

每一个主流市场都有先行者他们有些顺利的占据消费者的心智，成长为所谓的“在位企业”，在位企业已经占据最肥美的主流价值网，而初创企业要想获得自己的生存空间，最好的选择便是依靠新兴技术与新兴市场的全新组合进入新兴价值网，这里能为初创企业带来更大的回报。

在创业层面，亮剑精神只是匹夫之勇，不可食不可取，创业一定不要靠激情，一点意义也没有，创业需要冷静思考。在德鲁克看来，创业者需要的并不是勇于冒险的精神，而是一套科学的创业方法论。

在很多情况下取得成功仅仅是由于变得与众不同或者更加不同，这样就减少了竞争。 你的目的是让自己活得更好，而不是战胜别人。任何公司向巨头已经占据的领先地位，正面直接发起挑战都无望获得成功。

其实人生和职场的成长也是如此，只有找到自己的赛道，求同存异才能走得更快更稳，找到一个能够扬长避短的领域，放大你的优势，同时让你的劣势变得不那么重要。

用分形算法去理解会发现没有小市场，从任何一个点深入，只要接触击穿阈值都有大市场。错位竞争就是通过不同组合找到特有的生态位，也就是找到企业的生存空间。

美团得益于错位竞争策略，完美的避开巨头的拦截，开辟了一条全新的航道。我们能做的是努力观察强大对手的边界，在他的边界之外寻找破局点。遵循错位竞争侧面进攻的策略，错位竞争不是自甘弱小，而是让棋盘变得更大。

与已经获得优势地位的竞争者“硬刚”绝对不是明智的的选择，先发优势让它已经很强大，这个时候就要去寻找哪些是它们还没有占领的市场，找到那一点做到更好。

第八章 颠覆创新：创业者的理想后门

技术创新有两种模式：包括连续性创新和非连续性创新。而非连续性创新又分为两种情况，一种是正向的非连续性；另一种是反向的非连续性。

相比原有的技术，这种切实在创新之初看似较为低端，但在发展后期会对原有的技术造成破坏性的打击，因此可称为“低端破坏性创新”。

颠覆式创新最基本的定义很简单，第一是你能把原来很不方便的服务或者产品做的特别方便；第二是把原来很贵的东西变得异常便宜，或者把原来收费的东西变成免费的。

在位的优秀企业中凝聚人力物力的，总是那些计划提高产品性能，冲击高端市场，并且能给企业带来更高利润率的体验。技术进步的速度会超过市场需求提升的速度。

在右上角牵引力的作用下，会出现性能过剩的效应，当出现这个效应时就会出现一个低端或者说是一个更加大众的市场需求。

在右上角迁移力的作用下，企业的技术和客户会越来越高端，管理也会越来越复杂，再也回不到低端市场的水平，正如司马光所说的：“由俭入奢易，由奢入俭难”。

右上角迁移这一规律的力量，当性能过度效应出现时，新兴企业便获得了从低端切入到错位竞争的机遇。

从低端切入不等于永远低端。当消费者口中出现如太贵，太复杂，太难等关键词时，便是产品性能过度的信号，此时也是低端颠覆式创新的机会点。技术进步不是一种线性思维而是指数思维，它拥有巨大的加速度。

正如比尔盖茨所言，我们总是高估在1年或者2年中能够做到的，而低估5年或10年中能够做到的。

第九章 边缘分化：伟大的创新永远产生于边缘

就算我们把每件事都做对了，仍有可能错失城池，面对新技术和新市场往往导致失败的恰好是完美无瑕的管理。

传统管理是创新的天敌，管理越好的企业越善于发展延续性技术，就会在第一曲线中越陷越深，在不可避免的遭遇企业发展的极限点和市场的非连续性之后，只能无奈的在颠覆式创新的威力面前败下阵来。

颠覆性的技术往往来自非主流的边缘市场，它们存在一些共同之处：开始是产品或服务质量普遍较差，以至于完全被主流市场忽视，更像是一些小玩意儿使用风险比较大。

如果你想和巨头竞争不要迎头而上，而要找到一个新的角度去边缘市场，只有在那里你才有不对称优势。

边缘分化的速度越来越快，越后进化的侧枝生存周期越短。创新是分化在经济层面的表现形式，随着企业生存度的日趋下降，不创新者不得活。创新不是一种选择，而是一种生存的刚需。

第十章 价值网络：你所拥有的往往会变成制约你的

绝大多数的在位企业都秉持着“客户为王”的惯性思维，他们会将主要资源聚集与交与主营业务保持对旗舰产品的高度关注，坚持优质客户至上的理念，经常性的进行市场调查，力图使客户完成满意，将第一曲线做大做强，并在第一曲线的黑洞效应之下，忽视甚至扼杀第二曲线创新。

客户确实是企业最宝贵的资源，但在某些时候也会成为企业最主要的禁锢力量。客户价值网就像一个巨大的陷阱，企业被牢牢禁锢，无法自拔。

克里斯坦森给出了一个听起来并不令人愉快的结论，真正决定企业未来发展方向的是价值网而非管理者，管理者只不过扮演了一个象征性的角色而已。

只有不断的逼问自己的真本目标和长线的意义，寻找那些不变的意义，才是破除价值网禁锢的力气。

第十一章 组织心智：江山易改，本性难移

难点并不在于转型的具体招式，而在于组织的心智模式。 组织通常更擅长在一个恒定环境中执行自我维持性的任务，而非应对重大变革。他们更擅长沿着一成不变的方向实施变革，而非执行其他类型的变革。

尽管外界环境一直在变化，但心智模式一旦形成，就会自动化运转，很难被改变。自动化就是你不知道它的存在，却在潜移默化中接受它的影响。组织变革之所以困难，是因为40%的心智模式自动化，它时刻左右着我们的思想和行为，而我们不自知，更不用说摆脱它的摆布和控制，你只能看到你的心智模式想看到的东西。

由此看来，创始人的认知边界才是一个企业真正的边界。如果整个行业遭遇极限点，行业中的任何公司或者个体的努力均是徒劳的。

无法忘掉过去是制约企业成长的最大原因。很多时候我们获得的认知同时也是禁锢我们的最大力量，你过去的成功是你未来的最大障碍。

突破束缚只有一个办法，把肤浅的认知层层砸碎，找到最根基，最宝贵的那个意义，用于照亮所有其他的一切。 一般来说新业务刚出来时，成本结构和市场规模都比较小，需要给新业务足够的时间空间去成长。

破坏性创新则会涉及与企业原有第一曲线的资源竞争，需要用独立小机构的组织方式，不仅要改变流程，还要改变组织的价值标准，也就是组织心智。

2012年，马化腾向腾讯公司的合作伙伴发出名为《论巨变时代的灰度管理》的公开信中说，很多人都知道柯达是胶片影像业的巨头，但显为人知的是他也是数码相机的发明者。然而这个掘了胶片影像业坟墓，让众多企业迅速发展壮大的发明在柯达却被束之高阁，原因何在？他认为是组织的僵化。

你必须找到那些具备创新能力，拥有专业技能且具有创业精神的人来做新业务，这一点非常重要。

第十二章 破界创新：奇点下移，边界外延

在一个系统中做事，我们通常会关注很多细枝末节，而当你将全部力量集中在逻辑基点之上时，就能找到这个系统的第一性原理，进而能掌控整个系统，这就是思维之美。

我们每天总觉得世界在不断变化，沮丧焦虑彷徨，睡不着觉在很大程度上，就是因为没有找到变化背后不变的东西没有找到，第一性原理。

所谓破界，创新就是用第一性原理的思维方式，打破固有系统，在更大范围内发现第一性原理的过程。

逻辑基点对既有系统而言是隐含假设，对新的系统而言是基石假设何谓隐含就是尽管这个假设一直在起作用，而你压根不知道它的存在，它是建立新系统的基础和前提。

身处系统之中，我们用常规的思维方式，肯定找不到隐含假设的踪迹，只有通过哲学的思维方式，才能从现有系统中跳出找到并打破束缚系统的隐含假设。

重构的基石，假设一定要比原有的隐含假设层次更深，强度更大，这决定了新系统的边界和强度，否则就是白费力气。在新的基石假设的基础之上，通过公理化的方法演绎出新系统的第一性原理。

苹果公司的破界创新：

当定义性原理确定之后，所有的细枝末节都会自然发生变化，构筑起一个全新的价值网络。

乔布斯走在时代的前沿，他打造的产品往往是因为想到，所以看到想到的是原有体系的隐含假设，看到的则是全新的市场和赛道，是人类的另一种可能。

所谓破界创新其实并不解决原有的任何细节问题。 普通创业者就问题解决问题，新的问题依然层出不穷，创新者则着手解决问题的逻辑基点，打破原有边界，让问题变得无关紧要。

比如乔布斯并没有解决功能手机的问题，但他让功能手机的问题变得无关紧要；马斯克也没有解决传统汽车的问题，但他让传统汽车的问题变得无关紧要。

所以企业的创始人CEO应该把最重要的工作放在寻找隐含假设上。

个人的成长并不是指你要创下多么辉煌的事业或者拥有多么精深的学问，而是真的把这些不重要的隐含假设打碎，让你的生命力流淌出来。跨界的对象是视野，而迫切面对的是内在认知。

好辣，正式自我介绍一下~

本号主在这个越来越卷的时代产生了深深的无力感，意识到不能就这样坐以待毙，决心从书中找到破局之法，升级自己的认知水平、心智模式和思考方式，既然不能改变现实的状况，就先改变自己，或许世界就不一样啦~

没点赞的盆友记得点个赞呀！喜欢的还可以加波关注，在与现实死磕的时候可以共同成长为自己想要的样子，过自由而热烈的生活吼~

❻ “37%法则”是怎么得出来的

这是我的第 200 天分享

全文共约 1800 字，阅读完共需约 5 分钟

前段时间，我看了一本书，叫《算法之美》。书中的第一章，讲的就是37%法则（也叫最优停止理论）。

37%法则是什么意思呢？

假设有一只猴子，面前有100只香蕉。每当它看到一只香蕉，它可以选择要这只香蕉，或者丢弃它（一旦选择丢弃，就不能再捡回来了）。

我们如何帮助这只猴子做出最心仪的选择呢？

（注：今日分享所列举的例子情景，均指的是“要么选择这个，要么放弃这个，无法回头重新选择”）

01 37%法则

当我们遇到这种类似“选择或丢弃”的情景时，总是会犯纠结症，心里想，我到底是该选择这一个，还是再看看下一个呢？万一下一个更差，我该怎么办呢？

这其实就是一种和未知的博弈。

下一个情况如何，我们无法知道。如果直接选择了第一个，我们可能会因为错过大片更好的可能性而一直惦念；如果选择了最后一个，可能它并不是最合适的。

在开头的那个故事里，猴子每看到一个香蕉，心里就想着，下一个一定会更大，于是不断地重复“丢弃”的动作。结果到最后，他拿到的香蕉竟然是最小的。

在备选方案大于两个的情况下，直接选择第一个和最后一个，或许都不是特别明智。

我们可以从样本中，先选择一小部分，作为“参考范围”。从参考范围中，找到一个最优选择。然后把这个选择作为参考值，只要后面的数值，有一个数字比这个大，我们就选择它。

你大概能看出来，37%法则更适用于没有足够时间权衡考虑、必须立刻做出决定的情况。

假设你正在找合适的租的房子。你手里有一系列清单，这些房子都很抢手，只要你选择PASS掉，那么很快就会被别人占有。

为了尽可能地增加自己找到理想公寓的几率，你可以使用37%法则。前37%的房子作为样本范围，从中选择一个分数最高的作为参考值，从下一个开始，只要感觉前面那个参考值好，就直接拿下。

02 为什么是37%？

为什么37%法则叫37%法则，而不是36%法则，或者38%法则呢？这个数字，究竟是怎么来的呢？

在接下来的这一部分，我会用数学语言，向你解释37%的由来。

（前方比较费脑，高能预警！！！）

首先我们要清楚一点，我们要计算的是，前面的“参考范围”取多少，能让我们后续获得较优情况的概率更大。

假设总样本数为 n，前面的参考范围截止点为 k（即前 k 个数据作为参考范围）。

在这里，我们还要引入一个字母，假设在整个数据中，最优解的位置为第 i 个。

字母准备好了，我们就要开始计算啦。

第①步，我们要先找到第一个概率：在[0,i-1]中，较优解恰好在前面“参考范围”的概率为 k/(i-1)。

我来解释一下上面这句话，[0,i-1]中，最优解在前k个中，是为了保证这个较优解正好在参考范围，因此这个较优解，就可以作为参考值。

相反，如果这较优解是在第 k 个值之后（[k,i-1]）出现的，那么最优解就是这个较优解，而不是第 i 个值了。

这就和我们的初衷相悖，因为我们想让第i个值是最优解，这样我们算出来的概率，就是最优解的概率。

为了方便理解，我画了一张示意图，如下。

第②步，最优解的位置恰好在第i处的概率为1/n。我们要把上面的那个概率再乘以一个1/n。因为最优解的位置是随机的，就好像有十个苹果，第i个位置恰好是最大值的概率是十分之一一样。

因此，这个概率描述就进一步丰富：最优解位置在第i处（1/n），且 在[0,i-1]中，较优解恰好在前面“参考范围”的概率为（1/n） k/(i-1)*。

这里要记得，i的取值范围不能小于k，因为那样i就只能作为“参考值”而不是“最优解”了。也就是说i的范围应该在[k+1,n]之间。

胜利就在眼前，我们就差最后一步啦！

因为i的位置从[k+1,n]之间有很多，因此我们要对概率做一个累加，公式如下。

当n足够大时，我们可以做一个积分，假设x=k/n，t=i-1。得出的结果如下：

为了找出概率的最大值，我们对x求导数，最后算出， 当x=1/e时，P(k)最大 （e为数学中一个常数，是一个无线不循环小数，其值约为2.718281828459045）。

1/e的值为0.367879...，因此就约等于37%。

这就是37%的由来。怎么样，你掌握了吗~

以上就是我今天的分享。我是润东，我们一起，向上生长。

参考资料：

❼ 37%法则——最优停止理论

在我们生活中，难免会遇到茫然无措、不知该如何做决策的关键时刻。结婚、买房、跳槽，在这些重大选择中，复杂的外部因素和情绪干扰，让人难以权衡，到底怎么才能排除干扰，做出最明智的决策呢？

在《算法之美》中，你能找到你想要的答案。这本书的核心就是，我们可以模拟计算机思考方式，把这些复杂的人生问题，转化成单纯的数学运算，从而找到解决方案。

买房、结婚、跳槽，这类问题之所以难以抉择，不外乎两个原因：一是未来难以预测，你只知道现在和以前遇到过的人和事物，未来什么样，你并不知道；二是已经做出的决定不能反悔，一旦拒绝，就等于永远错过。

这类问题被人类称之为终身大事，但在计算机的世界里，它有另一个名字，叫零信息博弈，也就是在信息极度缺乏的情况下，分析潜在可能，寻找做出最佳判断的时机。根据计算机的运算，只要是零信息博弈，最佳的决策时机，都是同一个时间点：你决策总时限的37%。

比如买房问题，假如你必须要在一个月内做出决策，那么最佳的决策时机，就是这个月总天数的37%，也就是第11天。在前10天，你只需观察，看房，但是不要买。从第11天开始，只要看到一个比之前好的房子，就应该果断出手。

再比如结婚，假如你给自己设定的结婚年龄是20到40岁，过了40岁就不结婚。那么你决策的最佳时间，就是20到40岁之间37%的时间点，也就是27.4岁。在此之前，无论有多合适的恋人，你都要克制。过了27.4岁，只要看到比之前更合适的对象，就要立即结婚。

37%这个数字我们可以不用记得那么精确，只需要知道，最佳的决策时刻，是前半场稍微靠中间的位置就行了。这个最佳决策时刻，在计算机领域里被称为最优停止。说白了，就是见好就收的最佳节点。

当然，37%原则并不是在所有情况下都适用，它有两个局限。

第一，37%原则所解决的问题，都有一个共同的特点，就是事先已经划定了明确的结点，比如买房，必须在一个月内做出决定；结婚，年龄严格限定在20到40 岁。但在实际决策中，结点往往很难在一开始就决定好。我们总会期待未来会有更好的机会，未来的不确定性，往往让人在决策时更加举棋不定。

第二，人生毕竟不是数学题。在婚姻大事里，很多一见钟情的故事就被传为佳话，在事业选择中，梦想和热爱往往超过了利弊权衡。37%原则是一个选项，有效，但绝不唯一。