自适应网格算法

1. Fluent加密网格具体步骤,看到很多人说Fluent可以自适应加密网格，在adpat中可以实现，哪位高手告诉下具体

1、首先启动FLUENT Meshing软件。

2. ansys workbench中使用'Sizing'直接划分网格，请问划分出网格是什么类型

首先ansys workbench中使用'Sizing'命令直接划分网格是划分网格的大小，并不是确定网格的类型。网格的类型取决于选取的单元类型，一般来说划分网格默认是四面体，除非特殊设置成三面体。

ansys workbench软件提供了100种以上的单元类型，用来模拟工程中的各种结构和材料。该软件有多种不同版本，可以运行在从个人机到大型机的多种计算机设备上。

例如：PC，SGI，HP，SUN，DEC，IBM，CRAY。

(2)自适应网格算法扩展阅读

ansys包括四种网格划分方法：延伸划分、映像划分、自由
划分和自适应划分。

延伸网格划分可将一个二维网格延伸成一个三维网格。

映像网格划分允许用户将几何模型分解成简单的几部分，然后
选择合适的单元属性和网格控制，生成映像网格。ANSYS程序的自由网格划分器功能是十分强大的，可对复杂模型直接划分，避免了
用户对各个部分分别划分然后进行组装时各部分网格不匹配带来的麻烦。

自适应网格划分是在生成了具有边界条件的实体模型以后，用户 指示程序自动地生成有限元网格，分析、估计网格的离散误差，然后重新定义网格大小，再次分析计算、估计网格的离散误差，直至误差 低于用户定义的值或达到用户定义的求解次数。

参考资料来源：网络—ansys

参考资料来源：网络—ansys软件

参考资料来源：网络—ANSYS Workbench 工程实例详解

3. 自适应网格加密算例解析

这周分享的自适应网格加密算例视频深受大家的喜爱，许多OpenFOAMer纷纷在后台留言表示感（qiu）兴（suan）趣（li）
经过一番查找，在Holzmann-cfd [1] 上发现了算例，今天我就和大家一起学习OpenFOAM中的自适应加密网格的设置方法

在本算例中，针对自适应网格加密的设置是在
constant/dynamicMeshDict
目录下实现，具体设置为

本算例中，加密依据的标量是S，在初始条件中可以发现S是一个具有fixed value边界条件的无源标量

S的输运设置是在
system/controlDict

4. HFSS算法及应用场景介绍

安氏

前言

相信每一位使用过HFSS的工程师都有一个疑问或者曾经有一个疑问：我怎么才能使用HFSS计算的又快又准？对使用者而言，每个工程师遇到的工程问题不一样，工程经验不能够直接复制；对软件而言，随着HFSS版本的更新，HFSS算法越来越多，针对不同的应用场景对应不同的算法。因此，只有实际工程问题切合合适的算法，才能做到速度和精度的平衡。工程师在了解软件算法的基础上，便能够针对自己的需求进行很好的算法选择。

由于当今世界计算机的飞速发展，让计算电磁学这门学科也有了很大的发展，如图1所示，从大的方面来看，我们将计算电磁学分为精确的全波算法和高频近似算法，在每一类下面又分了很多种算法，结合到HFSS软件，通过ANSYS公司40余年来坚持不懈的研发和战略性的收购，到目前为止，HFSS有FEM、IE（MoM）、DGTD、PO、SBR+等算法，本文会针对每种算法和应用场景逐一介绍，相信你看完这篇文章应该对HFSS算法和应用场景会有更深的认识。

算法介绍

全波算法-有限元算法（ FEM）

有限元算法是ANSYS HFSS的核心算法，已有二十多年的商用历史，也是目前业界最成熟稳定的三维电磁场求解器，有限元算法的优点是具有极好的结构适应性和材料适应性，充分考虑材料特性：趋肤效应、介质损耗、频变材料；是精确求解复杂材料复杂结构问题的最佳利器，有限元算法采用四面体网格，对仿真物体能够很好的进行还原。

FEM算法的支配方程见下图：

HFSS有限元算法在网格划分方面能够支持自适应网格剖分、网格加密、曲线型网格，在求解时支持切向矢量基函数、混合阶基函数和直接法、迭代法、区域分解法的强大的矩阵求解技术。

在应用领域，HFSS主要针对复杂结构进行求解，尤其是对于一些内部问题的求解，比高速信号完整性分析，阵列天线设计，腔体问题及电磁兼容等应用场景，非常适合有限元算法求解。

有限元算法结合ANSYS公司的HPC模块，ANSYS HFSS有限元算法可以进行电大尺寸物体的计算，大幅度提升仿真工程师的工作效率。针对宽带问题，FEM推出了宽带自适应网格剖分，大大提升了仿真精度。

全波算法-积分方程算法（ IE）

积分方程算法基于麦克斯维方程的积分形式，同时也基于格林函数，所以可自动满足辐射边界条件，对于简单模型及材料的辐射问题，具有很大的优势，但原始的积分方程法计算量太大，很难用于实际的数值计算中，针对此问题， HFSS 中的 IE算法提供了两种加速算法，一种是 ACA 加速，一种是 MLFMM，分布针对不同的应用类型。 ACA 方法基于数值层面的加速技术，具有更好的普适性，但效率相比 MLFMM 稍差， MLFMM 算法基于网格层面的加速，对金属材料，松散结构，具有更高的效率。

IE算法的支配方程见下图：

IE算法是三维矩量法积分方程技术，支持三角形网格剖分。IE算法不需要像FEM算法一样定义辐射边界条件，在HFSS中主要用于高效求解电大尺寸、开放结构问题。与HFSS FEM算法一样，支持自适应网格技术，也可以高精度、高效率解决客户问题，同时支持将FEM的场源链接到IE中进行求解。HFSS-IE算法对金属结构具有很高的适应性，其主要应用领域天线设计、天线布局、 RCS、 EMI/EMC仿真等方向。

高频近似算法-PO算法

FEM算法和IE算法是精确的全波算法，在超大电尺寸问题上，使用精确全波算法会造成效率的降低。针对超大电尺寸问题，ANSYS推出PO（物理光学法）算法，PO 算法属于高频算法，非常适合求解此类问题，在适合其求解的问题中，具有非常好的效率优势。

PO算法主要原理为射线照射区域产生感应电流，而且在阴影区域设置为零电流，不考虑射线追迹或多次反射，以入射波作为激励源，将平面波或链接FEM（IE）的场数据作为馈源。但由于不考虑射线的多次反射和绕射等现象，一般针对物理尺寸超大，结构均匀的物体电磁场计算，在满足精度的要求，相比全波算法效率明显提高。比如大平台上的天线布局，大型反射面天线等等。

高频近似算法-SBR+算法

PO算法可以解决超大电尺寸问题的计算，但由于未考虑到多次反射等物理物体，主要用于结构均匀物理的电磁场计算。针对复杂结构且超大电尺寸问题，ANSYS通过收购Delcross公司（Savant软件）引入了SBR+算法， SBR+是在SBR算法（天线发射出射线，在表面“绘制” PO电流）的基础上考虑了爬行波射线（沿着表面追迹射线）、物理绕射理论PTD（修正边缘处的PO电流）、一致性绕射理论UTD（沿着边缘发射衍射射线，绘制阴影区域的电流），因此SBR+算法是高频射线方法，具有非常高效的速度，同时具有非常好的精度，在大型平台的天线布局中效果非常好。

SBR+支持从FEM、IE中导入远场辐射方向图或者电流源，也支持导入相应的测试数据，SBR+算法主要用于天线安装分析，支持多核、GPU等并行求解方式并且大多数任务可在低于8 GB内存下完成。

混合算法（ FEBI， IE-Region，PO-Region，SBR+ Region）

前面对频率内的各种算法做了介绍并说明了各种算法应用的场景，很多时候碰到的工程问题既包括复杂结构物理也包括超大尺寸物理，如新能源汽车上的天线布局问题，对仿真而言，最好的精度是用全波算法求解，最快的速度是采用近似算求解，针对该问题，ANSYS公司将FEM算法、 IE 算法、PO 算法、SBR+算法等融合起来，推出混合算法。在一个应用案例中，采用不同算法的优点而回避不同算法的缺点，可极大限度的提高算法的效率，以及成为频域内解决大型复杂问题的必备算法。

HFSS中FEM与IE可以通过IE Region与FEBI边界进行混合求解，FEM与PO、SBR+算法可以通过添加PO Region及SBR+ Region进行混合，混合算法的使用扩大了HFSS的使用范围。

时域算法-transient算法

HFSS时域求解是基于间断伽略金法（discontinuous Galerkin method, DGTD）的三维全波电磁场仿真求解器，采用基于四面体有限元技术，能得到和HFSS频域求解器一样的自适应网格剖分精度，该技术使得HFSS的求精精度成为电磁场行业标准。这项技术完善了HFSS的频域求解器技术，帮助工程师对更加深入详细了解其所设计器件的电磁性能。

Transient算法支配方程见下图：

采用HFSS-Transient算法，工程师可利用短脉冲激励对静电放电、电磁干扰、雷击和等应用问题开展研究，还包括时域反射阻抗以及短时激励下的瞬态场显示也可以借助它来完成。

谐振分析-Eigenmode算法

谐振特性是每个结构都存在固有的电磁谐振，谐振的模式、频率和品质因子，与其结构尺寸相关，这些谐振既可能是干扰源的放大器，也可能是敏感电路的噪声接收器。谐振会导致信号完整性、电源完整性和电磁兼容问题，因而了解谐振对加强设计可靠性很有帮助。

Eigenmode算法支配方程见下图：

在HFSS中，使用eigenmode算法可计算三维结构谐振模式，并可呈现图形化空间的谐振电压波动，分析结构的固有谐振特性。依据谐振分析的结果，指导机箱内设备布局和PCB层叠布局，改善电磁兼容特性。

总结

HFSS里面有各种不同的算法，有全波算法、近似算法以及时域算法，工程师可以格局需要选择不同算法（最高的精度和最高的效率）。首先针对频域算法，使用范围见图14，通常FEM算法和IE算法非常适合于中小尺寸问题，对大型问题，FEM/IE运行时间/内存需求非常巨大； PO方法适合解决超大电尺寸问题，但对问题复杂度有限制，通常通常不能提供客户所期望的精度，但对于均匀物体是一个很好的选择；SBR+算法适合解决超大电尺寸问题，对复杂结构也能够提供很好的精度和速度；针对既有电小尺寸复杂结构计算问题，又有电大尺寸布局计算问题，混合算法是一个很好的选择。Transient算法适合解决与时间相关的电磁场问题，如ESD、TDR等；Eigenmode算法专门针对谐振仿真。

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5. 3种python3的canny边缘检测之静态，可调节和自适应

先看高级版的python3的canny的自适应边缘检测：

内容：

1 canny的边缘检测的介绍。

2 三种方法的canny的边缘检测，由浅入深地介绍：固定值的静态，可自调节的，自适应的。

说明：

1 环境：python3.8、opencv4.5.3和matplotlib3.4.3。

2 图片：来自品阅网正版免费图库。

3 实现自适应阈值的canny边缘检测的参考代码和文章：

上述的代码，本机均有报错，故对代码进行修改，注释和运行。

初级canny：

1 介绍：opencv中给出了canny边缘检测的接口，直接调用：

即可得到边缘检测的结果ret，其中，t1，t2是需要人为设置的阈值。

2 python的opencv的一行代码即可实现边缘检测。

3 Canny函数及使用：

4 Canny边缘检测流程：

去噪 --> 梯度 --> 非极大值抑制 --> 滞后阈值

5 代码：

6 操作和过程：

7 原图：

8 疑问：

ret = cv2.canny(img,t1,t2)，其中，t1，t2是需要人为设置的阈值，一般人怎么知道具体数值是多少，才是最佳的呀？所以，这是它的缺点。

中级canny：

1 中级canny，就是可调节的阈值，找到最佳的canny边缘检测效果。

2 采用cv2.createTrackbar来调节阈值。

3 代码：

4 操作和效果：

5 原图：

高级canny：

1 自适应canny的算法：

ret = cv2.canny(img,t1,t2)

即算法在运行过程中能够自适应地找到较佳的分割阈值t1，t2。

2 文件结构：

3 main.py代码：

4 dog.py代码：

5 bilateralfilt.py代码：

6 原图：

7 效果图：本文第一个gif图，此处省略。

小结：

1 本文由浅入深，总结的很好，适合收藏。

2 对于理解python的opencv的canny的边缘检测，很有帮助。

3 本文高级版canny自适应的算法参考2篇文章，虽然我进行代码的删除，注释，修改，优化等操作，故我不标注原创，对原作者表达敬意。

4 自己总结和整理，分享出来，希望对大家有帮助。

6. 不同网格划分软件的方法

开发网格工具主要是软件工程师的工作，仿真应用工程师主要是使用网格软件工具。
网格是有限元分析中很重要的一个因素，从技术方面考虑：
1. 网格的数量影响到求解的精度和效率
2. 网格的质量影响到求解的精度(网格单元是否畸形，网格密度是否合理)
3. 网格的阶次影响到计算精度
4. 不同分析类型对网格类型要求不同(相同的几何，流体，热，结构所需要的网格不同)
5. 复杂几何网格错误难以检查
从以下几个方面介绍前处理器中的网格开发：网格生成算法、网格类型与质量检查、网格加密/自适应网格划分、网格显示、网格开源工具、网格商业工具
结构化网格：结构化网格具有统一的拓扑结构，区域可以划分为规则的单元，节点之间有规律的索引。结构化单元只适合于求解模型简单，几何规则的情况。结构化网格算法也比较简单很容易实现。
非结构化网格：大部分工程案例几何都不规则，网格需要使用非结构化网格。

7. abaqus网格太小算不了,网格太大精度不够怎么办

在Mesh功能模块中选择菜单Adaptivity---Remeshing rule---Create，定义需要网格重划的区域、误差因子（error indicator）的相关变量和目标、以及网格重划的控制参数。
需要注意的是，对于三维实体模型，必须使用四面体单元网格；
对于二维模型，必须使用三角形单元或以进阶算法（advancing front）生成的四边形单元网格，否则在提交分析时将会提示错误。
在Job功能模块中选择菜单Adaptivity---Manage，在弹出的Adaptivity Process Manager对话框中单击Create按钮，创建自适应分析作业系列（adaptivity process），指定最大重复次数（Maximum iterations），
然后单击这个对话框中的Submit按钮提交分析，注意不是通常所用的Job Manager对话框中的Submit按钮。
ABAQUS/CAE会自动完成以下自适应网格重划过程：首先提交一个基于当前网格的分析作业，在分析完成后，根据得到的结果计算误差因子，根据这个误差因子重新生成网格（在JOB功能模块中可以看到新的网格），然后重新提交分析。
以上过程将会自动重复，直到达到第一步设定的网格重划目标或在第二步中设定的最大重复次数。
/Standard的大变形分析中，尽管也要以设定ALE自适应网格，但不会起到明显的作用。

8. 自适应网格和普通网格划分（自由网格和映射网格）的区别是什么

映射网格要求图形具有拓扑结构，而自由网格划分没这个要求，一般来说能映射划分就映射划分，不能的再用自由化分

9. BDF算法是什么

UG的开发始于1990年7月。如今大约十人正工作于核心功能之上。当前版本具有大约450,000行的C代码。

UG是一个在二和三维空间无结构网格上使用自适应多重网格方法开发的一个灵活的数值求解偏微分方程的软件工具。其设计思想足够灵活地支持多种离散方案。因此软件可对许多不同的应用再利用。

一个给定过程的有效模拟需要来自于应用领域 (自然科学或工程)、数学(分析和数值数学) 及计算机科学的知识。一些非常成功的解偏微分方程的技术，特别是自适应网格加密（adaptive mesh refinement）和多重网格方法在过去的十年中已被数学家研究。计算机技术的巨大进展，特别是大型并行计算机的开发带来了许多新的可能。

然而，所有这些技术在复杂应用中的使用并不是太容易。这是因为组合所有这些方法需要巨大的复杂性及交叉学科的知识。最终软件的实现变得越来越复杂，以致于超出了一个人能够管理的范围。

UG的目标是用最新的数学技术，即自适应局部网格加密、多重网格和并行计算，为复杂应用问题的求解提供一个灵活的可再使用的软件基础。

一般结构

一个如UG这样的大型软件系统通常需要有不同层次抽象的描述。UG具有三个设计层次，即结构设计(architectural design)、子系统设计(subsystem design)和组件设计(component design)。

至少在结构和子系统层次上，UG是用模块方法设计的并且信息隐藏原则被广泛地使用。所有陈述的信息被分布于各子系统之间。UG是用C语言来实现的。

图1给出了详细的结构设计，其构建模块是动态分布式数据库(DDD: Dynamic Distributed Data Library)、UG内核、问题类和应用。

图1：UG结构设计

DDD编程模式

提供了处理不规则数据结构和并行机上分布式对象的一种并行编程模式。它处理分布式对象的识别(创建)、分布式对象间的通讯及分布式对象的动态转移等基本任务。可提供本工具的一个独立的版本，移植性通过提供对Paragon NX、PARIX、T3D/T3E shared mem、MPI和PVM的接口来保证。

UG内核程序

UG内核程序意欲与待求解的偏微分方程是无关的。它提供几何和代数数据结构及许多网格处理选项、数值算法、可视化技术和用户界面。

当然，每个程序设计抽象都基于某种基本假设。网格管理子系统当前被编写得仅支持层次结构化网格。数据结构本身可支持更一般松耦合网格层次。并行化基于具有极小重叠的数据划分。

UG内核程序具有如下特征:

灵活的区域描述界面。由于UG可生成/修改网格，它需要区域边界的一个几何描述。当前支持两种格式，正在进行CAD界面的工作。

一种支持二和三维无结构网格的管理器，具有多种元类型，如三角形、四边形、四面体、棱柱、棱椎和六面体。为重新启动的完全网格结构及解的存储和加载。

局部、层次加密和粗化。在每个网格层提供一个相容且稳定的三角形剖分。

一个灵活的稀疏矩阵数据结构允许相应于网格的节点、边、面和元的自由度。在数据结构上已实现了一和二级BLAS类过程及迭代方法。

已经实现了问题无关的和面向对象框架的广泛的数值算法。包括BDF(1), BDF(2)时间步方案、(不精确) Newton方法、CG、CR、BiCGSTAB、乘法局部多重网格、不同类型的的网格转移算子、 ILU、Gauss-Seidel、Jacobi和SOR光滑器。这些算法可用于方程组及标量方程。它们可被任意地嵌套到简单的脚本命令中，例如，BDF(2)使用Newton法在每个时间步求解非线性问题，Newton法使用具有BiCGSTAB加速的多重网格，多重网格使用一个ILU光滑器和特殊的适合于跳跃系数的截断网格转移、粗层解法器使用一个ILU预条件的BiCGSTAB。

脚本语言解释程序和交互式图形工具提供了程序运行时的简单的可视化工具，进一步，例如，稀疏矩阵数据结构可用图形给出，这对调试是非常有用的。UG的设备驱动程序支持X11和Apple Macintosh。还提供对AVS、TECPLOT和GRAPE的图形输出。

此功能的数据并行实现基于DDD。

问题类层次

一个问题类使用UG内核程序来对一类特殊偏微分方程实现离散化、误差估计子和最终的一个非标准解法器。只有当不能用任何已提供的工具来实现时才需要提供解法器。离散化可由一些工具支持，这些工具允许元素类型和维数与有限元和有限体积法代码无关。

基于最新版UG内核程序的问题类包括：标量对流扩散、非线性扩散、线弹性、弹塑性、不可压缩、多孔渗流中密度驱动流和多相。所有这些问题类运行2D/3D且是并行的。

UG获得2001年最突出设计HLRS金穗奖

如何在UNIX环境中安装UG

许可协议

UG编程手册：progmanual.ps，431页，(771KB)，1998.10

UG参考手册(第I部分)：refmanualI.ps，431页，(918KB)，1998.10

UG参考手册(第II部分)：refmanualII.ps，637页，(1017KB)，1998.10

UG应用现问题类文档：applmanual.ps，254页，(437KB)，1998.10