上海青少年算法竞赛题目

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书名：算法竞赛入门经典 训练指南 升级版

作者：刘汝佳

出版社：清华大学出版社

出版年份：2021-5-1

内容简介：

《算法竞赛入门经典——训练指南（升级版）》是《算法竞赛入门经典（第2版）》一书的重要补充，旨在补充原书中没有涉及或者讲解得不够详细的内容，从而构建一个更完整的知识体系。本书通过大量有针对性的题目，让抽象复杂的算法和数学具体化、实用化。

《算法竞赛入门经典——训练指南（升级版）》共包括6章，分别为算法设计基础、数学基础、实用数据结构、几何问题、图论算法与模型以及更多算法专题。全书通过206道例题深入浅出地介绍了上述领域的各个知识点、经典思维方式以及程序实现的常见方法和技巧，并在章末给出了丰富的分类习题，供读者查漏补缺和强化学习效果。

《算法竞赛入门经典——训练指南（升级版）》题目多选自近年来ACM/ICPC区域赛和总决赛真题，内容全面，信息量大，覆盖了常见算法竞赛中的大多数细分知识点。书中还给出了所有重要的经典算法的完整程序，以及重要例题的核心代码，既适合选手自学，也方便院校和培训机构组织学生学习和训练。

作者简介：

刘汝佳，2000年3月获得NOI2000全国青少年信息学奥林匹克竞赛一等奖。大一时获2001年ACM/ICPC国际大学生程序设计竞赛亚洲-上海赛区冠军和2002年世界总决赛银牌。2004年至今共为 ACM/ICPC亚洲赛区命题二十余道，担任6次裁判和2次命题总监，并应邀参加IOI和ACM/ICPC相关国际研讨会。曾出版《算法竞赛入门经典》《算法竞赛入门经典——训练指南》《编程挑战》等畅销书。

陈锋，任职于厦门宇道信隆信息科技有限公司，担任技术总监职务，专注于人工智能以及算法技术在金融科技领域的应用。同时担任四川大学ACM/ICPC算法竞赛集训队特邀指导老师，榕阳编程NOI、NOIP指导教练。所带学员多次获得ICPC金/银牌，进入NOI省队等。曾出版《算法竞赛入门经典——训练指南》《算法竞赛入门经典——习题与解答》《算法竞赛入门经典——算法实现》等畅销书。

‘贰’ 04 年”卡西欧杯”上海市中小学信息科技竞赛高三程序设计真题选

困了，今天晚上写第二个。08.10.18 13:45

---------------------------------------------------
先占个位置，正在写。
用C++可以把，其实没什么，主要看的是算法。

----------------------------------------------------

备注：我的输出没有按你题设的格式来，不过基本算法已经阐述出来了。核心部分就在函数checkit里面。另一个回答我也看了，我只是比他多了一个计算页码范围的判断，而不是直接循环到最大。

另一道题我正在做。
你可以自己改一改输出形式。

08.10.18 13:23

#include "iostream.h"
int checkit(int n,int s,int total);
void main()
{
while(1)
{
int s=0,st=0,smax=0,smin=10;
cin>>s;//输入页码总和S

//if(s=='q') break;
//确定原始页码的范围
int n=3; //假设书最少也是3页
for(;;n++)
{
st=2*n*n+n;//页码为N时的总页码，没有缺页情况
smax=8*n-6;

if(s>st-smin) {cout<<n<<",no"<<endl;continue;}
if(s<st-smax) {cout<<n<<",exit"<<endl;break;}
if(s<=(st-smin)&&s>=(st-smax)) {cout<<n<<",check"<<endl;checkit(n,s,st);}
}
}
}

int checkit(int n,int s,int total)
{

//if(s==total-10) {cout<<"Lastpage="<<2*n<<endl<<"Losing=1,2,3,4"<<endl;return 1;}
// if(s==total-8*n+6) {cout<<"Lastpage="<<2*(n-2)<<endl<<"Losing="
// <<2*n-3<<","<<2*n-2<<","<<2*n-1<<","<<2*n<<endl; return 1;}

//上面是两种特殊情况的辨别，即缺前两页，和缺最后两页

//一般性的检测
//上面的代码是刚开始辅助性的，可以删去

int i,j;
for(i=2;i<n;i++)
{
for(j=i+1;j<n;j++)
{
if(total-(4*i-1)-(4*j-1)==s)
{
cout<<"Lastpage="<<2*n<<endl
<<"Losing="<<2*i-1<<","<<2*i<<","<<2*j-1<<","<<2*j<<endl;
}
}
}
return 1;

}

‘叁’ apo算法竞赛有什么

图形化编程赛，Pythonturtle设计赛，Python程序赛和C++算法赛。apo算法竞赛为了考察青少年对计算机编程等有关知识的综合运用情况，利用计算机编程知识，围绕特定主题，用选择题的形式进行线上自主挑战。
1、图形化编程就是编写有界面的程序，接触的一般都是界面程序，就是有按钮之类的界面，编程语言就是开发者控制或者是是与计算机交流的手段。
2、PythonTurtle库是Python语言中一个很流行的绘图图像函数库。
3、Python程序赛就是使用Python程序构建一个模块来满足要求。
4、C++算法赛就是进制换算的一种。

‘肆’ 高中信息学奥林匹克竞赛考什么

一、高中信息学奥林匹克竞赛考核内容

综观十多年青少年信息学(计算机)竞赛，大体上走过了三个阶段。

1、第一阶段是1984~1986年，当时以BASIC语言作为主要的程序设计语言，主要考核学生对程序设计语言的理解和熟悉程度以及编程技巧。

2、从1987年开始，进入第二阶段，逐步增加了数据结构方面知识等内容，对学生的要求除了要熟悉程序设计语言外，还要学习一些数据结构和算法的基本知识，加强上机编程调试能力的培养。

3、自从1989年我国参加第一届国际信息学奥林匹克竞赛以来，整个计算机竞赛进入了第三阶段，即对学生学习计算机理论知识和实践能力有了一个整体性的全面要求，也即整个信息学(计算机)竞赛已成为智力和应用计算机能力的竞赛，涉及到有关计算机基础知识、计算机软件知识、程序设计知识、组合数学和运筹学的知识、人工智能初步知识以及计算机应用知识等，同时要求学生有较强的编程和上机调试的实践能力。近年来，广东省信息学(计算机)奥林匹克竞赛从命题到评审都有了很大的发展，整个要求和做法力求尽量与NOI和IOI竞赛衔接。

二、信息学奥林匹克竞赛的考核方式

采用封闭式(连续3~4小时)上机编程解题的形式，不限编程语言，竞赛题量通常较大。程序完成后要通过严格的数据测试，这就对同学们编程能力有更高的要求:不但要能编程，编好的程序能运行，而且所设计的程序还要能通过在各种边界条件下和各种环境下设置的测试数据。这种严格的数据测试方法，对于培养同学们的分析问题和解决问题的能力，无疑是很有帮助的。

三、高中信息学奥林匹克竞赛简介

1、青少年信息学(计算机)奥林匹克竞赛(早期称为青少年计算机程序设计竞赛)是旨在广大青少年中普及计算机教育，推广计算机应用的一项学科性竞赛活动。全国从1984年开始举办全国性竞赛。而自从1989年我国参加第一届国际信息学奥林匹克(,简称IOI)以来，全国青少年计算机程序设计竞赛也更名为全国青少年信息学(计算机)奥林匹克(NationalOlympiadinInformatics,简称NOI)。

2、全国信息学奥林匹克竞赛活动担负着选拔优秀学生参加国际学科奥林匹克竞赛任务，它是经国家教委批准，中国科协具体领导，由中国计算机学会主办的。为促进计算机普及并兼顾提高，从95年开始全国举办信息学奥林匹克竞赛分区联赛。获得全国中学生数学、物理、化学、生物、信息学5个学科奥林匹克竞赛，省赛区获得一等奖者;自主招生(高考加分照顾)享受加5-30分，和保送大学资格;其它竞赛获奖者不享受此待遇。

‘伍’ 帮我出一些小升初数学题（上海）要有答案及过程，最好要有理由

第八届“希望杯”六年级一试详解
作者:|查看:167次

1、原题：
解析：和“培训百题”给出的计算题比较起来，这应该是一道简单的计算题。用到的知识点主要是循环小数化分数，把循环节为“1”的这个无限循环小数化成分数九分之一，这道题应该就能算出正确答案。

2、原题：
解析：这道题是把“培训百题”中的第9题，稍作改动而来的。
那么，解答方法自然一样。通过题中给出的条件，可以得到如下等式：
3a+2=4b+3=5c+3
由：4b+3=5c+3，且它们都是小于10的自然数，
我们可以很容易得出。b=5,c=4，并进一步得出，a=7
所以：(2a+b)/c=(2*7+5)/4=4.75

3、原题：若用“*”表示一种运算，且满足如下关系：
（1）1*1=1； （2）（n+1)*1=3×(n*1).
则，5*1-2*1= 。
解析：这是一道“定义新运算”问题。是“培训百题”上的第21题变动数字后出来的。
做这类题的方法，就是严格按照题中给出的运算规则，一步步代入后进行计算即可。
具体到这道题就是：
5*1-2*1
=3×（4*1）-3×（1*1）
=3×3×（3*1）-3
=3×3×3×（2*1）-3
=3×3×3×3（1*1）-3
=3×3×3×3×1-3
=81-3
=78

4、原题：一个分数，分子减1后等于2/3，分子减2后等于1/2，则这个分数是 。
解析：这道题在“培训百题”上没有它的影子，但是在小升初数学中却是一道频点很高的题。题本身不难，即使没学过小学奥数的同学，在课本的同步练习也应见到过这道题。即使没有找到方法，试算出是可以试算出来的。答案是：5/6

5、原题：将2、3、4、5、6、7、8、9这八个数分别填入下面的八个格内（不能重复），可以组成许多不同的减法算式，要使计算结果最小，并且是自然数，则这个计算结果是：
□□□□-□□□□
解析：这是一道最值问题。在很多资料上都有这道题的原形，
“把1、2、3、4、5、6、7、8这八个一位数各用一次，组成两个四位数，要使这两个四位的差最小，那么这两个四位数各是多少，它们的差是多少？”
要想让这两个四位数的差最小，那么就要让这两个四位数最大限度地接近。
首先，最高位的数相差不应该超过“1”，就是说只能是“1”
其次，大的数后面的三位数要取最小值，而小的数后面三位则要取最大值。
具体到本题就是：6234-5987=247
而原形题的答案则是：5123-4876=247
有兴趣的同学可以自己试一试：
9234-8765=
8234-7965=
7234-6985=
5236-4987=
4256-3987=

6、原题：一个箱子里有若干个小球，王老师第一次从箱子中取出半数的球，再放进去1个球，第二次仍从箱子中取出半数的球，再放进去1个球，......如此下去，一共操作了2010次，最后箱子里还有两个球。则未取出球之前，箱子里有小球 个。
解析：这是一道很老的题了。在很多有关儿童智力培训开发的书籍、资料经常出现。
我们可以用倒推法来看一看这道题是怎样的。
最后箱子里有两个球。这两个球中，有一个是刚放进去的。如果不放这个球，那就是只有一个球；而这一个球，是拿走一半后剩下的另一半。如果那一半不拿走的话，应该有两个球。而两个球中，有一个是拿出一半后放进来的，如此反得而已。
所以，我们可以肯定地说，未取出球以前，箱子里有2个小球。

7、原题：过年了，同学们要亲手做一些工艺品送给敬老院的老人。开始时艺术小组的同学们先做一天，随后增加15位同学和他们一起又做了两天，恰好完成。假设每位同学的工作效率相同，且一们同学单独完成需要60天，那么，艺术小组的同学有 位。
解析：这是“培训百题”上的第74题，只不过是把说法变了一下而已。
我们可以假设一个同学一天的时间只能做一件工艺品，那么就是要做60件工艺品。
因为增加的15位同学做了两天，那么，这15位同学就是完成了15*2=30（件）工艺品，那么另外的30件工艺品就都是艺术小组的同学完成了，又知道艺术小组的同学前后共做了3天，可以知道艺术小组1天能完成10件，所以艺术小组的人数就10位。

8、原题：某超市平均每小时有60人排队付款，每一个收银台每小时能应付80人，某天某时段内，该超市只有一个收银台工作，付款开始4小时就没有顾客排队了。如果当时有两个收银台工作，那么付款开始 小时就没有人排队了。
解析：“培训百题”上的第78题原样抄过来的。
显然这是一道“牛吃草”问题，我们可以先转变成“牛吃草”模型。即：某草地上的草均速生长着，每周增长60份草，一头牛一周能吃80份草；如果让一头牛在这块草地上吃的话，能吃4周的时间，如果让两头牛来吃，能吃几周？
草地原有草量是：4*80-4*60=80（份）
两头牛在一个周的时间里，对付完新生长出的60份草后，还有2*80-60=100（份）的力量来对付原有的草量，就是说，这两头牛专门用来对付原有草量的工效是100份/周。
80/100=0.8（周）
具体到本题，就是0.8小时了。
这道题解到这里，我突然想起第六届“希望杯”六年级二试的最后一道题，还有前几天华杯赛初试（小学组）的最后一题。大家想一想，这几道题是不是有异曲同工之妙。

9、原题：下面四个图形都是由六个相同的正方形组成，其中，折叠后不能围成正方体的是 。
解析：这道题可以看成是一道送分的题了。答案是“A”。
这道题“培训百题”中的64题的翻版。
10、原题：如下图所示的四个正方形的边长都是1，图中的阴影部分的面积依次用S1、S2、S3、S4表示，则S1、S2、S3、S4从小到大的顺序是 。
解析：在本套试卷中，这道题应该算是一道比较难的题了。但从学生答题情况来看，大多数同学还都把这道题答对了。当然在这对里面，“懵”是起了很大作用的。如果真要进行严格论证和推理的话，恐怕就没几个人能真正答上来了。好在这道题是只看结果，不看过程的。这分自然是要给的。在这里我把自己对这道题的理解谈一下。
既然要按从小到大的顺序排队，那么就要准确求出各图中阴影部分面积。
图（1）、图（2）、图（3）的面积都好求，分别是0.57、0.215、0.5，而图（4）的面积就不那么好求了。利用小学的知识，显然是做不到的。
在这里，我们可以回顾一下“百题培训”上的第60题，那也是一道比较面积大小的问题。在那道题给出的条件中，直接求阴影部分的面积是不可能的。但题中给出的答案却很巧妙地采用了割补的方法，把问题给轻易解决了。在这里我们可以从中获得一些启示，也采用割补的方法，来把这道题解决掉。
从图1中，我们可以看出，上、下两个红色三角形的面积是正方形面积的一半。
从图2中，我们可以看出，绿色部分的面积与黄色部分面积不相等。如果把绿色部分面积割补到黄色区域，可以看出，代表阴影面积的部分小于图1中两个红色三角形的面积，即，原阴影部分面积小于0.5，但又比较接近于0.5。
由此，我们就可以得出结论：S2<S4<S3<S1.
补充：关于第10题的第四个图形，通过割补的方法，其阴影部分可以拼成如下图中红色与青色部分之和。
红色部分的面积是0.215，刚好和第二个图开的面积相等，而青色部分正好是第四个图形比第二个图形多出的那部分，所以S4面积大于S2面积。
11、原题是“百题培训”中的第72题，一字未改。在这里就不抄原题了。
解析：这道题的解题关键是，两根铁棒在水中的长度是相等的。由此可以很容易地得出两根棒的长度之比是5：6，进一步得出两棒的长度之差是3厘米。
这道题80%以的同学都做对了，可以看成是一道送分题吧。
另外还想说一句的是，在前一天的华杯赛初试中的第二题，和这道题大致相仿，莫非是一个老师在出题？
12、甲、乙、丙三个人一起去钓鱼。他们将钓得的鱼话一个鱼篓中，就原地躺下休息。结果都睡着了。甲先醒来，他将鱼篓中的鱼平均分成三份，发现还多一条，就将多的这条鱼扔回河中，拿着其中的一份回家了。乙醒来后，他将鱼篓中现有的鱼平均分成三份，发现还多一条，也将多的这条鱼扔回河中，拿着其中的一份回家了。丙最后醒来，他也将鱼篓中的鱼平均分成三份，这时也多一条鱼。问这三人至少钓到 条鱼。
解析：这道题可以倒推试算的方法来求出结果。
既然是求最小值，那就假设丙醒来后，只剩4条鱼了，由此可以知道，乙醒来后看到的应该是7条鱼，与现实不符，因为甲把一条鱼扔回河中，说明甲在分鱼时，是按条数分的。也就是剩下的两份加起来应该是偶数。而7不是偶数；
那么我们就再假设丙醒来后看到的是7条鱼，有上面的例子，自然也与现实不符。
如果丙醒来看到的是10条鱼，则乙看到的则是16条鱼，而甲在分鱼前就是25条鱼，所以答案是25。

13、过冬了，小白兔只储存了180只胡萝卜，小灰兔只储存了120棵大白菜。为了冬天里有胡萝卜吃，小灰兔用十几棵大白菜换了小白兔的一些胡萝卜，这时他们储存的食物数量相等。则一棵大白菜可以换 只胡萝卜。
解析：这道题首先要从总体上考虑。它们的食物总数是180+120=300（只、棵），那么当它们数量相等时，每兔拥有的数量就应该是300/2=150（只、棵）。
小灰兔原有120，通过交换变为150，增加了30。
也就是，小灰兔拿出了十几个，后又换回了比这十几个还多30的一个数。
我们可以推算一下，可能的情况是：
小灰兔拿出11棵白菜，换回了41个胡萝卜；
小灰兔拿出12棵白菜，换回了42个胡萝卜；
小灰兔拿出13棵白菜，换回了43个胡萝卜；
小灰兔拿出14棵白菜，换回了44个胡萝卜；
小灰兔拿出15棵白菜，换回了45个胡萝卜；
小灰兔拿出16棵白菜，换回了46个胡萝卜；
小灰兔拿出17棵白菜，换回了47个胡萝卜；
小灰兔拿出18棵白菜，换回了48个胡萝卜；
小灰兔拿出19棵白菜，换回了49个胡萝卜；
在这9种情况中，相比之下，最能符合题意答案的是“小灰兔拿出15棵白菜，换回了45个胡萝卜；”
所以，我们给出的答案是“3”只。
在这道题中，有的同学给出的答案是“4”，可能是把十棵也当成了十几棵来看待，刚好拿出了10棵，换回了40只，数量正好增加30。但没进一步深算，其实15棵是一个更好的、合理的数字。

14、王宇玩射击气球的游戏，游戏有两关，两关气球数量相同。若王宇第一关射中的气球数比没射中的气球数的4倍多2个；第二关射中的气球数比第一关增加了8个，正好是没射中的气球数的6倍，则游戏中每一关的气球有 个。
解析：这道题和“培训百题”中的第43题一致，只是把情景和数量变了一下，本质上是一样的。
用方程来解这道题比较容易。
设第一关没射中的球数为X，则第一关射中的气球数就是4X+2；
第二关没射中的球数为X-8，第二关射中的气球数就是4X+2+8
根据题中所给出的条件，则有：（X-8）*6=4X+2+8
解得：X=29
所以，每关的气球数就是29*（4+1）+2=147（只）

15、原题：已知小明的爸爸和妈妈的年龄不同，且相差不超过10岁，如果去年、今年和明年，爸爸和妈妈的年龄都是小明年龄的整数倍，那么小明今年 岁。
解析：这道题是从“培训百题”中的第41题演变而来的。
因为年龄都是以整数计的，那么去年、今年和明年就是三个连续的自然数，而且在这三个连续自然数中，一定有一个数是3的倍数。
因为两位家长的连续三年的年龄数是小明年龄的整数倍，可以想见，小明的年龄不会超过4岁。
又知道爸爸与妈妈的年龄差不超过10，条件限制进一步缩小，可知小明的这三年的年龄只能是1、2、3岁。
而其父母对应的年龄数则只能是：父：31、32、33；母：25、26、27。
或：父：37、38、39，母：31、32、33
如果该题没有父母年龄差这个限制，
则小明的年龄也有可能是2、3、4岁，
而爸爸的年龄则对应于：38、39、40，
妈妈的年龄则对应于：26、27、28。
16、观察图1所示的减法算式发现，得数175和被减数571的数字顺序相反。那么，减去396后，使得数与被减数的数字顺序相反的三位数共有 个。

解析：这是一道关于“数与数位”的问题。是希望杯最常见的一种题型，属必考题型。“培训百题”的第80题已对这道题进行过详细的解答。在这里我们用数字谜语的方法来对该题进行解析。
我们来看图2，这是一个减法算式，三位数减三位数，得数还是一个三位数。说明A和C肯定不是零。
再看十位上的数。B减9，得数的中又出现B，说明B在减9时有过借位。
再看百位上，A被借去“1”后，减3得“C”，即说明A是一个比C大4的数。
由此我们可以确定，A、C可能是：
5，1；
6，2；
7，3；
8，4；
9，5，共有5组情况成立。
而当B是任何一个一位数（包括0）时，共有10种情况，
图2所列的算式都能成立。5*10=50（个）

17、原题：甲、乙两服装厂生产同一种服装，甲厂每月生产服装2700套，生产上衣与裤子的时间比是2：1；乙厂每月生产服装3600套，生产上衣和裤子的时间比是3：2，若两个厂合作一个月，最多可生产服装 套。
由已知条件得可，甲厂每天专门生产上衣可生产135件，每天专门生产裤子可生产270条；
乙厂每天专门生产上衣可生产200件，每天专门生产裤子可生产300条；
通过比较，我们可以看出，在生产上衣的工效上，乙厂远远高于甲厂，而在生产裤子上，则两厂相差不是很多。
因为生产上衣比较费事，所以我们安排在这方面最有优势的乙厂用全部时间来生产上衣；
那么乙厂在一个月（30天）的时间里，能生产上衣200*30=6000（件）；
而让甲厂一开始也专门生产裤子，来和乙厂生产的上衣进行配套。而甲生产6000条裤子只需要6000/270=200/9（天）的时间；
甲厂还有30-200/9=70/9（天）时间，按比例既生产上衣也生产裤子；
在这70/9天的时间里，甲厂还可以成套生产服装：（70/9）/（30*2700）=700（套）
加上开始合作生产的6000套，最多能生产：6000+700=6700（套）

18、原题：一收银员下班前查账时发现：现金比账面记录少了153元。她知道实际收钱不会错，只能是记账时有一个数点错了小数点。那么记错的那笔账实际收到的现金是 元。
解析：作为收银员，每天下班前都要核对所收现金与所打收据是否相符。
即然“实际收钱不会错，而现金与账面记录少了153元”，说明是记账时出了问题，
“有一个数点错了小数点”而且是多记了，说明是小数点往或移了一位，使原数扩大了10倍，也就是比原数多记了9倍，让这多出来的153元，除以9，就是实际收到的那笔现金。153/9=17（元）。
这道题考查学生关于小数点的知识，虽然是四年级的知识点，但在小升初考试中，出现的频点很高，而且这类问题的解答也很简单，只要让住：小数点移动一位，原数就扩大到原来的10倍或缩小为原来的十分之一即可。
19、现有5吨的A零件4个，4吨的B零件6个，3吨的C零件11个，1吨的D零件7个。如果要将所有零件一次运走，至少需要载重为6吨的汽车 辆。
解析：这是一道统筹类问题。即使出现在二年级小学生的考卷上，也不能算是超纲。但现在却出现在了六年级的竞赛卷上，而且占据的位置还很特别。一般情况下，这个位置上出现的都是压轴题。这看起来有点不可思议，但正是这个原因，我们看到了统卷老师的高明。因为在判卷中我们发现，竞然有一半以上的学生在这道上丢了分。这是不是更有点不可思议。
其实这道题很简单，先把画在草稿纸上，在一起拼一拼就行了。
5 1 5 1 5 1 5 1
4 4 4 4 411 411
33 33 33 33 33 3
看看有几组，就安排几辆车好了。

20、原题：甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。出发时他们的速度之比是3：2，相遇后，甲的速度提高20%，乙的速度提高1/3，这样当甲到过B地时，乙离A地还有41千米，那么A、B两地相距 千米。
解析：“无鱼不成席”，行程问题历来是所有小学阶段综合性考卷上必不可少的一道重头菜。但把这道题放在了这里，似乎不是来压轴的，倒像是来凑数。其实这是一道很精彩的题，它来自于“培训百题”中的第52题，虽只改动了两个数字，却成了点睛之做，以致于让许多同学“看着很简单、很熟悉，就是没做对”。
画线段图是解行程问题最常见也最实用的工具。因时间关系，这里我们就不画了。
因为他们同时、相向而行，甲、乙的速度之比是3：2，那么相遇时他们所走过的行程之比必然是3：2，也就是说，甲走了全程的五分之三，乙走了全程的五分之二；
相遇后，他们分别提速，此时的速度比由3：2变成了27：20
甲走的还是快，而且到B地只有全程的五分之二，而乙还是相对慢，到A地还有全程的五分之三，所以当甲到达B地时，乙一定还在奔向A的途中；
根据他们的速度比，我们可以很容易地求出，在相同的时间里，当甲走完剩下的全程的五分之二时，乙相应地能走全程的几分之几。即当甲到达B地时，乙走了全程的8/27；
那么，此时，乙距A地还有全长的3/5-8/27=41/135，在这里我们会看到一个让我们眼前一亮的数“41”，因为它刚好和“乙离A地还有41千米”相对应，所以，我们很容易地得到A、B两地相距135千米。
总体来看这套试卷，出的很有水平。而且大多题型都来自于“培训百题”，给了参赛同学更多的“希望”。
建议进行二试的同学，还是要多在“培训百题”上下些功夫。因为我们发现，在“培训百题”中的很多有份量的题，在这套卷都没有出现，应该是给二试留着要用的。
大家要注意在计数、图论、组合、数论上多下些功夫。
去年五、六年级二试最后的那两道题，我们仍记忆犹心，那才是真正显示我们水平的地方。

‘陆’ 全国青少年信息学奥林匹克竞赛的竞赛内容

NOI竞赛的题目以考查选手对算法和编程能力的掌握为主。题目类型有以下三种：
非交互式程序题
非交互式程序题要求选手提交答案程序的源文件。该程序从一个正文文件中读入数据，并向指定的输出文件中写入计算结果。非交互式程序题的题面包括下列内容：
求解问题的描述
输入文件名和输出文件名（可以是标准输入/输出）
输入数据格式、输出数据格式、以及输入数据范围
对程序使用计算资源的限制，以及其它可能的限制
交互式程序题
交互式程序题要求选手提交答案程序的源文件。该程序通过调用所提供的库函数实现数据的输入和输出。交互式程序题的题面包括下列内容：
求解问题的描述
库函数的功能、函数原型、以及获取和链接方式
输入数据格式、输出数据格式、以及输入数据范围
对程序使用计算资源的限制，以及其它可能的限制
答案提交题
答案提交题不要求选手提交程序的源文件。选手需要按题目要求，根据给定的输入数据文件生成一组输出数据文件。该组数据文件既可以是由选手的程序输出的，也可以是由选手手工构造的。当选手使用自行设计的程序生成题目答案时，其所使用的程序不应提交。答案提交题的题面包括下列内容：
求解问题的描述
输入数据格式、输出数据格式
输入数据文件的获取方法
对于交互式程序题和非交互式程序题，对选手程序使用内存大小的限制包括运行代码、程序运行时所需的栈和堆在内的所有工作内存的总和。当题面中没有给出对使用内存 的限制时，以选手用机的实际使用限制为准。对选手程序运行时间的限制一般均大于标准答案程序所需最长运行时间的50%以上，以避免测试中的超时判断误差。
竞赛前的练习和标准化笔试题
选手在正式竞赛前应有不少于2个小时的练习时间，以熟悉竞赛场地、设备和软件环境、以及答案提交方式。竞赛前的练习应安排在第一场竞赛的前一天。在赛前练习结束后，应安排不少于30分钟的时间进行标准化笔试题的测试。标准化笔试题包含单选题、多选题和填空题，题目涉及的内容包括计算机和编程的基本知识、NOI竞赛所使用的操作系统、编程工具等的使用方法，以及基本竞赛规则。标准化笔试题的成绩计入选手竞赛的总成绩。

‘柒’ 青少年计算机竞赛

第一大题：填空题(每空1分，共15分)
一、 自1946年世界上第一台计算机诞生至今，计算机性能和硬件技术获得了突飞猛进的
发展，50余年来大致可分为四代，现在应该是： （1） 时代。
二、Pentium Ⅲ800微型计算机，其CPU的时钟频率是 （2） HZ。
三、在计算机硬件中，通常讲的ROM是指 （3） 。
四、计算机主机是由CPU与 （4） 构成的。
五、利用键盘，按 （5） 可以实现中英文输入方式的切换。
六、数据和程序是以（6） 形式存储在磁盘上的。
七、EXCEL文档的扩展名为 （7） 。
八、在INTERNET中“WWW”是英文 （8） 的缩写。
九、IP v4地址是由 （9） 位二进制数码表示的。
十、因特网采用的网络通信协议是__（10）__ 协议。
十一、存储器存储空间容量为1.44MB，理论上能存放约__（11）__个汉字。
十二、完成二进制运算：11001001＋10100011＝ （12） 。
十三、十进制数397的十六进制值为 （13） 。
十四、顺序表的存储空间是___（14）___(填“静态”或“动态”)分配的，在程序执行
之前必须明确规定它的存储规模。
十五、二叉树第10层的结点数的最大数目为 （15） 。

第二大题：单项选择题(每空1分，共30分)
一、下列说法正确的是（ ）。
(A) 在微机性能中，CPU的主频越高，其运算速度越快
（B）存储器具有记忆能力，其中信息任何时候都不会丢失
(C) 点阵打印机的针数越多，则能打印的汉字字体就越多
（D）两个显示器屏幕尺寸相同，则它们的分辨率必定相同
二、硬盘工作时应特别注意避免（ ）。
（A） 噪声 （B） 震动 （C） 潮湿 （D） 日光
三、操作系统的作用是（ ）。
（A）把源程序译成目标程序 （B）便于进行数据管理
（C） 控制和管理系统资源 （D）实现硬件之间的连接
四、计算机所具有的存储程序和程序原理是( )提出的。
（A）图灵 （B）布尔 (C) 冯·诺依曼 （D）爱因斯坦
五、计算机能直接执行的指令包括两部分，它们是（ ）。
（A）源操作数与目标操作数 （B）操作码与操作数（C）ASCII码与汉字代码
六、下面四个不同的进制的数，最小的一个数是（ ）。
（A）(11011001)2 （B）(75)10 （C）(37)8 （D）(A7)16

.Z1.

七、已知小写字母“m”的十六进制的ASCII码值是6D，则小写字母“c”的
十六进制数据的ASCII码值是( ) 。
（A） 98 （B） 62 （C） 99 （D） 63
八、十进制算术表达式：3*512+7*64+4*8+5的运算结果，用二进制表示为( )。
（A）10111100101 （B）11111100101
（C）11110100101 （D）11111101101
九、某位同学用十六进制、八进制和十进制写了如下的一个等式：52-19=33。式中三个数是各
不相同进位制的数，试问52、19、33，分别为（ ）。
（A）八进制，十进制，十六进制 （B）十进制，十六进制，八进制
（C）八进制，十六进制，十进制 （D）十进制，八进制，十六进制
十、某种计算机的内存容量是640K，这里的640K容量是指( )个字节（ ）。
（A） 640 （B） 640*1000 （C） 640*1024 （D） 640*1024*1024
十一、在计算机行业中，MIS是指( )。
（A）管理信息系统 （B）数学教学系统（C）多指令系统 （D）查询信息系统
十二、CAI是指( )。
（A） 系统软件 （B）计算机辅助教学软件
（C） 计算机辅助管理软件 （D）计算机辅助设计软件
十三、多媒体计算机是指（ ）。
（A）具有多种功能的计算机 （B）具有多种外设的计算机
（C）能处理多种媒体的计算机 （D）能借助多种媒体操作的计算机
十四、下列哪些计算机网络不是按覆盖地域划分的（ ）。
（A）局域网 （B）城域网 （C）广域网 （D）星型网
十五、以下列举INTERNET的各种功能中，错误的是（ ）。
（A）编译程序 （B）传送电子邮件 （C）查询信息 （D）数据库检索
十六、下面关于光纤的叙述，不正确的是( )。
（A）频带很宽 （B）误码率很低 （C）不受电磁干扰 （D）容易维护和维修
十七、一个标准的E-mail地址中的（ ）是分隔用户名与服务器名的固定符号。
（A）// （B）$ （C）@ （D）&
十八、用WINDOWS自带的画图软件绘制图形后存储在文件中，该文件扩展名为（ ）。
（A）JPG （B）BMP （C）GIF （D）TIFF
十九、在windows中，如果一个窗口代表一个应用程序，为了终止该程序的运行，则应在控
制菜单中选择（ ）。
（A）还原 （B）关闭 （C）最大化 （D）最小化
二十、打开快捷菜单的操作为（ ）。
（A） 单击左键 （B）单击右键 （C）双击左键 （D）三击左键
二十一、在Windows中，通过查找命令查找文件时，若输入 D*.？，则下列文件( )可以
被查到。
（A）D.BAS （B）DABC.BAS （C）D.C （D）ED.C
二十二、资源管理器的目录前图标中增加“+”号，这个符号的意思是（ ）。
（A）该目录下的子目录已经展开 （B）该目录下还有子目录未展开
（C）该目录下没有子目录 （D）该目录为空目录

二十三、下列叙述中,错误的是（ ）。
（A）Excel中编辑的表格可在Word中使用 （B）用Word编辑的文本可存成纯文本文件 （C）用记事本编辑文本时可以插入图片 （D）用画图软件绘图时可以输入文字
二十四、“校运会”团体操在表演过程中，要求在队伍变换成10行、15、18行、24行时，
队形都能成为长方形。这样，参加团体操表演的最少需要有（ ）人？
（A）180 （B）240 （C）360 （D）540
二十五、数组的下标( )。
（A）只能用数值表示 （B）只能用变量表示
（C） 用实数表示 （D）大于等于0的整数变量或整数数值常量表示
二十六、在顺序存储的线性表(a1,a2,…,an)中，删除一个结点所需移动结点的平均次
数为( )。
（A）n （B）n/2 （C）(n－1)/2 （D）(n+1)/2
二十七、设用一维数组A1..n〕来表示一个栈，A〔n〕为栈底。用整型变量T指示当前栈顶
位置，A〔T〕为栈顶元素。往栈中推入(PUSH)一个元素时，T的值( )。
（A）加1 （B）减1 （C）不变 （D）清0
二十八、树形结构中数据元素之间存在（ ）的关系。
（A）一对一 （B）一对多 （C）多对一 （D）无法确定
二十九、设一个栈的输入序列为（A，B，C，D），不可能得到的输出序列有( )。
（A）（A，B，C，D） （B）（B，C, D , A ）
（C） （A，C，D，B） （D）（D，A，B，C ）
三十、数组A[1..5,1..6]的每个元素占5个单元，将其按行优先次序存储在起始地址为1000
的连续的内存单元中，则元素A[5，5]的地址为（ ）。
（A）1140 （B）1145 （C）1120 （D）1125

第三大题：编程题。(第一题15分，第二题20分，第三题20分，共55分)
要求：1、写出解题思路及算法分析（得分30%）
2、写出程序注解说明（得分20%）
3．写出正确程序（得分50%）
一、乘客问题（pasenger）：一辆特别班车载着N个人从起点出发， 每到一站总是有车
上实有乘客人数的一半零一个人下车。当班车经过P站以后，车上只剩下了1个人。请你
帮忙编一个程序，求出在起点站上车时共有多少乘客？
二、 水池问题（pond）：小雪用M块1×1的方砖（不计其厚度）砌一水池， 方砖用于四
个侧面并辅底面，现在小雪请你帮助编程计算对于任意输入的正整数M，求出最大容积水池
的长（L）、宽(W)、高(H)，以及用砖数(P)和容积（V）。
三、 背包问题（rucksack）：小雪背着一个最大载重量为x的背包，经过千辛万苦来到一
个藏宝洞。发现洞中藏有n件物品，每件物品均标明重量w(1)、w(2)、w(3)、…w(n)及对
应价值u(1)、u(2)、u(3)…u(n)。现只能从n种物品中选取若干件，使其重量之和小于等
于x，而价值之和为最大。小雪拿出随身携带的微型电脑，通过编程顺利的完成了选择。请
你也来试一试。