⑴ 智能优化算法--差分进化算法
差分进化算法（Differential Evolution，DE）是一种基于差分信息进行自适应寻优的全局优化算法。在求解复杂优化问题时，DE展现出非常出色的性能。作为智能算法的一种，DE具有易于实现、鲁棒性高、控制参数少的优点，广泛应用于各种领域。算法通过模拟自然界生物随机进化的过程，利用反复迭代和选择适应性强的个体，实现全局最优解的搜索。
### 变异
DE的核心是变异操作，个体间的差分信息驱动算法的进化方向。变异策略有多种，其中最常见的是五种基本变异策略：
1. **DE/rand/1**：随机选取三个不同的个体，计算它们之间的差分，然后将差分应用于当前个体，产生变异个体。
2. **DE/best/1**：选择当前种群中的全局最优个体，与其它个体之间的差分应用于当前个体，形成变异个体。
3. **DE/current-to-best/1**：当前个体与全局最优个体之间的差分，以及与另一个随机个体的差分应用于当前个体，形成变异个体。
4. **DE/rand/2**：随机选取两个不同的个体，与当前个体进行比较，形成差分，应用于当前个体。
5. **DE/best/2**：类似DE/best/1，但选择的是全局最优个体与当前个体和另一个个体之间的差分。
### 交叉
交叉操作是基因重组的过程，通过特定的概率从多个个体中选择基因，组合成新的个体。交叉因子CR决定了选择基因的概率。具体操作如下：
1. 从变异产生的临时变异向量和当前个体中选择基因进行组合，形成新的个体。
2. 交叉操作遵循一定的概率CR进行，CR通常取值在0到1之间。
### 选择
在交叉操作后，新生成的个体与当前个体进行适应度比较。如果新个体的适应度更高，新个体将被保留到下一代；否则，当前个体将继续参与下一轮迭代。适应度评估是根据目标函数计算得出的，用于衡量个体性能。
### 算法流程与实现
差分进化算法的流程图展示了整个算法的执行过程。实现步骤如下：
1. **参数初始化**：设置算法的超参数，如交叉概率CR、缩放比例F、最大进化次数G，初始进化次数g为1。
2. **种群初始化**：根据问题的维度D和种群大小NP，在搜索空间内随机生成初始种群。
3. **迭代与进化**：迭代算法，对于种群中的每个个体执行变异、交叉和选择操作。
4. **适应度评估**：评估新生成个体和当前个体的适应度，根据适应度值决定个体的生存与淘汰。
5. **更新进化次数**：每完成一次迭代，进化次数g加1，重复迭代直到达到最大进化次数G。
通过这一系列操作，差分进化算法能够有效地搜索复杂优化问题的解空间，发现全局最优解。然而，算法在求解过程中也可能遇到收敛速度慢、容易陷入局部最优的问题，这需要通过调整算法参数或结合其他优化技术来克服。
⑵ 什么是演化算法
演化算法是解决组合优化问题的高效搜索算法.该文在现有求解TSP问题的演化算法的基础上,通过引入映射算子、优化算子以及增加一些控制策略,提出了一种高效的演化搜索算法.实验表明,该算法是有效的,通过对CHN144以及国际通用的TSPLIB中不同城市规模的数据进行测试表明,其中实例CHN144得到的最短路径为30353.860997,优于吴斌等运用分段算法得到的最短路径30354.3,亦优于朱文兴等人的结果,实例st70和kroB150得到的最短路径分别与运用分段算法得到的最短路径值相同,实例pr136得到的最短路径值为96770.924122,优于TSPLIB中提供的最短路径96772,对于其它实例也均能快速地得到和TSPLIB中提供的最优路径相同或更优的路径,该算法不仅很容易收敛到问题的最优解,而且求解速度极快.
⑶ 演化策略简介
在20世纪60年代初期，柏林工业大学的I. Rechenberg和H.-P. Schwefel等人在进行风洞实验时，面临一个难题：在设计中描述物体形状的参数难以通过传统优化方法进行优化。这一挑战促使他们开始思考，是否可以通过借鉴生物变异的思想，即通过随机改变参数值来探索更优解。经过一系列的实验和研究，他们发现这种方法确实能获得较好的结果，从而促使他们深入探讨并发展了这一方法。这一探索最终形成了演化计算的一个分支——演化策略。
演化策略是一种通过模拟自然界生物进化过程来求解优化问题的算法。它借鉴了生物变异、自然选择和遗传学等概念，通过生成一组候选解，然后通过变异、交叉等操作产生新的候选解，再通过适应度函数评估这些解的质量，最终迭代进化，以寻找最优解或满意解。演化策略的特点在于其对目标函数的适应度评估无需梯度信息，因此能够应用于各种复杂、非线性、多峰或多模态的优化问题。
演化策略不仅在工程设计、控制理论、机器学习等领域有广泛应用，而且还在解决组合优化问题、参数优化问题和全局优化问题等方面展现出强大的能力。通过模拟自然界中的进化过程，演化策略能够探索复杂问题空间，寻找到全局最优解或接近最优解的解决方案，为解决实际问题提供了一种有效的方法。
自其诞生以来，演化策略不断发展和完善，出现了多种变种和改进算法，以适应不同类型的优化问题。这些算法通过引入多种变异和选择机制，增强了算法的搜索能力和多样性，提高了求解效率和成功率。例如，适应度比例选择、锦标赛选择、轮盘赌选择等机制，以及多样化的变异操作，如高斯变异、均匀变异、混合变异等，都在不断推动着演化策略的发展。
演化策略作为一种启发式搜索算法，其核心思想是通过模拟自然选择和进化过程来探索问题空间，从而找到最优或近似最优的解决方案。它以高度的灵活性和适应性，在解决复杂优化问题时展现出独特的优势，为科学研究和工程应用提供了有力的工具。
⑷ 人工智能之进化算法
进化计算的三大分支包括：遗传算法(Genetic Algorithm ，简称GA)、进化规划(Evolu-tionary Programming，简称EP)和进化策略(Evolution Strategies ，简称ES)。这三个分支在算法实现方面具有一些细微的差别，但它们具有一个共同的特点，即都是借助生物进化的思想和原理来解决实际问题。
遗传算法是一类通过模拟生物界自然选择和自然遗传机制的随机化搜索算法，由美国Holand J教授于1975年首次提出。它是利用某种编码技术作用于称为染色体的二进制数串，其基本思想是模拟由这些串组成的种群的进化过程，通过有组织的、然而是随机的信息交换来重新组合那些适应性好的串。遗传算法对求解问题的本身一无所知，它所需要的仅是对算法所产生的每个染色体进行评价，并根据适应性来选择染色体，使适应性好的染色体比适应性差的染色体有更多的繁殖机会。遗传算法尤其适用于处理传统搜索方法难于解决的复杂的非线性问题，可广泛用于组合优化、机器学习、自适应控制、规划设计和人工生命等领域，是21世纪有关智能计算中的关键技术之一。
1964年，由德国柏林工业大学的RechenbergI等人提出。在求解流体动力学柔性弯曲管的形状优化问题时，用传统的方法很难在优化设计中描述物体形状的参数，然而利用生物变异的思想来随机地改变参数值并获得了较好效果。随后，他们便对这种方法进行了深入的研究和发展，形成了进化计算的另一个分支——进化策略。
进化策略与遗传算法的不同之处在于：进化策略直接在解空间上进行操作，强调进化过程中从父体到后代行为的自适应性和多样性，强调进化过程中搜索步长的自适应性调节;而遗传算法是将原问题的解空间映射到位串空间之中，然后再施行遗传操作，它强调个体基因结构的变化对其适应度的影响。
进化策略主要用于求解数值优化问题。
进化规划的方法最初是由美国人Fogel LJ等人在20世纪60年代提出的。他们在人工智能的研究中发现，智能行为要具有能预测其所处环境的状态，并按照给定的目标做出适当的响应的能力。在研究中，他们将模拟环境描述成是由有限字符集中符号组成的序列。
进化算法与传统的算法具有很多不同之处，但其最主要的特点体现在下述两个方面：
进化计算的智能性包括自组织、自适应和自学习性等。应用进化计算求解问题时，在确定了编码方案、适应值函数及遗传算子以后，算法将根据“适者生存、不适应者淘汰"的策略，利用进化过程中获得的信息自行组织搜索，从而不断地向最佳解方向逼近。自然选择消除了传统算法设计过程中的-一个最大障碍：即需要事先描述问题的全部特点，并说明针对问题的不同特点算法应采取的措施。于是，利用进化计算的方法可以解决那些结构尚无人能理解的复杂问题。
进化计算的本质并行性表现在两个方面：
一是进化计算是内在并行的，即进化计算本身非常适合大规模并行。
二是进化计算的内含并行性，由于进化计算采用种群的方式组织搜索，从而它可以同时搜索解空间内的多个区域，并相互交流信息，这种搜索方式使得进化计算能以较少的计算获得较大的收益。