A. 在计算数学中,您认为如何让学生既理算理,又掌握算法,还能提高计算的准确性
针对上述原因，我从多方面学习借鉴，再结合自己的教学实践谈谈在计算教学中对如何正确处理算法与算理的关系，努力提高课堂教学时效的看法。
一、加强理论学习，提高自身理论素养。
教师在平常的工作中不断加强理论学习，尤其要正确解读新课标，科学的把握新教材，理念先到位，对算理与算法的怎样算、为什么这样算理解清楚，做到算理算法互相渗透，合理安排教学时间，提高教学时效。
二、精心设计，正确处理算法与算理的关系
由于第一年教学计算时没有经验，虽然教学设计中注意到了算法与算理并重，可学生说算理时说不起来，教师只有慢慢引导，直至学生能说清楚算理，可待到学生说清算理后，还没来得及练习算法，下课铃响了，一堂课的教学任务没能完成。第二年再教时，我就重点注意了算法与算理的正确处理。
1、算理应是学生在自主探索中建构
在计算碰到新问题时总有相当多的学生会应用已有的经验想办法解决问题，教师应为学生提供探索的空间，交流的平台，在交流中明白一个个算理，从而发展学生的思考能力，不但能提升认识，还能为新知的学习打下基础，缩短教学的时间。
2、展现多种算理时要找到突破点。
叶澜教授说过，没有聚焦的发散是没有价值的，聚焦的目的是为了发展。为此，在交流多种想法时，教师要善于抓住恰当的一种切入口，大部分学生容易理解的进行突破。这样效率就提高了。
例如：教学十几减9时，学生出现了好多种算法，如果要一一解释每个学生的算理确实要花好长时间，而且其他学生还会有一种云里雾里的感觉，结果什么都不清楚，因为每种计算都会有一般的算法，为后续学习打基础的。这时教师只有选择其中最容易理解的破十法和想加算减这两种方法讲解，让学生理解算理。这样既能让所有学生都能理解又提高了教学效率。
3、注重算理与算法的沟通。
算理是算法的基础，当学生明白了算理后，教师及时落实算法与算理的联系，有利于对算法的掌握。
4、基本算法需要重点强化练习。
一节课有教学目标及教学重点，在多种算法中有基本算法，这种基本算法对后续学习又有很大的影响。所以对基本的算法有必要进行强化，努力使每一个学生都会。针对上述十几减9的例子，破十法和想加算减的方法就是基本算法，进行强化训练，对后面的十几减8、7、6、……都有很大的作用。
三、课堂上保证新算法的练习时间和练习量
在新的计算方法教学的第一课时留有一定的时间完成一定的练习量，能从学生的反馈中了解学生的学习情况，对学生在计算方法上出现的错误及时纠正，这样就能将学生的错误消灭在萌芽状态。对掌握算法，初步形成计算技能还是十分必要的。
例如：在教学两位数加减两位数笔算时。本课的难点是一位数加两位数的竖式写法，虽然学生已经通过摆小棒、在计数器上拨算珠知道了列竖式要注意相同数位对齐的算理，但是否完全理解呢？通过集体讨论明白算理后，及时组织学生进行练习。首先指名板演，请两个中下生上黑板做，其余一起看。这时两人的计算过程一览无余，一人正确，另一人却将一位数与两位数的十位对齐了，显然没有理解相同数位对齐的意思，算理不清楚。经全班同学的点评，这位学生明白了自己的错误。在后来的课堂作业中就没有发生类似的错误。如果单靠讲算理，而没有及时练习巩固，这个错误就会延续到第二课，而到了第二课难道还要再演示、再讲一遍？课堂的效益从何而来？
四、改变计算教学的模式，给予理解算理的空间。
计算教学常常借助一定的情境作为一节课的引入，通过情境让学生提出数学问题，列出算式，探索出结果。情景的创设，能拨动学生思维之弦，激活求知欲，唤起好奇心，使看似枯燥、抽象的数学知识充满亲和力和吸引力。而计算教学一定要借助情境吗？没有情境，学生能够自己寻找到解决问题的方法吗？
总之，计算教学中理解算理与掌握算法不可偏颇，“重算理、轻算法”和“重算法、轻算理”都不可取。正确地处理好他们之间的关系，才能有效的提高课堂教学效率。
B. 采取哪些措施使算理与算法有效结合
算理是计算的基础，算法是计算过程的归纳。
C. 如何开展小学数学计算教学研究活动方案
小学数学教学中培养学生计算能力是一项重要任务，教学大纲要求学生在计算能力方 面达到“熟练、比较熟练、会”三个层次，在计算的范围上做了“四个为主和三个不超过”的明 确规定。因此“小学数学教学中如何进行计算教学”成为一线数学教师探讨的问题，下面是粗 浅认识。 1.小学数学教学中计算教学与情境创设 数学教学中创设情境一定要符合学生年龄特征、 贴近学生生活。 要通过创设与学生生活紧密 相关的生活情境，使学生感受到数学与现实生活的紧密联系，激起对数学的兴趣。如：教学 《两位数加二位数的口算》时，创设情景：①二（1）班和二（2）班能合乘一条船吗？② 二（3）班和二（4）班能吗？此计算内容，从乘船这个现实生活中提取学习材料，借助生 活情景激发探究热情。在设计情景时，通过一条船能坐 68 人和四个班各个班的人数这些相 关数学信息引出计算内容。提出问题后重点解决 31+23 和 32+39 是怎么计算的？生 1： 1+3=4，30+20=50，50+4=54；生 2： 32+30=62，62+9=71。师：如果把此情景放在解决 问题的课上，主要解决为什么要这样列式 31+23，是因为二（1）班和二（2）班的人数合 起来就可以知道能否合乘一条船，所以要用加法做。评析：从具体情景中引导学生分析提供 信息与所求问题之间的关系来引导探究解决问题的方法与策略， 使计算教学与情境创设有机 结合。 2.小学数学教学利用游戏活动进行计算教学 低年级学生比较喜欢有一定主题和角色的社会化游戏， 可安排一些饶有趣味的动手、 动口的 游戏，培养学习兴趣。如，①练习口算时，采取开火车的形式。学生在玩的过程中，既获得 了玩的乐趣，又使知识得到巩固，大大提升对数学学习的兴趣，使他们更加喜爱数学。②在 学习整数四则计算后，组织一次计算比赛。在比赛时，学生积极参与并仔细检查，成绩出来 以后，生 1 春风得意；生 2 懊恼万分，只恨自己当时没有再认真一点检查。评析：这样在 游戏活动中进行了计算教学。 3.小学数学教学中利用动手操作使算法抽象 小学数学教学中如果算理不清， 无法适应计算中千变万化的各种具体情况， 在计算教学中重 视算理和算法是一个十分重要的问题。如：王老师上示范课《分数与除法》时，开始从一个 同学的生日引出分蛋糕这一生活情景激发学习兴趣。 让学生知道数学知识来源于实际生活的 需要。在教学中为了能让学生充分理解 3÷ 4 的算理，让每个学生都动手操作把 3 块饼平均 分给 4 个小朋友可以有几种分法，引导动手操作，得出两种不同的分法，引出两种含义。 评析：此学习活动是一个生动活泼的、主动的、富有个性的过程，让学生通过实际操作感悟 新知识。 课件的生动演示更能让学生明白分饼的过程。 另外有的计算题会让学生对算理和算 法了解不够深入。如：75＋25×3 往往很多同学做成（75＋25）×3，以为是利用了乘法分配 律。 原因是对乘法分配律的算理理解得不透彻。 因此在算理直观与算法抽象之间应该架设一 条桥梁，让学生在剪拼图形的过程中逐步完成“动作思维——形象思维——抽象思维”的发展 过程。 4.小学数学教学中关注算法多样与算法优化的组合 《课标》指出：因学生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的，教师应尊重 学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。在计算教学中，从某一教学内容 来说，也许没有哪一种算法是最好的，最优的，从算法教学的整个系统来看，必然有一种方 法是最好的，最优的，是学生后继学习的需要。因此这两者是辩证统一的，既要重视算法的 “多样化”，也要重视算法的“优化”。 期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆 如何统一？关键在于算法的交流和计算方法的体验上。 算法多样化是由学生的知识储备、 生 活经验、 看事物的着眼点、 思考方式等不同所必然会产生的， 而算法交流和算法体验是理解、 优化算法的重要基础，学生在交流和体验中逐步学会“多中选优、择优而用”的思想，学生才 会在原有的基础上得到发展，教学质量才会提高。如：教学 3/4－1/2 时，通过独立思考， 得出两种计算现象， 在两种计算现象的辨析中想到可通过折纸涂色， 化小数这两种方法得出 正确的得数，在思辨中体验解决问题策略的多样性，体现学生的个性。评析：在各种方法交 流之后教师并没有马上指出通分是比较优化的计算方法， 而是把优化的权力交给学生， 在充 分体验与感悟下自觉地进行优化。 接着师： 有用化小数计算的吗？为什么？及时引导学生对 多种算法进行梳理， 使学生深刻体会运用通分的方法是计算异分母分数加减法最优的， 同时 让他们逐步学会“多中择优，优中择简”的数学思想方法。 5.小学数学教学中让学生把握计算法则要害 小学数学大纲强调，笔算教学应把重点放在算理的理解上，根据算理，把握法则，再以法则 指导计算。学生把握计算法则要害在于理解。既要学生懂得怎样算，更要学生懂为什么要这 样算。如：教学《用两位数乘》时，让其理解两点：①24×13 通过直观图使学生看到是求 13 个 24 连加的和是多少，可以先求出 33 个 24 是多少，再求 10 个 24 是多少，然后把两 个积加起来，生明白：计算乘数是两位数的乘法要分两步乘，第三步再相加，这样使学生看 得见，摸得着，通过例题教学，使计算的每一步都成为有意义的操作，在操作中理解算理， 把握算法。 ②计算过程中还要强调数的位置， 用另一个因数个位上的数去乘一个因数个位上 的数所得积对齐写在个位上，用十位上的数去乘一个因数十位上的数所得积对齐写在十位 上，从而帮助学生理解数位对齐的道理。评析：通过反复练习，能使学生在理解的基础上把 握法则。 6.小学数学教学中强调估算和验算，保证准确率 小学数学教学中估算是人们在日常生活、 工作和生产中， 对一些无法或没有必要进行精确测 量和计算的数量，进行近似的或粗略估计的一种方法。如：估计一定空间的人数，一段距离 的长度、一个房间的面积、一定款项可购的货物数等。日常生活和工作中估算的作用越来越 突出，在估算教学中，要认真引导学生观察，分析、进行准确判断，培养学生的直觉思维。 如：693 扩大 8 倍大约得多少？993×8 应等于 7944。要学生用估算的方法检查积的最高位 有没有错误，先要引导学生认真观察、判断，993 接近 1000，用 1000×8 等于 8000，993 小于 1000，积小于 8000 是正确的。培养学生直觉思维能力，养成了估算和验算的习惯， 是计算正确的保证。 7.小学数学教学中运用评价，明晰算理 小学数学教学中运用评价，明晰算理。如：教学《异分母分数加减法》时，师出示：计算 3+4= ；0.3+0.4= ；3/10+4/10= ；师引导：3 个 1 加 4 个 1 等于 7 个 l；3 个 0.1 加 4 个 0.1 等于 7 个 0.1；3 个 1/10 加 4 个 1/10 等于 7 个 1/10。师又出示：计算：1/4+1/5 生生互 动讨论得出。生 1：1/4+1/5=0.25 +0.2=0.45 师点评： 将异分母分数加法转化成小数加法， 将未知转化成已知， 能够解决问题。 生 2：将异分母分数加法转化成同分母分数加法，从而解决问题。师引导学生比较两位同学 的思路， 将异分母分数加法转化成小数或同分母分数加法， 实质上将不同的计数单位转化成 相同的计数单位， 再进行计算， 运用了转化策略， 将未知转化成已知完成计算。 但深入思考， 学生对异分母分数加法的算理真的清晰吗?师综合学生的回答，通过评价点拨出算理，使学 生知其然，还知其所以然。将感性认识上升到理性思考，同时明晰算理。 总之，在计算教学中，应从教材的特点出发，从学生的实际出发，从儿童的心理特点出发， 联系现实生活，联系游戏活动，设计多样化的练习，为学生创设一个充满童趣、富有活力， 让学生乐学、爱学的学习环境，使枯燥的计算教学焕发出新的生命力，让计算的课堂变得让 学生有所期待。
D. 如何加强学生对算法和算理的理解
算理是算的一种道理和想法，而算法是算理的一种表达形式或书写格式，算理要通过算法来表现，算法又要体现算理。在新课程的教学中，特别突出对算理的理解，追求算法多样化，在处理算理和算法的关系时有偏向了算理，究竟如何把握两者之间的关系，使起和谐平衡发展谈几点看法。
一、让学生在自主探究中构建算理。学生在用已有经验解决问题时，教师应为学生提供探索的空间，交流的平台，在交流中明白一个个算理，从而发展学生的思考能力。
二、展示多种算理时要找到突破口。在交流多种想法时，教师要善于抓住恰当的一种作为切入口，大部分学生容易理解的进行突破。
三、注重算理和算法之间的沟通。算理是算法的基础，当学生明白了算理后，教师应及时落实两者之间的关系，有利于对算法的掌握。
四、基本算法要强化训练。在多种算法中有基本的算法，所以对基本的算法有必要进行强化，规范，示范，努力使每一个学生都会。
其实个人认为这两个关系如同哲学中主观与客观关系一样，两者都不可费，两者相辅相成，这两者关系是辨证的，关键在教学中要重视沟通。
E. 一年级数学有几瓶牛奶教学反思
《有几瓶牛奶》是北师大版一年级数学上册第七单元的内容，学习的是“9+几”的进位加法。这节课是在学生学习了11--20各数的认识以及20以内不进位的加减法的基础上进行教学的，是学习进位加法的起始课。“9+几”的知识还是后续学习20以内的进位加法乃至多位数加法运算的奠基石，学生将第一次接触“凑十”这种计算方法，对他们来说要理解掌握是一个大挑战。在学生运算能力发展过程中，或者说在学生的学习生涯中起着至关重要的作用。
“9+几”作为学生学习的难点，不好掌握。我认为本课难就难在学生对“凑十”法的掌握与运用。有的孩子宁可去掰手指一个一个地数数也不用这个方法。归根结底一是孩子没有体会到“凑十”的方便性和必要性；二是对进位加法的算理不理解，造成了认知盲区。才会觉得没有掰手指直观方便。所以我们在设计教学时本着以“理”服人的目标从两方面入手展开教学。即：首先让孩子体会“凑十”的优势；然后再在探究算理上下功夫，让孩子心悦诚服地在后续练习中自觉应用，提升运算能力。
一、巧设情境，感知意义。
为了让学生更好地感知、体会“凑十”的方便性和必要性，我们的情境设计从复习准备的口算题目开始。以往的教学中往往会在复习阶段设计拆分数（把1个一位数拆分成1和几）和连加（9加1再加1个一位数）的练习。但我们以为这样的练习看似为后续学习计算方法做好了铺垫，但这种方法很可能在学生探究9加几算法时，人为地把他们推进了一个狭隘的思维通道(即一定要把9凑成10) ，在无形中限制了学生思路，不利于体现算法多样化的思想。
细细想来9加几的算法多种多样，但有一个共同的思路——'凑十'，即：将9加几转化成10加一个数。所以我们设计复习题时，只复习10加几的口算。让学生体验10加一个数比较简便，从而为帮助学生理解'凑十'法做好铺垫。
其次，我们在探究新知前还安排了一个“取铅笔”的活动，即给学生提供10支一袋和零散的铅笔，要求他们取出十几支铅笔。并重点交流取的方法，引导学生在实际操作中进一步感知、体会10加一个数比较简便，为后续的探究算法、理解算理做准备。
二、动手操作，自主探索。
《2011版数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”建构主义学说也认为，数学学习的过程是一个主动建构知识的过程。学生获取数学知识、方法、思想不能单纯依赖教师的讲解，更多地是要在数学活动中自己理解、感悟、发展，内化。所以，我们在算法探究环节就先充分放手让学生动手操作、独立思考想出解决问题的方法。课堂上学生很活跃出现了数数、摆小棒、拨计数器、画数线等多种多样方法。
这个环节我们给了学生更多的信任，坚持只做观察者，对学生的探究活动决不包办代替。做到让孩子们多思考、多动手、多实践，提高他们的参与程度，最大限度地拓宽他们的思维，使课堂教学充满生机与活力。
三、探索规律，发展思维。
算法多样是对学生思维的“放”，课上到这里还要有一个“收”的重要环节，即：对比算法，小结计算规律，再认识“凑十”。
一年级学生认知规律和知识结构比较粗浅，他们往往更关注自主探究的过程，不善于倾听他人，很少对比思考自己与他人方法的异同。所以在实际教学中我们在学生汇报算法后，设计了一个整理的活动，引导学生对比不同算法逐步发现9加几的加法计算规律，提升学生的思维水平。
通过本课的教学告诉我们：数的运算的价值追求，除了理解计算原理、掌握计算方法、形成计算技能之外，还应加强对学生思维能力、数学思想和理性精神的培养。由此我们想到如果在对比观察小结计算规律的环节，对9+几的算式做个结构化的展示，会让计算规律更明晰，同时还能渗透有条理思维习惯的养成。这样的课堂更具思维含量，对学生的发展就更有意义。
F. 如何引导学生理解算理提升算法
首先，“课标”右“一些操作”有新的课程标准中数学课程明确提出什么新的要求，学生应注重计算能力的发展。计算能力是开展主要业务依照法律和算术的正确规律的能力。培养学生理解算术运算操作员管理，寻求合理的方法来解决简单的算术问题的能力。而在“课标解读，”还强调，“应该淡化计算能力的要求，选择计算精确的计算结果得到正确的方法，比熟练操作更重要。要注意学生是否理解的操作事实上，无论操作的结果可以准确地获得，而不是单纯看操作的速度。“使这个目标要求教师在教学操作的数量，而不仅仅是专注于算术技能的学生的掌握，同时也注重学生易懂的例子，掌握算法的学习过程，也就是把重点放在教学和算法将被视为有机合理的组合，从而培养学生的计算能力。学习过程的流程是算术逻辑思维能力的数量的发展，存在的计算概念的数目之间，性质，规则，公式内在的联系，有严格的逻辑。每个概念的引入和确立，自然，规则，公式，经过抽象，概括，思维过程判断，推理。学生学习，了解和掌握“一些操作”的内容，从具体经过抽象，从感性到理性的过程，学生甚至从一般的演绎到了特定的处理后把这些付诸实践去。因此，算术学习有利于培养学生的思维能力发展的数量。这就要求教师在教学过程中不仅关注结果，方法是更多地关注关注得到结果，获得思维过程的方法，了解学生的思维过程被认为是合理的，掌握了算法的过程。学生还在想着为主视觉形象，而认为合理，算法，是非常抽象的，因此如何结合的处理学生良好的思维教学算术运算处理和算法，常常教导谎言的难度之间的关系的特点。我们可以结合学生的年龄特点通过有趣的童话场景的手段，具有直观的模型，与学生已有的知识基础和生活，关系管理和算法来处理算术运算的教学经验。二，（一）通过有趣的童话场景，管理和算法之间的关系来处理算术运算的教学手段。学生，尤其是年龄较小的学生，谁更直观思维，从而创造有趣的童话场景，不仅调动他们学习得很好上进心，能够更好地帮助他们了解一个童话场景中的实例，掌握算法的帮助。北京小学教师在教学洪炜以“进位加法器20或更少，”一课是为学生创造学生车童话般的场景（PPT）一个可爱的小动物。首先魏感受到教师对学生在车上帮九小动物，审查十加几的港口运营商，学生的积极性一下子就被调动起来了，因为他们能够使用学到的知识的第一站帮助小动物快乐。然后再通过第二站，以帮助五小动物，汽车检讨甚至加拿大，并问：“什么是一个很好的方式，让我们再次考虑快？”让学生感受到第一刮“十”重新计数“十加几”快速和容易理解“进位加”做一个计数孕伏的原因。 5个小时的动物车后，并在9小动物第一站在一起，然后在船上的小动物的总数？这导致了9 +5 =？进位加法器。如何计算9 +5 =？学生结合生动，具体的现实情境很快想到5成1和4,1和9组成的10，10加4等于14。因此，学生在轻松，愉快的童话上下文，理解和成功掌握进加算理和算法。通过这节课我们看到魏老师能好发年龄与学生和他们的思维特点的心理需求结合起来，创造有兴趣的同学，最喜欢的童话场景，让枯燥的数学变得有趣，让抽象的操作符变为直观的图像处理，从而学生在掌握自然的算法成功地懂事。 （b）与理由和算法来处理算术运算的教学之间的关系的直观模型。在皇城根小学施东酶老师的“两位数乘两位数，”小学三年级老师的历史课结合学生的思维特点，具有直观的模型，以更好地处理的管理者和经营者之间的关系算法。历史教师在这个类就不必写“垂直”作为教学的终极目标，但学生已经能够掌握垂直引导学生的基础上，初步核算方法，探索方法背后的真相。并为学生提供一个直观的想法映射作为研究材料，在研究中，学生们提出了多种结果。而学生的法律是不相同的，但“第一分钟后一起”的想法是一样的，这也正是其基本思想？垂直乘法运算。在此之后，教师观念的历史将被再次分割，四个句子挺拔身材被相应的公式，引导学生一步一步地计算每一个细节背后的真相的垂直深度的了解。 “图的想法”是不是只有活动的积累，为学生创造一个宝贵的机会去体验，同时也让学生来帮助视觉模型，并更好地理解两位数乘法算法背后的真相。在我们以前的教学中，很多教师不重视或引导学生去探索计算，或只是探索方法时，学生的学习引导学生立刻直立，直立于学生的各个方面后，并没有真正理解操作开始的过程追求计算方法的情况下。这很可能导致学生没有真正理解判例法要靠记忆的获得方法与技能的真理。这显然是不利于学生的发展，历史老师恰恰是这一课的学生真，扎扎实实地通过认识的过程提供了一个新鲜和典型案例。在教学中，教师要舍得花时间，让学生有机会体验，有机会体验，有机会明白，有机会创造。新课程标准也明确指出，学生活动的经验，其背后深意的目标，还需要广大教师在实践中，他们的大脑，挖掘，潜心感悟。 （c）与学生已有的知识和生活经验，关系管理和算法来处理算术计算教学的基础。北京小学老师平安一直在“小数加减法”，在这节课老师一节课是帮助学生掌握的知识基础和生活经验，帮助学生理解基本原理小数加法和减法运算符。老师要求学生在自主系列的称号，这已编制一个学生出了0.8 +3.74 =这个类型将揭示“小数点对齐”，是本节课的重点是十进制减法算法时一个重要的总结。为了让学生有机会体验到认知动员现有的整数加减法，经验判断，推理，抽象思维过程中，教师让学生自己尝试做每一个，并解释他们的理由这样做。老师：你已经做了很多的加法和减法的问题，无一例外，都与底部的两个数字对齐，可以使这个问题你为什么不这样做的底部？生：最后一个是位整数，它是有点底对齐对齐。小数不一定是相同的最后一个，这不是底部对齐。老师：即使你没有对齐的底部，但谁对齐？健康：小数点对齐，这是相同的数字对应。老师：你看到了深刻，非常准确，一定会有一个理由这样做。为什么一定要在小数点可对齐到相同的数字对齐呢？生1：如果你不对齐的计算错误。生2：如果你不把小数点对齐，而底部对齐，然后八等分和百分比4对齐，然后相加肯定是不正确的。生3：嗯，我，例如，如买两件事情，一个是0.8元，3.74元到另一个，如果8和4之和的最后一位数字，是8加4个点的角度，那肯定是错的。老师：我们研究了同样的问题可以从不同的角度进行研究，例如，可以讲真话，你也可以，例如孩子。就在这个问题上，也有学生认为，我们都熟悉来解释简单的事情了“金钱”的例子说明深刻的道理，你真棒。似乎能够计数加减单位只数相同。小结：原来和整数加减法似乎不太一样了“十进制对齐”其实和“底部对齐”，是确保“相同的数字对齐”，而位相同数量的对准后面的真相是“同一罪名的数量直接减法。”你不仅找到了一种方法，更要了解此方法背后的数学道理，真是太好了。什么占据了小数加减法在小学的位置“数与代数”的学习领域？如何把握其与整数加减法的关系？在本课中，应该如何展现知识的本质，把握教学的核心概念？老师的教学实践在平回答上面的问题。教师引导学生探索小数加减法的计算方法的过程中，始终抓住教学知识课实施的“灵魂”，她并没有满足学生正确地计算出结果，而是通过循序渐进的方式向纵深一步引导学生的数学本质的理解。激发学生的十进制数的加法和减法的意义来计算的深刻理解，即：十进制整数加法和减法减法是一致的性质和意义，那就是，相同的数加法和减法。因此，“不合理”和“明法”的有机结合，使学生了解基本原理的基础上，汇总计算算法有助于学生的数学的核心概念有更深的了解，能够更好地实现“根据法律的学生和法律行为能力的计算操作正确。“的目标。第三，“一些操作”教学建议（一）处理直观的操作管理算法的抽象关系。原因是不容易理解，通过现实生活中，直观的地图，如学生已有的知识基础的学生和教师，帮助学生理解。 （二）处理的多样性和算法优化算法的关系。算法多样化，注重学生的个性，学生可适当以这样的方式，让学生更喜欢另一种方法，但其背后的道理是一样的，老师发现通过不同的方式来让学生理解的方式这个道理让学生更有效地学习数学。 （三）关系处理和思维能力的训练。这不是一个简单的，机械的，做题量的积累，在这个过程中，我们应着眼于帮助学生获得经验和发展思路。 （四）生活和重点解决的问题联系在一起的计算。
G. 如何让学生理解算理，构建算法’
在教学中如何培养学生的运算能力？处理好算理与算法的关系对于突出计算教学核心，抓住计算教学关键具有重要的作用。
何为算理？顾名思义，算理就是计算过程中的道理，是指计算过程中的思维方式，解决为什么这样算的问题。而算法就是计算的方法，主要是指计算的法则，就是简约了复杂的思维过程，添加了人为规定后的程式化的操作步骤，解决如何算得方便、准确的问题。算理是客观存在的规律，算法是人为规定的操作方法；算理为计算提供了正确的思维方式，保证了计算的合理性和正确性，算法为计算提供了快捷的操作方法，提高了计算的速度；算理是算法的理论依据，算法是算理的提炼和概括，算法必须以算理为前提，算理必须经过算法实现优化，它们是相辅相成的。
在小学数学计算教学中，我们要引导学生对计算的道理进行深入的研究，帮助学生应用已有的知识领悟计算的道理。学生只有理解了计算的道理，才能“创造”出计算的方法，才能理解和掌握计算方法，才能正确迅速地计算。
这里我以人教版五年级上册《一个数除以小数》一课来谈谈怎样在计算教学中实现“算法”与“算理”的有效结合。
一：找准新旧知识的切入点——找到算理的源头活水
教学中既要重视法则的教学，还要使学生理解法则背后的道理，使学生不仅知其然，而且还知其所以然，在理解算理的基础上掌握运算法则。而找准新旧知识的切入点就是找到了走进新知的桥梁，更找到了新知所含算理的源头活水。在教学设计中我们要遵循这一教学规律，去了解内容前后的联系，了解学生的思维水平，学情分析是教学设计系统中“影响学习系统最终设计”的重要因素之一。找准了新旧知识的切入点就像敲开了学生学习新知的思维大门，这样才能轻松地完成学生对新知的建构过程，达到教学最终的彼岸。
【课例】
“一个数除以小数”这部分知识是小数除法的重点，它的关键点在于运用商不变性质的原理，将除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，然后再按照除数是整数的小数除法的方法来计算。其中“商不变性质”和“除数是整数的小数除法的计算方法”就是这节课新旧知识的连接点。所以在教学的第一个环节，我与学生共同复习了这两方面的知识，为学生学习新知做好了准备。
从复习中，及时了解学生的思维水平，唤起学生的旧知，让学生重新回顾所需的旧知识，给学生的思维搭上一座连接新知的桥梁，让学生找到算理的源头活水。
二：抓住操作与算理的融合点——感知算法的建构过程
我们知道计算是枯燥的，如果没有一定的运算原理做支撑，法则的框架最终会支离破碎。所以在计算教学中我们不仅要让学生知道该怎么计算，而且还应该让学生明白为什么要这样计算，帮助学生在心中了解算法的理论依据，并将“算理”与“算法”有效结合、紧密联系。如何做到这样完美的效果呢？心理学研究表明，儿童的认识规律是“感知——表象——概括”，只有在真真切切的动手操作中慢慢感知、逐步体验才更能符合孩子们的这一认知规律。动手操作可以充分调动学生的各种感官，并使这些感官参与到数学教学活动中去，在操作中感知大量直观形象的事物，获得感性知识，形成知识的表象，并诱发学生积极探索，从事物的表象中概括出事物的本质特征，从而形成科学的概念。《一个数除以小数》这节课在探究计算方法的过程中，先放手让学生自己尝试计算，关注学生的思维动向。给学生充分表达想法的空间。在学生都有自己的想法的基础上，组织学生再次进行讨论，让学生在相互启发、相互影响下初步获得一个数除以小数的计算方法。让学生在操作中发现计算的规律，感悟算理。实现“算理”与“算法”完美结合。