退位减法算法

A. 20以内的退位减法怎样计算

20以内数的退位减法有几种算法？以一题为例，说明几种不同的思考过程。

（1）用加算减。由于减法是加法的逆运算，可以用加法来计算减法。通常叫做以加代减。
15-8=？
------------这样想：因为8加7等于15，所以15减8等于人。
① 8+7=15
②15-8=7

（2）破10法。先用10减去减数，再把所得的差加上被减数中的个位数。
15-8=？
-------这样想：因为10减8等于2，2加5等于7；所以，15减8等于7。
① 10-8=2
② 2+5=7

（3）连减法。先把减数分成两部分，使一部分与被减数的个位数相等，另一部分暂且叫做“多余的部分”。然后，先从被减数里减去与它个位数相等的那一部分减数，再用10减去减数中的多余的部分。
15-8=？
----------这样想：因为15减5等于10， 10再减3等于7；所以，15减8等于7。
① 15-5=10
②10-3=7
这一种计算方法，如果运用熟练以后，这道题可以直接用10减去3就是所求的得数了。
这个“3”是怎样找出来的呢，就是减数比被减数的个位数多的那一部分，就是前面所说的“多余的部分”。可以简化成一句话：多3得7。由此推得：
15-7=8（因为7比5多2，所以多2得8）
14-8=6（因为8比4多4，所以多4得6）
16-7=9（因为7比6多1，所以多1得9）
13-8=5（因为8比3多5，所以多5得5）
……

在计算这几个减法题的过程中，用到“多2得8”“多4得6”“多1得9”“多5得5”，可以看出一条规律，就是使这个“多余的部分”与得数相补为10。

B. 20以内的退位减法怎样计算

方法一：“做减想加”或“想加做减”

因为8+7=15，所以15-8=7，15-7=8。

这个方法的优点在于：从简单的10以内加减法入手，学生容易了解，如：1+2=3反过来就是3-1=2，3-2=1。

方法二：“破十法”

比如13-5=？，第一步：将13拆成10和3；第二步：计算出10-5等于5；第三步：再用5加上3，最后等于8。

方法三：“平十法”

14-5=14-4-1=9

“平十法”也叫“连续减法”它的特点就在于先把减数拆成补减数的个位和别一个数如：把5拆成4和1，再把14-3=10，最后把10-1=9，这方法的难点在于把减数拆成另外两个数，一定要拆对。

方法四：“多减加补”

13-9=13-10+1=4

“多减加补”这个方法的特点在于：把减数先凑成10，再用补减数减再加上和9凑成10的那个数1，如：9+1=10，再把13-10+1=4。

方法五：“将被减数个位上补足成够减的数”

13-5=15-5-2=8

“将被减数个位上补足成够减的数”这个方法是将被减数的个位补到能被减数减，再接着减去补上的数。如：13-5化成15-5-2=8。