当前加密算法研究方向

① 目前最新加密的算法是哪类及其算法原理，加密算法的发展方向

这个太强了 相信没人能给你答案

② 数据加密技术的研究进展

第60届Intel ISEF英特尔国际科学与工程大奖赛将于2009年5月10日到15日在美国内华达州雷诺市举行。自2000年开始，中国科学技术协会在英特尔（中国）有限公司的赞助下，组织中国学生参加一年一度在美国举行的英特尔国际科学与工程大奖赛（Intel ISEF）总决赛。在过去的9年里，共计208名中国大陆学生参与了137个项目的竞赛并赢得了142个奖项，其中包括2004 年获得的一项Intel ISEF顶级奖项 “英特尔基金会青少年科学精英奖”。在2008年的大赛上，来自北京，上海，广东，福建，四川，吉林，辽宁，云南，天津和山西的23名少年英才，带着17个项目参与角逐，最终取得了14个奖项，包括一个工程学科的特等奖和一等奖。英特尔于2007、2008年两次邀请了中国教育部代表团观摩Intel ISEF，并参加教育家论坛，与全球教育家共同探讨科学教育和青少年创新人才培养的问题。以下是往届中国获奖参赛项目介绍：
在信息技术飞速发展的今天，数据加密越来越受到重视。当下，加密技术已经十分成熟，然而大部分加密算法要靠复杂的数学方法保证加密的强度。受到玩具魔方的启发后，我研发出一种用魔方变换提供加密强度的算法——魔方流密码算法。该算法的不同之处在于：算法的主体是一个包含很多数据的虚拟魔方，通过魔方变换改变其中的数据，在每轮变换结束后，会得到全新的数据，即为当前加（解）密运算的密钥。
对该算法的进一步实验发现：主密钥长度不影响执行速度；密钥流的伪随机性良好；密钥生成过程有很好的混乱和扩散。而且，算法的C语言实现程序资源占用很少，速度较快。算法的多项指标都达到了实际应用的标准。

③ 目前常用的加密解密算法有哪些

加密算法

加密技术是对信息进行编码和解码的技术，编码是把原来可读信息（又称明文）译成代码形式（又称密文），其逆过程就是解码（解密）。加密技术的要点是加密算法，加密算法可以分为对称加密、不对称加密和不可逆加密三类算法。

对称加密算法 对称加密算法是应用较早的加密算法，技术成熟。在对称加密算法中，数据发信方将明文（原始数据）和加密密钥一起经过特殊加密算法处理后，使其变成复杂的加密密文发送出去。收信方收到密文后，若想解读原文，则需要使用加密用过的密钥及相同算法的逆算法对密文进行解密，才能使其恢复成可读明文。在对称加密算法中，使用的密钥只有一个，发收信双方都使用这个密钥对数据进行加密和解密，这就要求解密方事先必须知道加密密钥。对称加密算法的特点是算法公开、计算量小、加密速度快、加密效率高。不足之处是，交易双方都使用同样钥匙，安全性得不到保证。此外，每对用户每次使用对称加密算法时，都需要使用其他人不知道的惟一钥匙，这会使得发收信双方所拥有的钥匙数量成几何级数增长，密钥管理成为用户的负担。对称加密算法在分布式网络系统上使用较为困难，主要是因为密钥管理困难，使用成本较高。在计算机专网系统中广泛使用的对称加密算法有DES和IDEA等。美国国家标准局倡导的AES即将作为新标准取代DES。

不对称加密算法不对称加密算法使用两把完全不同但又是完全匹配的一对钥匙—公钥和私钥。在使用不对称加密算法加密文件时，只有使用匹配的一对公钥和私钥，才能完成对明文的加密和解密过程。加密明文时采用公钥加密，解密密文时使用私钥才能完成，而且发信方（加密者）知道收信方的公钥，只有收信方（解密者）才是唯一知道自己私钥的人。不对称加密算法的基本原理是，如果发信方想发送只有收信方才能解读的加密信息，发信方必须首先知道收信方的公钥，然后利用收信方的公钥来加密原文；收信方收到加密密文后，使用自己的私钥才能解密密文。显然，采用不对称加密算法，收发信双方在通信之前，收信方必须将自己早已随机生成的公钥送给发信方，而自己保留私钥。由于不对称算法拥有两个密钥，因而特别适用于分布式系统中的数据加密。广泛应用的不对称加密算法有RSA算法和美国国家标准局提出的DSA。以不对称加密算法为基础的加密技术应用非常广泛。

不可逆加密算法 不可逆加密算法的特征是加密过程中不需要使用密钥，输入明文后由系统直接经过加密算法处理成密文，这种加密后的数据是无法被解密的，只有重新输入明文，并再次经过同样不可逆的加密算法处理，得到相同的加密密文并被系统重新识别后，才能真正解密。显然，在这类加密过程中，加密是自己，解密还得是自己，而所谓解密，实际上就是重新加一次密，所应用的“密码”也就是输入的明文。不可逆加密算法不存在密钥保管和分发问题，非常适合在分布式网络系统上使用，但因加密计算复杂，工作量相当繁重，通常只在数据量有限的情形下使用，如广泛应用在计算机系统中的口令加密，利用的就是不可逆加密算法。近年来，随着计算机系统性能的不断提高，不可逆加密的应用领域正在逐渐增大。在计算机网络中应用较多不可逆加密算法的有RSA公司发明的MD5算法和由美国国家标准局建议的不可逆加密标准SHS(Secure Hash Standard:安全杂乱信息标准)等。

加密技术

加密算法是加密技术的基础，任何一种成熟的加密技术都是建立多种加密算法组合，或者加密算法和其他应用软件有机结合的基础之上的。下面我们介绍几种在计算机网络应用领域广泛应用的加密技术。

非否认（Non-repudiation）技术 该技术的核心是不对称加密算法的公钥技术，通过产生一个与用户认证数据有关的数字签名来完成。当用户执行某一交易时，这种签名能够保证用户今后无法否认该交易发生的事实。由于非否认技术的操作过程简单，而且直接包含在用户的某类正常的电子交易中，因而成为当前用户进行电子商务、取得商务信任的重要保证。

PGP（Pretty Good Privacy）技术 PGP技术是一个基于不对称加密算法RSA公钥体系的邮件加密技术，也是一种操作简单、使用方便、普及程度较高的加密软件。PGP技术不但可以对电子邮件加密，防止非授权者阅读信件；还能对电子邮件附加数字签名，使收信人能明确了解发信人的真实身份；也可以在不需要通过任何保密渠道传递密钥的情况下，使人们安全地进行保密通信。PGP技术创造性地把RSA不对称加密算法的方便性和传统加密体系结合起来，在数字签名和密钥认证管理机制方面采用了无缝结合的巧妙设计，使其几乎成为最为流行的公钥加密软件包。

数字签名（Digital Signature）技术 数字签名技术是不对称加密算法的典型应用。数字签名的应用过程是，数据源发送方使用自己的私钥对数据校验和或其他与数据内容有关的变量进行加密处理，完成对数据的合法“签名”，数据接收方则利用对方的公钥来解读收到的“数字签名”，并将解读结果用于对数据完整性的检验，以确认签名的合法性。数字签名技术是在网络系统虚拟环境中确认身份的重要技术，完全可以代替现实过程中的“亲笔签字”，在技术和法律上有保证。在公钥与私钥管理方面，数字签名应用与加密邮件PGP技术正好相反。在数字签名应用中，发送者的公钥可以很方便地得到，但他的私钥则需要严格保密。

PKI（Public Key Infrastructure）技术 PKI技术是一种以不对称加密技术为核心、可以为网络提供安全服务的公钥基础设施。PKI技术最初主要应用在Internet环境中，为复杂的互联网系统提供统一的身份认证、数据加密和完整性保障机制。由于PKI技术在网络安全领域所表现出的巨大优势，因而受到银行、证券、政府等核心应用系统的青睐。PKI技术既是信息安全技术的核心，也是电子商务的关键和基础技术。由于通过网络进行的电子商务、电子政务等活动缺少物理接触，因而使得利用电子方式验证信任关系变得至关重要，PKI技术恰好能够有效解决电子商务应用中的机密性、真实性、完整性、不可否认性和存取控制等安全问题。一个实用的PKI体系还必须充分考虑互操作性和可扩展性。PKI体系所包含的认证中心（CA）、注册中心（RA）、策略管理、密钥与证书管理、密钥备份与恢复、撤销系统等功能模块应该有机地结合在一起。

加密的未来趋势

尽管双钥密码体制比单钥密码体制更为可靠，但由于计算过于复杂，双钥密码体制在进行大信息量通信时，加密速率仅为单钥体制的1/100，甚至是 1/1000。正是由于不同体制的加密算法各有所长，所以在今后相当长的一段时期内，各类加密体制将会共同发展。而在由IBM等公司于1996年联合推出的用于电子商务的协议标准SET（Secure Electronic Transaction）中和1992年由多国联合开发的PGP技术中，均采用了包含单钥密码、双钥密码、单向杂凑算法和随机数生成算法在内的混合密码系统的动向来看，这似乎从一个侧面展示了今后密码技术应用的未来。

在单钥密码领域，一次一密被认为是最为可靠的机制，但是由于流密码体制中的密钥流生成器在算法上未能突破有限循环，故一直未被广泛应用。如果找到一个在算法上接近无限循环的密钥流生成器，该体制将会有一个质的飞跃。近年来，混沌学理论的研究给在这一方向产生突破带来了曙光。此外，充满生气的量子密码被认为是一个潜在的发展方向，因为它是基于光学和量子力学理论的。该理论对于在光纤通信中加强信息安全、对付拥有量子计算能力的破译无疑是一种理想的解决方法。

由于电子商务等民用系统的应用需求，认证加密算法也将有较大发展。此外，在传统密码体制中，还将会产生类似于IDEA这样的新成员，新成员的一个主要特征就是在算法上有创新和突破，而不仅仅是对传统算法进行修正或改进。密码学是一个正在不断发展的年轻学科，任何未被认识的加/解密机制都有可能在其中占有一席之地。

目前，对信息系统或电子邮件的安全问题，还没有一个非常有效的解决方案，其主要原因是由于互联网固有的异构性，没有一个单一的信任机构可以满足互联网全程异构性的所有需要，也没有一个单一的协议能够适用于互联网全程异构性的所有情况。解决的办法只有依靠软件代理了，即采用软件代理来自动管理用户所持有的证书（即用户所属的信任结构）以及用户所有的行为。每当用户要发送一则消息或一封电子邮件时，代理就会自动与对方的代理协商，找出一个共同信任的机构或一个通用协议来进行通信。在互联网环境中，下一代的安全信息系统会自动为用户发送加密邮件，同样当用户要向某人发送电子邮件时，用户的本地代理首先将与对方的代理交互，协商一个适合双方的认证机构。当然，电子邮件也需要不同的技术支持，因为电子邮件不是端到端的通信，而是通过多个中间机构把电子邮件分程传递到各自的通信机器上，最后到达目的地。

④ 当前主流的加密技术有哪些

信息安全的重要性我们就不需再继续强调了，无论企业还是个人，都对加密软件的稳定性和安全性提出了更高的要求。可迎面而来更让很多人困惑的是当加密软件遍布市场令人应接不暇时，我们该如何去选择。下面让我们先来看一下目前主流的加密技术都有哪些。
1、
透明加密
透明加密技术是近年来针对企业文件保密需求应运而生的一种文件加密技术。所谓透明，是指对使用者来说是未知的。当使用者在打开或编辑指定文件时，系统将自动对未加密的文件进行加密，对已加密的文件自动解密。文件在硬盘上是密文，在内存中是明文。一旦离开使用环境，由于应用程序无法得到自动解密的服务而无法打开，从而起来保护文件内容的效果。
2、
驱动透明加密
驱动加密技术基于windows的文件系统（过滤）驱动（IFS）技术，工作在windows的内核层。我们在安装计算机硬件时，经常要安装其驱动，如打印机、U盘驱动。文件系统驱动就是把文件作为一种设备来处理的一种虚拟驱动。当应用程序对某种后缀文件进行操作时，文件驱动会监控到程序的操作，改变其操作方式，从而达到透明加密的效果。
3、
磁盘加密技术
磁盘加密技术相对于文档加密技术，是在磁盘扇区级采用的加密技术，一般来说，该技术与上层应用无关，只针对特点的磁盘区域进行数据加密或者解密。
选择加密软件首先要考虑哪种加密技术更适合自己。其考核的标准是在进行各种大量文件操作后，文件是否会出现异常而无法打开，企业可以使用各种常规和非常规的方法来仔细测试；此外透明加密产品是否支持在网络文件系统下各种应用程序的正常工作也可以作为一个考核的要点。目前受关注度比较高的是透明加密技术，主要针对文档信息安全，这也是因为办公自动化的普及，企业内部的信息往来及重要机密都是以文档的方式来存储，因此透明加密方式更适合这种以文件安全防护为主的用户，加密方式也更安全可靠。
我们知道office文档可以通过设置密码来进行加密，因此有些认为这样便能很好地保护信息安全，但是他们没有意识到现在黑客技术也在不断的成熟，而且密码加密有有机可乘的漏洞，并不能让企业机密高枕无忧。因此安全度更高的透明加密更符合人们的需要，脱离使用环境时文件得不到解密服务而以密文的形式呈现，即使盗窃者拿到文件资料也是没有办法破解的，也就没有任何利用价值。
加密技术是信息安全的核心技术，已经渗透到大部分安全产品之中。鹏宇成的免费加密软件核心文件保护工具采用的是透明加密技术，通过服务器端验证来对文件进行正常的加密解密过程，并且集成外发文件控制系统保证对外发文件随时可控，欢迎广大用户免费下载使用。

⑤ 为什么公钥密码成为密码学的研究方向

应该是非对称密码学成为密码学的研究方向。
非对称加密算法需要两个密钥：公开密钥（publickey）和私有密钥（privatekey）。公开密钥与私有密钥是一对，如果用公开密钥对数据进行加密，只有用对应的私有密钥才能解密；如果用私有密钥对数据进行加密，那么只有用对应的公开密钥才能解密。因为加密和解密使用的是两个不同的密钥，所以这种算法叫作非对称加密算法。 非对称加密算法实现机密信息交换的基本过程是：甲方生成一对密钥并将其中的一把作为公用密钥向其它方公开；得到该公用密钥的乙方使用该密钥对机密信息进行加密后再发送给甲方；甲方再用自己保存的另一把专用密钥对加密后的信息进行解密。
另一方面，甲方可以使用乙方的公钥对机密信息进行签名后再发送给乙方；乙方再用自己的私匙对数据进行验签。
甲方只能用其专用密钥解密由其公用密钥加密后的任何信息。 非对称加密算法的保密性比较好，它消除了最终用户交换密钥的需要。
非对称密码体制的特点：算法强度复杂、安全性依赖于算法与密钥但是由于其算法复杂，而使得加密解密速度没有对称加密解密的速度快。对称密码体制中只有一种密钥，并且是非公开的，如果要解密就得让对方知道密钥。所以保证其安全性就是保证密钥的安全，而非对称密钥体制有两种密钥，其中一个是公开的，这样就可以不需要像对称密码那样传输对方的密钥了。这样安全性就大了很多。

⑥ 计算机密码学中有哪些加密算法

、信息加密概述

密码学是一门古老而深奥的学科，它对一般人来说是莫生的，因为长期以来，它只在很少的范围内，如军事、外交、情报等部门使用。计算机密码学是研究计算机信息加密、解密及其变换的科学，是数学和计算机的交义学科，也是一门新兴的学科。随着计算机网络和计算机通讯技术的发展，计算机密码学得到前所未有的重视并迅速普及和发展起来。在国外，它已成为计算机安全主要的研究方向，也是计算机安全课程教学中的主要内容。

密码是实现秘密通讯的主要手段，是隐蔽语言、文字、图象的特种符号。凡是用特种符号按照通讯双方约定的方法把电文的原形隐蔽起来，不为第三者所识别的通讯方式称为密码通讯。在计算机通讯中，采用密码技术将信息隐蔽起来，再将隐蔽后的信息传输出去，使信息在传输过程中即使被窃取或载获，窃取者也不能了解信息的内容，从而保证信息传输的安全。

任何一个加密系统至少包括下面四个组成部分：

（ 1）、未加密的报文，也称明文。

（ 2）、加密后的报文，也称密文。

（ 3）、加密解密设备或算法。

（ 4）、加密解密的密钥。

发送方用加密密钥，通过加密设备或算法，将信息加密后发送出去。接收方在收到密文后，用解密密钥将密文解密，恢复为明文。如果传输中有人窃取，他只能得到无法理解的密文，从而对信息起到保密作用。

二、密码的分类

从不同的角度根据不同的标准，可以把密码分成若干类。

（一）按应用技术或历史发展阶段划分：

1、手工密码。以手工完成加密作业，或者以简单器具辅助操作的密码，叫作手工密码。第一次世界大战前主要是这种作业形式。

2、机械密码。以机械密码机或电动密码机来完成加解密作业的密码，叫作机械密码。这种密码从第一次世界大战出现到第二次世界大战中得到普遍应用。3、电子机内乱密码。通过电子电路，以严格的程序进行逻辑运算，以少量制乱元素生产大量的加密乱数，因为其制乱是在加解密过程中完成的而不需预先制作，所以称为电子机内乱密码。从五十年代末期出现到七十年代广泛应用。

4、计算机密码，是以计算机软件编程进行算法加密为特点，适用于计算机数据保护和网络通讯等广泛用途的密码。

（二）按保密程度划分：

1、理论上保密的密码。不管获取多少密文和有多大的计算能力，对明文始终不能得到唯一解的密码，叫作理论上保密的密码。也叫理论不可破的密码。如客观随机一次一密的密码就属于这种。

2、实际上保密的密码。在理论上可破，但在现有客观条件下，无法通过计算来确定唯一解的密码，叫作实际上保密的密码。

3、不保密的密码。在获取一定数量的密文后可以得到唯一解的密码，叫作不保密密码。如早期单表代替密码，后来的多表代替密码，以及明文加少量密钥等密码，现在都成为不保密的密码。

（三）、按密钥方式划分：

1、对称式密码。收发双方使用相同密钥的密码，叫作对称式密码。传统的密码都属此类。

2、非对称式密码。收发双方使用不同密钥的密码，叫作非对称式密码。如现代密码中的公共密钥密码就属此类。

（四）按明文形态：

1、模拟型密码。用以加密模拟信息。如对动态范围之内，连续变化的语音信号加密的密码，叫作模拟式密码。

2、数字型密码。用于加密数字信息。对两个离散电平构成0、1二进制关系的电报信息加密的密码叫作数字型密码。

（五）按编制原理划分：

可分为移位、代替和置换三种以及它们的组合形式。古今中外的密码，不论其形态多么繁杂，变化多么巧妙，都是按照这三种基本原理编制出来的。移位、代替和置换这三种原理在密码编制和使用中相互结合，灵活应用。

⑦ 对称加密算法的加密算法主要有哪些

1、3DES算法

3DES（即Triple DES）是DES向AES过渡的加密算法（1999年，NIST将3-DES指定为过渡的加密标准），加密算法，其具体实现如下：设Ek()和Dk()代表DES算法的加密和解密过程，K代表DES算法使用的密钥，M代表明文，C代表密文，这样：

3DES加密过程为：C=Ek3(Dk2(Ek1(M)))

3DES解密过程为：M=Dk1(EK2(Dk3(C)))

2、Blowfish算法

BlowFish算法用来加密64Bit长度的字符串。

BlowFish算法使用两个“盒”——unsignedlongpbox[18]和unsignedlongsbox[4,256]。

BlowFish算法中，有一个核心加密函数:BF_En(后文详细介绍）。该函数输入64位信息，运算后，以64位密文的形式输出。用BlowFish算法加密信息，需要两个过程：密钥预处理和信息加密。

分别说明如下：

密钥预处理：

BlowFish算法的源密钥——pbox和sbox是固定的。我们要加密一个信息，需要自己选择一个key，用这个key对pbox和sbox进行变换，得到下一步信息加密所要用的key_pbox和key_sbox。具体的变化算法如下：

1)用sbox填充key_sbox

2)用自己选择的key8个一组地去异或pbox，用异或的结果填充key_pbox。key可以循环使用。

比如说：选的key是"abcdefghijklmn"。则异或过程为：

key_pbox[0]=pbox[0]abcdefgh；

key_pbox[1]=pbox[1]ijklmnab；

…………

…………

如此循环，直到key_pbox填充完毕。

3)用BF_En加密一个全0的64位信息，用输出的结果替换key_pbox[0]和key_pbox[1],i=0；

4)用BF_En加密替换后的key_pbox,key_pbox[i+1]，用输出替代key_pbox[i+2]和key_pbox[i+3]；

5)i+2，继续第4步，直到key_pbox全部被替换；

6)用key_pbox[16]和key_pbox[17]做首次输入（相当于上面的全0的输入），用类似的方法，替换key_sbox信息加密。

信息加密就是用函数把待加密信息x分成32位的两部分:xL,xRBF_En对输入信息进行变换。

3、RC5算法

RC5是种比较新的算法，Rivest设计了RC5的一种特殊的实现方式，因此RC5算法有一个面向字的结构：RC5-w/r/b，这里w是字长其值可以是16、32或64对于不同的字长明文和密文块的分组长度为2w位，r是加密轮数，b是密钥字节长度。

(7)当前加密算法研究方向扩展阅读：

普遍而言，有3个独立密钥的3DES（密钥选项1）的密钥长度为168位（三个56位的DES密钥），但由于中途相遇攻击，它的有效安全性仅为112位。密钥选项2将密钥长度缩短到了112位，但该选项对特定的选择明文攻击和已知明文攻击的强度较弱，因此NIST认定它只有80位的安全性。

对密钥选项1的已知最佳攻击需要约2组已知明文，2部，2次DES加密以及2位内存（该论文提到了时间和内存的其它分配方案）。

这在现在是不现实的，因此NIST认为密钥选项1可以使用到2030年。若攻击者试图在一些可能的（而不是全部的）密钥中找到正确的，有一种在内存效率上较高的攻击方法可以用每个密钥对应的少数选择明文和约2次加密操作找到2个目标密钥中的一个。

⑧ 常用的加密算法有哪些

对称密钥加密

对称密钥加密 Symmetric Key Algorithm 又称为对称加密、私钥加密、共享密钥加密：这类算法在加密和解密时使用相同的密钥，或是使用两个可以简单的相互推算的密钥，对称加密的速度一般都很快。

• 分组密码

分组密码 Block Cipher 又称为“分块加密”或“块加密”，将明文分成多个等长的模块，使用确定的算法和对称密钥对每组分别加密解密。这也就意味着分组密码的一个优点在于可以实现同步加密，因为各分组间可以相对独立。

与此相对应的是流密码：利用密钥由密钥流发生器产生密钥流，对明文串进行加密。与分组密码的不同之处在于加密输出的结果不仅与单独明文相关，而是与一组明文相关。

• DES、3DES

数据加密标准 DES Data Encryption Standard 是由IBM在美国国家安全局NSA授权下研制的一种使用56位密钥的分组密码算法，并于1977年被美国国家标准局NBS公布成为美国商用加密标准。但是因为DES固定的密钥长度，渐渐不再符合在开放式网络中的安全要求，已经于1998年被移出商用加密标准，被更安全的AES标准替代。

DES使用的Feistel Network网络属于对称的密码结构，对信息的加密和解密的过程极为相似或趋同，使得相应的编码量和线路传输的要求也减半。

DES是块加密算法，将消息分成64位，即16个十六进制数为一组进行加密，加密后返回相同大小的密码块，这样，从数学上来说，64位0或1组合，就有2^64种可能排列。DES密钥的长度同样为64位，但在加密算法中，每逢第8位，相应位会被用于奇偶校验而被算法丢弃，所以DES的密钥强度实为56位。

3DES Triple DES，使用不同Key重复三次DES加密，加密强度更高，当然速度也就相应的降低。

• AES

高级加密标准 AES Advanced Encryption Standard 为新一代数据加密标准，速度快，安全级别高。由美国国家标准技术研究所NIST选取Rijndael于2000年成为新一代的数据加密标准。

AES的区块长度固定为128位，密钥长度可以是128位、192位或256位。AES算法基于Substitution Permutation Network代换置列网络，将明文块和密钥块作为输入，并通过交错的若干轮代换"Substitution"和置换"Permutation"操作产生密文块。

AES加密过程是在一个4*4的字节矩阵（或称为体State）上运作，初始值为一个明文区块，其中一个元素大小就是明文区块中的一个Byte，加密时，基本上各轮加密循环均包含这四个步骤：



• ECC

ECC即 Elliptic Curve Cryptography 椭圆曲线密码学，是基于椭圆曲线数学建立公开密钥加密的算法。ECC的主要优势是在提供相当的安全等级情况下，密钥长度更小。

ECC的原理是根据有限域上的椭圆曲线上的点群中的离散对数问题ECDLP，而ECDLP是比因式分解问题更难的问题，是指数级的难度。而ECDLP定义为：给定素数p和椭圆曲线E，对Q＝kP，在已知P，Q 的情况下求出小于p的正整数k。可以证明由k和P计算Q比较容易，而由Q和P计算k则比较困难。

• 数字签名

数字签名 Digital Signature 又称公钥数字签名是一种用来确保数字消息或文档真实性的数学方案。一个有效的数字签名需要给接收者充足的理由来信任消息的可靠来源，而发送者也无法否认这个签名，并且这个消息在传输过程中确保没有发生变动。

数字签名的原理在于利用公钥加密技术，签名者将消息用私钥加密，然后公布公钥，验证者就使用这个公钥将加密信息解密并对比消息。一般而言，会使用消息的散列值来作为签名对象。