编译原理左递归右递归

⑴ 编译原理笔记9：语法分析树、语法树、二义性的消除

语法分析树和语法树不是一种东西 。习惯上，我们把前者叫做“具体语法树”，其能够体现推导的过程；后者叫做“抽象语法树”，其不体现过程，只关心最后的结果。

语法分析树是语言推导过程的图形化表示方法。这种表示方法反映了语言的实质以及语言的推导过程。

定义：对于 CFG G 的句型，分析树被定义为具有下述性质的一棵树：

推导，有最左推导和最右推导，这两种推导方式在推导过程中的分析树可能不同，但因最终得到的句子是相同的，所以最终的分析树是一样的。

分析树能反映句型的推导过程，也能反映句型的结构。然而实际上，我们往往不关心推导的过程，而只关心推导的结果。因此，我们要对 分析树 进行改造，得到 语法树 。语法树中全是终结符，没有非终结符。而且语法树中没有括号

定义：

说白了，语法树这玩意，就一句话： 叶子全是操作数，内部全是操作符 ，树里没有非终结符也不能有括号。

语法树要表达的东西，是操作符（运算）作用于操作数（运算对象）

举俩例子吧：

【例】： -(id+id) 的语法树：

【例】：-id+id 的语法树：

显然，我们从上面这两个语法树中，直接就能观察出来它们的运算顺序。

【例】：句型 if C then s1 else s2

二义性问题：一个句子可能对应多于一棵语法树。

【例】： 设文法 G： E → E+E | E*E | (E) | -E | id

则，句子 id+id*id、id+id+id 可能的分析树有：

在该例中，虽然 id+id+id 的 “+” 的结合性无论左右都不会影响结果。但万一，万一“+”的含义变成了“减法”，那么左结合和右结合就会引起很大的问题了。

我们在这里讲的“二义性”的“义”并非语义——我们现在在学习的内容是“语法分析器”，尚未到需要研究语言背后含义的阶段。

我们现在讲的“二义性”指的是一个句子对应多种分析树。

二义性的体现，是文法对同一句子有不止一棵分析树。这种问题由【句子产生过程中的某些推导有多于一种选择】引起。悬空 else 问题就可以很好地体现这种【超过一种选择】带来的二义性问题，示例如下。

看下面这么个例子。。

（其实，我感觉这个其实比较像是“说话大喘气”带来的理解歧义问题。。。）上面的产生式中并没体现出来该咋算分一块，所以两种完全不同的句子结构都是合法的。

二义性问题是有救的，大概有以下这三种办法：

这些办法的核心，其实都是将优先级和结合性说明白。

核心：把优先级和结合性说明白

既然要说明白，那就不能让一个非终结符可以直接在当次推导中能推出会带来优先级和结合性歧义的东西。（对分析树的一个内部节点，不会有出现在其下面的分支是相同的非终结符的情况。如果有得选，那就有得歧义了。没得选才能确定地一路走到黑）

改写为非二义文法的二义文法大概有下面这几个特点：

改写的关键步骤：

【例】改写下面的二义文法为非二义文法。图右侧是要达成的优先级和结合性

改写的核心其实就两句话：

所以能够得到非终结符与运算的对应关系（因为不同的运算有不同的优先级，我们想要引入多个优先级就要引入多个新的非终结符。这样每个非终结符就可以负责一个优先级的运算符号，也就是说新的非终结符是与运算有关系的了。因此这里搞出来了“对应关系”四个字）如下：

优先级由低到高分别是 +、 、-，而距离开始符号越近，优先级越低。因此在这里的排序也可以+ -顺序。每个符号对应一层的非终结符。根据所需要的结合性，则可确定是左递归还是右递归，以确定新的产生式长什么样子

【例】：规定优先级和结合性，写出改写的非二义文法

我们已经掌握了一种叫做【改写】的工具，能让我们消除二义性。接下来我们就要用这个工具来尝试搞搞悬空 else 问题！

悬空 else 问题出现的原因是 then 数量多于 else，让 else 有多个可以结合的 then。在二义文法中，由于选哪两个 then、else 配对都可以，故会引起出现二义的情况。在这里，我们规定 else 右结合，即与左边最靠近的 then 结合。

为改写此文法，可以将 S 分为完全匹配（MS）和不完全匹配（UMS）两类。在 MS 中体现 then、else 个数相等即匹配且右结合；在UMS 中 then、else 不匹配，体现 else 右结合。

【例】：用改写后的文法写一个条件语句

经过检查，无法再根据文法写出其他分析树，故已经消除了二义性

虽然二义文法会导致二义性，但是其并非一无是处。其有两个显着的优点：

在 Yacc 中，我们可以直接指定优先级、结合性而无需自己重写文法。

left 表示左结合，right 表示右结合。越往下的算符优先级越高。

嗯就这么简单。。。

我们其实可以把语言本身定义成没有优先级和结合性的。。然后所有的优先、结合都交由括号进行控制，哪个先算就加括号。把一个过程的结束用明确的标志标记出来。

比如在 Ada 中：

在 Pascal 中，给表达式加括号：

⑵ 编译原理——LR分析表

自底向上的语法分析

LR分析表的结构如上，其分为两个部分 Action Goto

两个参数状态i，终结符号a（s(i)代表第i个状态，r(i)代表第i条表达式）

Goto[i,A]=j

文法

容易得知这个文法可以推出 0 1 00 01 等的字符串。因为它是 左递归 。不适用于 LL 文法分析，只能使用 LR 分析。

因为本题入口有两个—— S → L·L S → L ，所以需要构造额外的产生式 S'->S

2.1 第一次遍历

我们从 [S -> . L·L] 开始，构造这个状态的闭包，也就是加上所有能从这个产生式推出的表项。

首先，判断 . 后面是否为 非终结符号A 。如果是，那我们就得找所有由 A-> 推出的产生式，并将它们添加进入 闭包 里(也就是State包里)。循环做即可。

因此我们可以得到 State 0 有

下一步，就是我的 . 往下一位移动。对每个符号X后有个 . 的项，都可以从 State 0 过渡到其他状态。

由以上6条式子可以得知下一位符号可以是 S L B 0 1 。所以自然可以得到5个状态。

State 1 是由 State 0 通过 S 转移到这里的，所以我们找出所有 State 0 中在 S 前有 . 的项。

此状态作为结束状态 Accept ，不需要继续状态转移了。

State 2 是由 State 0 通过 L 转移到这里的，所以我们找出所有 State 0 中在 L 前有 . 的项。

S -> . L·L S -> . L L -> . LB

有3条式子，现在我们将 . 向后推一格，就得到 State 1 的项了。

但是 . 之后的符号分别是 · $ B ， B 为非终结符号，我们得包含 B -> 的项

State 3 是由 State 0 通过 B 转移到这里的，所以我们找出所有 State 0 中在 B 前有 . 的项。

因为 . 后没有其他符号了，因此这个状态不需要继续转移了。

State 4 是由 State 0 通过 0 转移到这里的，所以我们找出所有 State 0 中在 0 前有 . 的项。

因为 . 后没有其他符号了，因此这个状态不需要继续转移了。

很简单，同样的道理找 State 5

State 5 是由 State 0 通过 1 转移到这里的，所以我们找出所有 State 0 中在 1 前有 . 的项。

因为 . 后没有其他符号了，因此这个状态不需要继续转移了。

好的，现在我们第一次遍历完成。

2.2 第二次遍历

第二次遍历自然从 State 2 开始。

我们回到 State2 ，可以看出 . 之后的符号有 · B 0 1 。

State 6 是由 State 2 通过 · 转移到这里的，所以我们找出所有 State 2 中在 · 前有 . 的项。

S -> L. ·L 只有1条，我们往后移发现 L 又为非终结符号，参考 State 0 做的操作，我们得找出所有的式子。

共有5条式子，共同组成 State 6 ，由上面的式子可以看出我们还得继续下一次遍历。先不管着，我们进行下一次状态查找。

State 7 是由 State 2 通过 B 转移到这里的，所以我们找出所有 State 2 中在 B 前有 . 的项。

L -> L. B 也是只有1条，我们往后移发现没有非终结符号了，那就不需要再继续添加其他式子了。

这个状态也不需要继续进行转移了。

接下来很关键，因为我们通过 State2 的 . 后的符号找出了 State 6 State 7 ，接下来还差符号 0 1 ，那么是否像之前一样按例添加状态呢， 答案是不是的 ，因为我们发现通过 0 1 找到的闭包集分别是 B -> 0 B -> 1 ，这与我们的之前的 State 4 State 5 相同。所以我们得将其整合起来，相当于 State 2 通过 0 1 符号找到了 State 4 State 5 状态。

2.3 第三次遍历

回头看第二次遍历，可以看出只有 State 6 可以进行状态转移了。

那么就将 State 6 作为第三次遍历的源头，可以看出 . 之后的符号有 L B 0 1 。

State 8 是由 State 6 通过 L 转移到这里的，所以我们找出所有 State 6 在 L 前有 . 的项。

S -> L· .L L -> . LB 有两条式子，往后移发现有非终结符号 B ，所以经过整合可以得到

可以看出 . 的后面还有一个符号，所以这里我们还得再进行一次遍历。

接下来，又是遇到重复的包的情况，可以看出我们由 State 6 通过 B 0 1 得到的闭包分别是 L->B B->0 B->1 ，很明显，这分别对应于 State 3 State 4 State 5 。

第三次遍历也就结束了。

2.4 第四次遍历

回看第三次遍历，可以看出只有 State 8 可以进行状态转移，其 . 之后的符号分别是 B 0 1 。

诶，感觉很熟悉，就是上面几行刚说的情况，也就是说通过这三个符号找到的闭包是我们之前遇到的状态，分别是 State 3 State 4 State 5 。

做到这里，我们发现我们已经全部遍历完毕！

总共有8个状态，通过以上流程做成个图是什么样子的？来看看！

这么一看就很清晰明了了，我们就可以通过这个图做出我们的 LR分析表

其实就是我们之前呈现的表

在状态 I2 和 I8 中，既有 移入 项目，也有 规约 项目，存在 移入 - 规约的冲突 ，所以不是 LR(0) 文法，但是因为 FOLLOW(S) ∩ {0, 1} = ∅，所以可以用 FOLLOW 集解决冲突，所以该文法是 SLR(1) 文法。

上表我们发现还有 r1，r2，r3 等。这个其实就是代表状态停止转移时为 第几条表达式 ，r3代表第三条表达式 L -> LB 。

当我们构建了表之后，我们如何运用起来呢？

下面我们通过一个例子来说明

以上字符串是如何被SLR分析器识别的呢？

⑶ 编译原理文法问题，急急急

第一题
S->AB

A->aA'b
A'->aA'b|ε
B->B'
B'->dB'|ε
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第二题
S->aS'b

S'->aS'b|D
D->dD|ε
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第三题
最左推导的话，我认为要先消除左递归才行（把左递归转成右递归），消除之后:
N->DN'
N'->DN'|ε
D->0|1|2|...|9
最左推导为 N->DN'->2N'->2DN'->25N'->25DN'->258N'->258
规范推导(最右推导)为N->ND->N8->ND8->N58->D58->258
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第四题
构造一下语法树就知道了。直接短语是深度为2的节点（根节点是深度0）。短语是深度为2的节点代入深度为1的产生式中。句柄是所有直接短语中最左的那个。
1.baaa
>>>
_________S
_______/___\
______A_____B
_____/__\____|
____A___a___a
___/__\
__b___B
_______|
______a
直接短语为 Aa、a
短语为 Aaa
句柄为 Aa
2.bBaa
>>>
_________S
_______/___\
______A_____B
_____/__\____|
____A___a___a
___/__\
__b___B
直接短语为 Aa、a
短语为 Aaa
句柄为 Aa

⑷ 编译原理左递归消除

这些题很难啊！！！
都有间接左递归。要先变成直接左递归，然后消除掉。
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G3.1
S->SA|Ab|b|c
A->Bc|a
B->Sb|b
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间接左递归转直接左递归
B代入A：A ->(Sb|b)c|a -> Sbc|bc|a
A代入S：S -> S(Sbc|bc|a)|(Sbc|bc|a)b|b|c -> SSbc|Sbc|Sa|Sbcb|bcb|ab|b|c
消除直接左递归
S->bcbS'|abS'|bS'|cS'
S'->SbcS'|bcS'|aS'|bcbS'|ε
S'还是有直接左递归，继续消除
S'->bcS'T|aS'T|bcbS'T
T->bcS'T|ε
最后，这题答案就是S,S',T的产生式

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下面两题更难了，上一题反复代入还能把其他非终结符消掉，下面两个文法都是最后代入还剩下两个非终结符反复迭代，佛了！
G3.2
E->ET+|T

T->TF*|F

F->E|i
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F代入T: T->T(E|i)*|(E|i)->TE*|Ti*|E|i
T代入E：

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G3.3
S->V_1

V_1->V_2|V_1 2 V_2

V_2->V_3|V_2 + V_3
V_3->V_1 * |(
这些字母我都不认识了，换一下
S->A|SiA
A->B|A+B
B->S*|(
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B代入A：A->(S*|()|A+(S*|()->S*|(|A+S*|A+(
A代入S：

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⑸ 编译原理全部的名词解释

书上有别那么懒！。。。。
编译过程的六个阶段：词法分析，语法分析，语义分析，中间代码生成，代码优化，目标代码生成
解释程序：把某种语言的源程序转换成等价的另一种语言程序——目标语言程序，然后再执行目标程序。解释方式是接受某高级语言的一个语句输入，进行解释并控制计算机执行，马上得到这句的执行结果，然后再接受下一句。
编译程序：就是指这样一种程序，通过它能够将用高级语言编写的源程序转换成与之在逻辑上等价的低级语言形式的目标程序(机器语言程序或汇编语言程序)。
解释程序和编译程序的根本区别：是否生成目标代码
句子的二义性（这里的二义性是指语法结构上的。）:文法G[S]的一个句子如果能找到两种不同的最左推导(或最右推导)，或者存在两棵不同的语法树，则称这个句子是二义性的。
文法的二义性:一个文法如果包含二义性的句子，则这个文法是二义文法，否则是无二义文法。
LL(1)的含义：(LL(1)文法是无二义的； LL(1)文法不含左递归)
第1个L：从左到右扫描输入串 第2个L：生成的是最左推导
1 ：向右看1个输入符号便可决定选择哪个产生式
某些非LL(1)文法到LL(1)文法的等价变换: 1. 提取公因子 2. 消除左递归
文法符号的属性:单词的含义，即与文法符号相关的一些信息。如，类型、值、存储地址等。
一个属性文法(attribute grammar)是一个三元组A=(G, V, F)
G：上下文无关文法。
V：属性的有穷集。每个属性与文法的一个终结符或非终结符相连。属性与变量一样，可以进行计算和传递。
F：关于属性的断言或谓词(一组属性的计算规则)的有穷集。断言或语义规则与一个产生式相联，只引用该产生式左端或右端的终结符或非终结符相联的属性。
综合属性:若产生式左部的单非终结符A的属性值由右部各非终结符的属性值决定,则A的属性称为综合属
继承属性:若产生式右部符号B的属性值是根据左部非终结符的属性值或者右部其它符号的属性值决定的,则B的属性为继承属性。
(1)非终结符既可有综合属性也可有继承属性，但文法开始符号没有继承属性。
(2) 终结符只有综合属性，没有继承属性，它们由词法程序提供。
在计算时： 综合属性沿属性语法树向上传递；继承属性沿属性语法树向下传递。
语法制导翻译：是指在语法分析过程中，完成附加在所使用的产生式上的语义规则描述的动作。
语法制导翻译实现：对单词符号串进行语法分析，构造语法分析树，然后根据需要构造属性依赖图，遍历语法树并在语法树的各结点处按语义规则进行计算。
中间代码（中间语言）
1、是复杂性介于源程序语言和机器语言的一种表示形式。
2、一般，快速编译程序直接生成目标代码。
3、为了使编译程序结构在逻辑上更为简单明确，常采用中间代码，这样可以将与机器相关的某些实现细节置于代码生成阶段仔细处理，并且可以在中间代码一级进行优化工作，使得代码优化比较容易实现。
何谓中间代码：源程序的一种内部表示，不依赖目标机的结构，易于代码的机械生成。
为何要转换成中间代码:(1)逻辑结构清楚；利于不同目标机上实现同一种语言。
(2)便于移植，便于修改，便于进行与机器无关的优化。
中间代码的几种形式：逆波兰记号 ，三元式和树形表示 ，四元式
符号表的一般形式：一张符号表的的组成包括两项，即名字栏和信息栏。
信息栏包含许多子栏和标志位，用来记录相应名字和种种不同属性，名字栏也称主栏。主栏的内容称为关键字（key word）。
符号表的功能：（1）收集符号属性 (2) 上下文语义的合法性检查的依据： 检查标识符属性在上下文中的一致性和合法性。(3)作为目标代码生成阶段地址分配的依据
符号的主要属性及作用：
1. 符号名 2. 符号的类型 （整型、实型、字符串型等））3. 符号的存储类别（公共、私有）
4. 符号的作用域及可视性 （全局、局部） 5. 符号变量的存储分配信息 （静态存储区、动态存储区）
存储分配方案策略：静态存储分配；动态存储分配：栈式、 堆式。
静态存储分配
1、基本策略
在编译时就安排好目标程序运行时的全部数据空间，并能确定每个数据项的单元地址。
2、适用的分配对象：子程序的目标代码段；全局数据目标（全局变量）
3、静态存储分配的要求：不允许递归调用，不含有可变数组。
FORTRAN程序是段结构，不允许递归，数据名大小、性质固定。 是典型的静态分配
动态存储分配
1、如果一个程序设计语言允许递归过程、可变数组或允许用户自由申请和释放空间，那么，就需要采用动态存储管理技术。
2、两种动态存储分配方式：栈式，堆式
栈式动态存储分配
分配策略：将整个程序的数据空间设计为一个栈。
【例】在具有递归结构的语言程序中，每当调用一个过程时，它所需的数据空间就分配在栈顶，每当过程工作结束时就释放这部分空间。
过程所需的数据空间包括两部分
一部分是生存期在本过程这次活动中的数据对象。如局部变量、参数单元、临时变量等；
另一部分则是用以管理过程活动的记录信息(连接数据)。
活动记录（AR）
一个过程的一次执行所需要的信息使用一个连续的存储区来管理，这个区 (块)叫做一个活动记录。
构成
1、临时工作单元；2、局部变量；3、机器状态信息；4、存取链；
5、控制链；6、实参；7、返回地址
什么是代码优化
所谓优化，就是对代码进行等价变换，使得变换后的代码运行结果与变换前代码运行结果相同，而运行速度加快或占用存储空间减少。
优化原则：等价原则：经过优化后不应改变程序运行的结果。
有效原则：使优化后所产生的目标代码运行时间较短，占用的存储空间较小。
合算原则：以尽可能低的代价取得较好的优化效果。
常见的优化技术
(1) 删除多余运算(删除公共子表达式) (2) 代码外提 +删除归纳变量+ (3)强度削弱; (4)变换循环控制条件 (5)合并已知量与复写传播 (6)删除无用赋值
基本块定义
程序中只有一个入口和一个出口的一段顺序执行的语句序列，称为程序的一个基本块。

给我分数啊。。。

⑹ 编译原理语法分析中消除左递归的问题。比如A→Ab|c中为什么说它是左递归呢，明明是A定义为Ab或者

A->Ab|c为什么是左递归，和为什么要消除左递归：

定义，就无需争辩了。至于为什么自顶向下文法不能处理左递归,解释如下：

c∈FIRST(A)，所以当预测分析的栈顶出现非终结符A，而输入字符串最左边为c时，就不知道用产生式A->Ab还是A->c了。无法构造预测分析表。比如输入字符串为cbb，我们人当然容易知道是A->Ab->Abb->cbb了，但是电脑没那么聪明，如果不消除左递归，只有回溯了。