㈠ 简便算法
1000+999-998-997+996+995-994直到-101
(1000+999-998-997)=(1000-998)+(999-997)=2+2=4
同理996+995-994-993=4
……
104+103-102-101=4
(1000-104)/4+1=225
所以原式=4*225=900
66666*77778+33333*44444
=66666*77778+33333*2*22222
=66666*77778+66666*22222
=66666*（77778+22222）
=66666*100000
=6666600000
㈡ 简便算法
解：1999999+199999+19999+1999+199+19
=2000000-1+200000-1+20000-1+2000-1+200-1+20-1
=2222220-6
=2222214（加上一个数再减去这个数，结果不变）
㈢ 简便算法。
解：设a=1/2+1/3+1/4+1/5
b=1/3+1/4+1/5
(1/2+1/3+1/4+1/5)×(1/3+1/4+1/5+1/6)－(1/2+1/3+1/4++1/5+1/6)×(1/3+1/4+1/5)
=a×（b+1/6）-（a+1/6）×b
=ab+1/6a-ab-1/6b
=1/6×（a-b）
=1/6×1/2
=1/12
㈣ 简便算法
1.27×8分之1+27×8分之5+27×4分之1
2.4分之5+31÷5分之4
3.24×（4分之1+12分之1-8分之1）
4.11分之9×4分之3÷11分之9×4分之3
㈤ 简便算法
0.75*（5.8＋4.2）
＝0.75*10
＝7.5
主要是四分之三也化成0.75，然后提取公因数，就行了。
㈥ 简便算法
66666*(100000-1)+(100000-11111-1)*11111
=6666600000+1111100000-66666-11111*11111-11111
=7777700000-77777-123454321
=7654167902
不过好像也不简单，呵呵……