❶ 【设施选址】P-中值模型
P-中值模型
在给定需求集合和候选位置的情况下，目标是为p个设施找到合适位置，每个需求点指派至特定设施，以实现工厂和需求点间运输费用最低。
适用于工厂或仓库选址问题，如工厂和零售商或顾客间的费用最少。
中值模型以用户到最近设施的平均距离或总距离最小，确定固定数量设施位置。引入需求加权，适用于解决成本和收益目标的选址问题。
数学定义
通过数学语言精确描述问题，包含约束条件、目标和变量定义。
目标函数
[公式]
约束条件
[公式][公式][公式][公式][公式]
其中，
理解约束
问题求解
确定设施位置后，简单计算客户至不同设施间费用总和最小。
P-中值模型为NP-hard问题，主要算法包括精确算法和启发式算法。
启发式算法，如贪婪取走启发式算法，用于解决较大规模问题。基本步骤如下。
参考文献
[1] P-中值模型
[2] 设施选址问题中的基础模型与求解方法比较，孟醒等着
❷ 邮局选址的分治算法，C 语言。怎么办
通过分治算法解决邮局选址问题的C语言代码如下：首先，引入必要的头文件并定义最大数组长度为10000。定义结构体Rst，包含小区编号idx和该编号的权重l。
设置全局变量n表示小区数量，数组x和y分别存储每个小区的x和y坐标，数组num存储每个小区的权重。定义函数f，参数s和e表示小区编号区间，函数目标是求出该区间内使所有小区到邮局加权距离和最小的小区编号和最小距离和。
若区间内只有一个小区，直接返回该小区编号和0。否则，递归求解区间中点左右两部分，取左右两部分的最小距离和对应小区编号与左右边界值的最小距离和比较，返回最小值。
主函数中，输入n和所有小区的坐标、权重，调用f函数求解，输出邮局最优位置的编号和到所有用户的加权距离和。
代码的时间复杂度为O(n^2)，相当于枚举，算法优势未充分展现。总结，该题目设计不够合理，未充分展现分治算法的效率优势。