得到算法之美

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《算法之美》（[美] 布莱恩·克里斯汀）电子书网盘下载免费在线阅读

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书名：算法之美

作者：[美] 布莱恩·克里斯汀

译者：万慧

豆瓣评分：7.5

出版社：中信出版集团

出版年份：2018-5-18

页数：358

内容简介：

我们所有人的生活都受到有限空间和有限时间的限制，因此常常面临一系列难以抉择的问题。在一天或者一生的时光里，哪些事是我们应该做的，哪些是应该放弃的？我们对杂乱无序的容忍底线是什么？新的活动与熟悉并喜爱的活动之间如何平衡，才能取得令人愉快的结果？这些看似是人类特有的难题，其实不然，因为计算机也面临同样的问题，计算机科学家几十年来也一直在努力解决这些问题，而他们找到的解决方案可以给我们很多启发。

通过丰富的跨学科研究，作者指出，计算机算法也可以用来解答人类面临的这些问题。这本书告诉我们如何更有效地利用直觉、什么时候应该把选择权交给命运、无所适从的时候应该如何做出选择，以及如何有效地与他人保持联系。从找配偶到找停车位，从组织管理个人邮箱的收件箱到理解人类记忆的作用原理，这本书把计算机科学的智慧转化为人类生活的策略，引导我们做出明智的选择。

作者简介：

布莱恩·克里斯汀（Brian Christian），《华尔街日报》畅销书《最有人性的人》作者，该书入选《纽约时报》编辑推荐书目，被《纽约客》杂志评为年度好书。他的多篇作品先后刊登在《纽约客》《大西洋》《连线》《华尔街日报》《卫报》《巴黎评论》及《认知科学》等杂志上，被翻译成11种语言。

汤姆·格里菲思（Tom Griffiths），加州大学伯克利分校心理学和认知科学教授，计算认知科学实验室主任。格里菲思发表过150多篇科学论文，内容涉及认知心理学、文化演进等，受到美国国家科学基金会、斯隆基金会、美国心理学会和心理环境学会等颁发的各类奖项。

② 看加权轮询算法实现，让你体验算法之美

加权轮询是一直负债均衡器（load-balancer）算法，相较于轮询算法加权轮询多了个权重值。假如我们有机器A,B,C 轮询算法调度的结果，应该是

而加权轮询会有权重配置比如

上面配置代表的意思是，4次请求中，A会命中2次，B命中一次，C命中一次。 相比较也加权轮询可以有稳定的命中序列，加权轮询不一定能得到稳定的命中序列，因为A命中两次，可能连续命中，也可能不连续。 在实际应用中我们最优选择是稳定平滑系列。

最理想加权限轮询的结果应该是：

轮询算法对所有机器的命中机会均等，加权轮询可以提高某些机器的命中机会，这样的好处可以对高配置低负载的机器增加权重来提高机器使用率，从而提高服务质量。

从上面的介绍中，我们大概知道了加权轮询的算法内涵，这个算法应该如何实现呢？

我们还是三台机器权重是:

希望所有读者能在脑袋思考下，如何快速实现，可以不考虑算法好坏,1分钟后再来接下看。

~~1min Later

不知道大家想好解题思路没？

先来一个暴力解题法，我们看题得只知道total权重是7，假设所有的请求数为n， 我们需要n对7取余数，所有的余数序列为 [0,1,2,3,4,5,6]，是不是只要映射（mapping）一下就好了，例如

run一下

到了这边是现实了这个功能了，至少走出了第一步，我们才有底气做算法优化和升级。

好了，到了这边我们考虑写上面算法的问题，稳定性可以，但是不平滑。不平滑带来的问题就是机器可能连续处理多个请求而带来瞬时负载增加。上面的算法0-3只有A机器在工作，A的机器瞬时有可能高。

能不能做到如下平滑一点:

到这边通用希望读者在脑袋中思考1分钟

~~1min Later

平滑主要是要设计交替规整，交替规整算法应该不难实现，我们让每个机器带一个计数器，在每一轮开始计数器的初始值为权重值，请求器每次器交替扫描这三台机器，知道他们的计数器都为0，这个时候下一轮开始又重置计数器为他们的权重值。

这个算法实现也很简单，这边就不写它的实现代码了，这里最主要想介绍一种更加完美的平滑加权轮询算法，看了之后你手写一下，肯定会跟我一样觉得这算法的作者脑袋开得真大，脑回路惊奇。

算法过程：

我们罗列一下这个算法的运算过程：

是不是很奇妙？作者是如何想到这样子的算法的？

我们用go实现一下

run一下

③ 《算法之美》如何运用在工作与生活中

-摘录*二三书单*

01  阅读《算法之美：指导工作与生活的算法》

02 书单图片：豆瓣网

1数学家告诉你，该什么时候结束单身

假设自己想好了，从18岁开始找对象，设定在40岁之前结婚，那么数学家建议采用37%原则，（40-18）*37%+18=26岁之前，都是观察期。在观察期的期间，只观察，不拍板，确定自己行动期的标杆。26岁之后进入行动期，只要遇到比18岁到26岁之间的标杆更好或者一样好的，就争取拿下。

这样的算法下，有37%的可能性，找到最好的。

如果对方有拒绝权呢？那么需要更保守，行动期的分界点提前到25%。

如果对方在没有被相中后，有50%可能性愿意复活、接受呢？则推迟到61%。

租房子、买房子、公司招人、找车位……都同上，属于一类问题，参照同样方法。

2找更新的，还是守着当前最好的？

出去吃饭选餐馆，是去觉得还行但也不觉得是最好的那家餐馆？还是冒个险，去试试新的餐馆？

到底在什么情况下探索新事物，什么情况下专注于已有的事物呢？最重要的是“剩余时间”。如果在这个城市还会住很久，则可以多尝新；如果很快就要搬走了，则不如守旧。因为如果一直探索新的事物，就永远没有办法享受已经确定的鉴赏成果。

是否还愿意学习新知识，进入新领域，是判定心态是否年轻的重要标准。根据这个标准，【一年300本】的小伙伴，都是年轻人。

3过度拟合

如果模型涉及到决策判断和预测未来，那么精确写实往往不如粗略写意。模型越写实，最终效果反而可能越差。这就是过度拟合。

如果太细线条，会陷入细节。比如记录时间精确到分钟，会损失记录时间的意义，太占用时间。

抓大放小中的放小，目的是为了抓大。面面俱到，会导致面面不到。

在不那么重要的事情上，完美主义也算是一种过度拟合，并不是投入时间越多越好，要考虑整体的边际成本。

4时间管理的算法模型

如果这个任务牵涉到别人的等待时间，就应该用“小事优先”。

比如，有两个人在你办公室门口等着跟你谈话，一个人想要谈3分钟，另一个要谈10分钟。

如果你先和3分钟的这个人谈，这两人在你处总的停留时间是16分钟（=3+3+10）。

如果你先和10分钟的人谈，两人的总停留时间就变成了23分钟（=10+10+3）。

如果没有别人等的事情，你的心里一直被任务压着，每完成一个小任务都能减轻你的心理负担。

如果不同任务的重要程度不一样，那就先估算每个任务的“重要程度”，然后算每个任务的“密度”（= 重要程度 / 完成时间）。按照任务的密度从高到底的顺序去做，这就能让总的心理负担最小。

如有新任务，就比较新任务和你手里正做的这个任务的密度，哪个高就做哪个。

④ 算法之美（algorithms） 有中文版吗

可以肯定的告诉你，没有

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⑥ 《算法之美》-如何做出最优选择

如何在申请人中做出最优选择？算法告诉我们，在考察前37%的申请人时，不要接受任何人的申请；然后，只要任何一名申请人比前面所有人选都优秀，就要毫不犹豫地选择他。一旦发现某位申请者的分数高于某个值，就立刻接受她，而不需要先考察一批候选人并确定阈值。但是，我们需要密切关注可供选择的人还有多少。剩余的申请者越多，在评判时就应该越挑剔。无论如何，你都不应该选择低于平均水平的申请者，除非你已经别无选择。

通过丰富的跨学科研究，《算法之美》一书告诉我们如何更有效地利用直觉、什么时候应该把选择权交给命运、无所适从的时候应该如何做出选择，以及如何有效地与他人保持联系。

生活中很多看似复杂的问题都可以用算法解决，与其浑浑噩噩地接受命运的安排，不如有点儿理性决策的精神，把决策变成一个数学问题。

⑦ 数据结构与算法之美笔记——散列表（上）

摘要:

我们已经知道随机访问数组元素时间复杂度只有 ，效率极高，当我们想利用数组的这个特性时就需要将元素下标与存储信息对应。例如，一个商店只有四件商品，依次编号 0 至 3，这样就可以将四件商品信息按照编号对应下标的方式存储到数组中，依据编号就可以快速从数组中找到相应商品信息。

如果一段时间之后，商店盈利并且重新进货 100 件商品，商家想对大量商品在编号上区分类别，这时候需要使用类别编号加顺序编号的方式标识每件商品，这种编号变得复杂，并不能直接对应数组下标，此时的商品编号又该如何对应数组下标以实现快速查找商品的功能？这时候我们可以将类别编号去除之后按照顺序编号对应数组下标，同样也能享受数组高效率随机访问的福利。这个例子中，商品编号称为“ 键 ”或“ 关键字 ”，将键转化为数组对应下标的方法就是“ 散列函数 ”或“ Hash 函数 ”，由散列函数生成的值叫做“ 散列值 ”或“ Hash 值 ”，而这样的数组就是散列表。

从散列表的原理来看，数据通过散列函数计算得到散列值是关键，这个步骤中散列函数又是其中的核心，一个散列函数需要遵守以下三个原则。

因为散列函数生成的散列值对应数组下标，而数组下标就是非负整数，所以需要满足第一个原则；两个相等的数据经过散列算法得到的散列值肯定相等，否则利用散列值在散列表中查找数据就无从谈起；至于第三个原则虽然在情理之中，却不那么容易做到，即使是被广泛运用的散列算法也会出现散列值冲突的情况，导致无法满足第三个原则。

散列函数作为散列表的核心部分，必然不能拖散列表的执行效率后腿，毕竟散列表的查询、插入和删除操作都需要经过散列函数，所以散列函数不能太复杂，执行效率不能太低。由于散列函数不可避免地都会出现散列冲突情况，散列函数要尽量降低散列冲突，使散列值能够均匀地分布在散列表中。

解决散列冲突主要有“ 开放寻址 ”（open addressing）和“ 链表法 ”（chaining）两类方法。

开放寻址法是指插入操作时，当生成的散列值对应槽位已经被其他数据占用，就探测空闲位置供插入使用，其中探测方法又分为“ 线性探测 ”（Linear Probing）、“ 二次探测 ”（Quadratic Probing）和“ 双重散列 ”（Double hashing）三种。

线性探测是其中较为简单的一种，这种探测方式是当遇到散列冲突的情况就顺序查找（查找到数组尾部时转向数组头部继续查找），直到查找到空槽将数据插入。当进行查找操作时，也是同样的操作，利用散列值从散列表中取出对应元素，与目标数据比对，如果不相等就继续顺序查找，直到查找到对应元素或遇到空槽为止，最坏情况下查找操作的时间复杂度可能会下降为 。

散列表除了支持插入和查找操作外，当然也支持删除操作，不过并不能将需删除的元素置为空。如果删除操作是将元素置为空的话，查找操作遇到空槽就会结束，存储在被删除元素之后的数据就可能无法正确查找到，这时的删除操作应该使用标记的方式，而不是使用将元素置空，当查找到被标识已删除的元素将继续查找，而不是就此停止。

线性探测是一次一个元素的探测，二次探测就是使用都是线性探测的二次方步长探测。例如线性探测是 ，那二次探测对应的就是 。

双重探测是当第一个散列函数冲突时使用第二个散列函数运算散列值，利用这种方式探测。例如，当 冲突时，就使用 计算散列值，如果再冲突就使用 计算散列值，依此类推。

关于散列表的空位多少使用“ 装载因子 ”（load factor）表示，装载因子满足数学关系 ，也就是说装载因子越大，散列表的空闲空间越小，散列冲突的可能性也就越大，一般我们会保持散列表有一定比例的空闲空间。

为了保持散列表一定比例的空闲空间，在装载因子到达一定阈值时需要对散列表数据进行搬移，但散列表搬移比较耗时。你可以试想下这样的步骤，在申请一个新的更大的散列表空间后，需要将旧散列表的数据重新通过散列函数生成散列值，再存储到新散列表中，想想都觉得麻烦。

散列表搬移的操作肯定会降低散列表的操作效率，那能不能对这一过程进行改进？其实可以将低效的扩容操作分摊至插入操作，当装载因子达到阈值时不一次性进行散列表搬移，而是在每次插入操作时将一个旧散列表数据搬移至新散列表，这样搬移操作的执行效率得到了提高，插入操作的时间复杂度也依然能保持 的高效。当新旧两个散列表同时存在时查询操作就要略作修改，需先在新散列表中查询，如果没有查找到目标数据再到旧散列表中查找。

当然，如果你对内存有更高效的利用要求，可以在装载因子降低至某一阈值时对散列表进行缩容处理。

除了开放寻址之外，还可以使用链表法解决散列冲突的问题。散列值对应的槽位并不直接存储数据，而是将数据存储在槽位对应的链表上，当进行查找操作时，根据散列函数计算的散列值找到对应槽位，再在槽位对应的链表上查找对应数据。

链表法操作的时间复杂度与散列表槽位和数据在槽位上的分布情况有关，假设有 n 个数据均匀分布在 m 个槽位的散列表上，那链表法的时间复杂度为 。链表法可以不用像开放寻址一样关心装载因子，但需要注意散列函数对散列值的计算，使链表结点能够尽可能均匀地分布在散列表槽位上，避免散列表退化为链表。有时黑客甚至会精心制造数据，利用散列函数制造散列冲突，使数据集中某些槽位上，造成散列表性能的极度退化。

面对这样的恶意行为散列表只能坐以待毙吗？其实不然，当槽位上的链表过长时，可以将其改造成之前学习过的跳表等，链表改造为跳表后查询的时间复杂度也只是退化为 ，依然是可以接受的范围。

链表法在存储利用上比开放寻址更加高效，不用提前申请存储空间，当有新数据时申请一个新的结点就行。而且链表法对装载因子也不那么敏感，装载因子的增高也只是意味着槽位对应的链表更长而已，链表增长也有将链表改造为跳表等结构的应对策略，所以链表法在装载因子超过 1 的情况下都可保持高效。

开放寻址不存在像链表法一样有链表过长而导致效率降低的烦恼，不过装载因子是开放寻址的晴雨表，装载因子过高会造成散列冲突机率的上升，开放寻址就需要不断探测空闲位置，算法的执行成本会不断被提高。而且在删除操作时只能将数据先标记为删除，对于频繁增删的数据效率会受到影响。

当然也可以在这种风险出现前进行散列表的动态扩容，不过这样就会出现大量空闲的存储空间，导致存储的利用效率过低，这种现象在数据量越大的情况下越明显。所以开放寻址比较适用于数据量较小的情况。

链表法对于散列冲突的处理更加灵活，同时对存储空间的利用效率也更高，但链表结点除了存储数据外还需要存储指针，如果存储数据较小指针占用的存储甚至会导致整体存储翻倍的情况，但存储数据较大时指针占用的存储也就可以忽略不计，所以链表法较适合存储数据对象较大，但频繁的增删操作不会对链表法造成明显的影响。因为这样的特点，链表法更加适合大数据量，或者数据对象较大的时候，如果数据操作频繁，那链表法更是不二之选。

散列表由数组扩展而来，使用散列函数将键计算为散列值，散列值对应数据存储的数组下标。虽然散列表的执行效率较高，但会有散列冲突的问题，可以通过开放寻址法和链表法解决此问题。

开放寻址存储利用效率较低，适用数据量较小并且增删不频繁的情况，如果数据量较大，增删频繁的情况更加适用链表法，相对之下链表法更加普适。

⑧ 算法之美 隐匿在数据结构背后的原理 怎么样

还不错吧。对于刚开始看算法的人挺合适的，我上次去图书馆借了一本。因为以前看过一些算法了，觉得挺好理解的。

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《算法之美》是2018年5月中信出版集团出版的一本图书，作者是布莱恩·克里斯汀和汤姆·格里菲思。本书通过讨论人类事务算法设计的概念，以帮助人们更好地处理日常生活中遇到的难题。万维钢、查尔斯·都希格等人对本书做出了评价。

⑩ 算法之美---最优停止问题（在37%处抽身而退）

算法不仅可以指导生产，还可以用来解决生活问题

是因为找房子问题属于数学上被称作“最优停止”（optimal stopping）的一类问题。 37%法则明确了解决这些问题的一系列简单步骤（计算机科学称之 为“算法”）。 事实证明，找房子仅仅是最优停止问题在日常生活中的表现形式之一。在面临 一连串选择时如何做出决定的难题，经常会改头换面，以不同的形式出现在我们的生活当 中。在驶入停车位之前，需要绕整个停车场多少圈？在商业风险中何时套现脱身？在买房子 或者停车时，何时是结束观望、做出决定的最佳时机？

在约会这个更加令人头疼的问题上，人们也经常要面对这样的难题。最优停止理论是一 夫一妻婚姻制度催生的科学。

每天，人们都要面临最优停止问题的困扰（当然，诗人更愿意追逐的话题肯定是求婚带 来的烦恼，而不是停车时的两难境地），有时甚至会因此而痛苦不堪。

不过，我们大可不必 如此，因为这类问题至少可以通过数学方法来解决。借助并不繁复的算法，我们不仅可以解 决找房子的问题，生活中遭遇的所有最优停止问题都可以被妥善处理。

从本质上讲，我们身边经常出现因为租房子、停车、求婚而感到苦恼的人，这些人其实 就是在自寻烦恼。他们需要的不是治疗师，而是一种算法。治疗师告诉他们要在冲动与多虑 之间找到一个正确的、舒服的平衡点。 算法告诉他们这个平衡点就是37%。