关于导数运算法则

A. 导数的基本公式运算法则

导数的基本公式运算法则如下：

什么是导数：

导数（Derivative）也叫导函数值，又名微商，是微积分学中重要的基础概念，是函数的局部性质。

不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。

大约在1629年，法国数学家费马研究了作曲线的切线和求函数极值的方法；1637年左右，他写一篇手稿《求最大值与最小值的方法》。在作切线时，他构造了差分f（A+E）-f（A），发现的因子E就是我们所说的导数f'（A）。

B. 导数基本运算法则

导数的基本公式：

y=c(c为常数)y'=0；y=x^ny'"=nx^(n-1)；y=a^xy'=a^xIna，y=e^xy'=e^x；y=logaxy'=logae/x，y=Inxy'=1/x；y=sinxy'=cosx；y=cosxy'=-sinx。

导数的运算法则：

①(u±v)'=u'±v'；②(uv)'=u'v+uv'；③(u/v)'=(u'v-uv')/v^2

导数：



导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。

不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。

C. 求导公式运算法则是怎样的

求导公式：

y=c(c为常数)——y'=0；

y=x^n——y'=nx^(n-1)；

y=a^x——y'=a^xlna；

y=e^x——y'=e^x；

y=logax——y'=logae/x；

y=lnx——y'=1/x ；

y=sinx——y'=cosx ；

y=cosx——y'=-sinx ；

y=tanx——y'=1/cos^2x ；

y=cotx——y'=-1/sin^2x。

运算法则：

加（减）法则：[f(x)+g(x)]'=f(x)'+g(x)'

乘法法则：[f(x)*g(x)]'=f(x)'*g(x)+g(x)'*f(x)

除法法则：[f(x)/g(x)]'=[f(x)'*g(x)-g(x)'*f(x)]/g(x)^2

求导定义

求导是微积分的基础，同时也是微积分计算的一个重要的支柱。物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。如导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性。

注意事项

1.不是所有的函数都可以求导。

2.可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导（如y=|x|在y=0处不可导）。

D. 导数的四则运算法则公式是什么

导数的四则运算法则公式如下所示：

加（减）法则：[f(x)+g(x)]'=f(x)'+g(x)'。

乘法法则：[f(x)*g(x)]'=f(x)'*g(x)+g(x)'*f(x)。

除法法则：[f(x)/g(x)]'=[f(x)'*g(x)-g(x)'*f(x)]/g(x)^2。

导数公式的用法：

一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。

函数y=f（x）在x0点的导数f'（x0）的几何意义：表示函数曲线在点P0（x0,f（x0））处的切线的斜率（导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率）。

以上内容参考：网络——导数