秦九韶算法的乘法次数

⑴ 用秦九韶算法求当时的值,做的乘法次数为( )A、B、C、D、以上都不对

在用秦九韶算法计算多项式的值时,计算的乘法的次数与多项式的未知数的最高次项的指数相同,得到结论.
解:用秦九韶算法计算多项式的值时,
计算的乘法的次数与多项式的未知数的最高次项的指数相同,
一共进行了次乘法运算,
故选.
本题考查用秦九韶算法进行求多项式的值的运算,不是求具体的运算值而是要我们观察乘法和加法的运算次数,本题是一个基础题.

⑵ 秦九韶算法的为什么只需n次乘法运算和n次加法运算呢

一般地，对于一个n次多项式，,当时,我们可以改写成如下形式:
f(x)=((anx+an-1)x+an-2)x+…+a1)x+a0.
求多项式的值时,首先计算最内层括号内一次多项式的值,然后由内向外逐层计算一次多项式的值,即v1=anx+an-1,
v2=v1x+an-2,
v3=v2x+an-3, ……,
vn=vn-1x+a0
这样把求一个n次多项式的值转化为求n个一次多项式的值这种算法称为秦九韶算法。通过这种转化，把运算的次数由至多n(n+1)/2次乘法运算和n次加法运算，减少为n次乘法运算和n次加法运算。

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⑶ 秦九韶算法有多少次乘法,多少次加法

你好！
秦九韶算法中，不管系数是不是1，不管有没有缺项，只要最高次为n次，就要做n次加法，n次乘法！

⑷ 秦九韶算法公式是什么

秦九韶算法公式如下图所示：

秦九韶算法的特点和作用

特点：通过一次式的反复计算，逐步得出高次多项式的值，对于一个n次多项式，只需做n次乘法和n次加法即可。

作用：解决了运算次数的问题，大大减少了乘法运算的次数，提高了运算效率。

数学思想：把高次转化为一次的化归思想方法。算法具有通用的特点，可以解决一类问题。

⑸ 秦九韶算法 需要计算几次乘法

需要（3）次乘法,（4）次加法.

⑹ 秦九韶算法需要经过几次乘法运算

4次乘法,4次加法

⑺ 秦九韶算法 乘方 乘法 加法 各算几次

秦九韶算法
秦九韶算法是中国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法。在西方被称作霍纳算法（horner
algorithm或horner
scheme），是以英国数学家威廉·乔治·霍纳命名的.
把一个n次多项式f(x)=a[n]x^n+a[n-1]x^(n-1)+......+a[1]x+a[0]改写成如下形式：
f(x)=a[n]x^n+a[n-1]x^(n-1))+......+a[1]x+a[0]
=(a[n]x^(n-1)+a[n-1]x^(n-2)+......+a[1])x+a[0]
=((a[n]x^(n-2)+a[n-1]x^(n-3)+......+a[2])x+a[1])x+a[0]
=......
=(......((a[n]x+a[n-1])x+a[n-2])x+......+a[1])x+a[0].
求多项式的值时，首先计算最内层括号内一次多项式的值，即
v[1]=a[n]x+a[n-1]
然后由内向外逐层计算一次多项式的值，即
v[2]=v[1]x+a[n-2]
v[3]=v[2]x+a[n-3]
......
v[n]=v[n-1]x+a[0]
这样，求n次多项式f(x)的值就转化为求n个一次多项式的值。
（注：中括号里的数表示下标）
结论：对于一个n次多项式，至多做n次乘法和n次加法。
乘方是n=2，最多算两次。

⑻ 秦九韶算法的为什么只需n次乘法运算和n次加法运算呢

因为对于一个n次多项式，可以改写成如下形式:

f(x)=((anx+an-1)x+an-2)x+…+a1)x+a0.

求多项式的值时,首先计算最内层括号内一次多项式的值,然后由内向外逐层计算一次多项式的值,

即v1=anx+an-1,

v2=v1x+an-2,

v3=v2x+an-3,

……,

vn=vn-1x+a0。

这样把求一个n次多项式的值转化为求n个一次多项式的值这种算法称为秦九韶算法。通过这种转化，把运算的次数由至多n(n+1)/2次乘法运算和n次加法运算，减少为n次乘法运算和n次加法运算。

⑼ 秦九韶算法算法需要几次乘法和几次加法

n次多项式 ，运用秦九韶算法求值需要n次乘法运算n次加法运算。