极限运算法则什么时候能用

❶ 高数函数极限有理运算法则使用条件

举例来说
lim(A+B+C)=limA + limB + limC
成立的条件是右边的三个极限都存在
有限项指的是项数有限，而不是指变化过程，上面的式子是3项，可以是4,5，...,N项，但不能是无穷多项

❷ 极限的四则运算在什么情况下不能用

1.极限的四则运算、任何复合运算，只要是定式之间的运算都成立；

2.出错。

3.极限不存在。

4.运用乘除法运算，乘号前后不能出现0乘以∞的情况，除法不能出现分子分母同趋于无穷大，或同趋于0的情况。

❸ 极限的四则运算在什么情况下才能使用

极限四则运算法则的前提是两个极限存在，当有一个极限本身是不存在的内，则不能用四则运算法则。

极限的运算法则：

1.直接带入法。

2.无穷大与无穷小的关系。

例子：lim(x趋向于1）-（4x-1)/(x2+2x-3)根据无穷大无穷小的关系则为0。

3.“0/0”型未定式，用因式分解法。

4.“无穷/无穷”未定式。

用X的最高次幂去除以每一项。

例子：lim(x趋向于无穷）（3x2+x+1)/(2x2+4x-3)。

分子分母同除于X2得3/2。

❹ 什么时候求极限能用四则运算

一般来说，只要代入不是为0或者无穷的就可以，也就是直接可以算出来的就行比如：limsinx/xx→0当然就不能是sin0/0。

关于极限四则运算：

1）极限理论在高等数学中占有重要的地位,它是建立许多数学概念(如函数的连续性、导数、定积分等)的必不可少的工具。因此,极限运算是高等数学课程中基本运算之一。

2）每一个极限运算都有它适合的方法。一部分极限运算要使用极限的四则运算法则。使用极限的四则运算法则时,应注意它们的条件,当每个函数的极限都存在时,才可使用和、差、积的极限法则;当分子、分母的极限都存在,且分母的极限不为零时,才可使用商的极限法则。

3）为了简化极限的运算,我们往往需要对函数作代数或三角的恒等变形。

例：

❺ 商的极限的运算法则在什么情况下使用怎么使用

当分子分母极限都存在时，那么除了未定式都可以，所谓未定式就是0比0 无穷比无穷。0要另外依情况而定。后来你会学到洛必达法则就会求0/0型，望采纳，谢谢

❻ 函数的极限的运算法则不是说分母极限为0时不能运用吗 但是无穷小的比较的时候 分母的极限不也是为0了吗

不矛盾呀！当分母极限为零时，是不能用极限的运算法则。因为如果用了，分母就为零了，除法就没有意义了。虽然不能用极限运算法则，但可以用其他的方法呀！比方说，洛比达法则，消去0因子等……

❼ 极限四则运算法则的前提是什么什么时候不能用

使用极限的四则运算法则时，应注意它们的条件，当每个函数的极限都存在时，才可使用和、差、积的极限法则。当分子、分母的极限都存在，且分母的极限不为零时，才可使用商的极限法则。

当有一个极限本身是不存在的，则不能用四则运算法则。

极限的四则运算公式

1、lim(f(x)+g(x))=limf(x)+limg(x)；

2、lim(f(x)-g(x))=limf(x)-limg(x)；

3、lim(f(x)*g(x))=limf(x)*limg(x)；

4、lim(f(x)/g(x))=limf(x)/limg(x)，limg(x)不等于0；

5、lim(f(x))^n=(limf(x))^n。

注意条件：以上limf(x)，limg(x)都存在时才成立。

(7)极限运算法则什么时候能用扩展阅读

极限的性质

1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等；

2、有界性：如果一个数列收敛（有极限），那么这个数列一定有界。但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛。

3、和实数运算的相容性：如果两个数列{xn} ，{yn}都收敛，那么数列{xn+yn}也收敛，而且它的极限等于{xn}的极限和{yn}的极限的和。

4、与子列的关系：数列{xn}与它的任一平凡子列同为收敛或发散，且在收敛时有相同的极限；数列 收敛的充要条件是：数列{xn}的任何非平凡子列都收敛。

❽ 极限运算法则在什么情况下不能用

1．
设数列收敛才有极限运算的加减乘除法则，
这里,我们不认为趋于无穷的数列或函数收敛;
2.
一个数列或者函数的极限为无穷，则有两种情况：

(1)趋于无正穷或负无穷
例如，n或－n
(2)同时趋于正负无穷
例如，((-1)^n)*n
不论哪中情况都不存在极限，而且我们可以说极限是无穷，也就是说两种说法都可以。
ps：极限是无穷的说法更加精确，因为极限是无穷必然有极限不存在，但极限不存在不能说明极限是无穷。