删除算法原理

❶ 顺序表、单链表的删除算法

单链表的删除操作是指删除第i个结点，返回被删除结点的值。删除操作也需要从头引用开始遍历单链表，直到找到第i个位置的结点。如果i为1，则要删除第一个结点，则需要把该结点的直接后继结点的地址赋给头引用。对于其它结点，由于要删除结点，所以在遍历过程中需要保存被遍历到的结点的直接前驱，找到第i个结点后，把该结点的直接后继作为该结点的直接前驱的直接后继。删除操作如图

单链表的删除操作示意图

删除操作的算法实现如下：
public T Delete(int i)
{
if (IsEmpty()|| i < 0)
{
Console.WriteLine("Link is empty or Position is error!");
return default(T);
}
Node q = new Node();
if (i == 1)
{
q = head;
head = head.Next;
return q.Data;
}
Node p = head;
int j = 1;
while (p.Next != null&& j < i)
{
++j;
q = p;
p = p.Next;
}
if (j == i)
{
q.Next = p.Next;
return p.Data;
}
else
{
Console.WriteLine("The ith node is not exist!");
return default(T);
}
}
算法的时间复杂度分析：单链表上的删除操作与插入操作一样，时间主要消耗在结点的遍历上。如果表为空则不进行遍历。当表非空时，删除第i个位置的结点， i等于1遍历的结点数最少（1个），i等于n遍历的结点数最多（n个，n为单链表的长度），平均遍历的结点数为n/2。所以，删除操作的时间复杂度为O（n）。